【寧夏銀川一中】2017屆高三下學(xué)期第一次模擬(理科)數(shù)學(xué)試卷-答案_第1頁
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PAGE5-/NUMPAGES5寧夏銀川一中2017屆高三下學(xué)期第一次模擬（文科）數(shù)學(xué)試卷答案1~5．BCBBC6~10．CABDD11~12．AA13．平行14．15．16．17．解：（Ⅰ）由題意可知又………1分所以，，……………2分……4分又，所以．…6分（Ⅱ）由（1）知，且所以，，則…………7分設(shè)，則．在中由余弦定理得，…………9分解得……10分故．……12分18．的值為分年改居民區(qū)年平均濃度為（微克/立方米）.因?yàn)?，所以年該居民區(qū)年平均濃度不符合環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，故該居民區(qū)的環(huán)境需要改進(jìn)。分由題意，的小時(shí)平均濃度符合環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的概率為0.9，的可能值為.的分布列為或分19．（Ⅰ）證明：，，，．第19題圖第19題圖，為中點(diǎn)底面平面平面面……………6分（Ⅱ）如圖建立空間直角坐標(biāo)系，則，，假設(shè)平面的一個(gè)法向量為，平面的法向量為則由可得，取，得，，即，由可得，取，得，，即故二面角的余弦值為．……………12分20．解：（1）由題意得，解得，所以橢圓的方程為：．（2）由題意得，所以直線的斜率為，令直線l的方程為，解得令，則，上式的分子即：所以，結(jié)論得證。21．解：（Ⅰ）函數(shù)則函數(shù)在點(diǎn)處的切線斜率為所求切線方程為：（Ⅱ）令則方程有三個(gè)不同的根，又令得或且在區(qū)間遞增，在區(qū)間遞減，故問題等價(jià)于，即有，解得，（Ⅲ）不等式即即轉(zhuǎn)化為存在實(shí)數(shù)使對任意的不等式恒成立．即不等式在上恒成立．即不等式在上恒成立．設(shè)則設(shè)則.因?yàn)?有,故在區(qū)間上是減函數(shù)．又故存在,使得.當(dāng)時(shí)，有當(dāng)時(shí)，有.從而在區(qū)間上遞增，在區(qū)間上遞減．又所以當(dāng)時(shí)，恒有；當(dāng)時(shí)，恒有.故使命題成立的正整數(shù)的最大值為．22．（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程解：（1）由得：，即：，C的直角坐標(biāo)方程為：設(shè)A，B兩點(diǎn)對應(yīng)的參數(shù)分別為，直線和圓的方程聯(lián)立得：,所以所以，23．選修4-5：不等式（本題滿分1

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