安徽省合肥市六校聯盟2021-2022學年高一上學期期末聯考數學試卷2

合肥六校聯盟20212022學年第一學期期末聯考高一年級數學試卷一、單選題（本題共8小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.已知集合，，，則圖中陰影部分所表示的集合為（）A. B. C. D.2.已知，，則下列不等式恒成立的是（）A. B. C. D.3.下列四組函數中，表示同一個函數的是（）A.， B.，C.， D.，4.若，則下列不等式正確的是（）A. B. C. D.5.若圓心角為的扇形的弧長為，則該扇形的面積為（）A. B. C. D.6.全球淡水資源不僅短缺而且地區(qū)分布極不平衡.我國是世界第一人口大國，雖然我國是水資源大國，但人均淡水資源只占世界人均淡水資源的四分之一.為了倡導節(jié)約用水，保護淡水資源，某城市對居民的生活用水實行“階梯式”水價.計費方法如下：每戶每月用水量水價不超過的部分2.3元超過但不超過的部分2.8元超過的部分3.8元若某戶居民本月交納的生活用水費用為38.8元，則此戶居民本月的用水量為（）A. B. C. D.7.函數（其中，，）的圖象如圖所示，為了得到的圖象，則只要將的圖象（）A.向左平移個單位長度 B.向右平移個單位長度C.向左平移個單位長度 D.向右平移個單位長度8.已知定義在上的奇函數滿足，，且對任意，，都有，又函數，則函數的零點個數為（）A.8 B.9 C.10 D.11二、多選題（本題共4小題，在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.）9.下列各選項中，值為1的是（）A. B.C. D.10.下列說法正確的是（）A.命題“，”的否定是“，”B.命題“，”的否定是“，”C.“”是“函數在區(qū)間內有零點”的充要條件D.“”是“二次函數為偶函數”的充要條件11.下列說法錯誤的是（）A.若，則是第一象限角或第二象限角B.若，是銳角的內角，則C.函數偶函數D.函數是增函數12.關于函數下列說法正確的是（）A.若，則在上存在最小值B.若，則在上具有單調性C.存在實數，使是偶函數D.存在實數，使的圖象為中心對稱圖形三、填空題（本大題共4小題）13.若，則_________.14.已知，則_________.15.若不等式對任意恒成立，則實數的最大值是_________.16.勾股定理，是幾何學中一顆光彩奪目的明珠，被稱為“幾何學的基石”.中國是發(fā)現和研究勾股定理最古老的國家之一.據記載，在公元前1120年，商高答周公曰“故折矩，以為勾廣三，股修四，徑隅五，既方之，外半其一矩，環(huán)而共盤，得成三四五，兩矩共長二十有五，是謂積矩.”因此，勾股定理在中國又稱“商高定理”.數百年后，希臘數學家畢達哥拉斯發(fā)現并證明了這個定理，因此“勾股定理”在西方被稱為“畢達哥拉斯定理”.三國時期，吳國的數學家趙爽創(chuàng)制了一幅“勾股圓方圖”，用數形結合的方法給出了勾股定理的詳細證明.如圖所示的勾股圓方圖中，四個全等的直角三角形與中間的小正方形拼成一個大正方形.若中間小正方形面積（陰影部分）是大正方形面積一半，則直角三角形中較小的銳角的大小為_________.四、解答題（本大題共6小題，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.已知集合，集合.（1）當時，求；（2）若，求實數的取值范圍.18已知，，，.（1）求的值；（2）求的值.19.已知關于的不等式的解集為.（1）求實數，的值；（2）若正實數，滿足，求的最小值.20.已知函數（且）.（1）求函數的定義域；（2）當時，求函數值域；（3）討論函數單調性.21.已知函數是定義域為的奇函數，且.（1）求函數的解析式；（2）用單調性定義證明函數是增函數；（3）解關于的不等式.22.已知函數，且_____．從以下三個條件中任選一個，補充在上面條件中，并回答問題：過點函數圖象與直線的兩個相鄰交點之