數學初中證明題技巧

數學初中證明題技巧數學初中證明題技巧1數學初中證明題技巧讀題要細心有些學生一看到某一題前面部分有似曾相識的感覺，就直接寫答案，這種還沒有弄清楚題目講的是什么意思，題目讓你求證的是什么都不知道，這非常不可取，我們應該逐個條件的讀，給的條件有什么用，在腦海中打個問號，再對應圖形來對號入座，結論從什么地方入手去尋找，也在圖中找到位置.?要記.這里的記有兩層意思.第一層意思是要標記，在讀題的時候每個條件，你要在所給的圖形中標記出來.如給出對邊相等，就用邊相等的符號來表示;第二層意思是要牢記，題目給出的條件不僅要標記，還要記在腦海中，做到不看題，就可以把題目復述出來.?要引申難度大一點的題目往往把一些條件隱藏起來，所以我們要會引申，那么這里的引申就需要平時的積累，平時在課堂上學的基本知識點掌握牢固，平時訓練的一些特殊圖形要熟記，在審題與記的時候要想到由這些條件你還可以得到哪些結論，然后在圖形旁邊標注，雖然有些條件在證明時可能用不上，但是這樣長期的積累，便于以后難題的學習.?對于讀題這一環(huán)節(jié)，我們之所以要求這么復雜，是因為在實際證題的過程中，學生找不到證明的思路或，很多時候就是由于漏掉了題中某些已知條件或將題中某些已知條件記錯或想當然地添上一些已知條件，而將已知記在心里并能復述出來就可以很好地避免這些情況的發(fā)生.2初中數學證明題的解題技巧(一)分析在教學過程中指導學生用中的分析法，從而一步步對證明思路進行探究。教師可以用那種提問的方式來指導學生，學生會在教師的指導下經過認真的分析、思考、比較等進行問題的解決。然而，關于證明題的相關分析，有以下三種思考方式：1.正向思維。對于那種相對來說比較簡題，可以使學生從不同角度來思考問題，探索解題方法，從而拓寬解題思路，這種逆向思維的方法是需要學生進行掌握的。在教學過程中，逆向思維是一種很重要的思維方法，在證明題中體現得非常明顯。數學這門科目知識點很少，關鍵是如何將所學的知識進行運用，對于幾何證明題來說，最好的方法就是逆向思維法。如果學生在一定程度上沒有那所謂的做題思路，那就該引起高度重視了，比如：有些同學非常認真的讀完一道題后，不知道該如何進行思路分析，不知道該如何下手，針對這一現象，建議從得出的結論出發(fā)。例如：要想證明相等的兩條線段在同一個三角形內，這種題型主要是考慮等角對等邊，就比如這種題型：在三角形ABC中，AE是ABC的外角DAC的平均線，并且AE平行BC，證明AB=AC，那么，在對它進行相關分析時，如果想要證明兩條邊相等，就得考慮等腰三角形的定義來證明。證明思路為：因為AE平分角DAC，角DAE=角EAC，又因為AE平行BC，所以角DAE=角B，角EAC=角C，所以角B=角C，所以三角形ABC是等腰三角形，所以AB=AC。這樣，一個證明題就完了。因此，在做這種證明題的時候，要結合所給出的條件，去看還缺少什么樣的條件與需要證明，證明這些條件的過程中又需要什么，是否需要在此基礎上做輔助線，按照這樣的思路思考下去，就能夠找到解題的方法，然后將過程寫出來就可以，這是解題過程中最好用的方法。3.正逆結合。對于從結論中很難分析出思路的那種題目，可以通過結合已知條件進行認真分析，在幾何證明題中已知的條件都會在證明解題過程中用到，比如要想證明角平分線，就要想到哪兩個角相等，或者根據角平分線的相關性質得到哪兩條線段相等等等。用這樣正逆結合的方法來得出解題思路，也是教學中經常用到的，正所謂，正逆結合，百戰(zhàn)百勝。(二)書寫在理清解題思路后，就要對解題過程進行書寫，這個過程要格外注意數學符號和數學語言的應用，因為在過程中對它們要求是非常高的，如果寫錯一點，即使思路再對也無濟于事。因此，在書寫完后，要認真檢查，確保準確無誤。當然，幾何證明題還需要學生在課堂結束后進行做練習題，以便增強自身，提高解題水平。3初中數學幾何證明題技巧牢記幾何語言幾何證明題，要使用幾何語言，這對于剛學幾何的學生來說，僅當又學一門“外語”，并努力盡快地掌握這門“外語”的語言使用和表達能力。首先，從幾何第一課起，就應該特別注意幾何語言的規(guī)范性，要讓學生理解并掌握一些規(guī)范性的幾何語句。如：“延長線段AB到點C，使AC=2AB”，“過點C作CD⊥AB，垂足為點D”，“過點A作l∥CD”等，每一句通過上課的教學，課后的輔導，手把手的作圖，表達幾何語言;表達幾何語言后作圖，反復多次，讓學生理解每一句話，看得懂題意。其次，要注意對幾何語言的理解，幾何語言表達要確切。例如：鈍角的意義是“大于直角而小于平角的叫鈍角”，“大于直角或小于平角的角叫鈍角”，把“而”字說成了“或”字，這就是學習對幾何語言理解不佳，造成的表達不確切?！耙蛔种睢币馑几鳟?，在輔導時，注重語言的準確性，對其犯的錯誤反復更正，做到學習之初要嚴謹。規(guī)范推理格式數學中推理證明的書寫格式有許多種，但最基本的是演繹法，也就是從已知條件出發(fā)，根據已經學過的數學概念、公理、定理等知識，順著推理，由“已知”得“推知”，由“推知”得“未知”，逐步地推出求證的結論來。這種證題格式一般叫“演繹法”，課本上的定理證明，例題的證明，多數是采用這種格式。它的書寫形式表達常用語言是“因為…，所以…”特別是一開始學習幾何證明，首先要掌握好這種推理格式，做到規(guī)范化。積累證明思路?！皫缀巫C明難”最難莫過于沒有思路。怎樣積累證明思路呢?這主要靠聽講，看書時積極思考，不僅弄明白題目是“如何證明?”，還要進一步追究一下，“證明題方法是如何想出來的?”。只有經常這樣獨立思考，才會使自己的思路開闊靈活。隨著證明題難度的增加，還要教會學生用“兩頭湊”的方法，即在同一個證明題的分析過程中，分析法與綜合法并用，來縮短已知與未知之間的距離，在教學安排時，要給其足夠的時間思考，而且重復證明思路，提高對解題思路的理解和應用能力。4初中數學的方法和技巧注重數學基礎知識的學習和積累努力做到課前仔細預習，課上認真聽講，課后及時復習。一直以來，很多同學很不在乎學習數學的基礎知識，認為基礎知識在解題時用不上，尤其是數學的概念，定義和定理在考試時候也不會直接考到，學了也不會有用。其實這種想法是一個非常致命的錯誤，現在有很多學生，學習能力很強，也很有聰明，但在學習中忽視了基礎知識的學習，沒有抓住學習的重點，最后非常遺憾的沒有學好數學。其實，在中考中，大概有80%的題目都直接或者間接和基礎知識有關系，而只有20%的題目才是我們所謂的難題，但是這些難題也都是由很多基礎的題目綜合而來的。所以要想學數學，首先應該也是必須要學好數學的基礎知識。那么怎樣學習基礎知識呢?我的方法是，課中聽講，課后復習。只要這三個方面堅持不懈的結合起來，我相信最后一定能提高學生的數學成績。培養(yǎng)和鍛煉數學的解題方法和技巧多做有針對性同時難度適當的同步練習，循序漸進，周而復始。很多同學在學習數學的過程中非常地努力，也知道要做大量的習題，有的甚至還自覺規(guī)定每天的做題數量，但是最后數學成績提高也不是很明顯。這是為什么呢?我想很大程度上是由于這些同學所做的習題沒有針對性。對于做題，我的觀點是不僅要做題，還要做好題，在這里我想說的是我們學而思的練習都是經過各個老師精挑細選的習題，又經過無數學員的檢驗，可以說是非常有針對性，當然啦現在書店中很多習題資料也很不錯，希望大家能仔細挑選。同時，不僅要針對性練習，更重要的是要對做過的習題不斷地和，總結自己為什么做錯了，錯在哪里了，那么正確的思路又是什么，等等，只要經過這樣的反復思考，我相信咱們學員的學習成績一定會有一個很大的提高。5初中數學幾何證明題技巧教學內容：十幾減9第1———2頁。教學目的：1、讓學生經歷從實際情況里提出問題，并解決問題的過程，理解十幾減9的計算方法，能準確算出十幾減9的減法算式2、通過讓學生動手操作、實踐，在實踐中探究解決問題的方法，重視算法多樣化，發(fā)展學生的創(chuàng)新意識和培養(yǎng)求異精神。3、利用所學知識解決生活中相應的實際問題，體會到數學知識在生活中的重要作用。教學重、難點：讓學生通過動手操作實踐，共同合作，探究十幾減9的計算方法。教具準備：相應的CAI課件、口算卡片教學過程：一、創(chuàng)設情景，提出問題。猴子賣桃(小猴子有13個桃，小兔買走9個。)問：小兔買走9個以后還剩幾個?你是怎樣知道還剩4個?引導學生說出：小猴原來有13個桃，賣了9個后，還剩下4個。問：你能根據猴子賣桃的情景列出算式來嗎?板書：13—9二、自主探究，領悟算法。1、問：怎樣才能準確地算出13—9=?請同學們認真想一想，可以借助你手中的學具擺一擺，以四人小組為單位想一想。2、各小組匯報活動結果。每個組先派代表上講臺演示，發(fā)表意見解釋自己的想法。隨后允許同一小組的其他同學對自己組中發(fā)言的同學作補充，指導學生有條理的表達。有的學生會從13個小圓片了一個一個地減連續(xù)減去9個剩下4個;有的學生從10個一堆里減去9個，再把剩下的1個和3個一堆的合在一起，的出剩下4個;有的學生先減去3個一堆的再從10個一堆了拿走6個剩下4個;有的學生這樣想：因為9加4等于13，所以13減9等于4;3、教師對學生想出的正確算法給予肯定與表揚。問：在那么多種算法中，你最喜歡哪一種算法?并你為什么喜歡這種算法。4、用你喜歡的方法計算：12—9=¨16—9=¨三、鞏固練習，深化運用。1、“想想做做”第1題;學生看圖，理解圖意后，讓學生用自己喜歡的算法準確計算15—9=17—9=2、對比練習;以小組合作為單位填寫，然后說說上下兩題有什么聯系?例如：當你看到9+2=11時，你會想到什么?初步讓學生認識加、減互逆關系。3、口算競賽(完成書本2頁第5題);讓知道答案的學生馬上站起來回答。4、歸類整理;把第5題的算式按規(guī)律排列整理如下：11—9=14—9=17—9=12—9=15—9=18—9=13—9=16—9=19—9=5、引導學生觀察，初步感知十幾減幾的技巧。3初中數學幾何證明題技6教學目標1、使學生認識時間單位年、月、日，了解它們之間的關系。2、培養(yǎng)學生感受數學和實際生活的緊密聯系，激發(fā)學生學習的積極性，同時對學生進行珍惜時間的。教學重難點：認識時間單位年、月、日，了解它們之間的關系，記住各月的天數。教具、學具。掛圖、年歷一、創(chuàng)設情境引入新課1、同學們，你們知道今天是幾月幾日嗎?(學生回答)你是怎么知道的?2、生活中每天都有很多事情發(fā)生，在一年中有很多值得紀念的重大節(jié)日，請同學們仔細觀察(出示掛圖)圖上描述的是什么事?你知道這些事發(fā)生的時間嗎?把你知道的跟同學說一說好嗎?3、你們還知道哪些有意義的日子呢?4、今天我們就來學習有關年、月、日的知識。板書：年、月、日二、自主探索合作學習1、認識年歷師：請同學們拿出自己的年歷，認真觀察，你可以從年歷上直接了解到哪些知識?①讓學生獨自觀察②同桌討論③你們能根據年歷回答問題嗎?一年有幾個月?板書：一年12個月哪幾個月是31天?哪幾個月是30天?二月有多少天?一年有多少天?板書：大月(31天)：一、三、五、七、八、十、十二、小月(30天)：四、六、九、十一、特殊月(28天)：二2、教學生記天數的方法我們知道了每個月的天數，也知道大月和小月，有沒有好的辦法讓我們很快的記住每個月的天數呢?(1)可以用拳頭幫助記憶。凸起的地方每月是31天，凹下的地方每月是30天(二月除外)師做示范學生動手數一數(2)老師再介紹一首兒歌，幫你們記住一年中的大月。(出示兒歌)板書：一、三、五、七、八、十、臘，三十一天永不差。3考考你你們都記住了嗎?現在老師可要考考你們了。①你的生日是幾月幾日?你父母的生日是幾月幾日，用筆在年歷上畫出來，并說說是大月還是小月。②老師的生日是大月的第二個月，你知道是幾月嗎?4、游戲我們一起輕松一下，玩?zhèn)€小游戲吧，老師報月份，如果是大月就請同學們舉右手，是小月就請同學們舉左手，明白了嗎?三、鞏固練習完成課本48頁做一做四、本課小結;1、通過這節(jié)課的學習，你們都學會了哪些知識?2、教師總結：板書設計：年、月、日一年12個月大月(31天)：一、三、五、七、八、十、十二小月(30天)：四、六、九、十一特殊月(28天)：二一、三、五、七、八、十、臘，三十一天永不差。3初中數學幾何證明題技7教學目標：1、知識目標：結合生活實際，理解多一些、多得多、少一些、少得多的含義;能在具體情境中把握數的相對大小關系;發(fā)展學生的數感。2、情感、能力目標：培養(yǎng)學生合作交流、勇于發(fā)表意見等良好的學習習慣;滲透估計的思想，發(fā)展估計意識。教學重難點：理解多一些、多得多、少一些、少得多的含義;在具體情境中把握數的相對大小關系。教學流程：一、談話激趣，鋪塹導入。1、談話激趣。師：小朋友，你們去過養(yǎng)殖場嗎?今天，小灰兔朋友要帶我們去參觀動物王國里的養(yǎng)殖場，你們想去嗎?導語：好了!現在我們可以去參觀動物王國里的養(yǎng)殖場了，大家請看(師出示課件)?！驹O計意圖：本節(jié)課通過創(chuàng)設“參觀動物王國里的養(yǎng)殖場”，旨在激發(fā)學生的興趣。但，部分學生對“多得多、多一些、少得多、少一些”理解困難，再加上教材的插圖不夠直觀形象，不能讓學生一目了然：“X比X多得多，X比X多一些”。因此，在這里，通過引導學生解決小灰兔帶來的問題，讓學生直觀形象的感受“多得多……”的含義，讓數學模型經歷從直觀到抽象的過渡，為新知的探索起到鋪塹的作用?！慷⒁龑Ы涣?，理解新知。(一)觀察。師：這就是動物王國里的養(yǎng)殖場，多美麗呀!大家仔細瞧瞧，圖上有什么