張家港市蘇科版七級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析初一數(shù)學(xué)試卷分析

江蘇省蘇州市張家港市2015-2016學(xué)年七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．用分?jǐn)?shù)表示4﹣2的結(jié)果是（）A． B． C． D．2．計(jì)算x2y3÷（xy）2的結(jié)果是（）A．xy B．x C．y D．xy23．肥皂泡的泡壁厚度大約是0.0007mm，0.0007用科學(xué)記數(shù)法表示為（）×10﹣3 B．7×10﹣3 C．7×10﹣4 D．7×10﹣54．已知是二元一次方程2x+my=1的一個(gè)解，則m的值為（）A．3 B．﹣5 C．﹣3 D．55．不等式2x﹣1≤4的最大整數(shù)解是（）A．0 B．1 C． D．26．下列命題是假命題的是（）A．同旁內(nèi)角互補(bǔ)B．垂直于同一條直線的兩條直線平行C．對(duì)頂角相等D．同角的余角相等7．把2x2y﹣8xy+8y分解因式，正確的是（）A．2（x2y﹣4xy+4y） B．2y（x2﹣4x+4） C．2y（x﹣2）2 D．2y（x+2）28．如圖，不能判斷l(xiāng)1∥l2的條件是（）A．∠1=∠3 B．∠2+∠4=180° C．∠4=∠5 D．∠2=∠39．如圖，AB∥CD，∠CED=90°，EF⊥CD，F(xiàn)為垂足，則圖中與∠EDF互余的角有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)10．如圖，兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)分別為a、b，如果a+b=ab=6，則陰影部分的面積為（）A．6 B．9 C．12 D．18二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11．計(jì)算：（3x﹣1）（x﹣2）=______．12．若a+b=﹣2，a﹣b=4，則a2﹣b2=______．13．已知：xa=4，xb=2，則xa+b=______．14．一個(gè)n邊形的內(nèi)角和是1260°，那么n=______．15．若正有理數(shù)m使得是一個(gè)完全平方式，則m=______．16．如圖，直線a∥b，把三角板的直角頂點(diǎn)放在直線b上，若∠1=60°，則∠2的度數(shù)為______．17．如圖，把△ABC沿線段DE折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)F處，BC∥DE，若∠A+∠B=105°，則∠FEC=______°．18．如圖所示，在△ABC中，已知點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是BC，AD，CE中點(diǎn)，且S△ABC=4平方厘米，則S△BEF的值為______．三、解答題（本大題共10小題，共76分.解答時(shí)應(yīng)寫出必要的計(jì)算或說(shuō)明過(guò)程）19．解方程組．20．先化簡(jiǎn)，再求值：（x+3）2+（x+2）（x﹣2）﹣2x2，其中x=﹣1．21．解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．22．若x+y=3，且（x+2）（y+2）=12．（1）求xy的值；（2）求x2+3xy+y2的值．23．如圖，在△ABC中，點(diǎn)E在BC上，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分別為D、F．（1）CD與EF平行嗎？為什么？（2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度數(shù)．24．如圖，△ABC的頂點(diǎn)都在每個(gè)邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的方格紙的格點(diǎn)上，將△ABC向右平移3格，再向上平移2格．（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出平移后的′B′C′；（2）△ABC的面積為______；（3）若AB的長(zhǎng)約為5.4，求出AB邊上的高（結(jié)果保留整數(shù)）25．已知3x﹣2y=6．（1）把方程寫成用含x的代數(shù)式表示y的形式；（2）若﹣1＜y≤3，求x的取值范圍．（3）若﹣1＜x≤3，求y的最大值．26．（10分）（2016春?張家港市期末）如圖，在△ABC中，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D．（1）如圖1，若∠B=62°，∠C=38°，AE⊥BC于點(diǎn)E，求∠EAD的度數(shù)；（2）如圖2，若點(diǎn)F是AD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，∠BAF、∠BDF的平分線交于點(diǎn)G，∠B=x°，∠C=y°（x＞y），求∠G的度數(shù)．27．（10分）（2016春?張家港市期末）若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解都為正數(shù)．（1）求a的取值范圍；（2）化簡(jiǎn)|a+1|﹣|a﹣1|；（3）若上述二元一次方程組的解是一個(gè)等腰三角形的一條腰和一條底邊的長(zhǎng)，且這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為9，求a的值．28．（10分）（2016春?張家港市期末）根據(jù)國(guó)家發(fā)改委實(shí)施“階梯電價(jià)”的有關(guān)文件要求，某市結(jié)合地方實(shí)際，決定從2016年5月1日起對(duì)居民生活用電試行新的“階梯電價(jià)”收費(fèi)，具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如表：一戶居民一個(gè)月用電量的范圍電費(fèi)價(jià)格（單位：元/千瓦時(shí)）不超過(guò)150千瓦時(shí)的部分a超過(guò)150千瓦時(shí)，但不超過(guò)300千瓦時(shí)的部分b超過(guò)300千瓦時(shí)的部分a+2016年5月份，該市居民甲用電200千瓦時(shí)，交費(fèi)170元；居民乙用電400千瓦時(shí)，交費(fèi)400元．（1）求上表中a、b的值：（2）試行“階梯電價(jià)”收費(fèi)以后，該市一戶居民月用電多少千瓦時(shí)，其當(dāng)月的平均電價(jià)每千瓦時(shí)不超過(guò)0.85元？2015-2016學(xué)年江蘇省蘇州市張家港市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．用分?jǐn)?shù)表示4﹣2的結(jié)果是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算方法：a﹣p=，求出用分?jǐn)?shù)表示4﹣2的結(jié)果是多少即可．【解答】解：∵4﹣2==，∴用分?jǐn)?shù)表示4﹣2的結(jié)果是．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①a﹣p=（a≠0，p為正整數(shù)）；②計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪時(shí)，一定要根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義計(jì)算；③當(dāng)?shù)讛?shù)是分?jǐn)?shù)時(shí)，只要把分子、分母顛倒，負(fù)指數(shù)就可變?yōu)檎笖?shù)．2．計(jì)算x2y3÷（xy）2的結(jié)果是（）A．xy B．x C．y D．xy2【考點(diǎn)】整式的除法．【分析】單項(xiàng)式相除，把系數(shù)和同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式．根據(jù)法則即可求出結(jié)果．【解答】解：x2y3÷（xy）2，=x2y3÷x2y2，=x2﹣2y3﹣2，=y．故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式運(yùn)算．（1）單項(xiàng)式相除，把系數(shù)和同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式；（2）單項(xiàng)式除法的實(shí)質(zhì)是有理數(shù)除法和同底數(shù)冪除法的組合．3．肥皂泡的泡壁厚度大約是0.0007mm，0.0007用科學(xué)記數(shù)法表示為（）×10﹣3 B．7×10﹣3 C．7×10﹣4 D．7×10﹣5【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù)．【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【解答】解：0.0007=7×10﹣4，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．4．已知是二元一次方程2x+my=1的一個(gè)解，則m的值為（）A．3 B．﹣5 C．﹣3 D．5【考點(diǎn)】二元一次方程的解．【分析】將代入2x+my=1，即可轉(zhuǎn)化為關(guān)于m的一元一次方程，解答即可．【解答】解：將代入2x+my=1，得4﹣m=1，解得m=3．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二元一次方程的解，對(duì)方程解的理解，直接代入方程求值即可．5．不等式2x﹣1≤4的最大整數(shù)解是（）A．0 B．1 C． D．2【考點(diǎn)】一元一次不等式的整數(shù)解．【分析】解不等式求得x的范圍，再該范圍內(nèi)可得其最大整數(shù)解．【解答】解：移項(xiàng)、合并，得：2x≤5，系數(shù)化為1，得：x≤2.5，∴不等式的最大整數(shù)解為2，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查解不等式的能力，解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵在于正確解得不等式的解集，然后再根據(jù)題目中對(duì)于解集的限制得到下一步所需要的條件，再根據(jù)得到的條件進(jìn)而求得不等式的整數(shù)解．可以借助數(shù)軸進(jìn)行數(shù)形結(jié)合，得到需要的值，進(jìn)而非常容易的解決問(wèn)題．6．下列命題是假命題的是（）A．同旁內(nèi)角互補(bǔ)B．垂直于同一條直線的兩條直線平行C．對(duì)頂角相等D．同角的余角相等【考點(diǎn)】命題與定理．【分析】利用平行線的性質(zhì)、對(duì)頂角的性質(zhì)及余角的定義分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【解答】解：A、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，錯(cuò)誤，是假命題，符合題意；B、垂直于同一直線的兩條直線平行，正確，是真命題，不符合題意；C、對(duì)頂角相等，正確，是真命題，不符合題意；D、同角的余角相等，正確，是真命題，不符合題意；故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解平行線的性質(zhì)、對(duì)頂角的性質(zhì)及余角的定義等知識(shí)，難度不大．7．把2x2y﹣8xy+8y分解因式，正確的是（）A．2（x2y﹣4xy+4y） B．2y（x2﹣4x+4） C．2y（x﹣2）2 D．2y（x+2）2【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．【分析】首先提取公因式2Y，進(jìn)而利用完全平方公式分解因式即可．【解答】解：2x2y﹣8xy+8y=2y（x2﹣4x+4）=2y（x﹣2）2．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵．8．如圖，不能判斷l(xiāng)1∥l2的條件是（）A．∠1=∠3 B．∠2+∠4=180° C．∠4=∠5 D．∠2=∠3【考點(diǎn)】平行線的判定．【分析】根據(jù)題意，結(jié)合圖形對(duì)選項(xiàng)一一分析，排除錯(cuò)誤答案．【解答】解：A、∠1=∠3正確，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行；B、∠2+∠4=180°正確，同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行；C、∠4=∠5正確，同位角相等兩直線平行；D、∠2=∠3錯(cuò)誤，它們不是同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角，故不能推斷兩直線平行．故選D．【點(diǎn)評(píng)】正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補(bǔ)關(guān)系的角就誤認(rèn)為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行．9．如圖，AB∥CD，∠CED=90°，EF⊥CD，F(xiàn)為垂足，則圖中與∠EDF互余的角有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；余角和補(bǔ)角．【分析】先根據(jù)∠CED=90°，EF⊥CD可得出∠EDF+∠DEF=90°，∠EDF+∠DCE=90°，再由平行線的性質(zhì)可知∠DCE=∠AEC，故∠AEC+∠EDF=90°，由此可得出結(jié)論．【解答】解：∵∠CED=90°，EF⊥CD，∴∠EDF+∠DEF=90°，∠EDF+∠DCE=90°．∵AB∥CD，∴∠DCE=∠AEC，∴∠AEC+∠EDF=90°．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．10．如圖，兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)分別為a、b，如果a+b=ab=6，則陰影部分的面積為（）A．6 B．9 C．12 D．18【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算．【分析】陰影部分面積等于兩個(gè)正方形面積之和減去兩個(gè)直角三角形面積，求出即可．【解答】解：∵a+b=ab=6，∴S=a2+b2﹣a2﹣b（a+b）=（a2+b2﹣ab）=[（a+b）2﹣3ab]=×（36﹣18）=9，故選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11．計(jì)算：（3x﹣1）（x﹣2）=3x2﹣7x+2．【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式．【分析】原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果．【解答】解：原式=3x2﹣6x﹣x+2=3x2﹣7x+2，故答案為：3x2﹣7x+2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．12．若a+b=﹣2，a﹣b=4，則a2﹣b2=﹣8．【考點(diǎn)】因式分解-運(yùn)用公式法．【分析】原式利用平方差公式分解后，將各自的值代入計(jì)算即可求出值．【解答】解：∵a+b=﹣2，a﹣b=4，∴a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）=﹣8．故答案為：﹣8．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了因式分解﹣運(yùn)用公式法，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．13．已知：xa=4，xb=2，則xa+b=8．【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法．【分析】原式逆用同底數(shù)冪的乘法法則變形，將已知等式代入計(jì)算即可求出值．【解答】解：∵xa=4，xb=2，∴xa+b=xa?xb=8．故答案為：8．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．14．一個(gè)n邊形的內(nèi)角和是1260°，那么n=9．【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角．【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式：（n﹣2）．180（n≥3）且n為整數(shù)）可得方程：（n﹣2）×180=1260，再解方程即可．【解答】解：由題意得：（n﹣2）×180=1260，解得：n=9，故答案為：9．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式，關(guān)鍵是掌握內(nèi)角和公式．15．若正有理數(shù)m使得是一個(gè)完全平方式，則m=．【考點(diǎn)】完全平方式．【分析】根據(jù)完全平方式的結(jié)構(gòu)解答即可【解答】解：∵是一個(gè)完全平方式，且m為正數(shù)，∴m=2×=．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題是完全平方公式的應(yīng)用，掌握完全平方式的結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵．16．如圖，直線a∥b，把三角板的直角頂點(diǎn)放在直線b上，若∠1=60°，則∠2的度數(shù)為30°．【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．【分析】先由直線a∥b，根據(jù)平行線的性質(zhì)，得出∠3=∠1=60°，再由已知直角三角板得∠4=90°，然后由∠2+∠3+∠4=180°求出∠2．【解答】解：已知直線a∥b，∴∠3=∠1=60°（兩直線平行，同位角相等），∠4=90°（已知），∠2+∠3+∠4=180°（已知直線），∴∠2=180°﹣60°﹣90°=30°．故答案為：30°．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了學(xué)生對(duì)平行線性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是由平行線性質(zhì)得出同位角相等求出∠3．17．如圖，把△ABC沿線段DE折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)F處，BC∥DE，若∠A+∠B=105°，則∠FEC=30°．【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠C=75°，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠AED=∠C=75°，由折疊的想知道的∠DEF=∠AED=75°，于是得到結(jié)論．【解答】解：∵∠A+∠B=105°，∴∠C=75°，∵BC∥DE，∴∠AED=∠C=75°，∵把△ABC沿線段DE折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)F處，∴∠DEF=∠AED=75°，∴∠FEC=180°﹣∠AED﹣∠DEF=30°，故答案為：30．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了折疊的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)．此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握折疊前后圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．18．如圖所示，在△ABC中，已知點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是BC，AD，CE中點(diǎn)，且S△ABC=4平方厘米，則S△BEF的值為1cm2．【考點(diǎn)】三角形的面積．【分析】根據(jù)等底等高的三角形的面積相等可知，三角形的中線把三角形分成面積相等的兩個(gè)三角形，然后求解即可．【解答】解：∵D是BC的中點(diǎn)，∴S△ABD=S△ACD=S△ABC=×4=2cm2，∵E是AD的中點(diǎn)，∴S△BDE=S△CDE=×2=1cm2，∴S△BEF=（S△BDE+S△CDE）=×（1+1）=1cm2．故答案為：1cm2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的面積，熟記三角形的中線把三角形分成面積相等的兩個(gè)三角形是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共10小題，共76分.解答時(shí)應(yīng)寫出必要的計(jì)算或說(shuō)明過(guò)程）19．解方程組．【考點(diǎn)】解二元一次方程組．【分析】方程組利用加減消元法求出解即可．【解答】解：，①+②×3得：7x=56，即x=8，把x=8代入①得：y=2，則方程組的解為．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．20．先化簡(jiǎn)，再求值：（x+3）2+（x+2）（x﹣2）﹣2x2，其中x=﹣1．【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值．【分析】原式利用完全平方公式，平方差公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值．【解答】解：原式=x2+6x+9+x2﹣4﹣2x2=6x+5，當(dāng)x=﹣1時(shí)，原式=﹣6+5=﹣1．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的混合運(yùn)算﹣化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．21．解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．【考點(diǎn)】解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集．【分析】先解不等式組中的每一個(gè)不等式，得到不等式組的解集，再把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可【解答】解：，解不等式①得x≥﹣2，解不等式②得x＜4，故不等式組的解為：﹣2≤x＜4，把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次不等式組：求解出兩個(gè)不等式的解集，然后按照“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中間，小于小的大于大的無(wú)解”確定不等式組的解集．22．若x+y=3，且（x+2）（y+2）=12．（1）求xy的值；（2）求x2+3xy+y2的值．【考點(diǎn)】完全平方公式．【分析】（1）先去括號(hào)，再整體代入即可求出答案；（2）先變形，再整體代入，即可求出答案．【解答】解：（1）∵x+y=3，（x+2）（y+2）=12，∴xy+2x+2y+4=12，∴xy+2（x+y）=8，∴xy+2×3=8，∴xy=2；（2）∵x+y=3，xy=2，∴x2+3xy+y2=（x+y）2+xy=32+2=11．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的混合運(yùn)算和完全平方公式的應(yīng)用，題目是一道比較典型的題目，難度適中．23．如圖，在△ABC中，點(diǎn)E在BC上，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分別為D、F．（1）CD與EF平行嗎？為什么？（2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度數(shù)．【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．【分析】（1）根據(jù)垂直定義求出∠CDF=∠EFB=90°，根據(jù)平行線的判定推出即可；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠2=∠DCB，求出∠1=∠DCB，根據(jù)平行線的判定得出BC∥DG，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠3=∠ACB即可．【解答】解：（1）CD平行于EF，理由是：∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴∠CDF=∠EFB=90°，∴CD∥EF；（2）∵CD∥EF，∴∠2=∠DCB，∵∠1=∠2，∴∠1=∠DCB，∴BC∥DG，∴∠3=∠ACB，∵∠3=115°，∴∠ACB=115°．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能正確運(yùn)用性質(zhì)和判定進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，難度適中．24．如圖，△ABC的頂點(diǎn)都在每個(gè)邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的方格紙的格點(diǎn)上，將△ABC向右平移3格，再向上平移2格．（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出平移后的′B′C′；（2）△ABC的面積為3；（3）若AB的長(zhǎng)約為5.4，求出AB邊上的高（結(jié)果保留整數(shù)）【考點(diǎn)】作圖-平移變換．【分析】（1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出平移后的△A′B′C′即可；（2）根據(jù)三角形的面積公式即可得出結(jié)論；（3）設(shè)AB邊上的高為h，根據(jù)三角形的面積公式即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）如圖所示；（2）S△ABC=×3×2=3．故答案為：3；（3）設(shè)AB邊上的高為h，則AB?h=3，即×5.4h=3，解得h≈1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是作圖﹣平移變換，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．25．已知3x﹣2y=6．（1）把方程寫成用含x的代數(shù)式表示y的形式；（2）若﹣1＜y≤3，求x的取值范圍．（3）若﹣1＜x≤3，求y的最大值．【考點(diǎn)】解二元一次方程．【分析】（1）把x看做已知數(shù)求出y即可；（2）把表示出的y代入已知不等式求出x的范圍即可；（3）把表示出的x代入已知不等式求出y的范圍即可．【解答】解：（1）方程3x﹣2y=6，解得：y=；（2）由題意得：﹣1＜≤3，解得：＜x≤4；（3）由題意得：x=，代入不等式得：﹣1＜≤3，解得：﹣＜y≤，則y的最大值為．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程，把一個(gè)未知數(shù)看做已知數(shù)表示出另一個(gè)未知數(shù)是解本題的關(guān)鍵．26．（10分）（2016春?張家港市期末）如圖，在△ABC中，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D．（1）如圖1，若∠B=62°，∠C=38°，AE⊥BC于點(diǎn)E，求∠EAD的度數(shù)；（2）如圖2，若點(diǎn)F是AD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，∠BAF、∠BDF的平分線交于點(diǎn)G，∠B=x°，∠C=y°（x＞y），求∠G的度數(shù)．【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理．【分析】（1）先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BAC的度數(shù)，再由角平分線的性質(zhì)求出∠BAD的度數(shù)，由直角三角形的性質(zhì)求出∠BAE的度數(shù)，根據(jù)∠EAD=∠BAD﹣∠BAE即可得出結(jié)論；（2）首先利用三角形內(nèi)角和定理可求出∠BAC的度數(shù)，進(jìn)而可求出∠BAD的度數(shù)，由題意可知∠BAG=∠BAC，再利用已知條件和三角形外角和定理即可求出∠G的度數(shù)．【解答】解：（1）∵在△ABC中，∠B=62°，∠C=38°，∴∠BAC=180°﹣62°﹣38°=80°．∵∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，∴∠BAD=∠BAC=40°．∵AE⊥BC于點(diǎn)E，∴∠AEB=90°，∴∠BAE=90°﹣62°=28°，∴∠EAD=∠BAD﹣∠BAE=40°﹣28°=12°；（2）∵∠B=x°，∠C=y°，∴∠BAC=180°﹣x°﹣y°，∵∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，∴∠BAD=∠BAC=（180°﹣x°﹣y°），AG平分∠BAD，∴∠BAG=∠BAD=（180°﹣x°﹣y°），∵∠BDF=∠BAD+∠B，∴∠G=∠BDF﹣∠GAD=x°，【點(diǎn)評(píng)】本題考查角平分線的定義、三角形外角的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理．求角的度數(shù)常常要用到“三角形的內(nèi)角和是180°”這一隱含的條件；三角形的外角通常情況下是轉(zhuǎn)化為內(nèi)角來(lái)解決．27．（10分）（2016春?張家港市期末）若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解都為正數(shù)．（1）求a的取值范圍；（2）化簡(jiǎn)|a+1|﹣|a﹣1|；（3）若上述二元一次方程組的解是一個(gè)等腰三角形的一條腰和一條底邊的長(zhǎng)，且這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為9，求a的值．【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；二元一次方程組的解；三角形三邊關(guān)系．【分析】（1）先解方程組用含a的代數(shù)式表示x，y的值，再代入有關(guān)x，y的不等關(guān)系得到關(guān)于a的不等式求解即可；（2）根據(jù)絕對(duì)值的定義即可得到結(jié)論；（3）首先用含m的式子表示x和y，由于x、y的值是一個(gè)等腰三角形兩邊的長(zhǎng)，所以x、y可能是腰也可能是底，依次分析即可解決，注意應(yīng)根據(jù)三角形三邊關(guān)系驗(yàn)證是否能組成三角形．【解答】解：（1）解得∴，∵若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解都為正數(shù)，∴a＞1；（2）∵a＞1，∴|a+1|﹣|a﹣