高等數(shù)學(xué)教程　下冊(cè)　第4版 課件 11.4 重積分的應(yīng)用_第1頁
高等數(shù)學(xué)教程　下冊(cè)　第4版 課件 11.4 重積分的應(yīng)用_第2頁
高等數(shù)學(xué)教程　下冊(cè)　第4版 課件 11.4 重積分的應(yīng)用_第3頁
高等數(shù)學(xué)教程　下冊(cè)　第4版 課件 11.4 重積分的應(yīng)用_第4頁
高等數(shù)學(xué)教程　下冊(cè)　第4版 課件 11.4 重積分的應(yīng)用_第5頁
已閱讀5頁，還剩12頁未讀， 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

11.4

重積分的應(yīng)用11.4.1幾何應(yīng)用1.求體積

由二重積分的幾何意義,xOy面上的閉區(qū)域D為底的以連續(xù)曲面

曲頂柱體的體積為為頂,由三重積分的性質(zhì)知,

占有空間區(qū)域

的立體的體積為axz

y0例1求圓柱面所圍立體體積.Dy=0x

=0aaaaxoyDxz

y0解解例2

求區(qū)域與的公共部分的體積.由

由錐面和球面圍成,采用球面坐標(biāo)所求體積

(1)設(shè)光滑曲面Σ的方程為:設(shè)小區(qū)域作母線平行于z軸的小柱面,2.求曲面的面積它在xOy面上的投影區(qū)域?yàn)?——曲面Σ的面積元素曲面面積為則有而(3)設(shè)曲面Σ的方程為：曲面面積為(2)設(shè)曲面Σ的方程為：曲面面積為它在yOz面上的投影區(qū)域?yàn)?/p>

,它在xOz面上的投影區(qū)域?yàn)榻庥谑?/p>

表面積

例3

求球面

的表面積.上半球面方程為

axz

y0解設(shè)圓柱面為考慮第一卦限例4兩相同正圓柱面的軸互相直交,圓柱的底半徑為a,求一柱面被另一柱面所割出部分的面積.Daaxz

y0aaxoyD則該質(zhì)點(diǎn)系的重心的坐標(biāo)為設(shè)有n個(gè)質(zhì)點(diǎn)組成的一個(gè)平面質(zhì)點(diǎn)系,它們分別質(zhì)量分別為1.重心(質(zhì)心)11.4.2物理應(yīng)用其中為質(zhì)點(diǎn)系的總質(zhì)量.

類似地,空間質(zhì)點(diǎn)系的重心坐標(biāo)公式為當(dāng)薄片是均勻的,重心稱為D的形心.設(shè)有一平面薄片,為xOy面上的閉區(qū)域D,

在點(diǎn)(x,y)處的面密度為在D上連續(xù),則平面薄片的重心坐標(biāo)為其中S是閉區(qū)域D的面積其體質(zhì)量密度為

類似地,若

是空間幾何體,

的體積為V,則

的重心坐標(biāo)為其中為體積的重量.

其中為物體的體積.

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間，僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請(qǐng)與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論