2024六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第4單元正比例和反比例階段素養(yǎng)提升練(6)習(xí)題課件北師大版

第四單元正比例與反比例階段素養(yǎng)提升練(6)1．填空。(每空2.5分，共35分)反正(2)三角形的面積一定，它的底和高的關(guān)系如下表：底/cm4536302018高/cm456910從表中可以看出，當(dāng)三角形的底邊越短時(shí)，底邊對(duì)應(yīng)的高越(

)，底和高的(

)一定，所以三角形的底和高成(

)比例。長(zhǎng)乘積反點(diǎn)撥：根據(jù)表格，可知三角形的底和高的乘積一定，所以三角形的底和高成反比例。(3)華華每分打字?jǐn)?shù)一定，打字時(shí)間與打字總數(shù)的關(guān)系如下表：打字時(shí)間越長(zhǎng)，打字總數(shù)就越(

)，打字時(shí)間越短，打字總數(shù)就越(

)，打字總數(shù)與打字時(shí)間的(

)一定，這兩個(gè)量成(

)比例。打字總數(shù)/個(gè)150300450600打字時(shí)間/分2468多少比值正點(diǎn)撥：根據(jù)表格，可知打字總數(shù)÷打字時(shí)間＝每分打字?jǐn)?shù)(一定)，比值一定，所以打字總數(shù)與打字時(shí)間成正比例。(4)如果a和b成正比例，下表中“？”應(yīng)該是(

)；如果a和b成反比例，下表中“？”應(yīng)該是(

)。20點(diǎn)撥：如果a和b成正比例，那么40∶16＝？∶8，解得？＝20。如果a和b成反比例，那么40×16＝？×8，解得？＝80。a40？b16880(5)佳佳超市服裝全部八折酬賓，服裝的現(xiàn)價(jià)與原價(jià)成(

)比例，如果用x表示原價(jià)，y表示現(xiàn)價(jià)，那么用式子表示原價(jià)和現(xiàn)價(jià)的關(guān)系是(

)。正正2．選擇。(每小題3分，共15分)(1)下列成正比例的是(

)。①同種包裝的羽毛球的總數(shù)與筒數(shù)②貨物總質(zhì)量不變，貨車(chē)裝載量與需要貨車(chē)的數(shù)量③直角三角形中兩個(gè)銳角的度數(shù)④圓的直徑一定，圓的周長(zhǎng)與圓周率A．①②④

B．①③

C．①④

D．①D點(diǎn)撥：根據(jù)正比例的意義，看相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量的比值是否一定，判斷即可。(2)下面每組中的兩個(gè)量成反比例關(guān)系的是(

)。A．總時(shí)間一定，某種工藝品制作一件的時(shí)間和制作該種工藝品的數(shù)量B．長(zhǎng)方形的寬一定，長(zhǎng)方形的面積和長(zhǎng)C．圓的面積一定，圓的半徑和圓周率D．圓的周長(zhǎng)和直徑A點(diǎn)撥：根據(jù)反比例的意義，看相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量的乘積是否一定，判斷即可。(3)下面(

)圖中的兩個(gè)變量是成正比例的量。A點(diǎn)撥：正比例的圖象是一條過(guò)(0，0)點(diǎn)的直線，且趨勢(shì)一致。反比例的圖象是一條曲線，且變化方向相反，據(jù)此判斷。(4)在下面的關(guān)系式中，能表示a和b成反比例的是

(

)。(a，b均不為0)A．a(chǎn)＋b＝5

B．a(chǎn)－b＝5D點(diǎn)撥：A選項(xiàng)和B選項(xiàng)不成比例，C選項(xiàng)中a和b的比值一定，成正比例，D選項(xiàng)可變形為ab＝15，乘積一定，成反比例。(5)【新考法】如圖所示，在杠桿左側(cè)掛3個(gè)鉤碼，那么在杠桿右側(cè)應(yīng)掛(

)個(gè)這樣的鉤碼才能保持平衡。(當(dāng)杠桿左側(cè)的刻度數(shù)×鉤碼數(shù)＝右側(cè)的刻度數(shù)×鉤碼數(shù)時(shí)，杠桿保持平衡)A．5 B．6C.7 D．8B點(diǎn)撥：根據(jù)杠桿左側(cè)的刻度數(shù)×鉤碼數(shù)＝右側(cè)的刻度數(shù)×鉤碼數(shù)，可知刻度數(shù)與鉤碼數(shù)成反比例，設(shè)杠桿右側(cè)應(yīng)掛x個(gè)這樣的鉤碼才能保持平衡，則4×3＝2x，解得x＝6，故選B。3．根據(jù)正、反比例關(guān)系填表。(共10分)(1)已知y和x成正比例關(guān)系，在下表的空格中填上合適的數(shù)。(5分)x23

12y6.4

16

2

50.6259.60.838.4點(diǎn)撥：由題可得，y和x的比值一定。由表格可以得出y∶x＝6.4∶2＝3.2，據(jù)此求出表格中空缺的數(shù)。(2)下表中x和y兩個(gè)量成反比例關(guān)系，請(qǐng)把表格填寫(xiě)完整。(5分)點(diǎn)撥：由題可得，xy＝4×9＝36，用36除以其中一個(gè)量，即可求出另一個(gè)量。x4

12

y918

3.6

722100.53544．解決問(wèn)題。(共40分)(1)訂閱《宇宙探秘》的份數(shù)與總價(jià)的情況如下表。①把表中的數(shù)填完整。(3分)份數(shù)0123

8總價(jià)/元01224

72

63696②根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，在下圖中描出份數(shù)和總價(jià)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，再把這些點(diǎn)依次連起來(lái)。(3分)③你發(fā)現(xiàn)哪種量與哪種量成什么比例？為什么？(5分)總價(jià)和份數(shù)成正比例。因?yàn)榭們r(jià)÷份數(shù)＝單價(jià)(一定)。④從圖象中可以知道，訂閱4份《宇宙探秘》需要

(

)元；60元可以訂閱(

)份《宇宙探秘》。(4分)485⑤點(diǎn)(9，108)在這條直線上嗎？這一點(diǎn)表示什么意

義？(3分)因?yàn)?08÷9＝12(定值)，所以點(diǎn)(9，108)在這條直線上。這一點(diǎn)表示訂閱9份《宇宙探秘》需要108元。⑥如果六(1)班訂閱《宇宙探秘》的份數(shù)是六(2)班的

1.5倍，那么六(1)班花的錢(qián)是六(2)班的(

)倍。

(2分)⑦如果用m表示總價(jià)，用a表示數(shù)量，那么m＝(

)。(3分)1.512a點(diǎn)撥：根據(jù)“總價(jià)÷份數(shù)＝單價(jià)”，單價(jià)一定，可得總價(jià)和份數(shù)成正比例，根據(jù)正比例的意義和圖象的性質(zhì)解答即可。(2)一個(gè)手機(jī)組裝車(chē)間要完成一批任務(wù)，每天組裝的數(shù)量與需要的天數(shù)如下表。每天組裝的數(shù)量/部5006008001000需要的天數(shù)/天24201512①每天組裝的數(shù)量用p表示，需要的天數(shù)用t表示。你能用式子表示出p、t和組裝的手機(jī)總量之間的關(guān)系嗎？

p與t成什么比例？(4分)500×24＝600×20＝800×15＝1000×12＝12000，所以pt＝12000。因?yàn)閜t＝12000(一定)，所以p與t成反比例。點(diǎn)撥：4組數(shù)據(jù)的乘積都是12000，任務(wù)的總量一定，即每天組裝的數(shù)量與需要的天數(shù)的乘積一定，所以p與t成反比例。②如果這批組裝任務(wù)需要8天完成，每天組裝多少部手機(jī)？(5分)500×24÷8＝1500(部)答：每天組裝1500部手機(jī)。點(diǎn)撥：先根據(jù)表格里的一組數(shù)據(jù)求出這批任務(wù)的總量，再用總量除以天數(shù)求解。(3)【新考法】加工一批零件，若每天加工200個(gè)，則比原計(jì)劃提前3天完成任務(wù)；若每天加工150個(gè)，則比原計(jì)劃延遲5天完成任務(wù)。原計(jì)劃多少天完成任務(wù)？這批零件一共有多少個(gè)？聰聰利用比例的知識(shí)解決上面的問(wèn)題：首先他根據(jù)題意得出此題中(

)是一定的；然后解、設(shè)x，請(qǐng)你根據(jù)聰聰?shù)乃悸钒汛祟}解答完整。(8分)加工的零件總數(shù)解：設(shè)原計(jì)劃x天完成任務(wù)。200(x－3)＝150(x＋5)

x＝27200×(27－3)＝