山東省煙臺市牟平區(qū)（五四制）2023-2024學年六年級下學期期中考試數(shù)學試卷(含解析)

數(shù)學試題（120分鐘120分）說明：解答全部在答題卡上完成，最后只交答題卡．一、選擇題：（本題共12個小題，每小題3分，滿分36分．每小題都給出標號A、B、C、D的四個備選答案，其中只有一個是正確的，請將正確答案用2B鉛筆在答題卡上涂黑．）1.的值為（）A.0 B.1 C.-1 D.答案：B解析：詳解：解：由題意知，，故選：B．2.如圖，斑馬線的作用是為了引導行人安全地通過馬路．小麗覺得行人沿垂直馬路的方向走過斑馬線更為合理，這一想法體現(xiàn)的數(shù)學依據是（）A.垂線段最短B.兩點確定一條直線C.過一點有且只有一條直線與已知直線垂直D.過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行答案：A解析：詳解：解：行人沿垂直馬路的方向走過斑馬線，體現(xiàn)的數(shù)學依據是垂線段最短，故選：A．3.若，下列計算正確的是（）A. B.C. D.答案：A解析：詳解：解：A．，故選項正確，符合題意；B．，故選項錯誤，不符合題意；C．，故選項錯誤，不符合題意；D．，故選項錯誤，不符合題意．故選：A．4.芯片內部有數(shù)以億計的晶體管，為追求更高質量的芯片和更低的電力功耗，需要設計4積更小的晶體管．目前，某品牌手機自主研發(fā)了最新型號芯片，其晶體管柵極的寬度為0.000000014米，將數(shù)據0.000000014用科學記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.答案：A解析：詳解：解：，故選A．5.若某多邊形從一個頂點一共可引出4條對角線，則這個多邊形是（）A.六邊形 B.七邊形 C.八邊形 D.九邊形答案：B解析：詳解：解：∵邊形從一個頂點一共可引出條對角線，∴，則這個多邊形是七邊形故選：B6.若k為任意整數(shù)，則的值總能（）A.被2整除 B.被3整除 C.被5整除 D.被7整除答案：B解析：詳解：解：，能被3整除，∴的值總能被3整除，故選：B．7.淇淇一家要到革命圣地西柏坡參觀．如圖，西柏坡位于淇淇家南偏西的方向，則淇淇家位于西柏坡的（）A.南偏西方向 B.南偏東方向C.北偏西方向 D.北偏東方向答案：D解析：詳解：解：如圖：∵西柏坡位于淇淇家南偏西的方向，∴淇淇家位于西柏坡的北偏東方向．故選D．8.如圖，，，則的大小為（）A. B. C. D.答案：C解析：詳解：∵，，∴，∵，∴．故選：C．9.如圖所示，已知線段，，（），求作線段AB，使．下面利用尺規(guī)作圖正確的是（）A. B.C. D.答案：D解析：詳解：、錯誤，圖中；、錯誤，圖中；、錯誤，圖中；、正確，故選：10.如圖，直線被射線所截，，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.答案：C解析：詳解：解：如圖，由題意知，，∵，∴，故選：C．11.在數(shù)學活動課上，小明同學將含角的直角三角板的一個頂點按如圖方式放置在直尺上，測得，則的度數(shù)是（）．A. B. C. D.答案：B解析：詳解：解：如圖：∵，∴，在中，，∵，故，故選：B．12.請你計算：(1-x)(1+x)，(1-x)(1+x+x2)，…，猜想(1-x)(1+x+x2+…+xn)的結果是（）A.1-xn B.1+xn+1 C.1-xn+1 D.1+xn答案：C解析：詳解：解：（1-x）（1+x）=1-x2，（1-x）（1+x+x2）=1-x3，……猜想（1-x）（1+x+x2+…+xn）=1-xn+1，

故選C二．填空題（每題3分，共18分）13.上午8點30分時，鐘表上時針與分針的夾角為____________．答案：##度解析：詳解：解：，∴上午8點30分時，鐘表上時針與分針的夾角為，故答案為：．14.用“”將從大到小排列是____________．答案：解析：詳解：解：由題意知，，∵，∴，故答案為：．15.在直線上順次取A、B、C三點，使，如果點O是線段的中點，是線段的中點，則線段的長為____________．答案：##5厘米解析：詳解：解：如圖所示，∵∴∵點O是線段的中點，∴，∵是線段BC的中點，∴∴．故答案為：．16.若，則括號內應填的多項式是____________．答案：解析：詳解：解：由題意知，括號內應填多項式為：，故答案為：．17.若，則的值是____________．答案：解析：詳解：解：由題意知，，故答案為：．18.兩個正方形如圖擺放，若大正方形與小正方形的面積之差是64cm，則陰影部分的面積是___________．答案：32解析：詳解：設大，小正方形的邊長分別為，則，故答案為：32三．解答題（滿分66分）19.用乘法公式計算：（1）（2）答案：（1）（2）解析：小問1詳解：解：；小問2詳解：解：．20.（1）化簡：（2）先化簡，再求值：，其中．答案：（1）；（2）；1解析：詳解：解：（1）原式；（2），當時，原式．21.若中不含x的二次方項，求a的值．答案：9解析：詳解：解：，∵中不含x的二次方項，∴，解得．22.如圖，已知線段，延長線段到點C，使，D是的中點．求：（1）的長．（2）的長．答案：（1）24（2）4解析：小問1詳解：解：∵，∴，∴；小問2詳解：∵D是的中點，∴，∴．23.如圖，是圓的一條半徑，現(xiàn)從開始，沿逆時針方向畫半徑，，將這個圓分成3個面積比為的扇形，請計算這三個扇形圓心角的度數(shù)，并畫出半徑和．答案：，，；畫出半徑見詳解解析：詳解：解：由題意得因為面積比為，所以三個圓心角的比為，所以三個圓心角分別：，，，依次作出，，畫出半徑和，如圖，24.現(xiàn)有甲、乙、丙三種矩形卡片各若干張，卡片的邊長如圖1所示．某同學分別用6張卡片拼出了兩個矩形(不重疊無縫隙)，如圖2和圖3，其面積分別為．（1）請用含a的式子分別表示；當時，求的值；（2）比較與的大小，并說明理由．答案：（1），，當時，（2），理由見解析解析：小問1詳解：解：依題意得，三種矩形卡片的面積分別為：，∴，，∴，∴當時，；小問2詳解：，理由如下：∵，∴∵，∴，∴．25.如圖所示，已知O為上一點，與互補，射線OM，ON分別平分，若，試求：與的度數(shù)．答案：與度數(shù)分別是和解析：詳解：解：設等于x度，平分，OM平分，．與互補，，解得：，與互補，因此，與的度數(shù)分別是和．26.閱讀下列材料，完成后面的任務．完全平方公式的變形及其應用我們知道，完全平方公式有：．在解題過程中，根據題意，若將公式進行變形，則可以達到