2022年浙江省金華市東陽市東陽中學數(shù)學八上期末教學質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．關于點和點，下列說法正確的是（）A．關于直線對稱 B．關于直線對稱C．關于直線對稱 D．關于直線對稱2．若，則的值為（）A． B．1 C．-1 D．-53．實數(shù)a，b在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，化簡|a|+的結(jié)果是()A．－2a+b B．2a－b C．－b D．b4．下列式子中，計算結(jié)果等于a9的是（）A．a(chǎn)3+a6B．a(chǎn)1．a(chǎn)C．(a6)3D．a(chǎn)12÷a25．下列圖形中，不一定是軸對稱圖形的是（）A．正方形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．圓6．如圖,一次函數(shù),的圖象與的圖象相交于點,則方程組的解是（）A． B． C． D．7．滿足下列條件的，不是直角三角形的是（）A． B．C． D．8．下列計算正確的是（）A．a(chǎn)2+a3＝a5 B．（a2）3＝a6 C．a(chǎn)6÷a2＝a3 D．2a×3a＝6a9．下列運算結(jié)果為x-1的是（）A． B． C． D．10．若點、在直線上，且，則該直線所經(jīng)過的象限是（）A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限 D．第四象限11．下列圖形中，∠1與∠2不是同位角的是（）A． B． C． D．12．已知，則的值為（）A．7 B．C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，直線a和直線b被直線c所截，給出下列條件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠6；③∠4+∠7＝180°；④∠5+∠8＝180°．其中能判斷a∥b的條件是________．14．在平面直角坐標系中，點A的坐標是（4，0），點P在直線y＝﹣x+m上，且AP＝OP＝4，則m的值為_____．15．如圖，∠AOB＝30°，C是BO上的一點，CO＝4，點P為AO上的一動點，點D為CO上的一動點，則PC+PD的最小值為_____，當PC+PD的值取最小值時，則△OPC的面積為_____．16．先化簡，再求值：，其．17．如圖，在中，，點為邊上的一點，，，交于點，交于點．若，圖中陰影部分的面積為4，，則的周長為______．18．若a＝－0.22，b＝－2－2，c＝(－)－2，d＝(－)0，將a，b，c，d按從大到小的順序用“>”連接起來：__________．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖所示,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分線交于點O,過點O作EF∥BC,交AB于點E,交AC于點F.(1)若∠ABC=40°,∠ACB=60°,求∠BOE+∠COF的度數(shù);(2)若△AEF的周長為8cm,且BC=4cm,求△ABC的周長.20．（8分）正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點叫做格點，以格點為頂點．（1）在圖①中，畫一個面積為10的正方形；（2）在圖②、③中，分別畫兩個不全等的直角三角形，使它們的三邊長都是無理數(shù)．21．（8分）已知一次函數(shù)與的圖象都經(jīng)過點且與軸分別交于，兩點．（1）分別求出這兩個一次函數(shù)的解析式．（2）求的面積．22．（10分）目前節(jié)能燈在城市已基本普及，今年某省面向農(nóng)村地區(qū)推廣，為響應號召，某商場用3300元購進節(jié)能燈100只，這兩種節(jié)能燈的進價、售價如表：進價元只售價元只甲種節(jié)能燈3040乙種節(jié)能燈3550求甲、乙兩種節(jié)能燈各進多少只？全部售完100只節(jié)能燈后，該商場獲利多少元？23．（10分）請在右邊的平面直角坐標系中描出以下三點：、、并回答如下問題：在平面直角坐標系中畫出△ABC；在平面直角坐標系中畫出△A′B′C′；使它與關于x軸對稱，并寫出點C′的坐標______；判斷△ABC的形狀，并說明理由．24．（10分）先化簡后求值：當時，求代數(shù)式的值．25．（12分）如圖，直角坐標系中，直線分別與軸、軸交于點，點，過作平行軸的直線，交于點，點在線段上，延長交軸于點，點在軸正半軸上，且．（1）求直線的函數(shù)表達式．（2）當點恰好是中點時，求的面積．（3）是否存在，使得是直角三角形？若存在，直接寫出的值;若不存在，請說明理由．26．如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y1=?x+2與x軸、y軸分別相交于點A和點B，直線y2=kx+b(k≠0)經(jīng)過點C(1，0)且與線段AB交于點P，并把△ABO分成兩部分．(1)求A、

B的坐標；(2)求△ABO的面積；(3)若△ABO被直線CP分成的兩部分的面積相等，求點P的坐標及直線CP的函數(shù)表達式．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)點坐標的特征，即可作出判斷.【詳解】解：∵點，點，∴點P、Q的橫坐標相同，故A、B選項錯誤；點P、Q的中點的縱坐標為：，∴點和點關于直線對稱；故選：C.【點睛】本題考查了軸對稱的性質(zhì)，解題的關鍵是熟練掌握關于直線對稱的點坐標的特征.2、B【分析】先將變形為，即，再代入求解即可.【詳解】∵，∴，即，∴.故選B.【點睛】本題考查分式的化簡求值，解題的關鍵是將變形為.3、A【分析】直接利用數(shù)軸得出a＜0，a?b＜0，進而化簡得出答案．【詳解】由數(shù)軸可得：a＜0，a?b＜0，則原式＝?a?（a?b）＝b?2a．故選：A．【點睛】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，正確得出各項符號是解題關鍵．4、B【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的運算法則對各項進行計算即可．【詳解】A.a3+a6=a3+a6，錯誤；B.，正確；C.，錯誤；D.，錯誤；故答案為：B．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的運算，掌握同底數(shù)冪的運算法則是解題的關鍵．5、C【解析】正方形、等腰三角形、圓一定是軸對稱圖形，等腰直角三角形是軸對稱圖形，故選C6、A【分析】根據(jù)圖象求出交點P的坐標，根據(jù)點P的坐標即可得出答案．【詳解】解：∵由圖象可知：一次函數(shù)y=k1x+b1的圖象l1與y=k2x+b2的圖象l2的交點P的坐標是（-2，3），∴方程組的解是，故選A.【點睛】本題考查了對一次函數(shù)與二元一次方程組的關系的理解和運用，主要考查學生的觀察圖形的能力和理解能力，題目比較典型，但是一道比較容易出錯的題目．7、D【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和求得一個角是90°或者根據(jù)勾股定理的逆定理進行判定即可．【詳解】解：A、原式可化為，由勾股定理的逆定理可得是直角三角形；B、∵，設，，，則有，即，由勾股定理的逆定理可得是直角三角形；C、原式可化為，由可得，則是直角三角形；D、由，可得：，，，不是直角三角形；故選：D．【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和、勾股定理的逆定理，解題的關鍵是找出滿足直角三角形的條件：有一個角是90°，兩邊的平方和等于第三邊的平方．8、B【解析】根據(jù)合并同類項、冪的乘方與積的乘方、同底數(shù)冪的乘法及除法法則進行計算即可．【詳解】A、錯誤，a1與a3不是同類項，不能合并；B、正確，（a1）3＝a6，符合積的乘方法則；C、錯誤，應為a6÷a1＝a4；D、錯誤，應為1a×3a＝6a1．故選B．【點睛】本題考查了合并同類項，同底數(shù)的冪的乘法與除法，冪的乘方，單項式的乘法，熟練掌握運算性質(zhì)是解題的關鍵．9、B【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)和運算法則分別計算即可判斷．【詳解】A．=，故此選項錯誤；B．原式=，故此選項g正確；C.原式=，故此選項錯誤；D.原式=，故此選項錯誤.故答案選B.【點睛】本題主要考查分式的混合運算，熟練掌握分式的運算順序和運算法則是解題的關鍵．10、B【分析】通過比較直線上兩點的坐標大小，即可判斷該一次函數(shù)的增減性，從而判斷其所經(jīng)過的象限．【詳解】解：在直線上兩點、滿足：a＜a＋1，∴此函數(shù)y隨x的增大而減小∴k＜0，∵2＞0∴該直線經(jīng)過第一、二、四象限故選B．【點睛】此題考查的是判斷直線所經(jīng)過的象限，掌握一次函數(shù)的增減性與各項系數(shù)的關系是解決此題的關鍵．11、B【分析】同位角是“F”形狀的，利用這個判斷即可．【詳解】解：觀察A、B、C、D，四個答案，A、C、D都是“F”形狀的，而B不是．故選：B【點睛】本題考查基本知識，同位角的判斷，關鍵在于理解同位角的定義．12、C【分析】根據(jù)得到，代入計算即可.【詳解】∵，∴，∴，故選：C.【點睛】此題考查分式的化簡求值，利用已知條件求出是解題的關鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、①②③④；【詳解】解：①∠1=∠2即同位角相等，能判斷a∥b（同位角相等，兩直線平行）；②∠3=∠6為內(nèi)錯角相等，能判斷a∥b；③易知∠4=∠6，已知∠4+∠7=180°即∠6+∠7=180°能判斷a∥b（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）；④易知∠5和∠3為對頂角，∠8和∠2為對頂角，故∠5+∠8=180°即∠3+∠2=180°能判斷a∥b（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）；綜上可得①②③④可判斷a∥b．【點睛】本題難度較低，主要考查學生對平行線判定定理知識點的掌握．14、2+2或2﹣2．【分析】易知點P在線段OA的垂直平分線上，那么就能求得△AOP是等邊三角形，就能求得點P的橫坐標，根據(jù)勾股定理可求得點P的縱坐標．把這點代入一次函數(shù)解析式即可，同理可得到在第四象限的點．【詳解】由已知AP＝OP，點P在線段OA的垂直平分線PM上．∴OA＝AP＝OP＝1，∴△AOP是等邊三角形．如圖，當m≥0時，點P在第一象限，OM＝2，OP＝1．在Rt△OPM中，PM＝，∴P（2，2）．∵點P在y＝﹣x+m上，∴m＝2+2．當m＜0時，點P在第四象限，根據(jù)對稱性，P′（2，﹣2）．∵點P′在y＝﹣x+m上，∴m＝2﹣2．則m的值為2+2或2﹣2．故答案為：2+2或2﹣2．【點睛】本題考查了一次函數(shù)解析式的問題，掌握解一次函數(shù)解析式的方法是解題的關鍵．15、2【分析】如圖，作OB關于OA的對稱直線OB′，在OB′設取一點D′，使得OD′＝OD，則PD＝PD′，作CH⊥OB′于H，交OA于P′．把問題轉(zhuǎn)化為垂線段最短解決．【詳解】解：如圖，作OB關于OA的對稱直線OB′，在OB′設取一點D′，使得OD′＝OD，則PD＝PD′，作CH⊥OB′于H，交OA于P′．∵PD+PC＝PC+PD′≤CH，∴當C，P，D′共線且與CH重合時，PC+PD的值最小，在Rt△OCH中，∵∠CHO＝90°，∠COH＝90，OC＝4，∴∠OCH＝30°，∴OH＝OC＝2，CH＝OH＝2，HP′＝OH?tan30°＝，∴PC+PD的最小值為2，此時S△OP′C＝S∠OCH﹣S△OHP′＝×2×2﹣×2×＝，故答案為2，．【點睛】本題考查軸對稱，三角形的面積，垂線段最短等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，學會用轉(zhuǎn)化的思想思考問題．16、，【分析】根據(jù)分式混合運算、二次根式的性質(zhì)分析，即可得到答案．【詳解】當時故答案為：，．【點睛】本題考查了分式和二次根式的知識；解題的關鍵是熟練掌握分式混合運算、二次根式的性質(zhì)，從而完成求解．17、【分析】設，，結(jié)合題意得，，再根據(jù)交于點，交于點，從而得到；通過證明；得，從而得四邊形面積；根據(jù)勾股定理，得，即可完成求解．【詳解】設，∵，∴，∵交于點，交于點∴∴∴∵∴∴∴四邊形面積∵陰影面積∴∴∵∴∴∵∴∴的周長為：故答案為：．【點睛】本題考查了全等三角形、勾股定理、算術(shù)平方根的知識；解題的關鍵是熟練掌握全等三角形、勾股定理、算術(shù)平方根的性質(zhì)，從而完成求解．18、c＞d＞a＞b【解析】根據(jù)實數(shù)的乘方法則分別計算比較大小即可?！驹斀狻俊遖＝－0.22＝－0.04；b＝－2－2＝-＝-＝－0.25，c＝（-）-2=4，d＝（-）0=1，∴c＞d＞a＞b.故本題答案應為：c＞d＞a＞b.【點睛】本題的考點是實數(shù)的乘方及實數(shù)的大小比較，計算出每一個實數(shù)的乘方是解題的關鍵。三、解答題（共78分）19、（1）∠BOE+∠COF=50°；（2）12cm.【解析】（1）兩直線平行，內(nèi)錯角相等，以及根據(jù)角平分線性質(zhì)，可得到從而求得∠BOE+∠COF的度數(shù).（2）根據(jù),可得△FOC、△EOB均為等腰三角形，由此把△AEF的周長轉(zhuǎn)化為AC+AB，進而可得到△ABC的周長．【詳解】解:(1)∵EF∥BC,∴∠OCB=∠COF,∠OBC=∠BOE.又∵BO,CO分別是∠BAC和∠ACB的角平分線,∴∠COF=∠FCO=∠ACB=30°,∠BOE=∠OBE=∠ABC=20°.∴∠BOE+∠COF=50°.(2)∵∠COF=∠FCO,∴OF=CF.∵∠BOE=∠OBE,∴OE=BE.∴△AEF的周長=AF+OF+OE+AE=AF+CF+BE+AE=AB+AC=8cm.∴△ABC的周長=8+4=12(cm).【點睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)和等腰三角形的判定及性質(zhì)；對相等的線段進行有效等量代換是解答本題的關鍵．20、作圖見解析.【解析】試題分析：（1）根據(jù)正方形的面積為10可得正方形邊長為，畫一個邊長為正方形即可；（2）①畫一個邊長為，，的直角三角形即可；②畫一個邊長為，，的直角三角形即可；試題解析：（1）如圖①所示：（2）如圖②③所示．考點：1．勾股定理；2．作圖題．21、（1）和；（2）【分析】（1）把分別代入和可求出和，從而得到一次函數(shù)的解析式；（2）通過解析式求出B、C的坐標，即得到OA、BC的長度，從而算出面積．【詳解】（1）把分別代入和得，，，這兩個函數(shù)分別為和．（2）在和中，令，可分別求得和，，，又，，，．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，正確求出直線與坐標軸的交點是解題的關鍵．22、甲、乙兩種節(jié)能燈分別購進40、60只；商場獲利1300元．【分析】（1）利用節(jié)能燈數(shù)量和所用的價錢建立方程組即可；（2）每種燈的數(shù)量乘以每只燈的利潤，最后求出之和即可．【詳解】（1）設商場購進甲種節(jié)能燈x只，購進乙種節(jié)能燈y只，根據(jù)題意，得，解這個方程組，得

，答：甲、乙兩種節(jié)能燈分別購進40、60只．（2）商場獲利元，答：商場獲利1300元．【點睛】此題是二元一次方程組的應用，主要考查了列方程組解應用題的步驟和方法，利潤問題，解本題的關鍵是求出兩種節(jié)能燈的數(shù)量．23、(1)見解析；（2）；（3）為直角三角形，理由見解析【解析】根據(jù)A、B、C三點位置，再連接即可；首先確定A、B、C三點關于x軸對稱點坐標，再確定位置，然后連接即可；首先計算出AB、AC、BC的長，再利用勾股定理逆定理進行判定即可．【詳解】解：如圖所示：△ABC即為所求；如圖所示：即為所求，；為直角三角形；理由：，，，，，是直角三角形．故答案為：(1)見解析；（2）；（3）為直角三角形，理由見解析.【點睛】此題主要考查了作圖--軸對稱變換，以及勾股定理和勾股定理逆定理，關鍵是正確確定點的位置，掌握如果三角形的三邊長a，b，c滿足，那么這個三角形就是直角三角形．24、【分析】先根據(jù)分式的運算法則進行化簡,再代入已知值計算即可.【詳解】解:\=====當時,原式==【點睛】考核知識點:分式化簡求值.根據(jù)分式運算法則化簡分式是關鍵.25、（1）；（2）48；（3）存在，或【分析】（1）將A，B兩點坐標代入中求出k，b即可得解；（2）根據(jù)題意，過點作軸于點，分別求出和的長即可得到的面積；（3）根據(jù)題意進行分類討論，分別為CF⊥CG時和CF⊥x軸時，進而求出F點坐標得到直