小學(xué)奧數(shù)解題方法大全100道及答案(完整版)

小學(xué)奧數(shù)解題方法大全100道及答案(完整版)題目1：計(jì)算1+2+3+4+…+100的和。解題方法：使用等差數(shù)列求和公式，首項(xiàng)為1，末項(xiàng)為100，公差為1，項(xiàng)數(shù)為100。求和公式為：（首項(xiàng)+末項(xiàng)）×項(xiàng)數(shù)÷2。答案：(1+100)×100÷2=5050題目2：雞兔同籠，共有30個(gè)頭，88只腳，求雞兔各有多少只？解題方法：假設(shè)全是雞，共有腳30×2=60只，比實(shí)際少88-60=28只。因?yàn)槊堪岩恢煌卯?dāng)成雞，就少算4-2=2只腳，所以兔有28÷2=14只，雞有30-14=16只。答案：雞16只，兔14只。題目3：一條路長(zhǎng)100米，從頭到尾每隔10米栽1棵梧桐樹，共栽多少棵樹？解題方法：因?yàn)閮啥硕荚詷?，所以棵?shù)=間隔數(shù)+1，間隔數(shù)為100÷10=10，則棵數(shù)為10+1=11棵。答案：11棵。題目4：某班有40名學(xué)生，其中有15人參加數(shù)學(xué)小組，18人參加航模小組，有10人兩個(gè)小組都參加。那么有多少人兩個(gè)小組都不參加？解題方法：參加數(shù)學(xué)或航模小組的人數(shù)為15+18-10=23人，所以兩個(gè)小組都不參加的人數(shù)為40-23=17人。答案：17人。題目5：甲乙兩數(shù)的和是32，甲數(shù)的3倍與乙數(shù)的5倍的和是122，求甲、乙二數(shù)各是多少？解題方法：設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，則x+y=32，3x+5y=122。將第一個(gè)式子乘以3得到3x+3y=96，用第二個(gè)式子減去這個(gè)式子得到2y=26，y=13，則x=19。答案：甲數(shù)19，乙數(shù)13。題目6：一列火車通過530米的橋需40秒鐘，以同樣的速度穿過380米的山洞需30秒鐘。求這列火車的速度是每秒多少米？車長(zhǎng)多少米？解題方法：火車40秒走的路程=橋長(zhǎng)+車長(zhǎng)，30秒走的路程=山洞長(zhǎng)+車長(zhǎng)。設(shè)車長(zhǎng)為x米，速度為v米/秒，則40v=530+x，30v=380+x。解得v=15，x=70。答案：速度15米/秒，車長(zhǎng)70米。題目7：兩個(gè)數(shù)相除，商是8，余數(shù)是20，如果被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大10倍，商是多少？余數(shù)是多少？解題方法：根據(jù)商不變的性質(zhì)，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，商不變，余數(shù)也擴(kuò)大相同的倍數(shù)。所以商還是8，余數(shù)是20×10=200。答案：商8，余數(shù)200。題目8：A、B兩地相距480千米，甲、乙兩車同時(shí)從A、B兩地相對(duì)開出，4小時(shí)后相遇，已知甲、乙兩車速度比是7∶5，甲車每小時(shí)行多少千米？解題方法：兩車速度和為480÷4=120千米/小時(shí)，甲車速度占速度和的7÷(7+5)=7/12，所以甲車速度為120×7/12=70千米/小時(shí)。答案：70千米/小時(shí)。題目9：修一條路，已修的和未修的長(zhǎng)度比是3∶5，如果再修12千米，則已修和未修的長(zhǎng)度之比為9∶11。這條路全長(zhǎng)多少千米？解題方法：原來已修的占全長(zhǎng)的3÷(3+5)=3/8，后來已修的占全長(zhǎng)的9÷(9+11)=9/20，全長(zhǎng)為12÷(9/20-3/8)=80千米。答案：80千米。題目10：甲、乙、丙三人共存款2980元，甲取出380元，乙存入700元，丙取出自己存款的1/3后，這時(shí)三人存款的比是5∶3∶2，現(xiàn)在三人的存款各是多少元？解題方法：設(shè)現(xiàn)在甲存款5x元，乙存款3x元，丙存款2x元。則原來甲存款5x+380元，乙存款3x-700元，丙存款3x元?？闪蟹匠?5x+380)+(3x-700)+3x=2980，解得x=300。所以現(xiàn)在甲存款1500元，乙存款900元，丙存款600元。答案：甲1500元，乙900元，丙600元。題目11：在一個(gè)比例中，兩個(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù)，其中一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是2.5，另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是多少？解題方法：比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。因?yàn)閮蓚€(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù)，所以外項(xiàng)之積為1，那么兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之積也為1，另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)為1÷2.5=0.4。答案：0.4。題目12：一塊長(zhǎng)方形菜地，長(zhǎng)和寬的比是3∶2，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是120米，這塊菜地的面積是多少平方米？解題方法：設(shè)長(zhǎng)為3x米，寬為2x米，周長(zhǎng)=2×(長(zhǎng)+寬)，即2×(3x+2x)=120，解得x=12，長(zhǎng)為36米，寬為24米，面積=36×24=864平方米。答案：864平方米。題目13：一個(gè)圓錐形沙堆，底面周長(zhǎng)是18.84米，高1.2米。把這堆沙鋪在寬8米的公路上，鋪3厘米厚，能鋪多長(zhǎng)？解題方法：先求出圓錐底面半徑為18.84÷3.14÷2=3米，圓錐體積=1/3×底面積×高=1/3×3.14×32×1.2=11.304立方米。鋪在公路上形成一個(gè)長(zhǎng)方體，體積不變，長(zhǎng)方體的寬為8米，高為0.03米，長(zhǎng)=體積÷（寬×高）=11.304÷(8×0.03)=47.1米。答案：47.1米。題目14：一桶油連桶重16千克，用去一半后，連桶重9千克，桶重多少千克？解題方法：油的一半重16-9=7千克，所以油重14千克，桶重16-14=2千克。答案：2千克。題目15：有5個(gè)數(shù)，它們的平均數(shù)是12.5，如果將這5個(gè)數(shù)從小到大排列，前3個(gè)數(shù)的平均數(shù)是11.6，后3個(gè)數(shù)的平均數(shù)是13.5，中間的數(shù)是多少？解題方法：前3個(gè)數(shù)的和為11.6×3=34.8，后3個(gè)數(shù)的和為13.5×3=40.5，5個(gè)數(shù)的和為12.5×5=62.5。中間的數(shù)=前3個(gè)數(shù)的和+后3個(gè)數(shù)的和-5個(gè)數(shù)的和=34.8+40.5-62.5=12.8。答案：12.8。題目16：一種商品，先降價(jià)10%后，又漲價(jià)10%，現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的百分之幾？解題方法：設(shè)原價(jià)為1，降價(jià)10%后價(jià)格為1×(1-10%)=0.9，再漲價(jià)10%后價(jià)格為0.9×(1+10%)=0.99?，F(xiàn)價(jià)是原價(jià)的0.99÷1×100%=99%。答案：99%。題目17：一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和是48厘米，它的表面積是多少平方厘米？體積是多少立方厘米？解題方法：正方體有12條棱，每條棱長(zhǎng)度相等，所以棱長(zhǎng)為48÷12=4厘米。表面積=6×棱長(zhǎng)2=6×42=96平方厘米，體積=棱長(zhǎng)3=43=64立方厘米。答案：表面積96平方厘米，體積64立方厘米。題目18：甲、乙兩數(shù)的差及商都等于6，那么甲、乙兩數(shù)的和是多少？解題方法：設(shè)乙數(shù)為x，則甲數(shù)為6x，6x-x=6，解得x=1.2，甲數(shù)為7.2，兩數(shù)之和為7.2+1.2=8.4。答案：8.4。題目19：把一個(gè)圓形紙片剪開后，拼成一個(gè)寬等于半徑，面積相等的近似長(zhǎng)方形。這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是16.56厘米，原來這個(gè)圓形紙片的面積是多少平方厘米？解題方法：設(shè)圓的半徑為r，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=圓的周長(zhǎng)+2×半徑，即2×3.14×r+2r=16.56，解得r=2厘米。圓的面積=3.14×22=12.56平方厘米。答案：12.56平方厘米。題目20：有含鹽8%的鹽水40千克，要配制成含鹽20%的鹽水100千克，需加鹽和水各多少千克？解題方法：原來鹽水中鹽的質(zhì)量為40×8%=3.2千克。配制成100千克20%的鹽水，其中鹽的質(zhì)量為100×20%=20千克，所以需要加鹽20-3.2=16.8千克，加水100-40-16.8=43.2千克。答案：加鹽16.8千克，加水43.2千克。題目21：小明去買蘋果和橘子，蘋果1元1個(gè)，橘子1.2元1個(gè)，一共花了11元，買了10個(gè)水果，蘋果和橘子各買了幾個(gè)？解題方法：設(shè)買了x個(gè)蘋果，y個(gè)橘子。則x+y=10，x+1.2y=11。解得x=5，y=5。答案：蘋果5個(gè)，橘子5個(gè)。題目22：在一個(gè)邊長(zhǎng)為6厘米的正方形中畫一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的面積是多少平方厘米？解題方法：這個(gè)圓的直徑等于正方形的邊長(zhǎng)，即6厘米，半徑為3厘米。圓的面積=3.14×32=28.26平方厘米。答案：28.26平方厘米。題目23：有一批零件，甲單獨(dú)做需要10小時(shí)，乙單獨(dú)做需要8小時(shí)，兩人合作完成這批零件時(shí)，甲比乙少做120個(gè)，這批零件一共有多少個(gè)？解題方法：兩人合作完成需要的時(shí)間為1÷(1/10+1/8)=40/9小時(shí)。在這段時(shí)間內(nèi)，甲完成了1/10×40/9=4/9，乙完成了1/8×40/9=5/9。零件總數(shù)為120÷(5/9-4/9)=1080個(gè)。答案：1080個(gè)。題目24：一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)之和是96厘米，長(zhǎng)、寬、高的比是3∶2∶1，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米？解題方法：長(zhǎng)方體有4條長(zhǎng)、4條寬、4條高，所以一條長(zhǎng)、寬、高的和為96÷4=24厘米。長(zhǎng)為24×3÷(3+2+1)=12厘米，寬為8厘米，高為4厘米，體積為12×8×4=384立方厘米。答案：384立方厘米。題目25：從甲地到乙地，客車要行4小時(shí)，貨車要行5小時(shí)，客車速度比貨車速度快百分之幾？解題方法：把甲乙兩地的路程看作單位“1”，客車速度為1/4，貨車速度為1/5，客車速度比貨車速度快(1/4-1/5)÷1/5×100%=25%。答案：25%。題目26：學(xué)校買來兩種圖書共220本，取出甲種圖書的1/4和乙種圖書的1/5共50本借給五年級(jí)（1）班同學(xué)閱讀，問甲、乙兩種圖書各買來多少本？解題方法：設(shè)甲種圖書有x本，乙種圖書有y本，則x+y=220，1/4x+1/5y=50。將第一個(gè)式子變形為x=220-y，代入第二個(gè)式子可得1/4(220-y)+1/5y=50，解得y=120，則x=100。答案：甲種圖書100本，乙種圖書120本。題目27：在濃度為40%的鹽水中加入5千克水，濃度變?yōu)?0%，再加入多少千克鹽，濃度變?yōu)?0%？解題方法：設(shè)原來鹽水有x千克，鹽的質(zhì)量不變，可得40%x=30%(x+5)，解得x=15千克，鹽有6千克。設(shè)再加入y千克鹽濃度變?yōu)?0%，則(6+y)÷(20+y)=50%，解得y=8千克。答案：8千克。題目28：一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做20天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做30天完成?，F(xiàn)在兩隊(duì)合作，中途甲隊(duì)休息了3天，乙隊(duì)休息了若干天，從開始到完成共用了16天。問乙隊(duì)休息了幾天？解題方法：設(shè)乙隊(duì)休息了x天，甲隊(duì)工作了13天，乙隊(duì)工作了16-x天。1/20×13+1/30×(16-x)=1，解得x=5.5天。答案：5.5天。題目29：有一個(gè)水池，上面裝有甲、乙兩個(gè)進(jìn)水管，下面裝有丙管放水。單開甲管12分鐘可將空池注滿，單開乙管10分鐘可將空池注滿，單開丙管20分鐘可將滿池水放完?，F(xiàn)在三管同時(shí)打開，多少分鐘能將空池注滿？解題方法：甲管的效率是1/12，乙管的效率是1/10，丙管的效率是-1/20（因?yàn)槭欠潘?，三管同時(shí)打開的效率是1/12+1/10-1/20=2/15，所以注滿空池需要1÷2/15=7.5分鐘。答案：7.5分鐘。題目30：小明從家到學(xué)校，如果每分鐘走50米，就會(huì)遲到8分鐘，如果每分鐘走60米，就會(huì)提前5分鐘到校。小明家到學(xué)校的距離是多少米？解題方法：設(shè)按時(shí)到校需要x分鐘，50(x+8)=60(x-5)，解得x=70分鐘，距離為50×(70+8)=3900米。答案：3900米。題目31：一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，它們的體積相差50.24立方厘米。如果圓柱的底面半徑是2厘米，這個(gè)圓柱的側(cè)面積是多少平方厘米？解題方法：等底等高的圓柱體積是圓錐體積的3倍，所以圓錐體積為25.12立方厘米，圓柱體積為75.36立方厘米。圓柱的高為75.36÷(3.14×22)=6厘米，側(cè)面積為2×3.14×2×6=75.36平方厘米。答案：75.36平方厘米。題目32：甲、乙兩車同時(shí)從A、B兩地相向而行，在距A地60千米處第一次相遇。各自到達(dá)對(duì)方出發(fā)地后立即返回，途中又在距A地40千米處相遇。A、B兩地相距多少千米？解題方法：第一次相遇時(shí)，兩車共行了一個(gè)A、B兩地的距離，甲行了60千米；第二次相遇時(shí)，兩車共行了三個(gè)A、B兩地的距離，則甲行了60×3=180千米。此時(shí)甲距離A地40千米，所以兩個(gè)A、B兩地的距離為(180+40)÷2=110千米。答案：110千米。題目33：把一個(gè)棱長(zhǎng)為6厘米的正方體木塊削成一個(gè)最大的圓錐，圓錐的體積是多少立方厘米？解題方法：圓錐的底面直徑和高都是6厘米，半徑為3厘米，體積為1/3×3.14×32×6=56.52立方厘米。答案：56.52立方厘米。題目34：一件商品按20%的利潤(rùn)定價(jià)，然后又按八折出售，結(jié)果虧了64元。這件商品的成本是多少元？解題方法：設(shè)成本為x元，定價(jià)為1.2x元，售價(jià)為1.2x×0.8=0.96x元，x-0.96x=64，解得x=1600元。答案：1600元。題目35：一條公路，甲隊(duì)獨(dú)修24天完成，乙隊(duì)獨(dú)修30天完成。甲乙兩隊(duì)合修若干天后，乙隊(duì)停工休息，甲隊(duì)繼續(xù)修了6天完成。乙隊(duì)修了多少天？解題方法：設(shè)乙隊(duì)修了x天，(1/24+1/30)x+1/24×6=1，解得x=10天。答案：10天。題目36：某工廠有三個(gè)車間，第一車間的人數(shù)占三個(gè)車間總?cè)藬?shù)的25%，第二車間人數(shù)是第三車間的3/4。已知第一車間比第二車間少40人，三個(gè)車間一共有多少人？解題方法：設(shè)三個(gè)車間總?cè)藬?shù)為x人，第一車間人數(shù)為0.25x人，第二車間和第三車間人數(shù)之和為0.75x人，第二車間人數(shù)為0.75x×3/7=9/28x人，9/28x-0.25x=40，解得x=560人。答案：560人。題目37：濃度為70%的酒精溶液500克與濃度為50%的酒精溶液300克混合后所得到的酒精溶液的濃度是多少？解題方法：混合后純酒精的質(zhì)量為500×70%+300×50%=500克，混合溶液的總質(zhì)量為800克，濃度為500÷800×100%=62.5%。答案：62.5%。題目38：有一堆糖果，其中奶糖占45%，再放入16塊水果糖后，奶糖就只占25%。這堆糖中有奶糖多少塊？解題方法：設(shè)原來糖果總數(shù)為x塊，奶糖有0.45x塊。加入16塊水果糖后，總數(shù)為x+16塊，0.45x=0.25×(x+16)，解得x=20，奶糖有9塊。答案：9塊。題目39：甲、乙、丙三人進(jìn)行200米賽跑，當(dāng)甲到終點(diǎn)時(shí)，乙離終點(diǎn)還有20米，丙離終點(diǎn)還有25米，如果甲、乙、丙賽跑的速度都不變，那么當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，丙離終點(diǎn)還有多少米？解題方法：甲跑200米時(shí)，乙跑180米，丙跑175米，乙和丙的速度比為180:175=36:35。當(dāng)乙跑200米時(shí)，丙跑200×35/36≈194.4米，所以丙離終點(diǎn)還有200-194.4=5.6米。答案：5.6米。題目40：A、B兩種商品的價(jià)格比是7:3，如果它們的價(jià)格分別上漲70元，價(jià)格比是7:4。這兩種商品原來的價(jià)格各是多少元？解題方法：設(shè)A商品原來價(jià)格為7x元，B商品原來價(jià)格為3x元，(7x+70):(3x+70)=7:4，解得x=30，A商品原來價(jià)格210元，B商品原來價(jià)格90元。答案：A商品210元，B商品90元。題目41：一個(gè)分?jǐn)?shù)，如果分子加上1，約分后等于1/2；如果分母加上1，約分后等于1/3。求原分?jǐn)?shù)。解題方法：設(shè)分子為x，分母為y，(x+1)/y=1/2，x/(y+1)=1/3，解得x=3，y=8，原分?jǐn)?shù)為3/8。答案：3/8。題目42：有一缸水，當(dāng)水結(jié)成冰時(shí)，它的體積增加了1/11；當(dāng)冰化成水時(shí)，它的體積減少了幾分之幾？解題方法：設(shè)水的體積為11，則冰的體積為12。冰化成水體積減少(12-11)÷12=1/12。答案：1/12。題目43：一個(gè)長(zhǎng)方體，如果高增加2厘米，就變成一個(gè)正方體，這時(shí)表面積比原來增加56平方厘米。原來長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米？解題方法：增加的表面積是4個(gè)相同的長(zhǎng)方形的面積，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為正方體的棱長(zhǎng)，寬為2厘米。所以正方體棱長(zhǎng)為56÷4÷2=7厘米，原長(zhǎng)方體高為5厘米，體積為7×7×5=245立方厘米。答案：245立方厘米。題目44：甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)存貨噸數(shù)比為4:3，如果從甲庫(kù)中取出8噸放到乙?guī)熘?，則甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)存貨噸數(shù)比為4:5。兩倉(cāng)庫(kù)原存貨總噸數(shù)是多少噸？解題方法：設(shè)甲倉(cāng)庫(kù)原來存貨4x噸，乙倉(cāng)庫(kù)原來存貨3x噸，(4x-8):(3x+8)=4:5，解得x=9，兩倉(cāng)庫(kù)原存貨總噸數(shù)63噸。答案：63噸。題目45：有紅、黃、白三種球共160個(gè)。如果取出紅球的1/3，黃球的1/4，白球的1/5，則還剩120個(gè)；如果取出紅球的1/5，黃球的1/4，白球的1/3，則剩116個(gè)。問原有紅、黃、白三種球各多少個(gè)？解題方法：設(shè)紅球x個(gè)，黃球y個(gè)，白球z個(gè)。則x+y+z=160，1/3x+1/4y+1/5z=160-120，1/5x+1/4y+1/3z=160-116，解得x=45，y=40，z=75。答案：紅球45個(gè)，黃球40個(gè)，白球75個(gè)。題目46：有大、小兩種蘋果，大蘋果與小蘋果單價(jià)的比是5:4，其質(zhì)量比是2:3。把兩種蘋果混合在一起成100千克的混合蘋果，單價(jià)為每千克4.4元。大、小兩種蘋果原來的單價(jià)各是多少元？解題方法：大蘋果的質(zhì)量為40千克，小蘋果的質(zhì)量為60千克。設(shè)大蘋果單價(jià)5x元，小蘋果單價(jià)4x元，40×5x+60×4x=100×4.4，解得x=1，大蘋果單價(jià)5元，小蘋果單價(jià)4元。答案：大蘋果單價(jià)5元，小蘋果單價(jià)4元。題目47：一輛汽車從甲地開往乙地，如果把車速提高20%，可以比原定時(shí)間提前1小時(shí)到達(dá)；如果以原速行駛120千米后，再將速度提高25%，則可提前40分鐘到達(dá)。那么甲、乙兩地相距多少千米？解題方法：設(shè)原來車速為v，時(shí)間為t，路程為s，則s=vt，1.2v×(t-1)=s，解得t=6小時(shí)。設(shè)提速25%后的行駛時(shí)間為x小時(shí)，120+1.25v×x=s，120/v+x+2/3=6，解得v=45千米/小時(shí)，s=270千米。答案：270千米。題目48：小明和小亮各有一些玻璃球，小明說：“你有球的個(gè)數(shù)比我少1/4！”小亮說：“你要是能給我你的1/6，我就比你多2個(gè)了?！毙∶髟胁Ａ蚨嗌賯€(gè)？解題方法：設(shè)小明原有x個(gè)，小亮原有3/4x個(gè)，3/4x+1/6x-(x-1/6x)=2，解得x=24個(gè)。答案：24個(gè)。題目49：師徒二人共同加工170個(gè)零件，師傅加工零件個(gè)數(shù)的1/3比徒弟加工零件個(gè)數(shù)的1/4還多10個(gè)，那么徒弟一共加工了多少個(gè)零件？解題方法：設(shè)師傅加工x個(gè)，徒弟加工170-x個(gè)，1/3x-1/4×(170-x)=10，解得x=90個(gè)，徒弟加工80個(gè)。答案：80個(gè)。題目50：甲、乙、丙三人在A、B兩塊地植樹，A地要植900棵，B地要植1250棵。已知甲、乙、丙每天分別能植樹24棵、30棵、32棵，甲在A地植樹，丙在B地植樹，乙先在A地植樹，然后轉(zhuǎn)到B地植樹。兩塊地同時(shí)開始同時(shí)結(jié)束，乙應(yīng)在開始后第幾天從A地轉(zhuǎn)到B地？解題方法：三人共植樹的天數(shù)為(900+1250)÷(24+30+32)=25天。A地甲25天植樹24×25=600棵，乙在A地植樹900-600=300棵，乙在A地工作300÷30=10天，所以乙應(yīng)在第11天從A地轉(zhuǎn)到B地。答案：第11天。題目51：某班有45名學(xué)生，其中25人會(huì)下象棋，20人會(huì)下圍棋，10人既不會(huì)下象棋也不會(huì)下圍棋。問既會(huì)下象棋又會(huì)下圍棋的有多少人？解題方法：會(huì)下棋的人數(shù)為45-10=35人。會(huì)下象棋和會(huì)下圍棋的人數(shù)之和為25+20=45人，所以既會(huì)下象棋又會(huì)下圍棋的人數(shù)為45-35=10人。答案：10人。題目52：有一筐蘋果，第一次賣出總數(shù)的一半又5個(gè)，第二次賣出余下的一半又4個(gè)，第三次又賣出第二次余下的一半又3個(gè)，這時(shí)還剩下9個(gè)。這筐蘋果原來有多少個(gè)？解題方法：第三次賣出前有(9+3)×2=24個(gè)；第二次賣出前有(24+4)×2=56個(gè)；原來有(56+5)×2=122個(gè)。答案：122個(gè)。題目53：有一個(gè)長(zhǎng)方體容器，從里面量長(zhǎng)5分米、寬4分米、高6分米，里面注有水，水深3分米。如果把一塊邊長(zhǎng)2分米的正方體鐵塊浸入水中，水面上升多少分米？解題方法：正方體鐵塊體積為2×2×2=8立方分米，容器底面積為5×4=20平方分米，水面上升8÷20=0.4分米。答案：0.4分米。題目54：四個(gè)數(shù)的平均數(shù)是60，若把其中一個(gè)數(shù)改為60，這四個(gè)數(shù)的平均數(shù)變?yōu)?6，被改的數(shù)是多少？解題方法：改動(dòng)前四個(gè)數(shù)總和為60×4=240，改動(dòng)后總和為66×4=264，總和增加了24，所以被改的數(shù)原來是60-24=36。答案：36。題目55：一艘輪船所帶的燃料最多可用9小時(shí)，輪船去時(shí)順?biāo)?，每小時(shí)行15千米，返回時(shí)逆水，每小時(shí)行12千米。這艘輪船最多行駛多遠(yuǎn)就需返回？解題方法：設(shè)順?biāo)旭倄小時(shí)，則逆水行駛9-x小時(shí)，15x=12×(9-x)，解得x=4，最多行駛15×4=60千米。答案：60千米。題目56：一種商品按定價(jià)出售，每個(gè)可獲利40元，若按定價(jià)的75%出售10個(gè)與按每個(gè)減價(jià)20元出售5個(gè)所獲得的利潤(rùn)相同。這種商品每個(gè)定價(jià)多少元？解題方法：設(shè)每個(gè)定價(jià)為x元，成本為x-40元。10×(0.75x-(x-40))=5×(x-20-(x-40))，解得x=120元。答案：120元。題目57：把一個(gè)底面半徑為4厘米，高為6厘米的圓柱沿底面直徑切割成兩個(gè)半圓柱，表面積增加多少平方厘米？解題方法：切割后增加的表面積是兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為圓柱的高，寬為底面直徑。所以增加的表面積為2×6×(4×2)=96平方厘米。答案：96平方厘米。題目58：學(xué)校組織學(xué)生參加夏令營(yíng)活動(dòng)，客車每小時(shí)行80千米，2小時(shí)后，一輛貨車從學(xué)校出發(fā)，每小時(shí)行100千米。貨車多長(zhǎng)時(shí)間能追上客車？解題方法：客車先行駛的路程為80×2=160千米，貨車每小時(shí)比客車多行駛100-80=20千米，所以追上客車需要160÷20=8小時(shí)。答案：8小時(shí)。題目59：一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別是3厘米和4厘米，斜邊是5厘米。以斜邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到一個(gè)立體圖形，這個(gè)立體圖形的體積是多少？解題方法：這個(gè)立體圖形是兩個(gè)同底的圓錐，底面半徑為3×4÷5=2.4厘米，高的和為5厘米。體積為1/3×3.14×2.42×5≈30.14立方厘米。答案：約30.14立方厘米。題目60：在含鹽20%的鹽水中加入10千克水，變成含鹽16%的鹽水。原來鹽水有多少千克？解題方法：設(shè)原來鹽水有x千克，20%x=16%×(x+10)，解得x=40千克。答案：40千克。題目61：一個(gè)圓柱形水桶，底面直徑是40厘米，高是50厘米，里面裝有一些水。把一個(gè)底面半徑為10厘米的圓錐鐵塊完全浸沒在水中，水面上升了2厘米。這個(gè)圓錐鐵塊的高是多少厘米？解題方法：水桶底面半徑為20厘米，水面上升的體積就是圓錐的體積，為3.14×202×2=2512立方厘米。圓錐的底面積為3.14×102=314平方厘米，圓錐的高為2512×3÷314=24厘米。答案：24厘米。題目62：甲、乙、丙三人合買一臺(tái)電視機(jī)，甲付錢數(shù)的1/2等于乙付錢數(shù)的1/3，等于丙付錢數(shù)的3/7，已知丙比甲多付了120元。這臺(tái)電視機(jī)多少錢？解題方法：設(shè)甲付了x元，乙付了3/2x元，丙付了7/6x元，7/6x-x=120，解得x=720元，乙付了1080元，丙付了840元，電視機(jī)價(jià)格為2640元。答案：2640元。題目63：小明從家去學(xué)校，如果每分鐘走80米，能在上課前6分鐘到校，如果每分鐘走50米，就要遲到3分鐘，那么小明家到學(xué)校的路程是多少米？解題方法：設(shè)按時(shí)到校需要x分鐘，80×(x-6)=50×(x+3)，解得x=21分鐘，路程為80×(21-6)=1200米。答案：1200米。題目64：有一堆黑白棋子，其中黑子個(gè)數(shù)是白子個(gè)數(shù)的2倍。如果從這堆棋子中每次同時(shí)取出4個(gè)黑子和3個(gè)白子，那么取了多少次后，白子剩1個(gè)，黑子剩18個(gè)？解題方法：設(shè)取了x次，2×(3x+1)=4x+18，解得x=8次。答案：8次。題目65：把105升水注入兩個(gè)容器，可注滿第一個(gè)容器和第二個(gè)容器的1/2；或可注滿第二個(gè)容器和第一個(gè)容器的1/3。求每個(gè)容器的容量。解題方法：設(shè)第一個(gè)容器容量為x升，第二個(gè)容器容量為y升。x+1/2y=105，1/3x+y=105，解得x=63升，y=84升。答案：第一個(gè)容器63升，第二個(gè)容器84升。題目66：在1到100的自然數(shù)中，既不是5的倍數(shù)也不是6的倍數(shù)的數(shù)有多少個(gè)？解題方法：100以內(nèi)5的倍數(shù)有20個(gè)，6的倍數(shù)有16個(gè)，既是5又是6的倍數(shù)（即30的倍數(shù)）有3個(gè)。所以是5或者6的倍數(shù)的數(shù)有20+16-3=33個(gè)，既不是5也不是6的倍數(shù)的數(shù)有100-33=67個(gè)。答案：67個(gè)。題目67：一輛汽車從甲地開往乙地，如果把車速提高25%，那么可以比原定時(shí)間提前24分鐘到達(dá)；如果以原速度行駛80千米后，再將速度提高1/3，那么也可以提前10分鐘到達(dá)乙地。甲、乙兩地相距多少千米？解題方法：車速提高25%，用時(shí)是原來的1÷(1+25%)=4/5，原來用時(shí)24÷(1-4/5)=120分鐘。設(shè)原速度為x千米/分鐘，80÷x+(S-80)÷(4/3x)=120-10，解得S=120千米。答案：120千米。題目68：一個(gè)分?jǐn)?shù)，分子與分母的和是122，如果分子、分母都減去19，得到的分?jǐn)?shù)約簡(jiǎn)后是1/5，原來的分?jǐn)?shù)是多少？解題方法：設(shè)分子為x，分母為122-x，(x-19)÷(122-x-19)=1/5，解得x=33，分母為89，原來的分?jǐn)?shù)是33/89。答案：33/89。題目69：某商場(chǎng)參加財(cái)物保險(xiǎn)，保險(xiǎn)金額為4000萬元，保險(xiǎn)費(fèi)率為0.75%，由于事故，損失物品價(jià)值達(dá)650萬元，保險(xiǎn)公司賠償500萬元，這樣商場(chǎng)實(shí)際損失了多少萬元？解題方法：保險(xiǎn)費(fèi)為4000×0.75%=30萬元，損失物品價(jià)值650萬元，賠償500萬元，實(shí)際損失650+30-500=180萬元。答案：180萬元。題目70：甲乙兩人在河邊釣魚，甲釣了三條，乙釣了兩條，正準(zhǔn)備吃，有一個(gè)人請(qǐng)求跟他們一起吃，于是三人將五條魚平均分了吃，為了表示感謝，過路人留下10元，甲、乙怎么分？解題方法：三人平均分五條魚，每人吃5/3條。甲拿出3-5/3=4/3條，乙拿出2-5/3=1/3條，甲乙拿出魚的比例為4:1，所以甲分8元，乙分2元。答案：甲8元，乙2元。題目71：有20張5元和10元的人民幣，一共是175元，5元和10元的人民幣各有多少?gòu)?？解題方法：設(shè)5元的有x張，10元的有y張，x+y=20，5x+10y=175，解得x=5，y=15。答案：5元的5張，10元的15張。題目72：一個(gè)長(zhǎng)方體玻璃缸，從里面量長(zhǎng)40厘米，寬25厘米，缸內(nèi)水深12厘米。把一塊石頭浸入水中后，水面升到16厘米，求石塊的體積。解題方法：石頭的體積等于上升的水的體積，為40×25×(16-12)=4000立方厘米。答案：4000立方厘米。題目73：在一個(gè)停車場(chǎng)，停車1小時(shí)以內(nèi)要交2元，如果停車超過1小時(shí)，每多停1小時(shí)要多交1.5元（不足1小時(shí)按1小時(shí)計(jì)算）。一輛車在離開停車場(chǎng)時(shí)交了12.5元，這輛車最多停了幾小時(shí)？解題方法：超出1小時(shí)的費(fèi)用為12.5-2=10.5元，超出的時(shí)間為10.5÷1.5=7小時(shí)，最多停了7+1=8小時(shí)。答案：8小時(shí)。題目74：有一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的零件，中間挖去一個(gè)正方體的孔（如下圖），你能算出它的體積和表面積嗎？（單位：厘米）解題方法：體積為長(zhǎng)方體體積減去正方體體積，即8×6×5-2×2×2=232立方厘米。表面積在原來長(zhǎng)方體表面積基礎(chǔ)上增加了正方體4個(gè)側(cè)面的面積，即(8×6+8×5+6×5)×2+2×2×4=220平方厘米。答案：體積232立方厘米，表面積220平方厘米。題目75：某工廠三個(gè)車間共有180人，第二車間人數(shù)是第一車間人數(shù)的3倍多1人，第三車間人數(shù)是第一車間人數(shù)的一半還少1人，三個(gè)車間各有多少人？解題方法：設(shè)第一車間有x人，第二車間有3x+1人，第三車間有0.5x-1人，x+3x+1+0.5x-1=180，解得x=40人，第二車間121人，第三車間19人。答案：第一車間40人，第二車間121人，第三車間19人。題目76：倉(cāng)庫(kù)里有一批貨物，第一天運(yùn)出總數(shù)的30%，第二天運(yùn)出的比總數(shù)的1/4少8噸，這時(shí)還剩下44噸。這批貨物一共有多少噸？解題方法：設(shè)這批貨物一共有x噸，30%x+1/4x-8+44=x，解得x=80噸。答案：80噸。題目77：甲乙兩車同時(shí)從A、B兩地相對(duì)開出，經(jīng)過8小時(shí)相遇。相遇后甲車?yán)^續(xù)開到B地還要4小時(shí)。已知甲車每小時(shí)比乙車快35千米，A、B兩地相距多少千米？解題方法：甲車行駛4小時(shí)的路程，乙車需要行駛8小時(shí)，所以甲乙速度比為2:1。設(shè)乙車速度為x千米/小時(shí)，甲車速度為x+35千米/小時(shí)，(x+35):x=2:1，解得x=35千米/小時(shí)，甲車速度為70千米/小時(shí)，兩地距離為70×(8+4)=840千米。答案：840千米。題目78：小明在計(jì)算有余數(shù)的除法時(shí)，把被除數(shù)113錯(cuò)寫成131，結(jié)果商比原來多3，但余數(shù)恰好相同。這道題的除數(shù)和余數(shù)各是多少？解題方法：除數(shù)為(131-113)÷3=6，113÷6=18......5，所以除數(shù)是6，余數(shù)是5。答案：除數(shù)6，余數(shù)5。題目79：有兩筐蘋果，第一筐重30千克，如果從第一筐中取出1/2千克放入第二筐，則兩筐蘋果重量相等。兩筐蘋果一共重多少千克？解題方法：第一筐取出1/2千克放入第二筐后兩筐相等，此時(shí)每筐重30-1/2=29.5千克，兩筐共重29.5×2=59千克。答案：59千克。題目80：一個(gè)圓柱形玻璃容器的底面直徑是10厘米，把一塊完全浸在這個(gè)容器的水中的鐵塊取出后，水面下降2厘米。這塊鐵塊的體積是多少？解題方法：鐵塊體積等于下降的水的體積，容器底面半徑為5厘米，體積為3.14×52×2=157立方厘米。答案：157立方厘米。題目81：一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做要15天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做要20天完成。兩隊(duì)合作6天后，剩下的由甲隊(duì)單獨(dú)做，還要幾天完成？解題方法：兩隊(duì)合作6天完成的工作量為(1/15+1/20)×6=7/10，剩下的工作量為1-7/10=3/10，甲隊(duì)單獨(dú)完成需要3/10÷1/15=4.5天。答案：4.5天。題目82：學(xué)校體育室有籃球、排球和足球，籃球的個(gè)數(shù)占三種球總數(shù)的3/5，排球的個(gè)數(shù)是足球個(gè)數(shù)的2/3，排球比籃球少11個(gè)。這三種球一共有多少個(gè)？解題方法：設(shè)三種球總數(shù)為x個(gè)，籃球個(gè)數(shù)為3/5x個(gè)，排球和足球總數(shù)為2/5x個(gè)。排球個(gè)數(shù)為2/5x×2/5=4/25x個(gè)，3/5x-4/25x=11，解得x=25個(gè)。答案：25個(gè)。題目83：某班男生人數(shù)是女生人數(shù)的5/6，后來從外校轉(zhuǎn)來1名男生，這時(shí)男生人數(shù)是女生人數(shù)的7/8。這個(gè)班現(xiàn)在有學(xué)生多少人？解題方法：設(shè)女生人數(shù)為x人，5/6x+1=7/8x，解得x=24人，現(xiàn)在男生人數(shù)為7/8×24=21人，共有24+21=45人。答案：45人。題目84：在比例尺是1:5000000的地圖上，量得A、B兩地的距離是6厘米。一輛汽車從A地開往B地，每小時(shí)行駛60千米，幾小時(shí)可以到達(dá)？解題方法：實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺=6÷1/5000000=30000000厘米=300千米，時(shí)間=路程÷速度=300÷60=5小時(shí)。答案：5小時(shí)。題目85：一個(gè)圓錐形麥堆，底面周長(zhǎng)是25.12米，高3米。把這些小麥裝入一個(gè)底面直徑是4米的圓柱形糧囤內(nèi)，正好裝滿。這個(gè)糧囤的高是多少米？解題方法：圓錐底面半徑為25.12÷3.14÷2=4米，體積為1/3×3.14×42×3=50.24立方米。圓柱糧囤底面半徑為2米，底面積為3.14×22=12.56平方米，高=體積÷底面積=50.24÷12.56=4米。答案：4米。題目86：某工廠有三個(gè)車間，第一車間的人數(shù)占三個(gè)車間總?cè)藬?shù)的25%，第二車間人數(shù)是第三車間人數(shù)的3/4。已知第一車間比第二車間少40人，三個(gè)車間一共有多少人？解題方法：設(shè)第三車間人數(shù)為x人，第二車間人數(shù)為3/4x人，總?cè)藬?shù)為y人。25%y+3/4x+x=y，3/4x-25%y=40，解得y=560人。答案：560人。題目87：一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是8厘米、5厘米、4厘米。如果把它鋸成一個(gè)最大的正方體，體積比原來減少了百分之幾？解題方法：原體積為8×5×4=160立方厘米，最大正方體體積為4×4×4=64立方厘米，減少了(160-64)÷160×100%=60%。答案：60%。題目88：一輛汽車從甲地開往乙地，第一小時(shí)行了全程的1/7，第二小時(shí)比第一小時(shí)多行了16千米，這時(shí)距離乙地還有94千米。甲乙兩地的公路長(zhǎng)多少千米？解題方法：設(shè)公路長(zhǎng)x千米，1/7x+1/7x+16+94=x，解得x=154千米。答案：154千米。題目89：甲、乙兩桶油，甲桶油的重量是乙桶油的3倍，如果從甲桶取出28千克，乙桶加入4千克，這時(shí)兩桶油的重量相等。甲、乙兩桶原來各有多少千克油？解題方法：設(shè)乙桶原來有x千克油，甲桶原來有3x千克油，3x-28=x+4，解得x=16千克，甲桶原來有48千克。答案：甲桶48千克，乙桶16千克。題目90：一個(gè)書架上層存放圖書的本數(shù)比下層多30%，下層存放的圖書比上層少15本，這個(gè)書架上、下層一共存放圖書多少本？解題方法：