2021-2021學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)-解一元一次不等式-不等式的解集教案-蘇科

2019-2020學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)解一元一次不等式--不等式的解集教案蘇科版2、會(huì)在數(shù)軸上表示不等式的解集，根據(jù)數(shù)軸上的表示會(huì)求出不等式的解集。3、會(huì)求不等式的非負(fù)整數(shù)解等特解問(wèn)題。4、培養(yǎng)細(xì)心觀察，辨別和比較的能力，做到從數(shù)到形，從形到數(shù)的轉(zhuǎn)化。三、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析：重點(diǎn)：理解不等式的解集、會(huì)在數(shù)軸上表示不等式的解集難點(diǎn)：體會(huì)從數(shù)到形，從形到數(shù)的轉(zhuǎn)化四、教學(xué)方法：對(duì)比教學(xué)、講練結(jié)合五、教學(xué)過(guò)程（一）復(fù)習(xí)：1、用不等式表示：（1）x的與3的差是正數(shù)；（2）2x與1的和小于0；（3）a的2倍與4的差是正數(shù)；（4）b的--與的和是負(fù)數(shù)；（5）a與b的差是非正數(shù)；（6）x的絕對(duì)值與1的和不小于1；2、下列各數(shù)中，哪些是不等式x+2>5的解？哪些不是？--3，--2，--1，0，1.5,3，3.5,5,7。（二）新課探究：如圖：請(qǐng)你在數(shù)軸上表示：小于3的正整數(shù)；不大于3的正整數(shù)；絕對(duì)值小于3大于1的整數(shù)；絕對(duì)值不小于--3的非正整數(shù)；30421由復(fù)習(xí)（2）可知，大于3的每一個(gè)數(shù)都是不等式x+2>5的解，而不大于3的每一個(gè)數(shù)都不是它的解。不等式x+2>5的解有無(wú)限多個(gè)，它們組成一個(gè)集合，稱為不等式x+2>5的解集。不等式x+2>5的解集，可以表示成x>3,也可以在數(shù)軸上直觀30421概括：（1）、一個(gè)不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解的集合，簡(jiǎn)稱為這個(gè)不等式的。解集。（2）、求不等式的解集的過(guò)程，叫做解不等式。（3）、不等式的解集在數(shù)軸上可直觀地表示出來(lái)，但應(yīng)注意不等號(hào)的類型，小于在左邊，大于在右邊。當(dāng)不等號(hào)為“>”“<”時(shí)用空心圓圈，當(dāng)不等號(hào)為“”“”時(shí)用實(shí)心圓圈。（三）基礎(chǔ)訓(xùn)練。例1、方程3x=6的解有個(gè)，不等式3x<6的解有個(gè)。解方程3x=6的解只有1個(gè)，即x=2。不等式3x<6的解有無(wú)數(shù)個(gè)，其解為x<2，其中非負(fù)數(shù)整數(shù)解有兩個(gè),即x=0，x=1。例2、判斷題（1）x=2是不等式4x<9的一個(gè)解；（2）x=2是不等式4x<9的解集；（3）不等式4x<9的解集是x<2；（3）不等式4x<9的解集是x<.解（1）正確。因?yàn)楫?dāng)x用2代替時(shí)，不等式4x<9成立。（2）錯(cuò)誤。因?yàn)閤=2僅僅是不等式4x<9的一個(gè)解，不能稱為該不等式的解集。（3）錯(cuò)誤。因?yàn)榻饧痻<2不是不等式4x<9的所有解的集合。（4）正確。因?yàn)閤<是不等式4x<9的所有的解組成的集合。學(xué)生練習(xí)：課本P58練習(xí)1、2、3。（四）能力拓展。例4、適合不等式的非負(fù)整數(shù)是哪幾個(gè)數(shù)？適合不等式的非正整數(shù)有哪幾個(gè)？分別求出來(lái)．例5、求出適合不等式≤≤5的整數(shù)（不等式的整數(shù)解），同時(shí)適合不等式的整數(shù)是哪幾個(gè)？（五）練習(xí)1．判斷是否是不等式的一個(gè)解．2．下列各數(shù)：，，，，，0，1，2，3，4，5中，同時(shí)適合和的有哪幾個(gè)數(shù)？3．已知x<a的解中最大的整數(shù)解為3，則a的取值范圍為。4．給出下列不等式：，，，，其中成立的有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)5．在，3，，0，1，，中，能使不等式成立的有（）A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)6．有理數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列四個(gè)結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）0A．B．C．D．07.已知，，則在，，，中最大的是（）A．B．C．D．8．如果“的3倍與9的和不小于15”，用不等式可表示為（）A．B．C．≥15D．≥159．當(dāng)=1時(shí)，下列不等式成立的是（）A．B．C．D．10．若，則下列關(guān)系正確的是（）A．B．C．D．11.“是不等式的解”，這句話對(duì)嗎？為什么？12.判斷是否是不等式的一個(gè)解．13.在數(shù)軸上表示下列不等式的解集．（1）（2）≤（3）≥（4）(六)課時(shí)小結(jié)（1）不等式的解、不等式的解集的定義。（2）會(huì)判斷一個(gè)未知數(shù)的值是否是不等式的解。（3）在數(shù)軸上表示不等式的解集時(shí)應(yīng)注意不等號(hào)的類型。六、