2024八年級數(shù)學(xué)上冊第四章一次函數(shù)周周清檢測內(nèi)容4.1－4.4新版北師大版

PAGEPAGE1檢測內(nèi)容：4.1－4.4得分________卷后分________評價(jià)________一、選擇題(每小題4分，共28分)1．下列函數(shù)：①y＝πx；②y＝2x－1；③y＝eq\f(1,x)；④y＝2－1－3x；⑤y＝x2－1中，是一次函數(shù)的有(B)A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè) 2．(開封期末)已知函數(shù)y＝(m＋1)xm2－3是正比例函數(shù)，且圖象在其次、四象限內(nèi)，則m的值是(B)A．2B．－2C．±2D．eq\f(1,2)3．已知點(diǎn)A(x1，y1)和點(diǎn)B(x2，y2)是一次函數(shù)y＝(k2＋1)x＋2圖象上的兩點(diǎn)，且x1＞x2，則y1和y2的大小關(guān)系是(C)A．y1＜y2B．y1＝y(tǒng)2C．y1＞y2D．不確定4．若a，b為實(shí)數(shù)，且eq\r(1－2b)＋eq\r(2b－1)－a＝3，則直線y＝ax＋b不經(jīng)過的象限是(C)A．第一象限B．其次象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限5．直線y＝kx＋3與y＝3x＋k在同一坐標(biāo)系內(nèi)，其位置可能是(A)eq\o(\s\up7(),\s\do5(A))eq\o(\s\up7(),\s\do5(B))eq\o(\s\up7(),\s\do5(C))eq\o(\s\up7(),\s\do5(D))6．將直線y＝x＋b沿y軸向下平移3個(gè)單位長度，點(diǎn)A(－1，2)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)落在平移后的直線上，則b的值為(C)A．－3B．3C．4D．－47．如圖，等邊三角形ABC中，AB＝4，有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A動(dòng)身，以每秒一個(gè)單位長度的速度沿著折線A－B－C運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)C，若點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間記作t秒，△APC的面積記作S，則S與t的函數(shù)關(guān)系應(yīng)滿意如下圖象中的(A)eq\o(\s\up7(),\s\do5(A))eq\o(\s\up7(),\s\do5(B))eq\o(\s\up7(),\s\do5(C))eq\o(\s\up7(),\s\do5(D))二、填空題(每小題5分，共20分)8．若一次函數(shù)y＝mx＋|m－1|的圖象過點(diǎn)(0，3)，且y隨x的增大而增大，則m的值為__4__．9．已知一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象如圖所示，則關(guān)于x的方程kx＋b＝0的解為__x＝－2__．eq\o(\s\up7(),\s\do5(第9題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第10題圖))10．甲、乙兩人沿相同的路途前往離學(xué)校12km的地方參與植樹活動(dòng)，他們前往目的地所行駛的路程s(km)隨時(shí)間t(min)改變的函數(shù)圖象如圖所示，則每分鐘乙比甲多行駛的路程是__0.5__km.11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(2，0)，B(0，1)，AC＝AB且AC⊥AB于點(diǎn)A，則OC所在直線的關(guān)系式是__y＝eq\f(2,3)x__．三、解答題(共52分)12．(10分)如圖，過點(diǎn)A的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y＝2x的圖象相交于點(diǎn)B.(1)求該一次函數(shù)的表達(dá)式；(2)判定點(diǎn)C(4，－2)是否在該函數(shù)的圖象上，并說明理由．解：(1)當(dāng)x＝1時(shí)，y＝2x＝2，所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1，2).設(shè)該一次函數(shù)的表達(dá)式為y＝kx＋b，因?yàn)橐淮魏瘮?shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(0，3)和點(diǎn)B(1，2)，所以b＝3，k＋b＝2，所以k＝－1，所以該一次函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)＝－x＋3(2)點(diǎn)C(4，－2)不在該函數(shù)的圖象上，理由如下：當(dāng)x＝4時(shí)，y＝－x＋3＝－1≠－2，所以點(diǎn)C(4，－2)不在該函數(shù)的圖象上13．(12分)如圖，函數(shù)y＝eq\f(3,4)x＋3的圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為A，B兩點(diǎn)．(1)求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)若直線y＝mx經(jīng)過線段AB的中點(diǎn)P，求m的值．解：(1)A(－4，0)，B(0，3)(2)m＝－eq\f(3,4)14．(14分)某學(xué)校的復(fù)印任務(wù)原來由甲復(fù)印社承接，其收費(fèi)y(元)與復(fù)印頁數(shù)x(頁)的關(guān)系如下表：x/頁1002004001000…y/元4080160400…(1)已知y與x滿意一次函數(shù)關(guān)系，求該函數(shù)的表達(dá)式；(2)現(xiàn)在乙復(fù)印社表示：若學(xué)校每月先付200元的承包費(fèi)，則可按每頁0.15元收費(fèi)，則乙復(fù)印社每月收費(fèi)y(元)與復(fù)印頁數(shù)x(頁)之間的函數(shù)表達(dá)式為__y＝0.15x＋200__；(不須要寫出自變量的取值范圍)(3)在如圖所示的直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出(1)(2)中的函數(shù)圖象，并回答每月復(fù)印頁數(shù)在1200頁左右時(shí)，選擇哪個(gè)復(fù)印社更合算．eq\o(\s\up7(),\s\do5(題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(答圖))解：(1)y＝0.4x(3)畫函數(shù)圖象如圖所示，由圖象可知，當(dāng)每月復(fù)印頁數(shù)在1200頁左右時(shí)，應(yīng)選擇乙復(fù)印社更合算15．(16分)(河北中考)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y＝－eq\f(1,2)x＋5的圖象l1分別與x軸、y軸交于A，B兩點(diǎn)，正比例函數(shù)的圖象l2與l1交于點(diǎn)C(m，4).(1)求m的值及l(fā)2的表達(dá)式；(2)求S△AOC－S△BOC的值；(3)一次函數(shù)y＝kx＋1的圖象為l3，且l1，l2，l3不能圍成三角形，干脆寫出k的值．解：(1)m＝2，l2：y＝2x(2)過點(diǎn)C作CD⊥AO于點(diǎn)D，CE⊥BO于點(diǎn)E，則CD＝4，CE＝2.易知A(10，0)，B(0，5)，所以AO＝10，BO＝5，所以S△AOC－S△BOC＝eq\f(1,2)×10×4－e