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第六章反比例函數(shù)專題8反比例函數(shù)y＝kx（k≠0）中k的幾何意義數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)BS版專題解讀典例講練目錄CONTENTS數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)BS版01專題解讀◎問題綜述反比例函數(shù)中
k
的幾何意義是反比例函數(shù)的核心知識(shí)，是對(duì)
數(shù)與形理解的升華.對(duì)反比例函數(shù)中
k
的幾何意義的運(yùn)用與考
查，能很好地鍛煉學(xué)生的思維能力，體現(xiàn)學(xué)生的思維水平和數(shù)
學(xué)核心素養(yǎng)，是歷年中考數(shù)學(xué)的熱點(diǎn)命題方向.◎要點(diǎn)歸納1.常見圖形一：
S陰影＝｜
k
｜.
數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)BS版02典例講練類型一
利用幾何意義求
k
的值
BA.3B.－3【思路導(dǎo)航】根據(jù)矩形的性質(zhì)以及反比例函數(shù)系數(shù)中
k
的幾何意
義即可得出結(jié)論.
－2
BA.3B.4C.5D.6
【點(diǎn)撥】?jī)牲c(diǎn)在同一雙曲線上，則其橫、縱坐標(biāo)之積相等，這
是求反比例函數(shù)
k
值的常用方法，平時(shí)學(xué)習(xí)時(shí)要多加應(yīng)用.
－8
（第1題圖）
10
（第2題圖）
（1）若
OA
＝
AB
，求
k
的值；（2）若
BC
＝
BD
，連接
OC
，求△
OAC
的面積.
∴
BE
＝
AE
＝
CF
＝4.∵
AC
＝
BC
＝5，∴
CE
＝3.∵
OA
＝
AB
＝8，∴
OF
＝5.∴點(diǎn)
C
（5，4）.
∴
k
＝5×4＝20.解：（1）如圖，過點(diǎn)
C
作
CE
⊥
AB
于點(diǎn)
E
，
CF
⊥
OA
于點(diǎn)
F
，
則
CF
＝
AE
.
∵
AB
＝8，
AC
＝
BC
，
CE
⊥
AB
，
【點(diǎn)撥】在反比例函數(shù)中，求系數(shù)
k
，一般有兩種方法：（1）
根據(jù)題意列方程解答；（2）根據(jù)系數(shù)
k
的幾何意義，由對(duì)應(yīng)面
積求得.在平時(shí)的練習(xí)中，需要熟練運(yùn)用
k
的幾何意義，并多嘗
試作輔助線.
2
答圖
答圖答圖
9
（2）猜想△
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