2020-2021學年河南省南陽市宛城區(qū)八年級（下）期末數(shù)學試卷（解析版）

2020.2021學年河南省南陽市宛城區(qū)八年級(下)期末數(shù)學試卷

一、i&M(共I”小愿).

I.卜邦式子中,屬于分大的是()

2衛(wèi)衛(wèi)_2_

A.xB.會C.2口?兀

2.￡ABCD'I'.己如NA-/8-60',那么ND的收數(shù)是<)

A.60°B.90°C.120'D.IM):

3.卜表中記汆r甲、乙、丙、「四位同學日次數(shù)學測齡成愉的平均分與方差.要從中塞出

一位同學黎加數(shù)學競奏,最合適的是()

甲乙丙T

平均分7959X9598

方愛S21.51.20.50.2

A.甲B.乙C.WD.T

.個0

4.￡杓顆粒物的直徑的壇_*14米,該軌的用科學記數(shù)法表小為IUXMFJK.M

0.00...0

m”》的何為()

A.0B.-IC.1D.2

5.4月23"是西班牙著，"1k富萬坦斯加英國著名作京技士比受的洋也妃2：n.2021'|I

H23Id.是第26個“世界戰(zhàn)書日”,實驗學校圖書恰時I.季度該館中外/學類圖書的

閱讀情況埃計如我：

書名《口腔十書》《古今數(shù)學出C幾何原本》《怎樣解網(wǎng)》

陽讀第/人次120552560

依據(jù)統(tǒng)計依刖.為「更好地謫足求者需求.該校圖書憎決定本季度明斑中外景學類圖書

時多購迸些《璋經(jīng)十書》,你“為M出啊校陶書館決策的跣計量是(>

A.平均數(shù)B.眾故€.中加熱D.方差

6.下列運力正確的是()

A-(-2ok>1=0B-一加1=2021

7,卜列拄十甲h四邊形的命腱中.脩設(shè)的是

A.西拉對的分富機卷的四邊形是平行內(nèi)邊形

B,如對邊相等,另力1時必平療的四邊形是平仃四地形

C.也對邊平行.?組對用相等的四邊形是平行四邊形

n.川對邊平行艮枇石的四邊形足平力四邊出

8.LliaOM：I.2.3.X：數(shù)據(jù)叢3.4,5.6.右跤據(jù)A的方弟比我提8的方也小.

則x的值可能是<>

A.5B.4C2D,0

9.2021年是中國共產(chǎn)黨建黨100附年,乂桎為了紀念黨的生U.計劃迎配5如名學生去處

他際觀學習.現(xiàn)在4B兩稗不同里號的客車可供選押,在用輛車剛好涓座的前技S.<1

W8壑客乍比用輛A奧客車彭唱15人，單獨逸撲B里客干比中柱送If43客生少根6

輛,設(shè)A盟客車衽輛坐，人，則極期限堂可例方程為《)

,540540?540540?

A.--------------=^6KB.—------------6

xx+15x+15x

「540540?n5405404

M-15xxx-15

10.加圖.在平懺四邊形但D中,AR>AD.技以卜步駿作修'.4為BI心.小于

A〃的長為半徑面弧.分別發(fā)八機八。十生￡.F：②分別以.點￡.F為闋心.大一等F

的長為半隹祇弧.兩弧之干點G.③住射處AG交8于點〃,？；點〃恰好分邊"「為I；

2的兩部分.當A8=3時.平行四邊杉ABCD的周長為()

12.已知個平行四邊形的一邊性是女m.一釜對角線長是4??.則其用-篌對用慢長工的

一個可能值是_____________

13.?神夫16煉一小時,被斜學生用大的擦煉時何,學校體育出的機

一杳了若I?名學生的海大紫煤時統(tǒng)計卻表：

向天戰(zhàn)燎時何304060X0

（分鐘）

學多數(shù)4人）234I

關(guān)『這些同學的他人1ft爆時何，給出I?.利說法：GM曲了10個總學：②T均帽煤“同是

50分忡；③俄域I個小時的人數(shù)鼓風@<1，位故加50分件.乂中所行王硼辿法的憚號

是.

14.如圖所示的木制活動衣帽架是由三個全等的變形構(gòu)成.根務(wù)實際需要可以詞節(jié)A￡間的

足離.r▲￡門的蛇島調(diào)節(jié)到&）皿.變后的邊長A8=2Um.MZ/14B的度數(shù)

15.如圖，正方形ABC0的mK為1,頂點。是晚也，頂點乃汗求.奴限，頂點C、A分引

一上y軸匕把x軸負半軸上的點。授頂點B順時針加轉(zhuǎn)90*后，對應(yīng)點E恰好落在

反比例函數(shù)y=X?的圖象匕若5..磔=5,剜上的值是.

三、算答■（共75分）

16.如圍，在。AHC7）中.點E,F足對角線AC上的闞點.It4F-Cf.jiltDE.RF,求

\i:iDE”BF.

17.老停在志蚊上刊寫了?個代數(shù)式的正礴計。論5b隨A：n】j?迪化了原代數(shù)式的修分.

如圖:

《I)求被r遮住制分的代數(shù)式.月格共化荷；

(2)原代數(shù)式的值能等于-1叫？諦說明理由.

18.為/解某校學生的英由”論情況.隨機抽取設(shè)校男生、女生道行潮試.并利用所封數(shù)據(jù)

繪制統(tǒng)計圖.

男生英語口語成績條形統(tǒng)計圖

女生英語口語成繳扇形?統(tǒng)計圖

平均皎，分中位數(shù)，分眾數(shù)，分

男生8.05____7

女生R—

(2)通過以上數(shù)據(jù)分析,你認為成然更好的是男生還是女生?并說明理由《一條狎由即

'5)?

(3)女生小英的測試成統(tǒng)是8分.小紅說小黃的尷惱他干女生的手均救，所以至少有

半女生的成績比小英育.你認同小紅的說法叫？請說明拜他.

19.如圖.已知&WC中.4C=5.JC=I2,48=13,〃為A8邊上一動點(不與點A、B

At合）.過點P作/WLAC?于/M?PN1BC于點N.

Cl）并定四邊形c*〃w的形狀，H說明理由；

（2）克力州出點戶的星動過程中，線假MV的長度的取值范出.

20.如圖，反比例閑數(shù).初一《勺一次南敢立=?r+b的圖象全干兩也4<1,3>,?<3,1>.

<1）反比例函數(shù)和一次函散的斛析大；

（2）觀我圖象，譴收依。出滿足“W”的取值范囿：

（3）若月軸上拘存在在Q,使A0A8的周長事小?i前&接寫出點。的坐標.

21.依同2：具3梢%甲.乙兩種M的考試專用MR包-己知甲叢班ZA包例個6幾：乙叢院

文具包每個X無.次閡買I。個以上.超出部分打5折.

（1）設(shè)師買兩種工具包各月個.甲品牌文具包所需定用為"元.乙品眸文具包所需費用

為心元，反接弓出口、髀關(guān)于月的函數(shù)解析&（溫瞥提示；結(jié)果化為尬簡形式，箕中心

應(yīng)按購9：熱牛處否超過10個分府種情況列出）.

（2）后勤處為畢業(yè)班同學陰買與試學用又只包.時論購買哪抑品期文具值史?HE?

（3）試在如圖H用里標據(jù)中廝出理（1）中兩會函敬的用象.并根然圖象第用（2）中諱

論的結(jié)果.

22.小明的爸爸蛆an家院了里用長為12米的葡笆圍成?個施彬小花網(wǎng).爸爸何小明?快

形的相組兩邊長分別設(shè)計為多少米時小花網(wǎng)面枳城大（不學電接贊）？小項利用學習的

《威數(shù)及其圖知識探究如卜，倩將他的探完過程補充完整.

（I）【建立的數(shù)模型】由矩形的周長為12.設(shè)它的一邊長為X.而積為”財，?弓I之

同的國效美系式為、二.B中門女眼，的取解殖圖是.（2）

出娘般圖象】

①r與T的幾出對應(yīng)位列龍卻上：

X???0.511.522.533.544.5555???

r???2.7556.75887598.758m52.75???

其中*?=：

②根描I衣數(shù)楙,在如圖所示的平面口角坐標系中已描出了部分對虎（ft為坐標的點.

請你畫出讀函數(shù)的大致圖貌：

（3）【觀察圖軟解決問魅】

①寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)，:

②當*=時,他形小花園的而枳最大一

9

23.(1)【教村中現(xiàn)】以下足不帥限八年級下冊改學敕材第”7頁的部分內(nèi)容i

例：忸圖.已知拉形AMD的對角為AC的卓|，1平分線與功A/J,M分我交于點/.、，.未

if；四邊形八"這是亞形.

分析：《j訴四曲形人?(7￡是主形.由已加條件可知￡f_LAC所以只需河明四邊給4ra

是平行四邊形，乂知EF乖打平分AG所以只需證明?！?。匕

用結(jié)介圖1,補全證明過程.

(2)【應(yīng)用】如圖2,將矩形人取7>沿百線￡「駐折.住以C的對稱點當也人咆臺?小

。的對稱點為。，直餞門?分別2斑形入次刀的邊A/入HC于點R八若AH=6,BC

=S,則折黑門的長為.

(3)【拓屣】如圖3.將平行例邊形ABCD沿直堆比卻折.使點C的對移點與點A電

、.點”的時稱點為O.R城EF分別交平行四邊形ABCI)的邊AD.BC千點E、F.

KAB=\[2>BC=2.ZflCD=45'.則RI邊形人FC￡的面松是.

承考答案

一、逢鼻■《下列各小?只有一個咎案是正?的.)

I.卜H式f中,屬于分式的足<)

.20乂「冗r?2

A.-B.-C.-r-U.-zz-

X22兀

【分析】一新分式的依物是6分fU中能否含有字例,如型含有字「J則是分式.如一不含

有字@則不足分式.

解：A4是分式，選項存合西逋：

X

也今足聯(lián)式.逸項不符合題懣；

c多隨整式.選項不符合西意：

。春是攀式,選項不符仆也宜：

故選：A.

2.而?ABC"3L!■知NA-//r-fxr,那么/。的度敢足()

A.60'B.90"€.120'D.IW

【分析】由四邊形八8。>是平行四邊形.可得NA+NB=l80'，又由/A-/8=*>',

即可求得/B的反歐,再根據(jù)平行四邊也對前相等即“I得到/C的度數(shù).

解：?.?四邊形ABC。址中行四邊形.

.'.Z4>Zfl=l8(r.ZB=ZD.

VZ^-ZB=60,.

1兩式相減可用2/8=120',

:.NB=W,

r.ZD=60°.

故造，A.

3.卜衣中圮錄「甲、乙、內(nèi)、「四位同學五次數(shù)學翻9成惱的平均分與方號.要從中送出

一位同學參加數(shù)學優(yōu)4.最合適的是()

甲乙T

平均分X95989598

方過S11.51.2(1502

A.甲B.乙C.丙D.T

【分析】先找到四人中平均敝大的?即成已好的:由從平均成靖期的人中也撲方電小，

即成結(jié)桎定的,從而得出答案.

解；由發(fā)知四位同學中乙、丁的T均成搐收比.

式「的方不小于乙.

所以丁的成演好11隹定.

故造，D.

*個0

4.某厝粒粒物的質(zhì)徑的為----*2米?該故硒出科學記數(shù)注衣加為3.14X10"5K.Ml

0.00...0

m+n的值為＜）

A.0B.-i€.1D.2

【分?析】科學記數(shù)法的女小肥大為aXlir的形式,其中IWWIVIO,“為整《（.除定n

的的時，要行把原數(shù)變成"時,小散也移動了多少位.”的篦對侑與小數(shù)人移動的位數(shù)相

同.當噪數(shù)絕對值NIO時.”是I卜負數(shù)，當康數(shù)的絕對值＜1時,n是負數(shù).據(jù)此求出皿

”的值.町代人所求式子計你即對.

n個0

解：,?'TT7*-----RM米=314XIO"代，

0.00...0

?4?/1―?ni?

.'.m/!=O.

故選：A.

5.4;123日於西班牙著名作家靠萬梃斯和英國著名作案砂士比變的辭世紀念的.202154

?23II,是第26個“世界立開口”.實驗學校圖書館對上予以該田中外教學炎圖卜的

閩讀情況統(tǒng)計如在：

書名《算經(jīng)1陽《古今收學思，幾何傀本）《怎樣解跑》

想）

例讀堂/人次120552560

依據(jù)收計數(shù)據(jù).為j更好地涵足讀，需求.連校國格館決定本年度胞由中外數(shù)學集圖1S

時多明進一些，。經(jīng)十二》.你認為用影?1校圖書館決策的統(tǒng)計量是（1

A.平均效B.眾效C,中位數(shù)t).方弟

【分析】平均數(shù)、中位效、眾曾是描述」數(shù)據(jù)族中理度的統(tǒng)計制;方差、標準芥是描

述一組數(shù)據(jù)為教印度的統(tǒng)計fit.既然熠母「新曝個贊種的的仰t呆大，那么應(yīng)詼美汁那

種貨種精的她多.故值得關(guān)注的是眾《(.

解：由J眾故企數(shù)。中出現(xiàn)次數(shù)顯死的U,故應(yīng)做關(guān)心這組數(shù)罪中的眾效.

故選：fl.

6.下列運算正確的是()

【分析】包接利用零指數(shù)石的竹域以及負整《［布數(shù)猿情性腐分別化冏田出挎案.

悌：人.(-忐")"='’放競選項不會勝在：

B.(-孟-)'--2021.故此限項不合期立：

C.(-寺j依此造盛符合18意：

D.(-￡)'=-8.故此選勵不會題意：

故選：C.

7.下列關(guān)于平行四邊形的命題中,錯誤的是<>

A,兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形

H.一出對邊相等.另一削對邊平行的四邊形是平L網(wǎng)邊形

C.-力I對邊平行.組對用相等的四邊形型平行四邊形

D.一州對的平行且相導的四邊形掄平什四山形

［分析］利刖平行四邊形的判定方法分別判斷儲田可確定正畫的逆期.

解：A,用組對角分別楣等的四邊形是平行四邊形，正確.不苻合題克；

8.呦對邊相等，H皿。邊平行的四必形可能是平行四邊龍，也可能如等找HJ形，故

晚命腮f?h關(guān)，不符合題點：

u?加對邊平行?一第對角相等的四邊形是平打四邊形，正確?不符合愚ih

D、--組對邊平行n相等的四邊形超平行四邊杉?正確.不符合周意，

故達：B.

?.已知較魅A：1.2.3,和數(shù)據(jù)從3.4.5.6.若數(shù)據(jù)人的方不比依據(jù)8的方姓小,

則*的值可能能（)

【分析】觀第兩組數(shù)戰(zhàn)分作特點，根據(jù)力井的老義求幅，也可先計口出后卻依據(jù)的力

年，內(nèi)取一個工的何計克出前一陽數(shù)擢的方差求寓.

解：數(shù)據(jù)3.4.5.6中,用2個敢用有I.級H%I.2.3.乂腦3個數(shù)饌也是利號I.

若*=0或*=4時，兩組數(shù)據(jù)方龍和等，

而做摳I,2,3,x的方差比另■蛆數(shù)據(jù)3,4,5,6的力差小.

則K的值可能是2,

故選，C.

9.2021年是中國共產(chǎn)黨建黨K?周年,某校為了艇含黨的生II.計劃iflB!5O名學生去外

胞參觀學習.現(xiàn)行48兩種不同F(xiàn)號的客車可供選樣,在每輛拿剛好旃座的由假下?何

輛H型客小比切炳人型客M多由15人，單獨泣擇8盥客力出航獨選擇A整齊九少根6

輛，設(shè)A型客車每納坐'人，則根據(jù)IS克可鈉方用為《）

A.獨一黑=6B.黑-那=6

xx+15x*15x

t分析】根據(jù)租彳散盤=總?cè)藬?shù)+句蜒1?破峪的人數(shù).結(jié)合單獨選擇8型客個比單拄達

擇A型客車少見6輛,即可得出關(guān)于x的分式方程，此盟用料.

解，設(shè)人型客車姆輛坐.、人,則A型客車姆林”<?*15）人.

俄題總得：——F=6.

xx*15

故選，A.

I0.加圖.在平行四邊彩ABCD中.AB>AD.按以下第■作圖，①以/A為■心.小干

人〃的長為中徑畫照.分別交A8、4）十點瓜F：②分別以點吼F為闋心.大快了

的長為半冷機I孤.曲孤之于點G：◎作射躅AG文CD丁點H.若點H恰配分功DC為1,

2的兩州分.當AH=3時.平行四邊骷A?C〃的冏性為（I

A.KH.IQ€.4或Sl>.?或10

【分析】利用址本作圖得到,再目川「行四邊形的博砥衿到AD=BC.

CDAB3,A8〃e.則&〃2或D"1,推行iil?明/Q/MNZM”用刊DAOH.

,'iDH-AD-1.W]'I'fj四過上ABCD的冏長為X：：2,『行用出形AMI)

的國長為10.

悌：由作法超4〃平分/HAD.

.,./ZU〃?。,4〃，

:四邊形八8m為平心四邊形，

：.AD^BC.C￡)=A8=KAB//CD,

點〃恰好分邊改為L2的兩部分，

：.DH=2SS.DH=\.

?:CD"AB,

；./8A〃=//WA.

:,NDHA=NDAH.

：.DA=l)H,

當/)"=l時.AD!.叫平竹門邊形A8m的周長：2X(1+3)=8：

5/)〃=2時.八。=2.則、F行四邊形A8C7)的冊長=2X(2+3)=10：

綜上所述，平行四邊形ABC。的用K為8或10.

故選：D.

二、填史■《?小■?分，共1S分)

H.若一個反比例闌數(shù)的圖望與耳線,V=K有公共點.則這個反比例南基的解析代“1”！

V」■《密集不唯).

X

【分析】及反比例由數(shù)解析式為、=上■.根據(jù)反比例困數(shù)。次由效的交點向區(qū).方程良1

X

I

V；仃實數(shù)解.消去F整理得到-Jk=O,根據(jù)判別式的意義用到A=-4(-*)

y=x

>0.WWi>0.

解：i2反比例函數(shù)解析式為y=±?

根據(jù)四長方程如X有實數(shù)解，

y=x

則方程.r=k"盯兩個實立料.

x

方程變形為1?4—“

所以A=-4（?*）>0,Wfyi>0.

故答案為y—（答案不啡->.

12.已知個平匕四邊形的-邊長條3mt.一先對角戰(zhàn)長足4，n.則其另多討角段Kr的

一個可能值是3（答案不唯?）M

【分析】由平行因曲形的對角找叁相平分.根據(jù)三角彩三切之間的關(guān)桌?可先求得另

引角線的一半的取值范用,進而M求出這條對角線的熱圖.

解：如圖，已知平行四邊形中，A8=3,AC=4,

由我造田.BD=2OR.AC=2OA=4.

：.OBOA2.

2

，在AJWMAB-OA<OB<AH+OA.

uj得IV。8Vs.8P2<BD<10.

工=3可以，

故拚案為：3（答案不啡）.

13.??福及船煉小通"klJVJ-.為了斛學生與美的??時匐?學校體育蛆的機

網(wǎng)在了若干名學生的每天比帳時何，統(tǒng)計如我：

每天幄煉時間304W60S0

1分鐘）

學生數(shù)（人）2341

關(guān)于這些同學的仔天俄煉時何，給出卜?列曲?①抽包了10個同學；②手均喊法“附1足

50分鐘；③鍛嫉I個小時的人歐最多：④中位數(shù)是W分鐘?真中所有王峋說法的序弓是

（分析］根雙加H平均數(shù)和中八，數(shù)的定義分別求鰥即可一

帳①插色的學生人故為2+3X+l=IO（名）.此幽論正■:

―平均鎖址,恫足30*2+鈍：：*60*4+80一亂）（分鐘）,此訪論正確；

③心母I個小時的人數(shù)最匕.白4人,此結(jié)論止確，

④中位數(shù)理羅=50（分紳）,此結(jié)論正確；

故答案為?①?③?.

14.如圖加小的木舸活動衣忖果處山-個仝等的菱形構(gòu)成,根得實際需要可以詞節(jié)A￡間的

距圖.f,AF：間的距禺調(diào)節(jié)到MKm.焚形的邊長AB2（kw,則/，〃科的反軟足

B

【分析】連接八￡,根據(jù)余等的性骯可存ACr2dwn網(wǎng)據(jù)表后的性版和等邊三倡影的翔

定可幅AAC8是等邊角形?M松如多邊加影國愛彬的性域即可求好.

解；如圖，注接AA

?；人￡間的距周調(diào)的到60?”.木M活動衣希里是由小全等的菱形構(gòu)成,

?'?4C=2（kM?

???變形的邊長48=20E?.

工人B=RC=H匕M,

1?AC=AB=8C,

m取足等邊三角形.

二//?=&）“,

AZD.4B=I2O*.

故選：C.

120*

故答案為：I2fl..

15.taira.正方彩八族。的邊長為I，頂點9是嫌也，頂/1N6送.象限，項點C\A分別

住人》?他I..把月軸力半軸上的點。繞頂點B一時針一轉(zhuǎn)90,后，時同點E恰好落在

反比例函數(shù)，=工的圖以上.若$.皿一5,一上的伯姑?*.

X

【分析】由崩會可知AM%是絳98鹵角：角形求出?。┑拈L度,給合止方出（M8C的邊

長為I求出.<-D的坐標,過點E作Y軸的，1線交CN的延長拴干直H.剜乙加?。匕△￡〃仇

可求用點￡的坐標.求出★的片.

解：?.?點/）燒頂點3喉時處旋轉(zhuǎn)90,打得式AB/JM

是等喊11用;用形，

；S.3=/M=5,

：.BD/10.

?.?正方形OA8c的邊長為I.

；.OC=BC=l.NSCD=W,

HPlO-C^I.

\CD=3.

：.l)<-4.<l),

過點E作切一F他父C8的廷長修于總”.rNH=/BCD=90-.

；./HE8+/H8E=”,/“BE+/W=W.

又,：EB=DB、

:.dBCD^dEHB<AAS),

：.EH^BC=\.WS-CD=3.

???點/作反比網(wǎng)函物圖象匕

-2X4-8.

故答案為，-8

16.如圖，在，AAK7）中，點E,尸是對用找AC上的兩點.Ji4F=CF.ilffiDE.".求

證：DE//BF.

t分析】根據(jù)平行四邊形的對邊相等可得AB-CP?對邊平行可出再慢口兩日

找平行,內(nèi)鉆用相等可得N84F=/QC￡然后利用“邊角邊"注明AMF和ACDE全

等.根據(jù)仝等一.用脖對應(yīng)用相等“J溝//”"=/8以,避向得利/足〃

【解答】濟明，花，AHC7）中.AB=CD.AB//CD.

：.ZBAF=ZDCE.

佃△（/?中.

'AB?

ZBAF=ZDCE.

AF=CE

:.△ABMACDE（545）.

:./DEF:/BFA、

:WF.

i7.老師在慝板上書寫了一個代c（式的正確計算站果.隨AG用手遮佳?“原代散式的一修分.

如圖:

(1)求彼手班住部分的代敷式.并將其化同：

⑵娛代數(shù)式的值能等J-1叫？話說明理由.

【分析】＜|)直接利用分式的混介起算法u將比式變形計■和用善宴;

(2)利用己為進而分析得出谷窠.

解：(1)&被「遮住部分的代數(shù)人為人

則(AL^)

X*11-XX*1

x-l3x2

x*l1-xx+1

3x2

x+1x+1

3x+2

X*1

(2)不能

理由，若能使炭代數(shù)式的值能等于?I.

則詈-3R|J.r=O.

但足,當工=0時.原代款式中的除數(shù)含=0,。代歐式無息義，

所以原代數(shù)式的值不能等f-1.

18.為r解某校學生的英語口語情祝，隨機觸取該校男牛..女生進行籌試.并利用所得數(shù)摳

繪制按計圖.

平均數(shù)/分中位舷，分眾數(shù)份

男生8.0587

女生7，K8

（2）通過以上數(shù)捌分析.你認為植績電好的是男生還是女生？井說明理由（一條理由即

可）?

（3）攵牛小英的制試成批是8分.小紅說小英的成愉征「女生的T均數(shù).所以柜少有

士女生的成績比小英高.你認同小紅的說法嗎，請訛明理由.

【分析】＜|）根相中位數(shù)、加U平均數(shù)及立散的定義求解即可：

（2）I匕汝兩號的平均數(shù)即可枸出拌窠：

（3）IWS中位數(shù)的量義求好即可.

解：（1）?.?男生總?cè)藬?shù)為3附3+3C2ft1人）.

；?其中位數(shù)為第10.II個數(shù)據(jù)的平均數(shù).向這兩彳、數(shù)據(jù)分別為8、8.

2?女

...男生成情的中位數(shù)為2皆=8.

女士成績的平均數(shù)為6XIO%+7X15%*8X30%49X25%+10X2O*-b75.眾數(shù)為8.

放等案為：8、7.5,8,

（2）女生的或方比較好.

1*1為女生成績的平均數(shù)比男生成材i的平均?）：.

（3）不認巾

因小英洲認我納足女生或捕的中位數(shù).所以應(yīng)岫比她A的人小金超過一半.(其它理用

合理即可).

19.如圖.已知叢&，中，AC5,BC12.B,P為AB辿1-確在B

(K合).過點P作/*”」人C于點M,PNLBC于點A'.

(I)刊定四邊形CW/W的彤狀，并說明理由：

(2)自接”出點。的運動過程中.線亞AW的長度的取值范圍.

【分析】(1)根盜匐取定理捋出/ACH=90'?進而利用地形的劃定裕答即可:

(2)根兆地形向枳公式打出WN的最小值.避而超出范圍即可.

解：(I)四邊形CMPN於中形

理由：???4C3Td=51，=IS=Xfi2.

.,.“*=90",

,:PM_ACF起M.PN1BC「點N.

；./CMP=NCNP=9G.

:.2Aoi=Z€AfP=ZCA'P=90*.

；.四邊形CMPN是近形?

(2)當MM.AC時，MN有最小值,最小值為：埠2嘿，

MN<BC.

線mMN的長度的取位范第為；-1y<JIN<12.

20.如圖，反比例的數(shù)”=§■與一次的數(shù)ri=■■<*"的圖象交于兩點AU.3),6<3.1).

(I)反比例函數(shù)和次函數(shù)的解析立：

(2)雙察國象，訪直接耳出滿足yi這心的取濟魚國：

(3)片用曲上.的存在點。使AQA8的周長H小，請￡1接”出力.Q的坐標.

【分析】(I)利用他定條數(shù)法即可未存：

(2)根據(jù)圖跳即可求將；

(3)作8大于工軸的對稱點8',連接人S'.與x軸的交點即為。點，此時△。八。的

周長最小.根界待定系效法求得直線4*的解析式,進而即彳求知Q的坐標.

解，(I)'.?反比例或數(shù),j次諉數(shù)的圖象交「4?1.3)、H<3,I)僭點.

：?343=7增?

?'」=3./>=4.

???反比例強數(shù)和一次解數(shù)的正達式分別為y言，：r--14-4：

(2)由圖象可內(nèi)：滿足力W*的以值更用是IWxW3或x<。.

(3)：H<3,I),

關(guān)于*軸的對稱點8'的坐標為<3.-I).

出直餞AR的解析式為y=”,z”.

Jf=31m[k-2

"lauHn-f叫n?5'

A直找AR的解析K為y=-2ms.

令、=0,則x='|',

.?.點Q的坐標是號??0).

21校園文只店像伴甲、乙兩稗品俄考試弓用M具包.己知甲餐舞工W包旬個6兀t乙晶W

文具包何個8兀.詼曲買10個以匕苑出部分打5折.

（I）設(shè)恂買兩種工具包件x個.甲圈牌文具包所讖費用為A兀，乙品睥更具包所瞄費用

為壯元，白按寫出口.心關(guān)于X的函效解析式（溫瞿提示；結(jié)果化為破面形式,其中尤

應(yīng)按購買數(shù)51處齊M過10個分兩樸情況列出）:

（2）后勤處為畢業(yè)班同學附買考忒專用文具包，討論購買叫:種品曾文具包更省錢？

（3）試在如圖直角坐標系中西出超（1）中兩個函數(shù)的圖里,并掖講圖品導科（2）中討

論的結(jié)果.

W文具包祗個8無?一次購買10個以匕超出部分打5折“打出只關(guān)于x的話故解析式:

（2）勺6x=4Z0兩番花費樣，即可獺定數(shù)Gt大于20和小于20嘶個更省錢：

（3）根據(jù)《1｝中國數(shù)關(guān)系式畫出的奴用象,再現(xiàn)察圖孰即可.

解：條）敘糊題意符，

甲M牌文具包：yi=t?.

乙品牌文具包r

%O，WIO時.%=&%

當*>10時,8:8X1（“（X-10）X8X03=4.H40.

j8x（0<x<10）

,?,”一心4000）’

（2）令母=為+?）.

梅忖工=20.

.?.當購買數(shù)鬢小于20個時,卬品牌文具包比我布錢,

購買故!1等于20個時.甲乙曲附乩牌文具包價格樣:

枸買故心出過201、時，乙叢蹲史R色比較置餞;

2jOWxV2O時，力的圖象住》下方，甲品髀文具也比收省錢；

ax=2C時.曲僦數(shù)圖象交于點<20,120>,即購買2n個文具包.兩種品附花費海足

120元，

當x>20時，門的圖象在”上方，乙品牌義具包比較省錢.

22.小明的爸爸想在自家住廣利用長為12米的魯笆陽成?個矩形小花招?爸爸柯小明.小

形的相銘兩邊K分用設(shè)計為多少米時小花同面積施大（不考慮接縫）？小町利用學習的

《成故及其圖象》知識探允如卜,請將他的掬無過程補充完整.

（I）【迂亳的數(shù)模型】由矩形的周長為12?設(shè)它的一邊長為「而現(xiàn)為>則，弓x之

間的圉敏關(guān)泉式為y=-F珈,其中日變盤工的取值施曲是K6:（2）【鑄

出的故圖紋】

①r與T的幾例對應(yīng)色列表卻去：

x-0.511.522.533544.5555-

y???2.7556.75887598.758m5275-

It'I1，”-6.75t

②根劇上表數(shù)楙.在如圖所示的平面直角坐標系中己播出廣一郃分對優(yōu)他為坐標的點.

請你畫出該函數(shù)的大致圖象，

(3)【觀察圖象制決雙跑】

?號出誨阱做的一條性質(zhì)：當()<月<3第，丫的*的康大曲增大.：

②力工=3時，即形小花園的面枳鍛大.

【分析】(1)①先用舍4的武子去示寬.然后表示面機y,自變最工的他國與周長有關(guān)?

②將」=4.5代入挈析式，求出m：

(2)用平滑的曲戲連接成圖型：

(3)①從埔M性和最大值入手.性質(zhì)不唯一.合理即可.

②由圖里的I8點求出矩出血積的最大值時的*的值.

解;(I)?.,周長為12.長為X,

；.寬為：6-x,

'.y=x<6-x)=-F+6x(0<xV6).

故冷案為，()<x<6.

(2)①當x=45時.產(chǎn)6.75.

故答案為:6.75.

②函數(shù)圖象如圖所示1

7中由圖象可知，"（）<x<3時,rlttx的增大俞嫩太r<6li,「曲才的增大