雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)（第二課時(shí)）學(xué)案-2024-2025學(xué)年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第一冊(cè)

數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)3.2.2雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)（第二課時(shí)）班級(jí)姓名學(xué)號(hào)【一、課前回顧】（時(shí)間：2分鐘左右）雙曲線焦點(diǎn)的位置焦點(diǎn)在軸上焦點(diǎn)在軸上圖形標(biāo)準(zhǔn)方程范圍頂點(diǎn)軸長(zhǎng)實(shí)軸的長(zhǎng)=，虛軸的長(zhǎng)=焦點(diǎn)焦距對(duì)稱性離心率漸近線方程練習(xí)1：雙曲線y2-x2=2的漸近線方程是()A.y=±x B.y=±2xC.y=±3x D.y=±2x練習(xí)2：若雙曲線x24-y2m=1(m>0)的漸近線方程為y=±3【二、揭示目標(biāo)】（時(shí)間：1分鐘左右）1.進(jìn)一步掌握雙曲線的方程及其性質(zhì)的應(yīng)用.2.會(huì)判斷直線與雙曲線的位置關(guān)系.3.能運(yùn)用直線與雙曲線的位置關(guān)系解決相關(guān)的弦長(zhǎng)、中點(diǎn)弦問(wèn)題.【三、自學(xué)指導(dǎo)】（時(shí)間：10分鐘左右）例1：點(diǎn)到定點(diǎn)的距離和它到定直線的距離的比是常數(shù)，求動(dòng)點(diǎn)的軌跡變式訓(xùn)練：例2:過(guò)雙曲線的右焦點(diǎn)，傾斜角為的直線交雙曲線于兩點(diǎn)，求.【變式訓(xùn)練】經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(2,2)作直線l交雙曲線于A,B兩點(diǎn),且M為AB的中點(diǎn).(1)求直線l的方程.(2)求線段AB的長(zhǎng).例3:總結(jié)：【例4】已知直線y=kx+1與雙曲線3x2-y2=1相交于A,B兩點(diǎn),當(dāng)k為何值時(shí),A,B在雙曲線的同一支上?當(dāng)k為何值時(shí),A,B分別在雙曲線的兩支上?【變式訓(xùn)練】已知直線l:y=kx-1與雙曲線C:x2-y2=4.(1)若直線l與雙曲線C有兩個(gè)不同的交點(diǎn),求實(shí)數(shù)k的取值范圍;(2)若直線l與雙曲線C只有一個(gè)交點(diǎn),求實(shí)數(shù)k的取值范圍;(3)若直線l與雙曲線C的兩支各有一個(gè)交點(diǎn),求k的取值范圍.【四、小組互助】（時(shí)間：5分鐘左右）各小組長(zhǎng)組織小組進(jìn)行互學(xué)討論，組長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)哪些組員哪里不會(huì)，并安排會(huì)的同學(xué)幫助解決；安排好準(zhǔn)備發(fā)言匯報(bào)的同學(xué)（安排B層學(xué)生匯報(bào)）。【五、小組匯報(bào)】（時(shí)間：10分鐘左右）選四個(gè)個(gè)組進(jìn)行匯報(bào)。第一個(gè)組匯報(bào)本組成員學(xué)習(xí)情況并對(duì)問(wèn)題1、問(wèn)題2進(jìn)行展示；第二個(gè)組匯報(bào)本組成員學(xué)習(xí)情況并對(duì)問(wèn)題3和例題1進(jìn)行展示；第三個(gè)組匯報(bào)本組成員學(xué)習(xí)情況并對(duì)例題2、3進(jìn)行展示；第四個(gè)小組匯報(bào)本組成員學(xué)習(xí)情況并對(duì)前面小組的展示進(jìn)行糾錯(cuò)和補(bǔ)充?！玖?、教師點(diǎn)撥】（時(shí)間：5分鐘左右）教師適時(shí)關(guān)注學(xué)生匯報(bào)的情況和展示的內(nèi)容，對(duì)存在的問(wèn)題及時(shí)糾正；對(duì)學(xué)生不會(huì)的地方及時(shí)點(diǎn)撥和引導(dǎo)：1、求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，定好焦點(diǎn)位置，再確定的值；2、已知雙曲線的漸近線方程，可設(shè)雙曲線方程為，由題設(shè)建立關(guān)于的關(guān)系式求解，但應(yīng)該注意焦點(diǎn)位置和的符號(hào)。3、求雙曲線的漸近線方程，可令或者，從而得出漸近線方程?！酒?目標(biāo)檢測(cè)】（時(shí)間：5分鐘左右）1.若直線y=mx+1與雙曲線x2-y2=1總有公共點(diǎn),則m的取值范圍是()A.m≥2或m≤-2 B.-2≤m≤2,且m≠0C.m∈R D.-2≤m≤22.若直線y=kx+2與雙曲線的右支交于不同的兩點(diǎn),則k的取值范圍是()A.-153,C.-153,3.過(guò)雙曲線x2-y23=1的左焦點(diǎn)F1,作傾斜角為π6的直線AB,其中A,B分別為直線與雙曲線的交點(diǎn),則線段AB的長(zhǎng)為4.已知雙曲線x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的右焦點(diǎn)為F,若過(guò)點(diǎn)F【八、課后反思】本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)內(nèi)容？直線與雙