2020-2021學年新鄉(xiāng)市九年級上期末數(shù)學試卷含答案解析

2020-2021學年新鄉(xiāng)市九年級上期末數(shù)學試卷含答案解析

一.?小愚?分，共"分.下列著小■均育四個答案，其中只有一個是正■的.

I.一兀，,八，。的根是（!

A.xi=O.x???2B.xi=l.xr?2C.xi-l.M??-2I）.xi=O.x"2

2,卜面的圖形中.既是釉對林圖幅又是中心對稱圖形的是（）

3.下列事件中,屬于必定方件的是<>

A.打開電稅.它正在搐廣自

B.擲兩枚高地平均的骰子，點數(shù)之和一定大于6

C.某射擊運動員射擊一次.命中無。

D.早健的大R1從東方;I起

4.方&X2+6X-5=0的左邊配成完全平方后所行方程為（

A.C+3）2=14B.<x-3>2-14

C.（x+fi>2=1D.以上答案福不時

2

5.如用，St￡AB.AD分別。0O切于白H、I）,C為。OI-點，fl/BCP=I32?，則NA的度

數(shù)是（）

A.48°B.WC.90*D.96*

6.同時旭撐兩枚質(zhì)地平均的帙幣，則下列中忡發(fā)生的概事最大的是（）

A.網(wǎng)正版都朝E

B.兩背面都如上

C.一個正面朝匕另一個背面朝匕

IJ.二種情附發(fā)生的極聿一樣大

7.某果㈤2020年水果產(chǎn)苗為100噸.2020年水果產(chǎn)M：為144噸.來港果同水果產(chǎn)鳳的年平均用長

率.設(shè)4果H木果產(chǎn)貴的年平均增長率為x.則依照勒能可判方"為()

A.144(1-x)2-IOOB.100(I-x>--I44C,144<|*x)2-100D.100(l*x):-144

S.已知一次甜做尸以24》“的圖象如用，具時林怙'=-I,給出下列毋果:

①b?)4ao②入>0,③2a4b=(h?+皿>&@a-b+c<0.

則正確的結(jié)論亂()

A.①②③④B.②④⑤C.②③④D.①Q(mào)XD

二、?￡?1每小?3分，共，分.

9.若a是方程xZ-2x-5=O的根.則I.-4H+2/=.

10.在平面直角坐標系中.將拋物”)-v-2比向右平托I個單僅.再向卜平體3個?假.痔我的

弛物線的解析式為.

II.關(guān)于x的一元二次方程x?-x+k=(Hi兩個型數(shù)根.則k的取位范購是.

12.某校預備組織師生觀看北京奧運會球類比衣，在不問忖制里里的3場比塞.其中2曲足乒\城

??I場是羽毛球春，從中任意選看2場，則選看的2場恰好差不多上兵”1」，

是.

13.Li如二次的數(shù)>=x2+(m-I)x+L當x>l時.yRfx的增犬而用火，則m的雙值恒時

是.

14.皆個舊維的H!而展開圖是T役為Menu眼心用為2M廣啟刷彩?則那個網(wǎng)帷的底面羋在是_

cm.

15.如圖?小方格若不鄉(xiāng)上邊長為1的正方彬.則以格點〃用心,半徑為1和2的兩種弧惕成的.葉

片狀”陰影圖案的面枳為.

三、”■，本大j■共X個小■?■分75分.

16.用延當?shù)姆椒ùㄒ辉畏匠蹋▁*4）M（x*4）.

17.匕知AABC在平面汽向坐尿系中的位置如圖所示.

（I）分別寫出圖中點A.點B和點C的坐柿

（2>網(wǎng)出AABC展點A或迪時鼾方向靛轉(zhuǎn)90?后的AABCs

（3）在（2）的條件卜，求點C旋轉(zhuǎn)到點C?所通過的路桂改及投網(wǎng)AC庭行到新位置時所切過區(qū)蛀

的面枳.

IS.在一個不透亮的袋子中裝有（除顏色外）完全相同的紅色小球I個.白色小肆1個和黃色小球

2個.

?1］從中嫻0個小球.記錄下它的凝色八I'.：它『Ei1拉勻?博改出一個小球.記錄下演色-來

摸出的西外小球的施色恰好是"紅?￡1的概率是多少/

（2）例如摸出笫?個小球之后不收回袋中，稱模出第.個小球,達時摸出的啊個小球的糜色恰好是

?嚏「破-的橄率是多少？

（3）小明想給中中加入一1紅色的小球,使從袋中仟老揍出個小球恰為紅色的依率為

4

詁你用小則。?.應(yīng)該加入多少個紅色的小球?

P（紅色》=7

19.如圖所不，AB足OO的直徑，/B「MT.弦BCF./ACB的*分紋交OO十D，itAD.

<i）求出法AB的長；

（2）求陰影例分的面機（結(jié)果保留P.

20.已知AB是。。的自役.PA是CO的切線,PB交0（）于小C.過,。作OEIPH,交。。十戶.

D-交PA于點E.

（1）求怔：/BDC二/APB：

(2)r.PA-8.求線段CD的長.

21.某水果批發(fā)Ifijyi褥加箱進價為40元的孽果,熱價那門堤定14幫田價不得也了”元?市場調(diào)G

發(fā)覺.若每箝以50元的價格調(diào)玄,1'?均用天梢竹的加,價母母提馬1元.干均每天少明傷3曲.

（1）求平均用大Jfi牝felly（ffl>與第肉價x（兀，箱）之M的苗欽關(guān)系式.

（2）求該批發(fā)他平均蜂大的精售和洞w《元》與鈉售價x（元，箱）之間的施教關(guān)系式.

<3）當何笫草果的鑄四飾為多少兀時，掂*茯利JQ大相前？狼大利潤心名少？

22.閱讀下附材桿，

小許遇到如此?十向JS；如圖I,dRlAABC中，/HAC=90。，AB=AC,點D,E在邊B（h.

zDAE=45\若BD-3.CE=I.求DE的長.

小輝發(fā)覺,將△ABD登京A按逆時笆方向1ft轉(zhuǎn)901得到AACF.遙接E1；（如圖2）,由圖形出代

的性砥和等櫻區(qū)向三角形的11班以及/DAE7S?.可讓AFAEWADAE.符IT-DE.帳AFCF.可

JRWFE（WDE）的長.

流回杵：在區(qū)2中，/FCE的發(fā)數(shù)是.DE的長為.

賽老小輝投索同咫的方法,解決問世：

如圖3在四邊形ABCD中，AB=AD,ZK+ZD^IXO,.E.F分別是在BC,CD上的點,II

23.已知i如圖.在四邊影OABC中，ABIIOC.于點C.A<1.-I）,B（3.-I）.動

，P.‘（）"才.）；"；xMh「方何以打秒2個」F速度也<PttPQ

乖足為點Q,設(shè)點P移動晌時的〔杪（0<t<2）.AOPQ。四邊形OABC玉疊部分的面積為S.

（I）求效過O.A.B?二點的槌物線的解析式.并確定頂點M的北懷t

（2）用含t的代數(shù)式我示點P.點Q的坐標：

（3>假如將AOPQ線著點P按it時到方向旋轉(zhuǎn)90*.1,nftt.隹都4OFQ的If!.'.'O玳劇點Q在

她構(gòu)線上？若存在,裳求出，的（fl：若不存在，謂說明理由：

(4)求出S與l的由故關(guān)系式.

0

2020IU20學年河南省新鄉(xiāng)市九年級（上）期末數(shù)學試卷

一、通界■，每小■3分，共以分.下各小■均有四個答案，其中只有一個?正?的.

I.一元二次方程N+2XH）的根廷（）

A.xi=O.X2--2B.xi=l.xz=2C.x（=l.x：=-2D.xi=（）.x;=2

I號點】解一元二次方理-因式分解法.

t專堂】運算他：一次方也＜m＞及應(yīng)用.

【分析】疔程整理A；,利用因K分解修求曲解即可.

【解答】解?方程整理得?x（A*2）=0.

螂得:xi?O.X2"-2.

故選A.

［也許］此國若fif■糕?兀二次方稗-因式分解法,熟練把舞閃式分I?的方法是解木四的吳誼.

【節(jié)點】中心對稱圖的軸對稱圖形-

［9兇］密班典型.

【分析】依照牯對稱圖形、中心對稱圖般的假念求科.

【解答】斜：A.不是軸對稱圖形.是中心時怖圖彤，故A選現(xiàn)楮諜?

B,不足地對稱圖后，是中心對稱圖形，故B選或錯誤：

C,跳是軸對標圖杉，也是中心對稱圖形?故C道頂正描：

I）.是軸時你圖形，不是中心對你圖形.故Dii原密誤.

故選：C.

［點評】本屆考套了中心對稱及她對稱的知識.wa?j把握好中。對就圖/。軸對你圖形的微色.軸

對稱圖形的大耀是色找對稱軸，圖形兩部分折改后可不合，中心對稼圖形是要杳技時稱中心,旋轉(zhuǎn)

180度后兩康分H含，.

3.下列事件中.屬于必定學什的是＜）

A.打開電視，它正在播廣告

B.搗兩枚質(zhì)地平均的散子，點段之和一定大『6

C.某射擊運動員射擊一次，命中犯心

EY版的太陽從東方升起

「號點】隨機步件.

【分析】依照事件的分類劃定.必定事件謫實是一定發(fā)生的事件.修熙定義即可髀決.

【解祚】解：A、打開電槎.它正在播廣告.是的機制件，故本選球鉗誤：

B、擲兩枚場地平均的能九點數(shù)之和一定大16是小確定事件.故本這項ffii電

C、某射擊壇動外“擊?次，命中把心是隨機事件，故本選項借誤：

D.早晨的太陽從東方升起足也定印件.成本選項正確?

故選I）.

【點評】本理芍百的是的機事件,RfT分為礴定事件他不偷定事件（隨機事件）.?定事ft?又分為名

定書件和不of?小件,其中.

①必定事件發(fā)生的概率為1.即P（必定事件）=1：

②小可而事件發(fā)生的默率為o.即P（不可能事件>=<h

③倡如A為不確定事H（的機事件）,犀么OVP（A>VI.

4.方程X%6x-"0的左邊也成片全平方仁所得方程為（>

A.<x*3>2=14B<x-3>^14

C.（x*6>D,以上答案都不對

2

【號點】斛?元二次方程-配方法.

（"遨】配方法.

I分機）把方伴變膨得到x'+6x=5,方程M邊同葉加匕一次獨的樂皎一半的平方,西邊同計加上9

即可.

［解答］解s.x，6x-5=0

.'.X2+6X=5

，x:*6x*9=5*9

.,.<x+3>也14.

故選A.

（AiTJ配方法的一樣仍■：

（I）把常敷出移到等號的右邊;

（2）把.次用的系數(shù)化為I：

⑶等式兩邊同時加上次項系欲半的平方.

選擇用配方餡峰?尤:次方片H,破好H，j二次項的系數(shù)為I.一次”的系數(shù)是2的信敏.

5.如圖，M線AB、AD分別與。。切丁點兒D.C為。。上點.HzBCD-I3r.喇/A的度

I號點】仍找的性族.

【分代】過點B作出檸BE，連接CD、DE.依照園內(nèi)接四邊形件痂可求/E用度數(shù)：依照同設(shè)用定

理求/BOD的度播h依照四邊形內(nèi)向和.圖R解：.11.

【解粹】解，過點B作R淪BE.連接OD.DE

/B.C,IXE共網(wǎng).ZBCD=140*.

.-.ZE=18（T-152,=48'.

,?.ZBOD-96*.

AB.AD500幅切，點B.D.

.Z()HA=ZODA=*Kr.

.-.4A=360'-W-W-<)6?=W.

故選B.

[點計】此也與育廣切般的怪垢，圓內(nèi)接四成彬性臨，剛周向定耳、四邊出內(nèi)角和定理不知識點，

卻出中等.連接切點和副心兄的熱力文懷線何忠里常作的輔助線.

6.同時幗搏兩枚幀地平均的硬幣，則下列由僮發(fā)生的取之益大的是(>

A,兩正面都朝上

B.而W面部和上

C.?個正面朝上，另一個背面朝上

D.三林情能發(fā)生的收率一樣大

I考戊】列衣法與樽狀圖法.

(夕題】運算*3.

【分析】先■出樹狀朗展現(xiàn)所育4種等可能的結(jié)果救，再找出兩正面翻上的.兩背面朝上的和一個

正面朝上，另一個背面朝上的俗果數(shù).然后分別運W它們的足率.利比皎大小即可.

iwnj螂：日樹狀圖為：

正反

八/\

正反正反

旅行4種等可能的鉆梁故，典中苒正面相上的占1樸，的：丫而褶上的占1W.一個正向期上,另

個背面3上的占2片.

國此曲正面朝上的概率」：兩反面朝上的概事」：個正向的上，處一個背面怩上的假乳烏金一

4442

O.C.

[-5111本就號伐丁列去法與樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展現(xiàn)所有可征的結(jié)果求Hln,再從

中選出符合事樸A或H的結(jié)果數(shù)nm.然屈利用慨率公式求小件A或B的慨率.

7.某果園2020年水果產(chǎn)承為100噸，2020年水果產(chǎn)M為144噸，求該果園水果產(chǎn)累的年子均增長

率.設(shè)該泉網(wǎng)水果產(chǎn)用的年平均增長察為x,則依MtlttfiiuJ列方程為《

A.144(I-x)^lOOB.100(1-M>2=I44C.144<1+x)2=l00O.100(l+x)2=I44

【若點】曲實際問翹內(nèi)做出…元二次方/.

【號以】增氏本問題.

【分析】2020年的產(chǎn)量匚。2面海產(chǎn)髭?《I?年何均?長年》”把相關(guān)數(shù)值代入上可.

【解存】解：設(shè)讀果網(wǎng)水果產(chǎn)吊的*平均增長率為酊剜2020年的產(chǎn)貴為1(對'Hx)噸.2030年

的產(chǎn)改為100(l+x><l+x)=100(l+x)2地.

依照題意.W10G(l+x>2=I44.

故逸，D.

［點評)本盅與在了他實際何題抽象出-兀,次方程：得到2020年產(chǎn)量的等量關(guān)拿是解決本區(qū)的關(guān)

8.已知—.次甜數(shù)尸以24》“的圖象如用，具時林怙'=-I,給出下列毋果:

①b>>4ao(2>ak.Xh③2a4b=(h(3)a4.b+c>OI?a-b+c<0.

則正確的結(jié)論亂()

A.①②③④B.②④⑤C.②③④D.①Q(mào)XD

I匕效】二次函數(shù)圖象、系數(shù)的關(guān)系.

【制8】曙算思；抵軸鶴.

【分批】依照硬物稅9x軸的文也情形.氈物踐的開【1方同."稱觸及'jy柏的文點，時的

函數(shù)值.逐，判定.

【解答】解：他物我'、軸“兩個文點??一=日-48>0.即b：>4ac.故①正用:

,.拋物線時你牯為0-與〉軸々于負，軸，，”h>0,eV。，abc<。,故②謂謖;

；購物線時稱他為*=-上=7,；.23-20.故③惜江：

2b

?.?與x=l時，y>0.HPa+b-h:>0.故④正確：

當x=-I時，y〈O，即a-brVO,故⑤I正確：

正確的是①@?.

故選1).

【點評】本電考杳了指制R本二次函敷系數(shù)之何的關(guān)系.關(guān)也是會利用對稱r的值求，與b的關(guān)系.

對稱仲。開n方向確定增減性，以及：次由數(shù)寸方程之阿的轉(zhuǎn)快.

二.填空■，?小題3分，共21分.

9.X：a是力程X?-2x-5=41的根，則-4a+2a2=U.

【號點】一元二次方程的解.

【分析】把a代入方際'2-￡-5=0得出@；!-力=5.再進一步整理1-42+2^.整體代入求得答案即

町.

rwmW.?.a是方程"-2.5=0的根.

:.a2-2a-5=0.

.'.a*-2a=5.

.,.I-4a+2r

-1+2(a2-2m)

=1*2x5

-ll.

故答案為，11.

【點評】此JS與杳一元二次方程的解.代散式求值.注電繁體代入思想的滲透.

KI.flTHiitlI',將#1物技產(chǎn)-x2+2先同仃丫和I個單《九內(nèi)向卜干帶3個單僅.秘到的

她物線的解析式y(tǒng)=-<x-I)2-\.

【口七】：次函數(shù)圖象。幾何變摸.

【分析】依照一次函數(shù)圖以今加，iM,上加下減的平格械體港療求解.

【解答】此幗物線y=-x、2向右千移1個單位.M產(chǎn)-(X-!)?+2：

川向、I移3超：尸-(x-D3*2-3?(x-I)3：(?-1>2-1：

故答窠是，y=-Cx-1):-1.

(?■■.if]餐緊號J的是的牧圖象的平稱,用于移]刖左加)般.上加卜減”FiM廣。代人陋肢蟬折

式求得平移后的曲數(shù)解析大.

II.關(guān)fx的一元：次方程Fr+k力行何個實踐根.則k的取位位陶是

I修點】根的當別K.

【分區(qū)】由「上知方印有兩個冥數(shù)根.依照一兀二次方和助推與判別式的關(guān)泵.建立關(guān)fk的不等

式.解不等式能螃求出k的取信范崎.

【解答】W.*.3=1.b=1.C=k.

而方程行兩個次數(shù)根

.,.fi=tr-4ac=l-4ka0.

【力.計】總弘元：次方春根的情恬與和粉式4的大泵:

(I)A>0=方桎有"兩個不相等的家數(shù)根：

(2)AW2萬押行兩個相等的實效檢，

⑶AV0K方程沒有實豉幅.

⑵某校M得岬蚓生觀CMS/出明花不同時赳段中仃3場竟熱其中2扁

暮.I場是羽E球整，從中任意過行2場,則造后的2場恰好差不多上乒乓竦競賽的雅*是

【考點】開表法與樹狀圖法.

【分析】先用列表法或畫樹狀圖法分析所行等可能的顯J見結(jié)果.然后依照極包公式求出讀*件的M

率.

【解答】第：由樹狀用可知賓。34=6種可能,選后的2場恰好象不必上乒乓球比塞的有2種.因

此概率足2

63

WH2男

/\/\/\

應(yīng)羽疝1期國足

[if-]fli樹狀圖法能蚣不由史不逾福的列出所有可能的結(jié)果,適合于兩沙完成的學件.用到的知

雙戊為：概率=所求帕形數(shù)與總情形數(shù)之比.

13.己知二次函數(shù)I）x+L當K>I時,y地、的增大而增大.則m的取值范購是哈

1寫點］二次函數(shù)的性質(zhì).

Kr】依與4g敏的性航,利用.次像數(shù)的時稱鞋小丈r?例式運算即可得M.

【解笄】的：怩物線的H稱軸為真域x=?三Uf.

22

?.?當x>l時，y的伯岫x伯的增大而增K,

???寧L

解曲2-1.

故咎鬃為smi-I.

【點評】本四號在廣.次威數(shù)的性研?妾緊利用了二次的葡（的月Htl.然把拄悔并開山不等式是解

題的關(guān)融.

14.K?個Bfl椎的他而展開圖足半徑為18cm.BU心用為210?的扇影.則那個回轆的底面華徑是_9

【與點】網(wǎng)惟的運算.

（專邈】運WJ3.

【分析】諛那個阿蠟的忒Bi干隹為rem,依照用錐的惻面硬開圖為圓帝，那個姍形的WK等于M

推底面的周氏和犯沱公式用到2nl■二&空三1&.然后解方杵口可.

180

【解?H解：設(shè)那個圓解的底面半徑為rem,

依照灌息得2npi21s"18.

180

解得隱，

即那個［%的的底面干杵為2Lm.

2

故谷案y厘.

2

【點評】本題號在了圓推的運算：朧錐的他面展開國為期形，那個酯形的瓦K等于構(gòu)建店面的周

K.畝形的表徑售「倒他的母線長.

15.如圖.小方格度不多上必長為1的正方形,則以格點為1?心.羋徑為I相2的兩沖如圍成的"I

片狀"陰比圖窠的面樹為n-2.

tr點】生活中的曉姓現(xiàn)象.

I分M】連接AB.陰影部分而枳=S.,.AOB-Sa3依此運算即可求解.

【解答】解：注接AB.|?JM；S；5ril!i?i=S?u*-SaA?O-9QTCX4--1x2x2=71-2.

3602

故答案為，n-2.

LA評】此間襄緊號fi了幽形的面枳公式.應(yīng)用與設(shè)計作圖,兼鍵是口矍呵學們14年把拉瑞林知識.

三、?mi>本大。8個小?，I?分75分.

16.用適當?shù)姆酱谓?無二次方程<M+4>2=S(X+4).

(號點】解?元二次方程?因W分新法.

【分析】利用因式分蝌法的步理把原方程變形為(x+4)(x-1)=0.再依照**0或x-l=0,即可

求出答案.

【解件J琳：(x+4><5(x+4).

(x+4)2-5<x+4)=O.

(x+4>(x+4-5>=41.

X+4WI?<K-1=0.

解得,X|=?&X2=1.

【，”】此畫”□「，1：「只行當方理的?邊能第分解dl兩個?次岡式，而為嘎

是。的時候.方能應(yīng)用因式分解法鼾一兀二次方程.分IW國大時.要依膽情眩靈活運用學過的囚式

分iff的幾種方法.

17.已知△ABC在平面"九坐標案中的位置如圖所示.

(I)分別寫出圖中點A.點BW點C的坐標?

(2)帥出AAMC繞點A按逆時針方向碰轉(zhuǎn)90?后的AABC：

(3)A(2)的釜件下，求點ClftM到也U所通過的蹌線k及線網(wǎng)AX*轉(zhuǎn)到新竹M時所用過區(qū)域

的面貌.

【巧，'］作序?奧轉(zhuǎn)變模一

【分析】〈I)依照在向電標系的特點寫出各支的強標；

<2)分別構(gòu)點B、('優(yōu)點A技逆時針方向旗利K)?后得利點B，.C.然無JK改迂按?

(3)由C他總到點C,的帆跡為腳兒.依照弧長公式和扇形的而枳求觸.

【解答】蝌：(1)A<1,31.B(3.3).C<5.Ih

(2)所作圖形如圖所示：

8

⑶；AC-72?+42=2^,

.??點C族拈到C刖通過的監(jiān)建KI-7T心.

180

則線段AC旃樸列新位置比劃過區(qū)域的面積S^°nX20-5x.

360

【，‘，評】本區(qū)考々門衣照加/變換作圖.解答本題的美傀是儂煦網(wǎng)楙結(jié)椅作出時應(yīng)點的信置，燃G

蹴次連接.

18.在?個不透亮的袋子中裝有《除解色外）完全相同的紅色小球1個，白色小戲1個和黃色小城

2個.

（1,從中先摸出一個小里.匕的顛色A；.悵它以“也中投力,再畏出一個小球,記錄F1?色.求

推出的兩個小球的版色恰好是-一紅一燈的相車是多少？

（2）假如挨圉第?個小球之后不放回袋中,再2出JB:個小球，這時揪出的兩個小球的旗色恰好是

“-紅凝■■的慨率足多少？

（3）小明想紿輟中加入一些紅色的小球.便從?袋中任意授出?個小球恰為勺色的盤零為

P（紅色）=|,請你博小明律B.應(yīng)詼，川入多少個紅色的小球？

（1點】列表法與樹狀用法.

I分/】<|）川樹狀圖列舉出所仃情形?看兩次是.一紅黃?情形占總桶形的歲少即可：

（2）依照雙出胡一個小球之后軍放網(wǎng)袋中,用樹狀圖列舉出所打怙形.吞兩次足"一紅一黃"怙形占

總情形的多少即可；

（3）依照摸出?個小瓊恰為紅色的概率為p（紅色）=1.得出紅外除以總會的比他.即可得出答案.

【解答】解：<”畫材形圖（或刊衣｝:

由樹杉陽可再，共有16種等可能的結(jié)果.R中-紅*的結(jié)果何4昧

"-p(-a-?>=A=?

<2）麗國形圖,

紅白黃I霓2

AAAA

白黃,黃2紅鼠黃2紅白黃2紅白黃I

由忖形圖可得:共612腫等可能的都梁，苴中"一紅一滬的勢果<14種.

則p41

<3）設(shè)應(yīng)加入x個紅色的小球，叫；

ltx_4

4+7=5，

蟀Mx=IL

故應(yīng)加入II個紅色的小球.

I點濟】此踱要緊考育了利用樹狀圖求概率，總體敷口=部分效曰+相應(yīng)百分比:假如一個事件有?

不可能,而11這些事件的可能性棚用.其中事件A顯現(xiàn)m種結(jié)果.髭么事件A的概率P（A）屋注

n

意本區(qū)是不服冏實疆.

19.如圖所示.AB是OO的曰詫.zB=?T.弦BC=6.，4口1的￥分找交。0fD.違AD.

<I，求白桁AB的長；

<2）求明影的分的面枳（緇果保留E.

【與立】圓周用定理：用于分拄的定義；角形的面枳：含30鹿角的由角角形：句演定理：城形

面積的話算.

【分析】（I）依照立徑所對的冏雙用是在角推如/ACB=90\然后在立角角形ABC中利用邊角關(guān)

系.勾股定理來求II徑AB的長度：

（2）連接OD.利用“》中求內(nèi)AB-科門能第推劃OA=OD_2，&然忘由角丫分統(tǒng)的性偵求W

ZAOD=904；廢人由明形的面積公式、三用形的面積公式能相求用

叫出部分的向枳=5M'AAOD-SAAOD.

【解芥】解，C）?.AH為0O的汽徑.

.'.ZACB=W.…（1分）

?.,/B=30\

:.AB=2AC.（3分）

---AB:=AC-*BC2.

,?.AB;=1AB'+?2....（5分）

4

ARf后（6分）

<2）itlXOD.

.?ABi/5，OA=OD=2V3i...I8分,

■CDACB.ZACB=90*.

?.ZAIDES'.

：.ZA（）D=2ZA（:IJ=90\...（9

...（10分）

.SAug^R.OD2號（2百）?=3n,..（II分）

.陰靜部分的而枳=S?rAAOO-$4AOD=3n-6..?（12分）

【之評】水胭綜合考在/用周角定理.什30位他的自加：物形以及扇形面設(shè)公式.M答<2）題H，

聚晌了“數(shù)形靖rr的數(shù)學思怨.

20.已知AB足。。的直讓.PA足CO的切觀.PB文。。于點C.過點O作OEHPR.XOO「內(nèi)

D.交PA于點E.

（I）求出LBDC=4APB；

（2）nPA=8.BB=1O.求線或CD的長.

（專直】切找的性質(zhì).

t分析】（1）建接AC,則可知/ACB=*MT,由M是切線卻■<RABHKT,可得卻4BR\=/CAB.

H.ZCAB=ZBIX.可用出結(jié)論：

（2）設(shè)AC之E。1點F,則可知Ofc_LAC.llF為AC中點.由條件可求價CF=AF」?.冉在KtAOAF

中求得OF的長.可求13DF的長,在RtACDP中.由制咬定理可求相CD的長.

【隔容】解，（1）如圖.連接AC之EO于點F.

???AB/￡L徑.

，zACB^90*.

,?ZC'ABfZCBA=9(r.

-PA為。的切坎.

?ZPAO=flO\

，/APB*ZCBA=90\

J?zAPB:/CAB.

X.ZC?DBRlZCAB為現(xiàn)BC所對的角,

，ZCDB-ZCAB.

???ZAPIA/HIX*：

12)/OBIIPR,

「?OEXAC.

.??AF：FCJAC,

2

VPAR?PB^IO.

AB=6,

由霹枳法可得PA?AB-PB?AC.可求制AC=^.

，AF=AC』，rtAO=3.

5

在RIAAPO中,由勾H定理可求得OF-1.HDF=OD-OF=3--1,

在RlACDF中,由勾股定理可求知CD叢5

5

【,.N」本也要緊考ft切線的忖質(zhì)及陽戰(zhàn)角定理.在（I）中本到/APB和/CAB&ZBDCfUZCAB

之間的關(guān)系是婚Jfi的關(guān)鍵，在S）中山條件得卅OELAC是解時的關(guān)道.

21.某水果批發(fā)商端傳打箱進價為40無的蘋果.物價部門規(guī)定均輸官價不也）5于5斗兒.行場請住

發(fā)她.公海希以50兀的伊格調(diào)行.丫均每天精tl90■茴,價格每提馬1兀.f?均將天少U1怡3箱.

"，求TJ,m天的件*y（俄）與翻構(gòu)價x1元，相）之間的用番關(guān)系人.

（2）求該批發(fā)兩平均每天的炳傳利潤w（元）與精售價x（兀，相）之仙的南故美系式.

（3）當何箱簞果的第傳濟為多少兒時,能夠獲和最大和潤？很大利潤是后少？

I考點】二次曲數(shù)的應(yīng)用.

【與9】方程思世.

【分"）本凡通過構(gòu)建闌效模型解粹銷傳利洞的何用.依耙?？?看附平均。大死伴MCy）。翦

件價x（兒隔）之間的陶敬夫彖式為尸川-3（x-50L然后依照梢傳利同=伯仰Sx<ftifr-進價）.

列出平均仔天的修付利洞“（元》"81售價K（用箱）之間的屆數(shù)美樂大，問依甯函數(shù)的增減也求

制版大利潤.

【廨杵】此（1>曲期恩得：

y=W-3（X-50）

化簡正：尸-3x“4O:<3分）

<2）Il制意曲

w=<x-40）y

（X-40）（-3/240）

=-3N>-WH-%X>：（3分）

⑶w=-3X2*360X-9W0

*.*a?-3Vo.

，物物線開口向F.

當x=-^=&>*hw仃酸大的.

又x<60,wRfix的網(wǎng)大而增大.

.,.當x=55元時,w的最大的為II2S5c.

，當年格畢果的柄輯價為55兀時.的第獲得1125兀的成大利種.44分）

（?tT］在業(yè)%性7.次的數(shù)的性制在實際生活中的應(yīng)用.最人怕華利潤的何灌常利的敦的培履性

來解答，我的第一要吃遺即點,確定支6t.建立曲效模型，然后結(jié)合實際選擇最優(yōu)方窠-其中要注

意應(yīng)該在自變量的取值范場內(nèi)求最大值（奴最小依）,也確實是說二次的我的最值不一定在尸-±

時取林

22.閱讀下向材料：

小庫期到如此…個問題?如圖1,fy:RIAABCM1.ZHAC=MK.AB=AC,點I）,E在為B<上.

ZDAE=45*.若BD=3.CE=I.求DE的長.

小桿發(fā)覺.將AABD境點A按逆時針方向施轉(zhuǎn)9（兒ftHtAACF,連接EF（如圖2）,由圖形血轉(zhuǎn)

的也啦和等騰口角：角形的性嶺以及/DAE-45,.可ixoFA史?、DAE.（1IT-DE.解△FCE,可

求得壓（SPDE）的長，

請回答：在圖2中,NKE的反數(shù)是一空_.DE的氏為_J質(zhì)_.

畚芍小輝班索同明的方法,解決同睫：

如183在四邊形ABCD中，AB=AD,/B*/DM80,E,F分別是邊BC,CD上的點，H

圖1圖2圖3

I<)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).仝等用形的劃定與性廉?

【邃】揉究也,

【分析】關(guān)T保2,由餐轉(zhuǎn)性質(zhì)得用NACF-NR：將，CF-RD.因此NFCEYACF*NACB=)「

然方利用勾股定JS運力EF.即川和堯DE：

關(guān)于圖3,將AABE繞支A拉虺時雜方向收忖,使AB')AD申合.我tkADG.依盹加氣的件味

新BE=DG.AEAG.ZDAG"BAE.ZB：ZABG.由「/B?ZADCm)?.則/ADG"ADC-IKO'.

則可判定點卜，》,行在同一條可找匕槽者?明AAEI0AAGE用到EF=F(i.4于

FG=DG+FD-BE-DF.囚此和到EF=BE+FD.

【解存】解?如圖2.：4ACb?ZB=45*.

ZFCE=NACF+NACB=4V+45*=9(r.

在RIAETC中，；CF=BM3.CET,

-1-EP=JCF2+CEW32+儼而.

■.DE-^/10-

故谷案為郵；vTo：

如圖3.

EF=BE+FD.理由如卜：

如圖.將AABL繞點A技域時計方向旋轉(zhuǎn).KlAB。AD申合，得到AADG.

，BE=rXi.AEAG./DAG=ZBAE.ZH"AIXi.

-//B+NADC=Mr,

,?-zADG*zADC=i8(r.即點F.D.G在同一條立線上.

?.?Z!JA(i=ZBAE.

-/GAE=/BAD.

?.?ZEAF=XiHAD.

2

?,ZGAF=ZEAF.

在.AAEF和AAGF中，

AE=AG

ZEAF=ZGAF，

AF=AF

aAEFyaAGF<SAS),

---EF=FG,

?1,FG=DG+FD=BE+DF.

???EF=BE*FI>.

四3

1點泮］本理考fit/旋轉(zhuǎn)的性質(zhì):對應(yīng)點到小轉(zhuǎn)中心的距羯加等：對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心防連檄I的失

珀等于旋轉(zhuǎn)角：旋轉(zhuǎn)款，用的圖形全等.也考自了全等三角形的判定與性陋.

23.已知:如圖.在門邊彩OAHC中,ABNOC.BC，K用于點C,A（I,-I）.B（3.-I）.動

點P從點。動身.沿有x軸正方向以柘秒2個單位長度的速哽移動.過點P作PQ

乖足.為.&Q.設(shè)點P移動的時則I杪iO<t<2）.AOPQ'朋邊市OABC小會東;分的曲例為S.

<1）求通過O、A.B三點的岫物紋的解析式.井確定瓶點M的供林?

（2）用臺1的代數(shù)式上展點P、點Q的坐低，

（3）時如將AOEQ繞6點P拉逆時到方向脆轉(zhuǎn)90：是否存在L使型AOPQ的R）點（）或網(wǎng)點Q在

她恂紋上？若存在，位求出，的值：若不存在，說說明理由：

（44求出S與I的用數(shù)次系K.

【號.六】二次函敢好臺冊：