福建省師大附中高一下學期期中考試（實驗班）物理試題

福建省師大附中20172018學年高一下學期期中考試物理試題（實驗班）一、選擇題1.下列說法正確的是A.做曲線運動的物體的加速度一定是變化的B.做勻速圓周運動物體的機械能一定守恒C.做曲線運動的物體所受合外力方向一定改變D.做勻速圓周運動物體的加速度方向一定垂直于速度方向【答案】D【解析】A、物體做曲線運動的條件合力方向與速度方向不在同一條直線上，合外力可能是恒力，比如平拋運動，加速度不變，故AC錯誤；

B、做勻速圓周運動物體的機械能不一定守恒，如在豎直方向的勻速圓周運動，動能不變，重力勢能變化，故B錯誤；

D、勻速圓周運動物體的加速度方向指向圓心，一定垂直于速度方向；故D正確。點睛：解決本題關(guān)鍵要掌握物體做曲線運動的條件和機械能守恒的條件，可以通過舉實例的方法分析這類抽象的問題。2.如圖所示，在地球軌道外側(cè)有一小行星帶．假設(shè)行星帶中的小行星都只受太陽引力作用，并繞太陽做勻速圓周運動．下列說法正確的是A.小行星帶內(nèi)側(cè)行星的加速度小于外側(cè)行星的加速度B.與太陽距離相等的每一顆小行星，受到太陽的引力大小都相等C.各小行星繞太陽運行的周期大于一年D.小行星帶內(nèi)各行星繞太陽公轉(zhuǎn)的線速度均大于地球公轉(zhuǎn)的線速度【答案】C【解析】小行星帶內(nèi)側(cè)行星受到太陽的萬有引力大于外側(cè)行星的萬有引力，所以小行星帶內(nèi)側(cè)行星的加速度大于外側(cè)行星的加速度，所以A錯誤；根據(jù)，可得，可知衛(wèi)星軌道半徑越大，周期越大，因為地球的周期為一年，而小行星的軌道半徑大于地球的軌道半徑，則各小行星繞太陽運動的周期大于一年，故C正確；由于每顆小行星的質(zhì)量不一定相等，故與太陽距離相等的每一顆小行星，受到太陽的引力大小都不一定相等，選項B錯誤；，可得可知軌道半徑越大，線速度越小，所以小行星帶內(nèi)各行星繞太陽公轉(zhuǎn)的線速度均小于地球公轉(zhuǎn)的線速度，故D錯誤。3.在水平面上固定兩個相互緊靠的三角形斜面，將a、b、c三個小球從左邊斜面的頂點以不同的初速度向右做平拋運動，落在斜面上時的落點如圖所示，小球a落點距水平面的高度最低，小球c最高，下列判斷正確的是A.小球c的初速度最小B.小球a的飛行時間最長C.小球c的整個飛行過程速度變化量最大D.若減小小球a的初速度，其整個飛行過程速度變化量增大【答案】B【解析】A、B、三個小球做的都是平拋運動，從圖中可以發(fā)現(xiàn)落在a點的小球下落的高度最大，落在c點的小球下落的高度最小，由，得，所以小球落在a點的飛行時間最長，落在c點的飛行時間最短，由，得，知小球c的水平位移最大，飛行時間最短，則小球c的初速度最大，A錯誤；B正確；C、小球做的是平拋運動，加速度為g，速度的變化量為，所以c球的速度變化最小，a球的速度變化量最大，C錯誤；D、若減小小球a的初速度，飛行時間減小，速度變化量減小，D錯誤；故選B。4.科學家們通過研究發(fā)現(xiàn)，地球的自轉(zhuǎn)周期在逐漸增大，假設(shè)若干年后，地球自轉(zhuǎn)的周期為現(xiàn)在的k倍(k>1)，地球的質(zhì)量、半徑均不變，則下列說法正確的是()A.相同質(zhì)量的物體，在地球赤道上受到的向心力大小不變B.相同質(zhì)量的物體，在地球赤道上受到的萬有引力比現(xiàn)在的小C.地球同步衛(wèi)星的軌道半徑為現(xiàn)在的k倍D.近地衛(wèi)星的軌道半徑不變【答案】D【解析】A、根據(jù)向心力公式：，由于地球的自轉(zhuǎn)周期T在逐漸增大，故向心力逐漸減小，故選項A錯誤；B、根據(jù)萬有引力定律可知：，由于二者的質(zhì)量、距離都不發(fā)生變化，故萬有引力不變，根據(jù)選項B錯誤；C、設(shè)同步衛(wèi)星的軌道半徑為R，則由萬有引力提供向心力：可以得到：，則地球同步衛(wèi)星的軌道半徑為現(xiàn)在的倍，故選項C錯誤；D、近地衛(wèi)星為在地球表面附近運行的衛(wèi)星，其軌道半徑等于地球本身的半徑，根據(jù)題意可知地球半徑不變，故近地衛(wèi)星的軌道半徑不變，故選項D正確。點睛：根據(jù)向心力公式和萬有引力公式來判斷其變化，再依據(jù)引力提供向心力，即可判定同步衛(wèi)星的軌道半徑的倍數(shù)關(guān)系。5.如圖所示為內(nèi)壁光滑的倒立圓錐，兩個完全相同的小球A、B在圓錐內(nèi)壁不同高度處分別做勻速圓周運動．兩小球運動的線速度vA、vB，角速度ωA、ωB，加速度aA、aB和合外力FA、FB，下列結(jié)論正確的是A.vA>vBB.ωA＝ωBC.aA>aBD.FA<FB【答案】A【解析】小球A和B緊貼著內(nèi)壁分別在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，均由斜面的支持力的合外力作為向心力，如圖所示，作出合力：由于A和B的質(zhì)量相同，小球A和B所受的合外力大小相同，即它們做圓周運動時的向心力大小是相同的，即。

由向心力的計算公式，由于球A運動的半徑大于B球的半徑，F(xiàn)和m相同時，半徑大的線速度大、角速度越小，向心加速度大小相等，所以有，，，故A正確，BCD錯誤。點睛：對物體受力分析，確定合外力和向心力的關(guān)系是解題的關(guān)鍵，通過對AB的受力分析可以找到AB的內(nèi)在的關(guān)系，它們的質(zhì)量相同，向心力的大小相同也是解題的關(guān)鍵。6.一條小河寬90m，水流速度8m/s，一艘快艇在靜水中的速度為6m/s，用該快艇將人員送往對岸，則該快艇A.渡河的時間可能少于15sB.渡河時間隨河水流速加大而增加C.以最短位移渡河，位移大小為90mD.以最短時間渡河，沿水流方向位移大小為120m【答案】D【解析】當靜水速的方向與河岸垂直時,渡河時間最短,為：，A錯誤；渡河時間等于河寬與靜水速沿垂直河岸方向分速度的比值，與河水流速無關(guān)，B錯誤；由于水流速度大于在靜水中的速度，快艇不可能垂直河岸過河，位移一定大于90m，C錯誤；當以最短時間渡河時，沿水流方向位移大小為：，D正確。故選：D?！久麕燑c睛】當靜水速的方向與河岸垂直時，渡河時間最短，從而即可求解；水流速度大于在靜水中的速度時，快艇才可能垂直河岸過河。7.2017年2月23日，天文學家宣布恒星系統(tǒng)Trappist1的行星可能存在支持生命的水。該系統(tǒng)的中央恒星是一顆超低溫紅矮星，其質(zhì)量約為太陽質(zhì)量的8%，半徑約為太陽半徑的11%A.7.3天B.4.5天C.1.3天D.24【答案】C【解析】行星做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力，故：

解得：

故未知行星與地球的公轉(zhuǎn)周期之比為：

故，故C正確，ABD錯誤。點睛：本題考查萬有引力定律在天文學上的運用，關(guān)鍵是知道向心力來源，根據(jù)牛頓第二定律列式得到公轉(zhuǎn)周期表達式進行分析。8.如圖,一半球形的坑，其中坑邊緣兩點M、N剛好與圓心等高?，F(xiàn)甲、乙兩位同學分別站在M、N兩點同時將兩個小球以v1、v2的速度沿如圖所示的方向拋出，發(fā)現(xiàn)兩球剛好落在坑中同一點Q，已知∠MOQ＝60°，忽略空氣的阻力。則下列說法正確的是A.兩球的初速度無論怎樣變化，只要落在坑中的同一點，v1＋v2就為常數(shù)B.兩球拋出的速率之比為1:3C.若僅從M點水平拋出的小球，改變拋出的速率，小球可能垂直坑壁落入坑中D.若僅增大v1，則兩球可在落在坑中前相遇【答案】BD【解析】A、要兩小球落在弧面上的同一點，則水平位移之和為（R為圓的直徑），則，落點不同，豎直方向位移就不同，t也不同，所以也不是一個定值，故A錯誤；B、根據(jù)幾何關(guān)系知，Q到O點的水平方向的距離等于，所以M的水平位移，N的水平位移，則落在Q點的水平位移之比為1：3，運動時間相等，則初速度之比為1；3，故B正確。C、根據(jù)平拋運動速度的反向延長線交水平位移的中點，知小球M的速度方向不會沿半徑方向，也就不可能垂直坑壁落入坑中，故C錯誤；D、若只增大，而不變，則M運動的軌跡的落點將向右一些，兩球可在空中相遇，故D正確。點睛：平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，根據(jù)高度確定運動的時間，結(jié)合水平位移和時間求出初速度之比。9.火星和土星繞太陽運動的軌道均為橢圓。設(shè)火星的近日點到太陽的距離為a，遠日點到太陽的距離為b，火星繞太陽公轉(zhuǎn)的周期為T1，質(zhì)量為m1；土星的近日點到太陽的距離為c，遠日點到太陽的距離為d，土星繞太陽公轉(zhuǎn)的周期為T2，質(zhì)量為m2。太陽的質(zhì)量為M，萬有引力常量為G。下列說法中正確的是A.火星與太陽的連線在時間t內(nèi)掃過的面積等于土星與太陽的連線在時間t內(nèi)掃過的面積B.C.火星在近日點和遠日點受到太陽對它的萬有引力之比為D.土星從近日點運動到遠日點的過程中，克服太陽引力做的功大于【答案】BD【解析】A、根據(jù)開普勒第一定律可知：任一行星在相等時間內(nèi)與太陽的連線掃過的面積相等，故選項A錯誤；B、根據(jù)開普勒第三定律可知：，整理可以得到：，故選項B正確；C、根據(jù)萬有引力定律可知：火星在近日點：，遠日點：則：，故選項C錯誤；D、假設(shè)土星在近日點做圓周運動，則，則，由于土星為橢圓軌道，則實際上在近日點的速度比大；在遠日點：，則，同理可知：實際上遠日點的速度要小些根據(jù)動能定理可知，克服太陽引力做的功等于動能的變化，即：故土星從近日點運動到遠日點的過程中，克服太陽引力做的功大于，故選項D正確。點睛：正確理解開普勒的行星運動三定律是解答本題的關(guān)鍵，會根據(jù)功能關(guān)系和萬有引力充當向心力求解動能變化得引力做功多少．10.如圖，A為靜止于地球赤道上的物體，B為繞地球沿橢圓軌道運行的衛(wèi)星，C為繞地球做圓周運動的衛(wèi)星，P為B、C兩衛(wèi)星軌道的交點．已知A、B、C繞地心運動的周期相同，下列說法中正確的是A.物體A和衛(wèi)星C具有不同大小的加速度B.衛(wèi)星C的運行速度大于物體A的速度C.衛(wèi)星B在P點的加速度與衛(wèi)星C在該點加速度大小不相等D.若已知物體A的周期和萬有引力常量G，不能求出地球的平均密度【答案】ABD【解析】A、物體A靜止于地球赤道上隨地球一起自轉(zhuǎn)，衛(wèi)星C為繞地球做圓周運動，它們繞地心運動的周期相同，根據(jù)向心加速度的公式，得知衛(wèi)星C的加速度較大，故A正確；

B、物體A靜止于地球赤道上隨地球一起自轉(zhuǎn)，衛(wèi)星C為繞地球做圓周運動，它們繞地心運動的周期相同，根據(jù)線速度公式，衛(wèi)星C的線速度較大，故B正確；

C、衛(wèi)星B繞地球做橢圓軌道運行，衛(wèi)星C繞地球做勻速圓周運動，都由地球的萬有引力產(chǎn)生加速度，根據(jù)牛頓第二定律，有，得，同一點r相同，則經(jīng)過P點時，衛(wèi)星B與衛(wèi)星C的加速度大小相等，故C錯誤；

D、已知物體A的周期和引力常量G，不能求地球的平均密度，因為A不是近地衛(wèi)星，并不是由萬有引力充當向心力，故D正確。點睛：本題熟悉圓周運動的規(guī)律，掌握萬有引力提供向心力，即可進行求解分析。11.一質(zhì)量為m的質(zhì)點以速度v0做勻速直線運動，在t＝0時開始受到恒力F作用，速度大小先減小后增大，其最小值為v＝0.5v0，由此可判斷A.質(zhì)點受力F作用后一定做勻變速曲線運動B.質(zhì)點受力F作用后可能做圓周運動C.t＝0時恒力F與速度v0方向間的夾角為60°D.時，質(zhì)點速度最小【答案】AD點睛：由題意可知，物體做類平拋運動，根據(jù)運動的合成與分解，結(jié)合力的平行四邊形定則與運動學公式，即可求解。12.如圖所示，不可伸縮、質(zhì)量不計的細線跨過同一高度處的兩個光滑輕質(zhì)定滑輪連接著質(zhì)量相同的物體A和B，A套在固定的光滑水平桿上，物體、細線、滑輪和桿都在同一豎直平面內(nèi)，水平細線與桿的距離h＝0.2m．當傾斜細線與桿的夾角α＝53°時，同時無初速度釋放A、B．關(guān)于此后的運動過程，下列判斷正確的是(cos53°＝0.6，sin53°＝0.8，重力加速度g取10m/s2)A.當53°＜α＜90°時，A、B的速率之比vA∶vB＝1∶cosαB.當53°＜α＜90°時，A、B的速率之比vA∶vB＝cosα∶1C.A能獲得的最大速度為1m/sD.A能獲得的最大速度為【答案】AC【解析】A、將A的速度分解為沿繩子方向和垂直于繩子方向，沿繩子方向上的分速度等于B的速度大小，有：，則，故A正確，B錯誤；

C、A、B組成的系統(tǒng)機械能守恒，當時，A的速率最大，此時B的速率為零。根據(jù)系統(tǒng)機械能守恒有：，解得，故C正確，D錯誤。點睛：解決本題的關(guān)鍵知道A沿繩子方向上的分速度等于B的速度大小，以及知道A、B組成的系統(tǒng)機械能守恒。二、實驗題13.一小球在某未知星球上作平拋運動，現(xiàn)對小球在有坐標紙的背景屏前采用頻閃數(shù)碼照相機連續(xù)拍攝，然后對照片進行合成，如圖所示．A、B、C為連續(xù)三次拍下的小球位置，已知照相機連續(xù)拍照的時間間隔是0.10s，照片大小如圖所示，已知該照片的實際背景屏方格的邊長均為，不計空氣阻力，則由以上及圖信息可推知：（1）小球平拋的初速度大小是__m/s；（2）該星球表面的重力加速度為__m/s2；（3）小球在B點時的速度大小是__m/s．（4）若取A為坐標原點，水平向右為x軸正方向，豎直向下為y軸正方向，建立直角坐標系，則小球做平拋運動的初位置坐標為：x=____cm，y=____cm．【答案】(1).1.6m/s(2).8m/s2(3).1.6m/s(4).x=﹣16cm(5).y=﹣4cm【解析】（1）根據(jù)題意：照相機連續(xù)拍照的時間間隔是根據(jù)水平方向為勻速運動，則：；（2）豎直方向上有：，解得：；（3）B點豎直方向上的分速度為：則有：；（4）設(shè)由平拋運動的初位置到B點時間為，則：，即：............則平拋運動的初位置到A點的豎直距離為：則小球做平拋運動的初位置坐標為：，。點睛：解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學公式和推論進行求解。三、計算題14.據(jù)報道，科學家們在距離地球20萬光年外發(fā)現(xiàn)了首顆系外“宜居”行星．假設(shè)該行星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的6倍，半徑約為地球半徑的2倍．地球的第一宇宙速度為7.9km/s，地球表面的重力加速度g＝10m/s2，試求：（1）這個行星表面的重力加速度；（2）這個行星的第一宇宙速度?！敬鸢浮浚?）（2）7.9km/s【解析】（1）物體在星體表面的重力等于物體受到的萬有引力，所以：，；（2）第一宇宙速度即近地衛(wèi)星的速度，有，則所以：，。點睛：忽略自轉(zhuǎn)的情況下萬有引力等于物體所受的重力，這是經(jīng)常用的方法要注意掌握，要理解第一宇宙速度的意義，即為最小的發(fā)射速度。15.在真空環(huán)境內(nèi)探測微粒在重力場中能量的簡化裝置如圖所示．P是個微粒源，能持續(xù)水平向右發(fā)射質(zhì)量相同、初速度不同的微粒，高度為h的探測屏AB豎直放置，離P點的水平距離為L，上端A與P點的高度差也為h，已知重力加速度為g.（1）若微粒打在探測屏AB的中點，求微粒在空中飛行的時間；（2）求能被屏探測到的微粒的初速度范圍；【答案】（1）（2）【解析】（1）若微粒打在探測屏AB的中點，根據(jù)平拋運動規(guī)律得得(2)設(shè)打在B處的初速度為v1，打在A處的初速度為v2，根據(jù)平拋運動規(guī)律得得得微粒的初速度范圍16.如圖，一根原長為l0的輕彈簧套在光滑直桿AB上，其下端固定在桿的A端，質(zhì)量為m的小球也套在桿上且與彈簧的上端相連。球和桿一起繞經(jīng)過桿A端的豎直軸OO′勻速轉(zhuǎn)動，且桿與水平面間始終保持30°角。已知桿處于靜止狀態(tài)時彈簧的壓縮量為l0/2，重力加速度為g。求：（1）彈簧為原長時，桿的角速度為多少？（2）在桿的角速度由0緩慢增大到過程中，小球機械能增加了多少？【答案】（1）（2）【解析】（1）當彈簧彈力為零時，小球只受到重力和桿的支持力，它們的合力提供向心力則：，解得：；（2）當時，彈簧處于伸長狀態(tài)，伸長量為x解得：此時，彈簧彈性勢能增量為零，此時小球速度為：小球機械能增量：點睛：本題考查了牛頓第二定律、胡克定律與圓周運動的綜合，要明確小球做勻速轉(zhuǎn)動時，靠合力提供