2023-2024學(xué)年江蘇省蘇州市吳江區(qū)汾湖初中教育集團七年級（上）段考數(shù)學(xué)試卷（12月份） （含解析）

2023-2024學(xué)年江蘇省蘇州市吳江區(qū)汾湖初中教育集團七年級第一學(xué)期段考數(shù)學(xué)試卷（12月份）一、選擇題，在每小題所給出的四個選項中，只有-項是符合題目要求的.（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．的負(fù)倒數(shù)是（）A． B． C．3 D．﹣32．下列運算正確的是（）A．2a2b﹣a2b＝a2b B．2a﹣a＝2 C．3a2+2a2＝5a4 D．2a+b＝2ab3．下列說法中正確的是（）A．﹣a不是單項式 B．﹣的系數(shù)是﹣2 C．﹣的系數(shù)是﹣，次數(shù)是4 D．x2y的系數(shù)為0，次數(shù)為24．下列各式中，是一元一次方程的是（）A．5x﹣y＝8 B．1＝3y C． D．x2＝15．若x＝4是關(guān)于x的一元一次方程x+a＝2的解，則常數(shù)a的值為（）A．3 B．2 C．﹣3 D．﹣26．已知a﹣b＝2，則代數(shù)式2b﹣2a+3的值是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．27．下列說法錯誤的是（）A．六棱柱有六個側(cè)面，側(cè)面都是長方形 B．球體的三種視圖均為同樣大小的圓 C．棱錐都是由平面圍成的 D．一個直角三角形繞其直角邊旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是圓錐8．《孫子算經(jīng)》記載：“今有木，不知長短．引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺．木長幾何？”（尺、寸是長度單位，1尺＝10寸）．意思是，現(xiàn)有一根長木，不知道其長短．用一根繩子去度量長木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再度量長木，長木還剩余1尺．問長木長多少？設(shè)長木長為x尺，則可列方程為（）A．（x+4.5）＝x﹣1 B．（x+4.5）＝x+1 C．（x﹣4.5）＝x+1 D．（x﹣4.5）＝x﹣19．如圖所示的是一個正方體的展開圖，這個正方體可能是（）A． B． C． D．10．a(chǎn)是不為2的有理數(shù)，我們把稱為a的“哈利數(shù)”，如3的“哈利數(shù)”是＝﹣2，﹣2的“哈利數(shù)”是．已知a1＝3，a2是a1的“哈利數(shù)”，a3是a2的“哈利數(shù)”，a4是a3的“哈利數(shù)”，…，以此類推，則a2023＝（）A．3 B．﹣2 C． D．二、填空題，請把答案直接填寫在橫線上.（本大題共8小題，每題3分，共24分）11．由中國建造的盧塞爾體育場是卡塔爾世界杯的主體育場，也是卡塔爾規(guī)模最大的體育場．世界杯之后，將有約170000個座位捐贈給需要體育基礎(chǔ)設(shè)施的國家，其中大部分來自世界杯決賽場地盧塞爾體育場，將170000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為．12．有理數(shù)2，+7.5，﹣0.03，﹣0.4，0，，10中，非負(fù)整數(shù)有個．13．比較大?。海ㄌ睢埃肌?、“＝”或“＞”＝）．14．已知3xny2與﹣4ymx是同類項，則m+n的值是．15．關(guān)于x的方程（2m﹣6）x|m﹣2|﹣2＝0是一元一次方程，則m＝．16．一條數(shù)軸上有點A、B、C，其中點A、B表示的數(shù)分別是﹣16、9，現(xiàn)以點C為折點，將數(shù)軸向右對折，若點A對應(yīng)的點A′落在點B的右邊，并且A′B＝3，則C點表示的數(shù)是．17．某車間有21名工人，每人每天可以生產(chǎn)螺栓10個或螺母18個，設(shè)y名工人生產(chǎn)螺栓，其他工人生產(chǎn)螺母，要求每天生產(chǎn)的螺栓和螺母按1：2剛好配套，則可列方程為．18．若關(guān)于x的不等式組的所有整數(shù)解的和是18，則m的取值范圍是．三．解答題（本大題共9小題，共76分）19．計算：（1）；（2）．20．解方程：（1）2x+17＝32﹣3x；（2）＝1．21．先化簡，再求值：4（3a2b﹣ab2）﹣2（﹣ab2+3a2b），其中a＝﹣1，b＝．22．已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值為2，求+（a+b）m﹣m的值．23．根據(jù)要求完成下列題目：（1）請在下面方格紙中分別畫出它的主視圖，左視圖和俯視圖．（2）用小立方體搭一幾何體，使得它的俯視圖和左視圖與你在上圖方格中所畫的圖一致，則這樣的幾何體最少要個小立方塊，最多要個小立方塊．24．已知12箱蘋果，以每箱10千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過10千克的數(shù)記為正數(shù)，不足10千克的數(shù)記為負(fù)數(shù)，稱重記錄如下：+0.2，﹣0.2，+0.7，﹣0.3，﹣0.4，+0.6，0，﹣0.1，﹣0.6，+0.5，﹣0.2，﹣0.5．（1）若每箱蘋果的重量標(biāo)準(zhǔn)為10±0.5（千克），則這12箱中有箱是符合標(biāo)準(zhǔn)的；（2）求12箱蘋果的平均重量．25．定義一種新運算：m*n＝mn+n，如4*3＝4×3+3＝15．請解決下列問題：（1）直接寫出結(jié)果：2*（﹣3）＝；1*（2*3）＝．（2）若a＜2，比較（a﹣3）*2與（a﹣3）*1的大小，并說明理由．（3）若關(guān)于x的方程2*（x﹣a）＝x*5的解與方程x+3＝b的解相同，求6a+4b的值．26．為加強中小學(xué)生安全和禁毒教育，某校組織了“防溺水、交通安全、禁毒”知識競賽，為獎勵在競賽中表現(xiàn)優(yōu)異的班級，學(xué)校準(zhǔn)備從體育用品商場一次性購買若干個足球和籃球（每個足球的價格相同，每個籃球的價格相同），購買1個足球和1個籃球共需170元；足球單價是籃球單價的2倍少10元．（1）求足球和籃球的單價各是多少元？（2）根據(jù)學(xué)校實際情況，需一次性購買足球和籃球共20個，但要求購買足球和籃球的總費用不超過1600元，學(xué)校最多可以購買多少個足球？27．已知數(shù)軸上點A與點B相距12個單位長度，點A在原點的左側(cè)，到原點的距離為24個單位長度，點B在點A的右側(cè)，點C表示的數(shù)與點B表示的數(shù)互為相反數(shù)，動點P從A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向終點C移動，設(shè)移動時間為t秒．（1）點A表示的數(shù)為，點C表示的數(shù)為．（2）當(dāng)點P運動到B點時，點Q從A點出發(fā)，以每秒3個單位的速度向C點運動，Q點到達(dá)C點后，再立即以同樣的速度返回，回到點A處停止運動．①點Q運動過程中，請直接寫出點Q運動幾秒后與點P相遇．②在點Q從點A向點C運動的過程中，P、Q兩點之間的距離能否為4個單位？如果能，請直接寫出此時點P表示的數(shù)；如果不能，請說明理由．

參考答案一、選擇題，在每小題所給出的四個選項中，只有-項是符合題目要求的.（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．的負(fù)倒數(shù)是（）A． B． C．3 D．﹣3【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義，互為倒數(shù)的兩數(shù)乘積為1，3×＝1．再求出3的相反數(shù)即可解答．解：根據(jù)倒數(shù)的定義得：3×＝1．因此的負(fù)倒數(shù)是﹣3．故選：D．【點評】主要考查倒數(shù)的概念及性質(zhì)．倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)．2．下列運算正確的是（）A．2a2b﹣a2b＝a2b B．2a﹣a＝2 C．3a2+2a2＝5a4 D．2a+b＝2ab【分析】根據(jù)合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變進(jìn)行計算即可．解：A、2a2b﹣a2b＝a2b，故原題計算正確；B、2a﹣a＝a，故原題計算錯誤；C、3a2+2a2＝5a2，故原題計算錯誤；D、2a和b不能合并，故原題計算錯誤；故選：A．【點評】此題主要考查了合并同類項，關(guān)鍵是掌握合并同類項法則．3．下列說法中正確的是（）A．﹣a不是單項式 B．﹣的系數(shù)是﹣2 C．﹣的系數(shù)是﹣，次數(shù)是4 D．x2y的系數(shù)為0，次數(shù)為2【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)和次數(shù)的定義即可得到答案．解：A選項，﹣a是單項式，故該選項不符合題意；B選項，﹣的系數(shù)是﹣，故該選項不符合題意；C選項，﹣的系數(shù)是﹣，次數(shù)是4，故該選項符合題意；D選項，x2y的系數(shù)是1，次數(shù)是3，故該選項不符合題意；故選：C．【點評】本題考查了單項式的系數(shù)和次數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)．4．下列各式中，是一元一次方程的是（）A．5x﹣y＝8 B．1＝3y C． D．x2＝1【分析】根據(jù)題意，形如“ax+b＝0（a≠0）”的方程為一元一次方程，繼而選出本題答案．解：5x﹣y＝8為一元二次方程，故A選項不是一元一次方程，不符合題意；1＝3y為一元一次方程，故B選項是一元一次方程，符合題意；是分式方程，不屬于整式方程，即不屬于一元一次方程，故C選項不是一元一次方程，不符合題意；x2＝1為一元二次方程，故D選項不是一元一次方程，不符合題意．故選：B．【點評】本題考查一元一次方程定義，關(guān)鍵是一元一次方程定義的掌握．5．若x＝4是關(guān)于x的一元一次方程x+a＝2的解，則常數(shù)a的值為（）A．3 B．2 C．﹣3 D．﹣2【分析】將x＝4代入x+a＝2中，計算求解即可．解：∵x＝4是關(guān)于x的一元一次方程x+a＝2的解，∴4+a＝2，∴a＝﹣2，故選：D．【點評】本題考查了一元一次方程的解，解一元一次方程．解題的關(guān)鍵在于正確的計算．6．已知a﹣b＝2，則代數(shù)式2b﹣2a+3的值是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2【分析】先把2b﹣2a+3變形為﹣2（a﹣b）+3，然后把a﹣b＝2代入計算即可．解：當(dāng)a﹣b＝2時，原式＝﹣2（a﹣b）+3＝﹣2×2+3＝﹣4+3＝﹣1，故選：A．【點評】本題考查了代數(shù)式求值：先根據(jù)已知條件把代數(shù)式進(jìn)行變形，然后利用整體代入進(jìn)行求值．7．下列說法錯誤的是（）A．六棱柱有六個側(cè)面，側(cè)面都是長方形 B．球體的三種視圖均為同樣大小的圓 C．棱錐都是由平面圍成的 D．一個直角三角形繞其直角邊旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是圓錐【分析】利用棱柱的定義、球體的三視圖和棱錐的三視圖分別判斷即可．解：A、六棱柱有六個側(cè)面，側(cè)面不一定都是長方形，可能是正方形，說法錯誤，符合題意；B、球體的三種視圖均為同樣大小的圓，說法正確，不符合題意；C、棱錐都是由平面圍成的，說法正確，不符合題意；D、一個直角三角形繞其直角邊旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是圓錐，說法正確，不符合題意；故選：A．【點評】考查了由三視圖判斷幾何體的知識，解題的關(guān)鍵是了解一些幾何體的形狀，難度不大．8．《孫子算經(jīng)》記載：“今有木，不知長短．引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺．木長幾何？”（尺、寸是長度單位，1尺＝10寸）．意思是，現(xiàn)有一根長木，不知道其長短．用一根繩子去度量長木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再度量長木，長木還剩余1尺．問長木長多少？設(shè)長木長為x尺，則可列方程為（）A．（x+4.5）＝x﹣1 B．（x+4.5）＝x+1 C．（x﹣4.5）＝x+1 D．（x﹣4.5）＝x﹣1【分析】設(shè)長木長為x尺，則用一根繩子去量一根木條，繩子剩余4.5尺，可知繩子長為（x+4.5）尺；繩子對折再量木條，木條剩余1尺可知：（x+4.5）＝x﹣1，即可列出相應(yīng)的方程．解：設(shè)長木長為x尺，∵用一根繩子去量一根木條，繩子剩余4.5尺，∴繩子長為（x+4.5）尺，∵繩子對折再量木條，木條剩余1尺，得方程為：（x+4.5）＝x﹣1．故選：A．【點評】本題考查由實際問題抽象出一元一次方程，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出等量關(guān)系，列出相應(yīng)的一元一次方程．9．如圖所示的是一個正方體的展開圖，這個正方體可能是（）A． B． C． D．【分析】結(jié)合正方體的展開圖中字母所在面的位置，把展開圖折疊再觀察其位置，即可得到這個正方體．解：把展開圖折疊后，可知選項A中字母C所在的面應(yīng)在左邊，選項B中字母C所在的面也應(yīng)在左邊，選項D中字母A所在的面與字母E所在的面應(yīng)相對，不相鄰，所以這個正方體是C．故選：C．【點評】對于正方體的展開圖再折疊成幾何體的問題，可以多動手具體折一折，增強空間想象能力．10．a(chǎn)是不為2的有理數(shù)，我們把稱為a的“哈利數(shù)”，如3的“哈利數(shù)”是＝﹣2，﹣2的“哈利數(shù)”是．已知a1＝3，a2是a1的“哈利數(shù)”，a3是a2的“哈利數(shù)”，a4是a3的“哈利數(shù)”，…，以此類推，則a2023＝（）A．3 B．﹣2 C． D．【分析】分別求出數(shù)列的前5個數(shù)得出該數(shù)列每4個數(shù)為一周期循環(huán)，據(jù)此可得答案．解：∵a1＝3，∴a2＝，a3＝，a4＝，a5＝，∴該數(shù)列每4個數(shù)為1周期循環(huán)，∵2023÷4＝505……3，∴a2023＝a3＝．故選：C．【點評】本題考查了數(shù)字的規(guī)律變化，通過觀察數(shù)字，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律解決問題是解題的關(guān)鍵．二、填空題，請把答案直接填寫在橫線上.（本大題共8小題，每題3分，共24分）11．由中國建造的盧塞爾體育場是卡塔爾世界杯的主體育場，也是卡塔爾規(guī)模最大的體育場．世界杯之后，將有約170000個座位捐贈給需要體育基礎(chǔ)設(shè)施的國家，其中大部分來自世界杯決賽場地盧塞爾體育場，將170000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為．【分析】利用科學(xué)記數(shù)法的表示方法，進(jìn)行表示即可．解：170000＝1.7×105；故答案為：1.7×105．【點評】本題考查科學(xué)記數(shù)法．熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法：a×10n，1≤|a|＜10，n為整數(shù)，是解題的關(guān)鍵．12．有理數(shù)2，+7.5，﹣0.03，﹣0.4，0，，10中，非負(fù)整數(shù)有個．【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類，即可解答．解：有理數(shù)2，+7.5，﹣0.03，﹣0.4，0，，10中，非負(fù)整數(shù)有2，0，10，共有3個，故答案為：3．【點評】本題考查了有理數(shù)，熟練掌握有理數(shù)的分類是解題的關(guān)鍵．13．比較大?。海ㄌ睢埃肌?、“＝”或“＞”＝）．【分析】根據(jù)正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)絕對值大的反而小解答即可．解：因為，所以，故答案為：＞【點評】本題主要考查的是比較有理數(shù)的大小，掌握比較有理數(shù)的大小的方法是解題的關(guān)鍵．14．已知3xny2與﹣4ymx是同類項，則m+n的值是．【分析】根據(jù)同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同即可求解．解：∵3xny2與﹣4ymx是同類項，∴n＝1，m＝2，∴m+n＝1+2＝3，故答案為：3．【點評】本題主要考查了同類項，掌握同類項的定義是解題的關(guān)鍵．15．關(guān)于x的方程（2m﹣6）x|m﹣2|﹣2＝0是一元一次方程，則m＝．【分析】根據(jù)一元一次方程的定義可得|m﹣2|＝1，且2m﹣6≠0，再解即可．解：由題意得：|m﹣2|＝1，且2m﹣6≠0，解得：m＝1，故答案為：1．【點評】此題主要考查了一元一次方程的定義，只含有一個未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程．16．一條數(shù)軸上有點A、B、C，其中點A、B表示的數(shù)分別是﹣16、9，現(xiàn)以點C為折點，將數(shù)軸向右對折，若點A對應(yīng)的點A′落在點B的右邊，并且A′B＝3，則C點表示的數(shù)是．【分析】設(shè)出點C所表示的數(shù)，根據(jù)點A、B所表示的數(shù)，可以表示出AC的距離，在根據(jù)A′B＝3，表示出A′C，由折疊得，AC＝A′C，列方程求解即可．解：設(shè)點C所表示的數(shù)為x，則AC＝x+16，BC＝9﹣x，∵A′B＝3，B點表示的數(shù)為9，∴點A′表示的數(shù)為9+3＝12，根據(jù)折疊得，AC＝A′C∴x+16＝12﹣x，解得，x＝﹣2，故答案為：﹣2．【點評】考查數(shù)軸表示數(shù)的意義，掌握數(shù)軸上兩點之間的距離公式是解決問題的關(guān)鍵，點A、B在數(shù)軸上表示的數(shù)為a、b，則A、B兩點之間的距離為AB＝|a﹣b|．17．某車間有21名工人，每人每天可以生產(chǎn)螺栓10個或螺母18個，設(shè)y名工人生產(chǎn)螺栓，其他工人生產(chǎn)螺母，要求每天生產(chǎn)的螺栓和螺母按1：2剛好配套，則可列方程為．【分析】根據(jù)題意設(shè)y名工人生產(chǎn)螺栓，則（21﹣y）名工人生產(chǎn)螺母，再根據(jù)題意列方程即可．解：設(shè)y名工人生產(chǎn)螺栓，則（21﹣y）名工人生產(chǎn)螺母，由題意得：18（21﹣y）＝2×10y．故答案為：18（21﹣y）＝2×10y．【點評】本題考查從實際問題抽象出一元一次方程，找出等量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．18．若關(guān)于x的不等式組的所有整數(shù)解的和是18，則m的取值范圍是．【分析】解不等式組得出解集，根據(jù)整數(shù)解的和為18，可以確定整數(shù)解為6，5，4，3這四個數(shù)，再根據(jù)解集確定m的取值范圍．解：解不等式組得：m＜x≤6，∵所有整數(shù)解的和是18，18＝6+5+4+3∴x＝6，5，4，3，因此不等式組的整數(shù)解為①6，5，4，3，或②6，5，4，3，2，1，0，﹣1，﹣2∴2≤m＜3或﹣3≤m＜﹣2；故答案為：2≤m＜3或﹣3≤m＜﹣2．【點評】考查一元一次不等式組的解集、整數(shù)解，根據(jù)整數(shù)解和解集確定待定字母的取值范圍，在確定的過程中，不等號的選擇應(yīng)認(rèn)真細(xì)心，切實選擇正確．三．解答題（本大題共9小題，共76分）19．計算：（1）；（2）．【分析】（1）先計算除法和絕對值，再從左到右依次計算即可；（2）先算乘方，同時將除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后計算乘法，最后算減法即可．解：（1）＝（﹣1）+（﹣2）×（﹣3）﹣9＝（﹣1）+6﹣9＝﹣4；（2）＝9+（﹣1）×﹣8＝，＝．【點評】本題考查有理數(shù)混合運算，熟練掌握運算法則以及運算順序是解此題的關(guān)鍵．20．解方程：（1）2x+17＝32﹣3x；（2）＝1．【分析】（1）按照移項、合并同類項、未知數(shù)的系數(shù)化為1的步驟求解即可；（2）按照去分母、去括號、移項、合并同類項、未知數(shù)的系數(shù)化為1的步驟求解即可．解：（1）2x+3x＝32﹣17，5x＝15，x＝3；（2）3（x﹣2）+2（5﹣2x）＝6，3x﹣6+10﹣4x＝6，3x﹣4x＝6+6﹣10，﹣x＝2，x＝﹣2．【點評】本題考查解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵．21．先化簡，再求值：4（3a2b﹣ab2）﹣2（﹣ab2+3a2b），其中a＝﹣1，b＝．【分析】根據(jù)整式的加減運算進(jìn)行化簡，然后將a與b的值代入原式即可求出答案．解：原式＝12a2b﹣4ab2+2ab2﹣6a2b＝12a2b﹣6a2b﹣4ab2+2ab2＝6a2b﹣2ab2，當(dāng)a＝﹣1，b＝時，原式＝6×1×﹣2×（﹣1）×＝3+＝．【點評】本題考查整式的加減運算，解題的關(guān)鍵是熟練運用整式的加減運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．22．已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值為2，求+（a+b）m﹣m的值．【分析】利用相反數(shù)的意義，倒數(shù)的意義和絕對值的意義求得a+b，cd，m的值，再利用整體代入的方法化簡運算即可．解：∵a、b互為相反數(shù)，a+b＝0，∵c、d互為倒數(shù)，∴cd＝1．∵m的絕對值為2，∴m＝±2．∴原式＝+0×2﹣2＝2＝﹣1，或原式＝+0×（﹣2）﹣（﹣2）＝+0+2＝1．∴+（a+b）m﹣m的值為±1．【點評】本題主要考查了有理數(shù)的混合運算，相反數(shù)的意義，倒數(shù)的意義和絕對值的意義，利用相反數(shù)的意義，倒數(shù)的意義和絕對值的意義求得a+b，cd，m的值，再利用整體代入的方法化簡運算是解題的關(guān)鍵．23．根據(jù)要求完成下列題目：（1）請在下面方格紙中分別畫出它的主視圖，左視圖和俯視圖．（2）用小立方體搭一幾何體，使得它的俯視圖和左視圖與你在上圖方格中所畫的圖一致，則這樣的幾何體最少要個小立方塊，最多要個小立方塊．【分析】（1）主視圖從左往右小正方形的個數(shù)為3，2；左視圖從左往右小正方形的個數(shù)為3，1；俯視圖從左往右小正方形的個數(shù)為2，1；（2）由俯視圖易得最底層小立方塊的個數(shù)，由左視圖找到其余層數(shù)里最少個數(shù)和最多個數(shù)相加即可．解：（1）如圖所示：（2）用小立方體搭一幾何體，使得它的俯視圖和左視圖與你在上圖方格中所畫的圖一致，則這樣的幾何體最少要5個小立方塊，最多要7個小立方塊．故答案為：5，7．【點評】此題主要考查了三視圖，用到的知識點為：三視圖分為主視圖、左視圖、俯視圖，分別是從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形；俯視圖決定底層立方塊的個數(shù)，易錯點是由主視圖得到其余層數(shù)里最少的立方塊個數(shù)和最多的立方塊個數(shù)．24．已知12箱蘋果，以每箱10千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過10千克的數(shù)記為正數(shù)，不足10千克的數(shù)記為負(fù)數(shù)，稱重記錄如下：+0.2，﹣0.2，+0.7，﹣0.3，﹣0.4，+0.6，0，﹣0.1，﹣0.6，+0.5，﹣0.2，﹣0.5．（1）若每箱蘋果的重量標(biāo)準(zhǔn)為10±0.5（千克），則這12箱中有箱是符合標(biāo)準(zhǔn)的；（2）求12箱蘋果的平均重量．【分析】（1）由題意知稱重記錄小于0.5，或者大于﹣0.5都能符合標(biāo)準(zhǔn)；（2）將稱重記錄相加后求其平均值，然后與標(biāo)準(zhǔn)數(shù)相加即可．解：（1）由題意可知：+0.2，﹣0.2，﹣0.3，﹣0.4，0，﹣0.1，+0.5，﹣0.2，﹣0.5符合標(biāo)準(zhǔn)；∴這12箱中有9箱符合標(biāo)準(zhǔn)；（2）（+0.2﹣0.2+0.7﹣0.3﹣0.4+0.6+0﹣0.1﹣0.6+0.5﹣0.2﹣0.5）÷12＝﹣0.025∴12箱蘋果的平均重量為：10﹣0.025＝9.975．【點評】本題考查正負(fù)數(shù)的意義，屬于基礎(chǔ)題型．25．定義一種新運算：m*n＝mn+n，如4*3＝4×3+3＝15．請解決下列問題：（1）直接寫出結(jié)果：2*（﹣3）＝；1*（2*3）＝．（2）若a＜2，比較（a﹣3）*2與（a﹣3）*1的大小，并說明理由．（3）若關(guān)于x的方程2*（x﹣a）＝x*5的解與方程x+3＝b的解相同，求6a+4b的值．【分析】（1）根據(jù)新定義計算即可；（2）利用作差法比較大?。唬?）分別解出這兩個方程的解，根據(jù)解相同列出等式得到3a+2b＝1，整體代入求值即可．解：（1）2*（﹣3）＝2×（﹣3）+（﹣3）＝﹣6+（﹣3）＝﹣9；2*3＝6+3＝9，1*9＝9+9＝18；故答案為：﹣9；18；（2）（a﹣3）*2＜（a﹣3）*1，理由如下：（a﹣3）*2＝2a﹣6+2＝2a﹣4，（a﹣3）*1＝a﹣3+1＝a﹣2，2a﹣4﹣（a﹣2）＝2a﹣4﹣a+2＝a﹣2，∵a＜2，∴a﹣2＜0，∴（a﹣3）*2＜（a﹣3）*1；（3）方程2*（x﹣a）＝x*5可變形為2x﹣2a+x﹣a＝5x+5，解得x＝，方程x+3＝b的解為x＝b﹣3，∵這兩個方程的解相同，∴＝b﹣3，∴3a+2b＝1，∴6a+4b＝2（3a+2b）＝2．【點評】本題考查了同解方程，有理數(shù)的混合運算，整式的加減，代數(shù)式求值，體現(xiàn)了整體思想，把3a+2b＝1看作整體，整式代入求值是解題的關(guān)鍵．26．為加強中小學(xué)生安全和禁毒教育，某校組織了“防溺水、交通安全、禁毒”知識競賽，為獎勵在競賽中表現(xiàn)優(yōu)異的班級，學(xué)校準(zhǔn)備從體育用品商場一次性購買若干個足球和籃球（每個足球的價格相同，每個籃球的價格相同），購買1個足球和1個籃球共需170元；足球單價是籃球單價的2倍少10元．（1）求足球和籃球的單價各是多少元？（2）根據(jù)學(xué)校實際情況，需一次性購買足球和籃球共20個，但要求購買足球和籃球的總費用不超過1600元，學(xué)校最多可以購買多少個足球？【分析】（1）設(shè)一個足球的單價x元、一個籃球的單價為y元，根據(jù)：①1個足球費用+1個籃球費用＝170元，②足球單價是籃球單價的2倍少10元，據(jù)此列方程組求解即可；（2）設(shè)買足球m個，則買籃球（20﹣m）個，根據(jù)購買足球和籃球的總費用不超過1600元建立不等式求出其解即可．解：（1）設(shè)一個足球的單價x元、一個籃球的單價為y元，根據(jù)題意得，解得：，答：一個足球的單價110元、一個籃