1.4 有理數(shù)的大小比較(1) 浙教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)課件

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有理數(shù)的大小比較新知導(dǎo)入哈爾濱-20℃北京-10℃上海0℃廣州10℃廣州_______上海；北京________上海；北京________哈爾濱；高于低于高于請(qǐng)比較這一天下列各個(gè)城市間最低氣溫的高低（填“高于”或“低于”）合作學(xué)習(xí)把表示上述五個(gè)城市這一天最低氣溫的數(shù)表示在數(shù)軸上．1.在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的總比左邊的數(shù)大．2.正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù)．

五個(gè)城市溫度的高低如下：哈爾濱北京上海武漢廣州-20℃＜-10℃＜0℃＜5℃＜10℃0510－10－20－15－5越來(lái)越大觀察這五個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置，你發(fā)現(xiàn)了什么？溫度的高低與相應(yīng)的數(shù)在數(shù)軸上的位置有什么關(guān)系？例2比較下列各對(duì)數(shù)的大小，并說(shuō)明理由：（1）1與-10；（2）-0.001與0；（3）與

．

解：（1）1＞-10，（正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)）（2）-0.001＜0，（負(fù)數(shù)都小于零）（3）∵∴（兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)反而?。?/p>

1.如果|x|＜|y|，那么 (

)A．x＜y B．x＞yC．x，y同號(hào)時(shí)，x＜yD．x，y同為負(fù)數(shù)時(shí)x＞yD2．比較下列各組數(shù)的大?。?1)－1與0；3．在數(shù)據(jù)上表示下列各數(shù)：－(－4)，－|－3.5|，＋(－2(1))，0，＋(＋2.5)，12(1)，并用“<”號(hào)把這些數(shù)連起來(lái)．

解：－|－3.5|<＋(－2(1))<0<12(1)<＋(＋2.5)<－(－4)．5.已知a，b均為有理數(shù)，(1)若|a|>|b|，則能夠斷定a>b嗎？(2)若a<b，則能夠斷定|a|<|b|嗎？(3)若|a|＝|b|，則能夠斷定a＝b嗎？【解析】因?yàn)閍，b均為有理數(shù)，則要考慮a，b是正數(shù)、負(fù)數(shù)還是0，在判斷過(guò)程中可以舉反例來(lái)說(shuō)明．解：(1)不能斷定，因?yàn)楫?dāng)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較時(shí)，絕對(duì)值大的數(shù)反而小，如|－3|>|－1|，而－3<－1；(2)不能斷定，因?yàn)楫?dāng)a，b均為負(fù)數(shù)時(shí)，若a＜b，則|a|>|b|，如－3<－1，而|－3|>|－1|；(3)不能斷定，互為相反數(shù)的數(shù)絕對(duì)值是相等的，如|－3|＝|3|，而－3≠3.【點(diǎn)撥】舉反例是解決此類問(wèn)題的方法．1．利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小方法：在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．2．利用比較法則比較有理數(shù)的大小法則：(1)正數(shù)都______零，負(fù)數(shù)都______零，正數(shù)______負(fù)數(shù)；(2)兩