2021-2022學年重慶市忠縣八年級（下）期末數(shù)學試卷（解析版）

202L2022學年重慶市忠縣八年級（下）期末數(shù)學試卷

考試注■:?夜：

i.考生須諛的力試.通中考場超網(wǎng)和若試妃律,并自量股從起考■轉(zhuǎn)仲粕收他考試1作人員

管理；

3,貶9靴都發(fā)卷后，在試至指定的地方加、；本人泡考證，八姓Z第伯恩?號試中連學生不

準以任何理田禹開當場?

3.七等答卷用田必無使用網(wǎng)優(yōu)格網(wǎng)管色的筆作答｛作圖可使用用的）?小作回拽定以外

的茗答號.不準ff答表Efl.任何標記.考生H二代香助「依定H域外的答案上也，

4.考浸開始信號發(fā)出后，學生方用開蛤作答.

一,選攆鹿（共12小題，共4X分）

1.下列式子是期同一次根式的是（）

A.V8B,[C,布D,也

\<1Z

2.卜列二功能構(gòu)成仃角二角形的是，）

A.1.1.2B1,2.3C,1.2.6D.I.1,V2

3數(shù)學興或小期5g學生的期中學武數(shù)學成紂il25、131.140、145.145的眾數(shù)AH）

A.14SB140C.131D.I2S

4.使得函tly，寫有意義的》的取值例圍是（）

A.xBIH.xN1C.rS1D.r<1

5.下列命也為我命題的是（）

A.四邊相等的四邊形肥正方形

B.行一組鄰邊相等的矩形是正方彬

C.對角稅相等的四邊形是正方形

D對角線互相4iIXH平分的四邊格是正方形

6.已如1、b.C是AABC"的一條邊.則卜列選項中能劃定AABC是/（為_：：角形的如I

A.c=2?t>=3.c=4B.（a+b）2-（a-i）x=4c2

C.atbtc-3r4iSD./-AizJ?izC=3i4iS

7.估算JjK舊個6的運W結(jié)果應(yīng)在（I

A.4與5之間B5與6之間C.6與7之間D.7與叱㈣

8設(shè)不克傘相同的S個8（據(jù)的平均數(shù)為2：第這5個15攝與平均數(shù)2絹成6個詼的收叔

m.下列統(tǒng)計st中.兩組數(shù)據(jù)一定不同的是（）

A.方差B.中位數(shù)C.眾收D平均數(shù)

9處影中如右圖所示.對珀也4C、80交".O.ED

為48的中點，途接。E,fiZACD=35。，則=（）

A.35*B.45°C.50,D.5S,

10.'P.乙西人分別從4.8兩處同時出發(fā),勻速相向而

行.相遇時.甲比乙多無40米.設(shè)甲從A處出發(fā)后的

行走時間為x（分鐘卜兩人之間的距禺為河米）.如用

中的折枝衣小甲從出發(fā)英甲到達8地送進程中y與

r之間的帆數(shù)關(guān)系.楸據(jù)圖象提佻的俏息.若.ifiCi.

甲的速收變?yōu)樵瓉淼牟灰业乃儋撞慌鋭t當甲到達8地時,乙距段A地還行未.<）

A.20B40C.60D.80

raxrj

11.如跟關(guān)于x的不等式姐|丁之“一】行且只行兩分奇也解,H次函數(shù)>，=（-

\4x—6>a—4

手不經(jīng)過第四望跟.則符合笈件的所仃格收a之和為（I

A.8B.■gC.HD.35

12.中國古代稱直角三版形為勾股形,如果勾股形的三邊長為三個止整收,則稱三邊長

叫“勾股數(shù)”：如果勾股形的兩點用邊也為止鄰數(shù)，那么移斜過長的甲方叫“第弦

數(shù)”對于以下結(jié)談，①20是“整弦數(shù)”：②兩個“算弦數(shù)”之和?足是.

③卷/為-整弦依”.張不可能為止整數(shù):④若m=由?闿,n=a；+環(huán).年*年.

llm.n.a,.&?％均為正整數(shù)，Wlm'n之根為"整弦數(shù)一⑤若，個正奇

故（除1外）的平方等JM個連續(xù)止整政的和，則這個止奇數(shù)與這儆力連續(xù)正累皎足

一組“勾般數(shù)”.柒中結(jié)論正里的個數(shù)為（）

A.1個B2個C.3個D.4個

二'填空題（共4小題，共3分）

13,逐的例數(shù)是______

14.如圖.已知次函數(shù)y=：x+a與y=-x+b的圖攀都終過

A（2.0）,且分別與y軸分別交于點8、C,則△ARC愷而枳為

砧2雙.?24M

15.若四點A(2Q)?0(3.0).C(2.3).D(0,2).K'lzJCD-^ACH-

16.falffl.正方為ABC。中,jhffMBCh-A，過接。E,?J

△80E沿DEM折得到ACDE-CD交8Cf■與F.)HitCC.

TiCC//BD,則qBD￡=.

三、解答題《共9小股,其弘分)

17,計第

⑵2仃x45-2V2)-43-2、②2.

18.如圖,在中"四邊形48CD中.AB>AD.4c為時角我.

(I)尺雙作圖：作線收4c的常仃于分線，。別文4B.CD1*,■￡.F.再足力。，連

接4尸、CE；(保印件圖維進不寫作法)

(2)在(1)的條件卜,若4c=4.￡戶=3,求四邊形AECF的面枳.

19,2021年,中共中央辦公廳國務(wù)院辦公廳01發(fā)「《關(guān)了送步設(shè)轎N務(wù)數(shù)萬階舊學

生作業(yè)員擔和校外培訓仇拒的.做WJ(局稱"雙減”文件)，生校長為了篇本校學生

家長對"??"文件的如曉情況,通過開展X卷測評活動，并從測討卷中閔機抽取

20名：豆匕：則評成績：80.72.90.77.89.100.80.90.79.73.77.73.fll.B1.

61.98.96.81.68.94.

(I)設(shè)*表示播收家長的測評成耀.請在答跑來統(tǒng)計表填寫統(tǒng)H敏出,

60Sx70<x

分段RO<x<9090SxW100

<70<80

人數(shù)

(2)直接寫出20名度長的洪泮成績中依ttftlKtft：

(3)己如該校有400名家長，赤估計成結(jié)不僅「90分*長濘行買少人？

20.作如圖的甲聞IT角坐標條中,=+fi，￡P(guān)4.PC分別［x

軸相交于同、8.L1地點P(2.-l)、C(0.3).

(1)求直線PC的解析式i

(2)求A/MB的詢積.

21.如圖,小李同學忸潮H己""I：樓d8的高屋，他起先JMC也從。姓比如向自己家的

陽臺C時，測田仰角恰為30?.接著他向格的方向前進r3m，從E處仰里樓頂B時.

測得和角恰為4S。.已知小于同學月高(CD)為L6m.CB=3m.設(shè)4B_LDF.(答學

—VJ-1.7)

(1)求他起先站立位置C與H的沙禹(玷果保圖根號)：

(2)求樓高AB(結(jié)果保留一他小位).

22.K：一個四位正整數(shù)的四個致位上的數(shù)字之和為18,明稱這個四位正步故為“發(fā)財

?r.

(1)點接百出R小的“發(fā)財致”-一大的“發(fā)財數(shù)”.

(2)i21VxM9.0=yM6.Ilx.y均為整欲./=10l0x+1(K)y+305￥*I￡

個“發(fā)財《r.求y與大的數(shù)域關(guān)系.JP；出“的所育可檢取值.

23.忠佑大道有古倚臺和更央合兩度隙過，古箭臺陡道論出2000立方米V.

碳或挖出30002方米混匕一要把這些泥上全部運往4,8兩處填筑,4處需要泥

」.2400迂方米.其余詢上8處需要.已知古箭介覆逆泄?！運拄A.8兩處的費用分

別為200兀/立方米和250兀，立方米：從艱大臺健道泥土運社A.積兩處的費用分別

比4奧.R24?

為150兀/*，，來和180,。，了力冰也從占彼臺做道運往4處漁Hr立方米.總出金為y

元.

(1)求y。”的曲依內(nèi)忻式.并寫出自交做r的取債范印,

(2)要使總運費最少.古芾門隧道的泥土應(yīng)I么四運？

21.如圖.在I'tflin向2機票中.點兒。在x軸上,廣乂在y輸上.OC=2CB.已知等

㈱A408的聞枳為18.

(I)求出線4B的柞析式：

(2)若心￡是y釉I?-d.點尸是口踐上一也.C*'的冏長依小M.詢求出點E

的坐標.

(3)點M為x軸上點，在平面直用標系中是否存在點N.使同點A.C.M.N為頂

點的四邊形為菱形.若存在.說點按可出點N的疆林；若不存在，請說明理由.

25.在如圖A4BC中,i2^C4e-60e.AC>AB.在4C邊上肌4。=48.點￡淤段段

BD上一動點.11Z.4FF=120°.AE=FF.連餃8，.

(1)如圖1.用點C'j點F諼臺時.KAB=4.求4C的長t

(2)如圖2,工點G為BF的中點.連接￡6?求證：D￡=2￡G：

(3)如圖3,在(2)的條件卜.連接UGU/IF交卜山7f.3GH=GE.直接寫出經(jīng)消的

tfi.

同6員.強24負

答案和解析

I【答案】D

解；4、艱式.2岳故該透項不符合乂京；

從麋大=立,故改送原不附合通息1

a

C,原犬=2而，般談選用H'行介超J?：

D.1是最局：次限式.故該選項符合即?。?/p>

也選：D.

楸總域簡二次根真的橫之劃斯即可-

本題號聲了外向一次解式，掌握最簡二次賬式的糖念：(1)被開方欲不含分片；(2)被開

方數(shù)中不含能開得反方的因數(shù)或因式是解題的關(guān)檀.

2.【答案】D

解：A.vl?1=2.

.--1.1.2三邊不照構(gòu)成a角三角形.

1ttA不符合國通:

H,v1+2?3.

.--1.2.3三邊不能構(gòu)成自用：俗形.

故8不符合庖意:

CVI2+(Vz)J=3.21=4,

???尸)(V2)2*2。

..1.瓜2不能作為直角角形，.第邊.

故C不符介胸位；

D.vI1+I2■2.(0)2=2.

??.I24-I3?(V2)2.

???1.1.丫2能作為R(角三角形一條邊.

故。將命題敲；

故選：D.

板據(jù)為股定理的逆定理,迸行計算即可解H.

本胭考杏了勾設(shè)定理的逆定理,熟斑掌握勾股定理的她定理總￥起的關(guān)館.

3.【答案】A

帆”5名學生的期中考試費學成細125、131、HO、145、MS,

???眾敢是145.

故近，A

根據(jù)SB目中的數(shù)物.可以n掇、出過組數(shù)據(jù)的眾數(shù).

本的考育眾敢.新齊本應(yīng)的東旗是明確眾故的定義,史求組數(shù)挑的眾數(shù).

4【答案】C

解：小題通用：

1-XN0,

?■xS1.

故選：C.

根據(jù).次根式g?A。)，可用1一*20,然《進行計1I即可解答.

本就學當j函數(shù)日變早的取值范出，熟練堂押一次根式Q(a>0)是的題的關(guān)諾.

5.【答案】B

解：A,四邊相等的四邊形是菱彩.般情課，是強令邇,不符介越意,

H、右一組鄰邊相勢的矩形是正方彬，11：M.足自命腮，融合即咫：

C,對角戰(zhàn)相等的菱杉是正方形.是鍛命題,不符合雁點：

￡>、對角線互相率nil平分的四地形是也形，故忸誤.是假命越，不符合黝意.

故造：B.

利用正方形的用定方法分別網(wǎng)斷JJ即“J確定正確的選理.

學ft了命處與定理的知識.解即的關(guān)迷是了解正方形的判定方法.難度不二

6.【答票】C

【解析】A.v22+32=13.42=16.

.--22￥33*42.

“ABC不是過角三角彩.

故A不符仆ifi意：

fl.v(a+b)2-(a-b)2=4c2?

.*-a2+Zab+4s-a2+2ab-M=4c2.

??,4ab=4c2.

算8負.尤24負

；.AAHC不足fUii:他承，

故8不持合題息?

C.a：b：c=3t4：S.

.?.設(shè)a=3%b=4k.c—5k.

???a?+小-(3k>z+(4k),■25k1.c1■(5k)2-25，。

M+b；=c1.

AAABC是n的柏形,

Ake符合趣在：

L>.vZJ4Szfls=3t4：5.4zfl+xC=180".

AZC=18O0x-4-r=75°.

??.AABC不是直角角形，

故〃不符合用意；

故選：c.

根抑:勾股定理的逆定理.：角承內(nèi)角和定理.述行計S7迷一判斷即可解等.

本即學準了勾股定珊的逆定珅,三角形內(nèi)也如定狎，熟煉掌握勾股定理的逆定冊.以及

三角膨內(nèi)向和足理是解過的關(guān)他.

7.【答案】B

解：JxV^27+巾=3%/.

?.?2vbv3?

/?5<34-x/7<6*

Jx何+步的運算結(jié)果應(yīng)在516之腳：

散選，U.

兆川越二次根太的混合運算進行計算，再估算出爐的褶圍，即可得出結(jié)果.

本電學皮了次根式的混合壇以及估肆無理數(shù)的范陽.正確信尊的數(shù)用是解決行

題的關(guān)耀.

8【答案】A

解，將這5個數(shù)據(jù)叮平均數(shù)2織成6個新的數(shù)據(jù)組,用方差變?yōu)樵狡叩?而中心也?眾

依"J能與原來的相同，平均效一定與原來的相同.

故選：A.

分別楣摳方乃、中Git.眾數(shù)以及f均效的定義判斷即可.

本期考存j平均敢，眾散，中內(nèi)能及方不，孽捉求一組數(shù)據(jù)的平均敢、眾故，中位致、

方差的方法.是解決本J8的關(guān)施.

9.【答案】D

[睇折】?.則白皿8m是均形.

.-.DC//AR.0H=00,4DAB=90°,

--LACD-“48.

??rXCD=35".

LCAB=35°

???E1為48的中點.

???AE=BE>

???AD//OE.

&AE0=90%

.-.Z./4OF=180"-90。-350=55".

故選，D.

根蛔柜彩的性冊if得。E平行40.從而存出ZEO=90?.根曲兩直線平行.內(nèi)錯用相等

得出“48=35%再計算“0￡即嘰

本題與杏/即形的性質(zhì)以及中他找定理,.熟記矩范的性質(zhì)定理并靈活屆用是能氈的關(guān)

鍵.地腦的性??；①平行四邊形的性質(zhì)理形都幾有：②角：范形的四個角都是直角；③

邊：鄰邊垂直：④對用線：隹形的對用線楸等.

10.1^%]B

帆布中從出發(fā)到與乙相理所在直線的解析武為y=H+6把業(yè)(3.50).(49)代入的.

<50=3fc+6

<0=4fc+i'

解怖憶湍

工依析式為y工-50x+200.

.??A8網(wǎng)地相水200千米，

由圖可知.叭乙行駛了4小時后相遇.設(shè)乙的速度為x千米/小時.

0BJ4X+4x440=200.解心,x=20.

礫105(.共Z4貝

中行駛的路程為4x20+40—120（「米；）.速度為120+4-3。（「東/小時卜

??川通h速度陰為叼

UU30x：=20（1?未/小時）.

日中不從相遇T.R建用“小時.?<W20y?200-120.

解My=4.此時乙上了20x（4+4）=160千米.

二乙距離4地在有200-160=40米.

故選，B.

根據(jù)圖奴求出甲從出發(fā)到與乙出百所在門理的解式,再求出即和乙的路程和速度即可.

小01芍住了詼函數(shù)的隨用.大讀第把條件改述的幾個過及時向圖做理蟬消整,內(nèi)找出

對梗xHly我不的數(shù)堂大素.

II.1各41C

解：不等式加磬理舁t［：；黑，

由不等式但有n只有兩個奇數(shù)艇，得到1s彳<3.

解得?2￡a<10.

,?一次附救y=x-寧不母過第四軟限，

?”y20.

解得?a<5-

???2<a<5且。為整敗,

??整數(shù)a的值為：2.3.4、5.

收符合條件的所自整數(shù)。的和為：2+344+5=14.

故選：C.

表示出不等式組的斛集,川，集行且只有網(wǎng)個奇效餅確定出a的取值?利用一次的效的

性質(zhì)府出?的取3范圍送而料出箝合理建的值.

此煙主奏考奇了次gift。一元一次不等式.正餐得出a的取值英國屋解理關(guān)健.

12.【笞案】B

解：①Tv麗—2病.

???20足"整弦8T，不用合建意：

②如25,169是“整花數(shù)”.

VJ2s+169=/T04.

二兩個“整弦數(shù)”之和不一定是“用弦教”,不符令■建愚；

③若C?為“解弦ST,則。為止整數(shù)不符合做總I

c

?7m-af+6?.n=of?bj.Rm.n.at,aa.3%均為F9數(shù),

???mn-+W)(ag+時)-afa;?b?aj+ajbj+b掰-(外的+瓦為/土(瓦的-

atbty.

之積為.符合四Jfti

⑤出?個小奇數(shù)(除1外)為2n+l(n為止怦壯卜

v(2n+1爐=4n2+m+1且*十兩個連續(xù)H?婚數(shù)的和.

，.較小的正常也為2M+2n.依小的正整數(shù)為2M+2n+I,

22222

--?(2n.I)?+(2n2+2n7=(2n+2n)+4/+4n?I=(2n+2n)+2(2n+

2n)+I=(2n34-2n4I)2,

.?.這個正奇數(shù)與這網(wǎng)個連續(xù)正整數(shù)是咱L-勾取故”，符冷及電.

故選：B.

①根據(jù)‘整弦數(shù)"的定義即可求相；

②舉出反例即可求解?

③根楙??整弦教”的定又即可求解：

④先求出mbn之枳.再根蜘“整弦數(shù)”的定義即可求IWt

⑤先設(shè)一個上市故(除1外)為2n+l(n為止整數(shù)卜誑?加褥到兩個連博止整數(shù),再根據(jù)

勾股定理的逆定理即可求解.

此題主委與介/整數(shù)問題的盼合運用，勾腹數(shù)以及數(shù)字變化戰(zhàn)律，正侑理解-整弦St”

的定義是解也關(guān)楊.

13.【答案】?

幅a的倒數(shù)為a=彳.

故」吟.

根據(jù)倒數(shù)的定義.e與它的倒數(shù)的枳為1.由此即可求梅.

此煙主要與會「求冥數(shù)的例粗.忸故的定義，本萌個盤的乘松是1.伐們就移退:兩個數(shù)

耳為倒數(shù).

14」答案】3

礫125(.共Z4貝

解，.?把口4(2.0)代入y=+W1x2+a=0.

解用a=-l.

.'.^C(O.-l).

?」把點d(Z,O)代入y=-丫+b.褥y=-2+b=0,

解Mb=2.

二點8(0,2).

ffC=|-l-2|=3.

??=：X2X3=3.

故答案為：3.

可先根用點A的生林用待定泵皎江求出%。的值?用求也四個?次函數(shù)的好VrA,選向

求出它旬與y軸的交點，即8.C的坐標.在A48C中,長邊的長足彼足8.F也北勢的

他對的.■做故談足_A也橫坐標的范內(nèi)佐.因此切相掘?角形的血粗公式求出：角影的

面積.

本的考存的昆曲詼百找相交何總!和一次函數(shù)的圖鼓I啟的里”野木.通過已知心的醴機

來將出曲四散的斛析式是解SS的美淀.

15.【花案】45s

解：如圖?取0A的中點為E,連接C￡、DE,過點C作C/，y槍FF.

?■?4(2,0).8(3,0).C(2,3).0(0,2).

OE=FD=AE=AB=I.OD=CF=2.CA1RE.￡CFD=ZDO￡=90s.

.?.BC=EC.

???CACB=ZilCE.

在ACF。和A0O6中，

(CF=OD

\tCFD=LDOE.

iFD=OE

..6CFDSADOE(SAS).

ACD=DE.ECDF=LDEO.

???^LODE+￡l)EO=90*.

???上0。￡+LCDF=90%

???eCDE=180°-90°=9(F.

??ACDE是等腹立用(tlffi.

4D，E-45°.

"CO-^ACB=^ACD-&CE=i.DCE-4Se,

故答案為i45。.

爾04的中心為E.itJgCE.DE.過心CffCF1y軸IF,證△CFDWADOE($Af).0CD=

DE.^CDF=^DEO.向證ACDE足等腋fL角三ft|職.WzDCF=45°.對M再出拓沿.

本威考//傘等三角形的雙定與性廝、界限H角二加彤的例定與性腦.坐標與圖形性質(zhì)

等知識,熟縹掌巽金等角出的判定與性而足解區(qū)的關(guān)性.

16.【捽案】1S-

解，過點ctrc。1AR/點0，過點G作GHxAR1點H.

-----------￡

?.?四邊用A8C。是正方形.

???CP=CB.Z.CDO=4Se.

?fCOXAB.

.--ffD=20D=20C.

COLAB.GH1AB.

--.CO//GH.LCOll=90°.

vCG//RD.

.；四邊形COHG為矩形，

.--C0=GW.

由翻折的性質(zhì)用：ABDESAGDE.

BD=DG./即E=*M

---RD=20C-

.-.DG=2GH.

.-.<LGDH=300.

i.BUF.=JX30"=15".

故答窠為：15°.

過點C作C。LAEf點。，過點G作G"1.4H于點H.先得出8D=2OC,再利用翻折的性

炕得出ABOESAGDE.逆而汨出DC=2CH,最好利用用龜三角疳的劉定定理刊出玷

?1451.共Z40

論.

本也考杏了同折變換，個等.用形的判定和件質(zhì)，正方淮的性周等知識，解題的K掠足

學會添加常用輔助稅.

17J答案】如⑴力力.4

仃工門Ji

w—4-———

362

=0：

(2)275X(V5-2yfi)-(V3-26)2

=6-4旄-(3-+8)

=6-4\/6-3+4V0-8

=—5.

【解析】(1)先分母有理化,然后6井同類:次根式即可.

(2)根據(jù)乘法分配律和完全平方公式“J以利即口中的式廣找開，然后合并同類二次根式

即可.

本題考在二次板式的混合送口、分理有理化,熟糠學瑾運算法則是解答本曲的差愜.

18.【答案】解：(D圖彩如圖所示：

(2)丁四邊形4ACD是平行四邊形.

.-.AB//CD.

???LOAE=zOCF.

在，/?！旰虯COF中,

UOAE=LOCF

]AO-OC.

LOE=e.COF

..△AOEWACOF(ASA).

「AESCF.

vAE/fCF.

..叫邊形AECF是十打四邊形.

本內(nèi)平分線段AC,

???EA?EC.

二四邊腦AECA?是芟形.

?.四邊形4ECF的面機=x3x4=6.

【第折】(1)極據(jù)要求作出將融即可,

(2)證明四邊斤/ECF是蔓形.楸和:變形的血枳等「時角畿生期的華求好即可.

本期學仃作圖一丈雜作圖.亞形的劃定和性RG,干什岡邊形的火定和性標等知識，XSS

的關(guān)健是理解之心.靈活加用所學如以解決向也.

19.【行案】Vh(D4衣如下:

60Sx70sx

分段80<x<9090<x<1(JD

<70<80

人數(shù)2666

(2)知20匕家長的測評成績從小洌大徘列.處在中間位置的兩個數(shù)分別是80.81.因此

20名家長的清評成虢的中位取是(80+81)*2=80.5.

20N&K的判N成"I中出現(xiàn)次數(shù)公多的是81.共出現(xiàn)3次.因此20H家長的判嚴或靖的

眾數(shù)是81：

(3)400X120(A).

答，估計成倏小低于90分家長約竹120人.

【解析】(1)根據(jù)頻削統(tǒng)計的方法，修科到*長成摘住答個姐的領(lǐng)題;

(2)根據(jù)中位數(shù)的定義可求出208家K的測H或埴中位數(shù)：根黑眾數(shù)的定義可求比20,

富長的刈評成績的衣數(shù)：

(3)求出樣本中家長成緘不低「90分的所占的分享.再唳400即可.

本的考連頓數(shù)分布表.中位數(shù).眾數(shù).樣本估計總體.常擇中位段、眾教的通義和計總

方法是正硼好答的腐提.樣本估計總體是統(tǒng)計中常用的方法.

20.【答案】解：(1)改直找PC的解析Ky=Ax?兒

將小P(2.-l).大。(0,3)分別代入得，

rZfc+6=-1

U=3

礫165(.共Z4貝

3,3

所以IlttiPC的解析式為y=-2x+3：

(2)將P(2.-l)代入白線PA?W-i=-lx2+b.

解用h=一5

所以直我也I的新折式為y=一；X-$

在宜核P4中,令y=。.解得x=-g

在直收PC中.令y=0.解得x=%

即代泗,嗚。)，

所■4-(-§]xI-1|Xy-1,

【解析】(1)根據(jù)力定系數(shù)法可以求樗直段PC的解析K：

(2)將P坐標代入內(nèi)線P4斛得6的值.從而黎用4點)8點坐標.由此川掰：角形PAB的面

禮

本題為改了次謂數(shù)凰家的何取應(yīng)用，根配次炳數(shù)憎較為到各種取物窿解題的關(guān)鍵.

21.就：(l)?fG=xm.

,-?BC?3m,

二BP=FG?BC=(3+x)m.

?：AB1DF.

ALBFD=900.

flRtABFE中.上H￡P(guān)=45??

???"=熊=(3+x)m,

?，DEh3m.

二PF=PF4-EF=(6?x)m.

在At△8。中.zCDF=30\

/.taJi3O°=-==上

OF…§

???JT=3+3V3?

”檢驗，x=3+W5是原方理的根.

DF=x46=(94-30)m?

???他起先站立位WC，恰的即必為(9+3^3)m：

(2)由堰點格:

AF工CD=1.6m>

山BF-3+x=(6+3V3)m.

?,-A0■"+8F=1.6+6+3V5■7.6+3^3*12.7(m)-

；.接島AB依為12.7m.

【解析】(1)設(shè)FG=xm.KiJPf=(3+r)m.然后在R，A8f￡中?利用銳角角求效

的定義東山EF的長.現(xiàn)在RtAGFn中,利用蛻角三角由故的定義的出關(guān)于刀的方窕.進

行計蜂即可解谷；

(2)根據(jù)也速用：AF=C￡>=1.6m,再和陽。)的精論4斛8F=(6+3")e,燃E運行

計算即可解答.

本題弓聲了解應(yīng)用三角形的應(yīng)用一仰角的角阿陶?臥煉學捉銳用.向詼粒的定義是挈雄

的關(guān)犍.

22.【押案】解：。)虛小的“發(fā)財敗”為1089；最大的“發(fā)財數(shù)”為9900.

(2)v4=1010x+100y+305.1<x<9.0<y<6,Jlz.y均為筌數(shù)，

???d的「位數(shù)字為x.百位數(shù)字為。+3),十位軟字為X.個位式字為5.

；4為“發(fā)財數(shù)”?

???x+y+3+*+S=18.

???V’；jx的第M關(guān)系為2z+y-10.

又?.?X,V均為整數(shù).H0WyW6.

北:理;題:強O

；.x的所右可能取值為2,3,4,5.

【解析】(1)根據(jù)“發(fā)叼數(shù)”的定義，即可代出短小及最大的“發(fā)財歌”；

(2)由4為“發(fā)財數(shù)”.即可徉出關(guān)Fx?y的二元一次方程,化斷后即可得出y與x的故

ft關(guān)系.再結(jié)合x.y均為整數(shù).H0<y<6.即可找Hi*的所有可能值.

本題考自了：元次方程的應(yīng)用，找她等量大疾，正陶列出二元?次方程足解遢的矢電.

23.【答案】蟀；(1)根據(jù)時卷.從3箭臺隧道運行X處支Ex工方米，則從里夫臺誨道江

往4處泥土(240()-r)正力米，從古帝臺前道運往8處泥土(2000-幻*萬米.則乂爾夫

價陂遒運HB處泥￡(600+x)立方米.

(1)：/=200r+150(2400-r)+250(2000-X)+180(6004-x).

—968000.

確IH51.vZ4貝

X應(yīng)滿足的關(guān)系人為，24O0-XN0.

20007之0

解之?0SXS2000.

.'.y，x之間的曲R關(guān)系式為y=-20x+968000(0<x<2000).

(2)v-20<0.

.?.yfifix的內(nèi)上命減小.

..%x=2000時,y仃總小值.--20x2000?-968000-928000.

閑此從古的仆碰道運處混L200。立方米.其余運往3處且達酊最少-

MUf](1)從古葡浦處泥土方&JM從蛆夫包#道運往4處泥土(2400-

X):，方米,從古箭臺隆通運住8處泥1(2000-X)立方米，IM從空夬/M/運井8處泥土

(600+x)立力米?再根據(jù)制立方*;的運貨從而可得出y'以的麗數(shù)美系.

(Z)xuJ取。至2000之網(wǎng)的任何數(shù)，利用西數(shù)增減性求出即可.

此題主秘寫臺了次求數(shù)底陽.根據(jù)己知將出4城和B城任杜各地的肥料噸數(shù)足解周關(guān)

他

24.【答案】斷：(D「AAO0是等震二角町.

???OB=OA.

設(shè)04=m?刈。2?=m.

??,等腹A408的曲枳為18?

?'.；〃7-18.

解得m=6r4m=-6(含去卜

???4(。6).B(6.0).

設(shè)￡1線A8解析式為y=J?+d將40.6),8(6,0)代入用：

<6=6

+b=0*

解喉”

.??宜城/B豺析R為y=-x+61

(2)作C*J直找的對稱點G，作C?關(guān)Jy軸的對稱點J.在接GG文V輸JE如BJ

F.如圖，

"fOB=6=OA.0C=2BC.

OC-4.HC?2.C(4.0).Z.OHA■45*.

丫。關(guān)于白戰(zhàn)A8的對林人為6，

??LOBA=45*=￡.CIBA-BC=BCi=2-CF=C*F.

￡OBC\=90*.

Cj(6.2)1

???C關(guān)Jy整的時林點為Q.

??Q(—4,0).CE=C[E,

???△C￡F的周長=CE+CF+FF-C2E+C,F+EF.

而F、E.C?箕我.QE+GF+￡Fjtt小.

.??此時ACEF的用KM小，G小值即為淺段GG的長度.

由G(6.2).G(-4。)科0段GG解析式為y=，+],

令x=0壽y=

??￡(。，,

(3)存在點N,使得點4、C、M、N為頂點的碼邊形為菱形.理由如下:

設(shè)M”0).N(p,q),而4(0,6).C(4,0).

①若MN.4c為M為線.則MN.AC的中,圍近合.H/1M=

t4-p=0+4

0+q=6+0?

{t2+36=p2>(6-q)2

???N吟.61

②若M/l,NC為對角線.則MA.NC的中點重合.llAN=AC.

?Z0?.共Z4頁

r=p+4

6=q.

(?,+(<?-6"=52

t=2V15+4t=-2s/13+4

解符”=2v15或p=-2V13

,q=6g=6

---M(2Vl3,6)??(-2VT3.6).

③若MC,AV內(nèi)對用我.MWC.AM的中點8a.\\.AC=AM.

(1+4r

A(0=q4-6

(52=1+36

t=4

解用"=8(M與C取介.々左)或p=0.

q=-6

N(0.-6).

瓊上所述.N的安卜為號.6)或(2舊,6)或(?2g⑹或(0.-6).

【般折】(1)設(shè)0A=rn,根據(jù)等魄AA08的面枳為18.可胖將m=6.即得水0.6).8(6?0).

用他定系數(shù)法可豺直線A8解析式為y--X+6：

(2)作CX于*的對稱此自，作C大于y軸的對用點Cz，連接C】G之y怙于E,比WF

尸,山。8=6=CM.0C=2BC,得0C?4.BC?2.C(4.0).ZJOBA-45%可罔G(&2).

C式-4,0).而AC￡F的國長=CE^CF+EF=C#?Ctf+EF.鳥弓、F,E、G共線.

GE+CXF+EFJft小,ACM的周K殿小.由G(6r2).G(-4,0)當fl戕C1C2M析式為y=

(3)&M&0).N(p,q),而40.6).C(4.0).①若MN,4。為對角段.喇M”?死的中點

c?p=0+4

0+q=6+。.可褥Al得⑹：②若M4NCM角線?

1d?36=