2023屆廣東省鹽城市毓龍路實(shí)驗(yàn)學(xué)校數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末預(yù)測試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．一副三角板按如圖方式擺放，且∠1的度數(shù)比∠2的度數(shù)大50°，若設(shè)∠1=x°，∠2=y°，則可得到方程組為A． B． C． D．2．若分式的值為零，則x的值是()A．2或-2 B．2 C．-2 D．43．下列各點(diǎn)位于平面直角坐標(biāo)系內(nèi)第二象限的是（）A． B． C． D．4．若正多邊形的一個外角是，則這個正多邊形的內(nèi)角和是（）A． B． C． D．5．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6,AC=8,D為AC上一點(diǎn)，將△ABD沿BD折疊，使點(diǎn)A恰好落在BC上的E處，則折痕BD的長是（）A．5 B． C．3 D．6．因式分解x﹣4x3的最后結(jié)果是（）A．x（1﹣2x）2 B．x（2x﹣1）（2x+1） C．x（1﹣2x）（2x+1） D．x（1﹣4x2）7．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P在由直線y=-x+3，直線y=4和直線x=1所圍成的區(qū)域內(nèi)或其邊界上，點(diǎn)Q在x軸上，若點(diǎn)R的坐標(biāo)為R（2，2），則QP+QR的最小值為（）A． B．+2 C．3 D．48．若分式，則分式的值等于（）A．﹣ B． C．﹣ D．9．已知：如圖，點(diǎn)P在線段AB外，且PA=PB，求證：點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上，在證明該結(jié)論時，需添加輔助線，則作法不正確的是（）A．作∠APB的平分線PC交AB于點(diǎn)CB．過點(diǎn)P作PC⊥AB于點(diǎn)C且AC=BCC．取AB中點(diǎn)C，連接PCD．過點(diǎn)P作PC⊥AB，垂足為C10．如圖，是的角平分線，將沿所在直線翻折，點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處．若，則∠B的大小為（）A．80° B．60° C．40° D．30°11．已知，，則代數(shù)式的值是（）A．6 B．﹣1 C．﹣5 D．﹣612．已知等腰三角形的一個外角等于，則它的頂角是（）A． B． C．或 D．或二、填空題（每題4分，共24分）13．甲乙兩人進(jìn)行飛鏢比賽，每人各投5次，所得平均環(huán)數(shù)相等，其中甲所得環(huán)數(shù)的方差為15，乙所得環(huán)數(shù)如下：0，1，5，9，10，那么成績較穩(wěn)定的是_____(填“甲”或“乙”)．14．某學(xué)校八年級班學(xué)生準(zhǔn)備在植樹節(jié)義務(wù)植樹棵，原計(jì)劃每小時植樹棵，實(shí)際每小時植樹的棵數(shù)是原計(jì)劃的倍，那么實(shí)際比原計(jì)劃提前了__________小時完成任務(wù)．(用含的代數(shù)式表示)．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(1，0)、B(0，2)，如果將線段AB繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)90°至CB，那么點(diǎn)C的坐標(biāo)是．16．用科學(xué)記數(shù)法表示0.00218=_______________．17．若點(diǎn)B（m＋4，m-1）在x軸上，則m=_____；18．如圖，AB=AD，∠1=∠2，如果增加一個條件_____，那么△ABC≌△ADE．三、解答題（共78分）19．（8分）已知在平面直角坐標(biāo)系中有三點(diǎn)A（﹣2，1）、B（3，1）、C（2，3）．請回答如下問題：（1）在坐標(biāo)系內(nèi)描出點(diǎn)A、B、C的位置，并求△ABC的面積；（2）在平面直角坐標(biāo)系中畫出△A′B′C′，使它與△ABC關(guān)于x軸對稱，并寫出△A′B′C′三頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）若M（x，y）是△ABC內(nèi)部任意一點(diǎn)，請直接寫出這點(diǎn)在△A′B′C′內(nèi)部的對應(yīng)點(diǎn)M′的坐標(biāo)．20．（8分）如圖1，在中，，，直線經(jīng)過點(diǎn)，且于點(diǎn)，于點(diǎn)．易得（不需要證明）．（1）當(dāng)直線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時，其余條件不變，你認(rèn)為上述結(jié)論是否成立？若成立，寫出證明過程；若不成立，請寫出此時之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）當(dāng)直線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時，其余條件不變，請直接寫出此時之間的數(shù)量關(guān)系（不需要證明）．21．（8分）（1）計(jì)算：2a2?a4﹣(2a2)3+7a6（2）因式分解：3x3﹣12x2+12x22．（10分）如圖，三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，（1）若與關(guān)于軸成軸對稱，畫出，并直接寫出三個頂點(diǎn)坐標(biāo)為_____，______，_______；（2）在軸上是否存在點(diǎn)．使得，如果在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，如果不存在，說明理由；（3）在軸上找一點(diǎn)，使的值最小，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)是______．23．（10分）我市某中學(xué)開展“社會主義核心價值觀”演講比賽活動，九（1）、九（2）班根據(jù)初賽成績各選出5名選手參加復(fù)賽，兩個班各選出的5名選手的復(fù)賽成績（滿分為100分）如圖所示．根據(jù)圖中數(shù)據(jù)解決下列問題：（1）根據(jù)圖示求出表中的、、平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)九（1）85九（2）85100，，．（2）小明同學(xué)已經(jīng)算出了九（2）班復(fù)賽成績的方差：，請你求出九（1）班復(fù)賽成績的方差；（3）根據(jù)（1）、（2）中計(jì)算結(jié)果，分析哪個班級的復(fù)賽成績較好？24．（10分）如圖，已知△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在BC、AC邊上，且AE=CD，AD與BE相交于點(diǎn)F．（1）求證：△ABE≌△CAD；（2）求∠BFD的度數(shù).25．（12分）如圖所示，在△ABC中：（1）下列操作中，作∠ABC的平分線的正確順序是怎樣（將序號按正確的順序?qū)懗觯俜謩e以點(diǎn)M、N為圓心，大于MN的長為半徑作圓弧，在∠ABC內(nèi)，兩弧交于點(diǎn)P；②以點(diǎn)B為圓心，適當(dāng)長為半徑作圓弧，交AB于點(diǎn)M，交BC于N點(diǎn)；③畫射線BP，交AC于點(diǎn)D．（2）能說明∠ABD＝∠CBD的依據(jù)是什么（填序號）．①SSS．②ASA．③AAS．④角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等．（3）若AB＝18，BC＝12，S△ABC＝120，過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，求DE的長．26．灞橋區(qū)教育局為了了解七年級學(xué)生參加社會實(shí)踐活動情況，隨機(jī)抽取了鐵一中濱河學(xué)部分七年級學(xué)生2016﹣2017學(xué)年第一學(xué)期參加實(shí)踐活動的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了兩幅統(tǒng)計(jì)圖，下面給出了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（1）a=%，并補(bǔ)全條形圖．（2）在本次抽樣調(diào)查中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少？（3）如果該區(qū)共有七年級學(xué)生約9000人，請你估計(jì)活動時間不少于6天的學(xué)生人數(shù)大約有多少？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【詳解】根據(jù)平角和直角定義，得方程x+y=90；根據(jù)∠3比∠3的度數(shù)大3°，得方程x=y+3．可列方程組為，故選C．考點(diǎn)：3．由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組；3．余角和補(bǔ)角．2、C【分析】試題分析：當(dāng)分式的分子為零，分母不為零時，則分式的值為零.【詳解】x2-4=0，x=±2，同時分母不為0，∴x=﹣23、A【分析】根據(jù)所給點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號可得所在象限．第二象限點(diǎn)特點(diǎn)（-，+）【詳解】解：、，在第二象限，故此選項(xiàng)正確；、，在軸上，故此選項(xiàng)錯誤；、，在第四象限，故此選項(xiàng)錯誤；、，在軸上，故此選項(xiàng)錯誤；故選．【點(diǎn)睛】本題主要考查象限內(nèi)點(diǎn)的符號特點(diǎn)，掌握每個象限點(diǎn)特點(diǎn)是解決此題的關(guān)鍵.4、B【分析】利用多邊形外角求得該多邊形的邊數(shù)，再利用多邊形內(nèi)角和公式即可解答．【詳解】解：多邊形外角和為360°，故該多邊形的邊數(shù)為360°÷60°=6；多邊形內(nèi)角和公式為：（n-2）×180°=（6-2）×180°=720°故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形外角和以及多邊形內(nèi)角和公式，熟練掌握相關(guān)公式是解題關(guān)鍵．5、C【分析】根據(jù)勾股定理易求BC=1．根據(jù)折疊的性質(zhì)有AB=BE，AD=DE，∠A=∠DEB=90°,

在△CDE中，設(shè)AD=DE=x，則CD=8-x，EC=1-6=2．根據(jù)勾股定理可求x,在△ADE中，運(yùn)用勾股定理求BD．【詳解】解：∵∠A=90°，AB=6,AC=8，

∴BC=1．

根據(jù)折疊的性質(zhì)，AB=BE，AD=DE，∠A=∠DEB=90°．

∴EC=1-6=2．

在△CDE中，設(shè)AD=DE=x，則CD=8-x，根據(jù)勾股定理得

（8-x）2=x2+22．

解得x=4．

∴DE=4．

∴BD==4,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查圖形的翻折變換，解題過程中應(yīng)注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，如本題中折疊前后對應(yīng)邊、角相等．6、C【分析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可．【詳解】原式=x（1﹣4x2）=x（1+2x）（1﹣2x）．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解答本題的關(guān)鍵．7、A【解析】試題分析：本題需先根據(jù)題意畫出圖形，再確定出使QP+QR最小時點(diǎn)Q所在的位置，然后求出QP+QR的值即可．試題解析：當(dāng)點(diǎn)P在直線y=-x+3和x=1的交點(diǎn)上時，作P關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)P′，連接P′R，交x軸于點(diǎn)Q，此時PQ+QR最小，連接PR，∵PR=1，PP′=4∴P′R=∴PQ+QR的最小值為故選A．考點(diǎn)：一次函數(shù)綜合題．8、B【解析】試題分析：整理已知條件得y-x=2xy；∴x-y=-2xy將x-y=-2xy整體代入分式得．故選B．考點(diǎn)：分式的值．9、B【解析】利用判斷三角形全等的方法判斷即可得出結(jié)論．【詳解】A、利用SAS判斷出△PCA≌△PCB，∴CA=CB，∠PCA=∠PCB=90°，∴點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上，符合題意；B、過線段外一點(diǎn)作已知線段的垂線，不能保證也平分此條線段，不符合題意；C、利用SSS判斷出△PCA≌△PCB，∴CA=CB，∠PCA=∠PCB=90°，∴點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上，符合題意；D、利用HL判斷出△PCA≌△PCB，∴CA=CB，∴點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上，符合題意，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定，線段垂直平分線的判定，熟練掌握全等三角形的判斷方法是解本題的關(guān)鍵．10、C【分析】根據(jù)翻折的性質(zhì)可得AE=AB，DE=BD，∠AED=∠B，根據(jù)AB+BD=AC可得DE=CE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及外角性質(zhì)可得∠AED的度數(shù)，即可得答案．【詳解】∵將沿所在直線翻折，點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處．∴AE=AB，DE=BD，∠AED=∠B，∵AB+BD=AC，AC=AE+CE，∴DE=CE，∴∠C=∠CDE，∵∠C=20°，∠ADE=∠C+∠CDE，∴∠ADE=2∠C=40°，∴∠B=40°，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查翻折的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)，翻折前后兩個圖形全等，對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；等腰三角形的兩個底角相等；熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．11、D【分析】將代數(shù)式提公因式，即可變形為，代入對應(yīng)的值即可求出答案．【詳解】解：==3×（-2）=-6故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了因式分解，熟練提公因式以及整體代入求值是解決本題的關(guān)鍵．12、D【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)定理與三角形的內(nèi)角和定理，分兩種情況：①若等腰三角形頂角的外角等于110°，②若等腰三角形底角的外角等于110°，分別求出答案即可．【詳解】①若等腰三角形頂角的外角等于110°，則它的頂角是：180°-110°=70°，②若等腰三角形底角的外角等于110°，則它的頂角是：180°-2×(180°-110°)=40°，∴它的頂角是：或．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)定理與三角形的內(nèi)角和定理，掌握等腰三角形的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、甲．【解析】乙所得環(huán)數(shù)的平均數(shù)為：=5，S2=[+++…+]=[++++]=16.4，甲的方差＜乙的方差，所以甲較穩(wěn)定.故答案為甲.點(diǎn)睛：要比較成績穩(wěn)定即比方差大小，方差越大，越不穩(wěn)定；方差越小，越穩(wěn)定.14、【分析】等量關(guān)系為：原計(jì)劃時間-實(shí)際用時=提前的時間，根據(jù)等量關(guān)系列式．【詳解】由題意知，原計(jì)劃需要小時，實(shí)際需要小時，

故提前的時間為，

則實(shí)際比原計(jì)劃提前了小時完成任務(wù)．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了列分式，找到等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，本題還考查了工作時間=工作總量÷工效這個等量關(guān)系．15、.【詳解】如圖，過點(diǎn)C作CD⊥y軸于點(diǎn)D，∵∠CBD+∠ABO=90°，∠ABO+∠BAO=90°，∴∠CBD=∠BAO，在△ABO與△BCD中，∠CBD=∠BAO,∠BDC=∠AOB,BC=AB，∴△ABO≌△BCD（AAS），∴CD=OB，BD=AO，∵點(diǎn)A（1，0），B（0，2），∴CD=2，BD=1，∴OD=OB-BD=1，又∵點(diǎn)C在第二象限，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)是（-2，1）．16、2.18×10-3【解析】試題解析：用科學(xué)記數(shù)法表示為：故答案為點(diǎn)睛：絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．17、1【分析】由題意直接根據(jù)x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0列出方程求解即可．【詳解】解：∵點(diǎn)B（m+4，m-1）在x軸上，∴m-1=0，∴m=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0是解題的關(guān)鍵．18、AC=AE【解析】由∠1=∠2，則∠BAC=∠DAE，加上AB=AD，若根據(jù)“SAS”判定△ABC≌△ADE，則添加AC=AE．【詳解】∵∠1=∠2，

∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC，

∴∠BAC=∠DAE，

而AB=AD，

∴當(dāng)AC=AE時，△ABC≌△ADE．

故答案為:AC=AE．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定定理的應(yīng)用，能熟練地掌握全等三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的判定定理有：SAS，ASA，AAS，SSS．．三、解答題（共78分）19、（1）5；（2）A′（﹣2，﹣1）、B′（3，﹣1）、C′（2，﹣3）；（3）M'（x，﹣y）．【解析】分析：（1）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，直接描點(diǎn)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)可知，AB∥x軸，且AB=3﹣（﹣2）=5，點(diǎn)C到線段AB的距離3﹣1=2，根據(jù)三角形面積公式求解；（2）分別作出點(diǎn)A、B、C關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)A'、B'、C'，然后順次連接A′B′、B′C′、A′C′，并寫出三個頂點(diǎn)坐標(biāo)；（3）根據(jù)兩三角形關(guān)于x軸對稱，寫出點(diǎn)M'的坐標(biāo)．本題解析：（1）描點(diǎn)如圖，由題意得，AB∥x軸，且AB=3﹣（﹣2）=5，∴S△ABC=×5×2=5；（2）如圖；A′（﹣2，﹣1）、B′（3，﹣1）、C′（2，﹣3）；（3）M'（x，﹣y）．20、(1)不成立，DE=AD-BE，理由見解析；(2)DE=BE-AD【分析】(1)DE、AD、BE之間的數(shù)量關(guān)系是DE=AD-BE．由垂直的性質(zhì)可得到∠CAD=∠BCE，證得△ACD≌△CBE，得到AD=CE，CD=BE，即有DE=AD-BE；

(2)DE、AD、BE之間的關(guān)系是DE=BE-AD．證明的方法與(1)一樣．【詳解】(1)不成立．

DE、AD、BE之間的數(shù)量關(guān)系是DE=AD-BE，理由如下：如圖，

∵∠ACB=90°，BE⊥CE，AD⊥CE，，

∴∠ACD+∠CAD=90°，

又∠ACD+∠BCE=90°，

∴∠CAD=∠BCE，

在△ACD和△CBE中，，

∴△ACD≌△CBE(AAS)，

∴AD=CE，CD=BE，

∴DE=CE-CD=AD-BE；(2)結(jié)論：DE=BE-AD．

∵∠ACB=90°，BE⊥CE，AD⊥CE，，

∴∠ACD+∠CAD=90°，

又∠ACD+∠BCE=90°，

∴∠CAD=∠BCE，

在△ACD和△CBE中，，∴△ADC≌△CEB(AAS)，

∴AD=CE，DC=BE，

∴DE=CD-CE=BE-AD．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、直角三角形全等的判定與性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等，對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段所夾的角等于旋轉(zhuǎn)角．21、（1）a6；（1）3x(x﹣1)1．【分析】（1）根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算法則、合并同類項(xiàng)法則計(jì)算；（1）利用提公因式法和完全平方公式因式分解．【詳解】（1）原式=1a6﹣8a6+7a6=a6；（1）原式=3x(x1﹣4x+4)=3x(x﹣1)1．【點(diǎn)睛】本題考查的是單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的因式分解，掌握單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算法則、提公因式法和完全平方公式因式分解的一般步驟是解題的關(guān)鍵．22、（1）圖見解析，，，；（2）存在，或；（3）【分析】（1）作出、、關(guān)于軸的對稱點(diǎn)、、即可得到坐標(biāo)；（2）存在．設(shè)，根據(jù)三角形的面積公式，構(gòu)建方程即可解決問題；（3）作點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)，連接交軸于，此時的值最?。驹斀狻拷猓海?）如圖所示，，，．（2）存在．設(shè)，，，，，或．（3）如圖作點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)，連接交軸于，此時的值最小，此時點(diǎn)的坐標(biāo)是．【點(diǎn)睛】本題考查軸對稱最短路線問題、三角形的面積、坐標(biāo)與圖形變化等知識，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．23、（1），；（2）；（3）九（1）班的總體成績較好【分析】（1）先根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖統(tǒng)計(jì)出每個班五位同學(xué)的成績，然后再按照平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)的概念計(jì)算即可得出答案；（2）按照方差的計(jì)算公式計(jì)算九（1）班復(fù)賽成績的方差即可（3）通過比較平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)和方差，即可得出結(jié)論．【詳解】（1）由條形統(tǒng)計(jì)圖可知九（1）班5名同學(xué)的復(fù)賽成績?nèi)缦拢?5，75，80，85，100九（2）班5名同學(xué)的復(fù)賽成績?nèi)缦拢?0，100，100，75，80∴（2）（3）對比發(fā)現(xiàn)，九（1）班與九（2）班平均成績相同，九（1）班成績的中位數(shù)比九（2）班大，九（1）班成績的眾數(shù)比九（2）班小，說明九（2）班的個別成績突出．∴九（1）班比九（2）班成績更穩(wěn)定綜上所述，九（1）班的總體成績較好．【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)與分析，掌握平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)，方差的概念和求法是解題的關(guān)鍵．24、（1）證明見解析；（2）.【解析】試題分析：（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)根據(jù)SAS即可證明△ABE≌△CAD；（2）由三角形全等可以得出∠ABE=∠CAD，由外角與內(nèi)角的關(guān)系就可以得出結(jié)論．試題解析：（1）∵△ABC為等邊三角形，∴AB=BC=AC，∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°．在△ABE和△CAD中，AB=CA，∠BAC=∠C，AE=CD，∴△ABE≌△CAD（SAS），（2）∵△ABE≌△CAD，∴∠ABE=∠CAD，∵∠BAD+∠CAD=60°，∴∠BAD+∠EBA=60°，∵∠BFD=∠ABE+∠BAD，∴∠BFD=60°．25、（1）作∠ABC的平分線的正確順序是②①③；（2）①；（