安徽省亳州市第二中學(xué)2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題1

PAGEPAGE8安徽省亳州市其次中學(xué)2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題留意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上,并張貼好條形碼。2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào);回答非選擇題時(shí)，用0.5mm黑色簽字筆將答案寫在答題卡上,寫在試卷上無(wú)效!3.考試結(jié)束后，馬上停止答題，僅交答題卡。一．選擇題：(本題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1．已知集合A={x|－2≤x≤3}，B={x|x<－1}，那么集合A∩B等于()A．{x|2≤x<4} B．{x|x≤3或x≥4}C．{x|－2≤x<－1} D．{x|－1≤x≤3}2.命題“，”的否定為A.， B.，

C. D.3．已知a,b∈R,則“|a|+|b|>1”是“b<?1”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件4.設(shè)函數(shù)，則的值為（）B.C.D.5.已知函數(shù)是冪函數(shù)，且在上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)=（）A.2或-1B.4C.-1D.2已知不等式的解集是，則不等式的解集是（）A．B．C． D．7．若函數(shù)的定義域?yàn)?，值域?yàn)椋瑒tn的取值范圍是（） A． B． C． D．8．若，且，則下列不等式中恒成立的是A． B． C． D．9．已知，且，若恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．10．在R上的定義運(yùn)算：則滿意的解集為（）A．(0，2) B．(-2，1) C． D．(-1，2)11.已知函數(shù)，若對(duì)上的隨意實(shí)數(shù)，恒有成立，那么的取值范圍是（）A.B.C.D.12已知函數(shù)在定義域上是減函數(shù)，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（） B． C． D．二、填空題（本題共4小題,每小題5分,共20分）13在△ABC中，“∠B=∠C”是“△ABC是等腰三角形”的________條件14.若，則的最小值等于_____.15．已知是定義在上的奇函數(shù)，且在上是減函數(shù)，，則滿意的實(shí)數(shù)的取值范圍是_______．16．已知是奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，若當(dāng)，時(shí)恒成立，則的最小值為_(kāi)__.三、解答題（本題共6小題,共70分.解答寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17(本題10分）已知函數(shù)的定義域?yàn)椋闹涤驗(yàn)椋á瘢┣?、；（Ⅱ）求?8．(本題12分）已知命題p：實(shí)數(shù)滿意；命題q：實(shí)數(shù)滿意.（1）當(dāng)時(shí)，若p與q全為真，求的取值范圍；（2）若p是q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.(本題12分）（1）已知是一次函數(shù)，且滿意，求的解析式；（2）已知，求的解析式；20．(本題12分）設(shè)函數(shù).（1）求不等式的解集；（2）若對(duì)于，恒成立，求的取值范圍.21．(本題12分）已知函數(shù).（1）推斷函數(shù)在上的單調(diào)性并證明；（2）推斷函數(shù)的奇偶性，并求在區(qū)間上的最大值與最小值.22．(本題12分）已知函數(shù)，為實(shí)數(shù).（1）若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若對(duì)隨意，都有成立，求實(shí)數(shù)的值；（3）若，求函數(shù)的最小值.

亳州二中2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)選擇題1-5CCBAD6-10ACDDB11-12DB填空題13題：充分不必要，14題：15，15題：（-2,2），16題：17．已知函數(shù)的定義域?yàn)?，的值域?yàn)椋á瘢┣?、；（Ⅱ）求?7【詳解】（Ⅰ）由得解得．3分，所以，．5分（Ⅱ），所以10分18．已知命題：實(shí)數(shù)滿意；命題：實(shí)數(shù)滿意.（1）當(dāng)時(shí)，若與全為真，求的取值范圍；（2）若是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18．【解析】（1）命題：實(shí)數(shù)滿意，，解得，2分命題：實(shí)數(shù)滿意，解得，解集，4分時(shí)，若全為真，則.故的取值范圍為；6分（2），，若是的充分不必要條件，可得，解得，故實(shí)數(shù)的取值范圍為.12分19．1）已知是一次函數(shù)，且滿意，求的解析式；（2）已知，求.19．【解析】(1)解：設(shè)，則，即，解得，即.6分(2)，令，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，，，，12分20．設(shè)函數(shù).（1）求不等式的解集；（2）若對(duì)于，恒成立，求的取值范圍.20【詳解】（1），，.當(dāng)時(shí)，不等式的解集為；當(dāng)時(shí)，原不等式為，該不等式的解集為；當(dāng)時(shí)，不等式的解集為；6分（2）由題意，當(dāng)時(shí)，恒成立，即時(shí)，恒成立.由基本不等式得，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立，所以，，因此，實(shí)數(shù)的取值范圍12分21.已知函數(shù).（1）推斷函數(shù)在上的單調(diào)性并證明；（2）推斷函數(shù)的奇偶性，并求在區(qū)間上的最大值與最小值.【詳解】（1）在上為減函數(shù)，證明如下：任取，則，，，，即，在上為減函數(shù).6分（2）由題意得的定義域?yàn)?，，為奇函?shù)，8分由（1）知，函數(shù)在為減函數(shù)，10分故當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最大值為，當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最小值為12分22．已知函數(shù)，為實(shí)數(shù).（1）若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若對(duì)隨意，都有成立，求實(shí)數(shù)的值；（3）若，求函數(shù)的最小值.解：（1）函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，函