四川省成都市郫都區(qū)川科外國語學(xué)校2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)9月月考試題

PAGEPAGE8四川省成都市郫都區(qū)川科外國語學(xué)校2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)9月月考試題一、選擇題：（本大題共10個小題，每小題4分，共40分，在每小題所給出的四個選 項中， 只有一項是符合題目要求的，請將正確選項的序號填涂在答題卷上．）1．設(shè)，，則= （ ）A． B． C． D．2.已知函數(shù)f(x)由下表給出，則f(f(3))等于 ( )x1234f(x)4321A.4 B.3 C.2 D.13..函數(shù)f(x)＝eq\f(x,\r(x)－1)的定義域為 ()A.(1，＋∞) B.[0，＋∞)C.(－∞，1)∪(1，＋∞) D.[0,1)∪(1，＋∞)4.下列集合A到集合B的對應(yīng)中，構(gòu)成映射的是 () 5.函數(shù)f(x)＝x＋eq\f(|x|,x)的圖象是 () 6.下列各組函數(shù)是同一個函數(shù)的是 （）①與；②與；③與；④與.A．①② B． ③④ C．①④ D．①③7.圖中陰影部分所表示的集合是 （）A． B．C． D．8.下列四個函數(shù)中，在上為增函數(shù)的是 （）A. B.C. D.9.若函數(shù)的定義域是(-∞,1)∪[2,5)，則其值域是 （ ）A. B.C. D.10.已知函數(shù)，若，則實數(shù)的取值范圍是（）A. B.C. D.二、填空題：（本大題共4個小題，每小題3分，共12分）11.若，則的值為________.12.有15人進家電超市，其中有9人買了電視，有5人買了電腦，兩種均買了的有3人，則這兩種都沒買的有人.13.已知函數(shù)f(x)＝－x2＋4x＋a，x∈[1,4]，若f(x)有最小值－2，則f(x)最大值為________．14.已知f(x)是二次函數(shù)，且滿意f(0)＝1，f(x＋1)－f(x)＝2x，則f(x)的解析式為______________.三、解答題：（本大題共4個題，每題12分，共48分，解答應(yīng)寫出文字說明，或演算步驟）15.（12分）已知函數(shù)f(x)＝eq\f(2－x,x＋1)，證明：函數(shù)f(x)在(－1，＋∞)上為減函數(shù).16.（12分）已知函數(shù)，（1）求的解析式（2）若在上單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍17.（12分）已知三個不等式①，②，③.要使同時滿意①②的全部的值滿意③，求的取值范圍.18.（12分）設(shè)全集為，集合或，（1）求AB和 CR((A∪B) （2）已知，若，求實數(shù)a的取值范圍.2024-2025學(xué)年上學(xué)期高2024級九月月考數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題：1-5 ABDDC 6-10 DCCAA二、填空題： 11、1 12、4 13、2 14、f(x)＝x2－x＋1.三、解答題：（本大題共4個小題，共48分，解答應(yīng)寫出文字說明，或演算步驟）15.（12分）已知函數(shù)f(x)＝eq\f(2－x,x＋1)，證明：函數(shù)f(x)在(－1，＋∞)上為減函數(shù).證明任取x1，x2∈(－1，＋∞)，且x1＜x2. 2分則f(x1)－f(x2)＝eq\f(2－x1,x1＋1)－eq\f(2－x2,x2＋1)＝eq\f(3x2－x1,x1＋1x2＋1). 6分∵x2＞x1＞－1，∴x2－x1＞0，(x1＋1)(x2＋1)＞0， 8分∴f(x1)－f(x2)＞0，即f(x1)＞f(x2)， 10分∴函數(shù)f(x)在(－1，＋∞)上為減函數(shù). 12分16.（12分）已知函數(shù)，（1）求的解析式（2）若在上單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍解：（1）令，所以由得因此 6分，對稱軸為， 9分因為在上單調(diào)遞增，所以 12分17.（12分）已知三個不等式①，②，③.要使同時滿意①②的全部的值滿意③，求的取值范圍.解： 得1<x<3，由得2<x<4, 3分 同時滿意①②的全部的值為：2<x<3 6分 2<x<3時不等式③成立，則： 10分∴得m≤9 12分18.（12分）設(shè)全集為，集合或，（1）求AB和 CR((A∪B) （2）已知，若，求實數(shù)a的取值范圍.解：（1）A∪B={x|x<-3或x>-2} 4分CR((A∪B)={x|-3≤x≤-2} ；