高中數(shù)學教案教學設計

中學數(shù)學教案教學設計

作為一名老師，常常要寫一份優(yōu)秀的教學設計，借助教學設計可以提高

教學效率和教學質量。那么優(yōu)秀的教學設計是什么樣的呢?下面帶來中學

數(shù)學教案教學設計5篇，希望大家喜愛。

中學數(shù)學教案教學設計篇1

一、教材分析

1、教材地位和作用：二面角是我們?nèi)粘Ｉ钪谐３Ｒ姷降摹⒑芤话愕?/p>

一個空間圖形?！岸娼恰笔侨私贪妗稊?shù)學》其次冊(下B)中9.7的內(nèi)容。它

是在學生學過兩條異面直線所成的角、直線和平面所成角、又要重點探討

的一種空間的角，它是為了探討兩個平面的垂直而提出的一個概念，也是

學生進一步探討多面體的基礎。因此，它起著承上啟下的作用。通過本節(jié)

課的學習還對學生系統(tǒng)地駕馭直線和平面的學問乃至于創(chuàng)新實力的培育

都具有非常重要的意義。

2、教學目標：

學問目標：

(1)正確理解二面角及其平面角的概念，并能初步運用它們解決實際問題。

(2)進一步培育學生把空間問題轉化為平面問題的化歸思想。

實力目標：

⑴突出對類比、直覺、發(fā)散等探究性思維的培育，從而提高學生的創(chuàng)新

實力。

(2)通過對圖形的視察、分析、比較和操作來強化學生的動手操作實力。

德育目標：

(1)使學生相識到數(shù)學學問來自實踐，并服務于實踐，增加學生應用數(shù)學

的意識

(2)通過揭示線線、線面、面面之間的內(nèi)在聯(lián)系，進一步培育學生聯(lián)系的

辯證唯物主義觀點。

情感目標：在同等的教學氛圍中，通過學生之間、師生之間的溝通、合

作和評價，拉近學生之間、師生之間的情感距離。

3、重點、難點：

重點：“二面角"和"二面角的平面角"的概念

難點："二面角的平面角”概念的形成過程

二、教法分析

1、教學方法：在引入課題時，我接受多媒體、實物演示法，在新課探

究中接受問題啟導、活動探究和類比發(fā)覺法，在形成技能時以訓練法、探

究研討法為主。

2、教學限制與調(diào)整的措施：本節(jié)課由于充分運用了多媒體和實物教具，

預料學生對二面角及二面角平面角的概念能夠理解，依據(jù)學生及教學的實

際狀況，估量二面角的詳細求法一節(jié)課內(nèi)完成有確定的困難，所以將其放

在下節(jié)課。

3、教學手段：教學手段的現(xiàn)代化有利于提高課堂效益，有利于創(chuàng)新人

才的培育，依據(jù)本節(jié)課的教學須要,確定利用多媒體課件來協(xié)助教學;此外,

為加強直觀教學，還要預先做好一些二面角的模型。

三、學法指導

1、樂學：在整個學習過程中學生要保持劇烈的新奇心和求知欲，不斷

強化自己的創(chuàng)新意識，全身心地投入到學習中去，成為學習的主子。

2、學會：在駕馭基礎學問的同時，學生要留意領悟化歸、類比聯(lián)想等

數(shù)學思想方法的運用，學會建立完善的認知結構。

3、會學：通過自己親身參與，學生要領悟復習類比和深化探討這兩種

學問創(chuàng)新的方法，從而既學到學問，又學會創(chuàng)新，既能解決問題，更能發(fā)

覺問題。

四、教學過程

心理學探討表明，當學生明確數(shù)學概念的學習目的和意義時，就會對概

念的學習產(chǎn)生深厚的愛好。創(chuàng)設問題情境，激發(fā)了學生的創(chuàng)新意識，營造

了創(chuàng)新思維的氛圍。

（一）、二面角

1、揭示概念產(chǎn)生背景。

問題情境1、在平面幾何中"角”是怎樣定義的？

問題情境2、在立體幾何中我們還學習了哪些角？

問題情境3、運用多媒體和身邊的實例，展示我們遇到的另一種空間的

角一一二面角（板書課題）。

通過這三個問題，打開了學生的原有認知結構，為學問的創(chuàng)新做好了打

算;同時也讓學生領悟到，二面角這一概念的產(chǎn)生是因為它與我們的生活密

不行分，激發(fā)學生的求知欲。

2、呈現(xiàn)概念形成過程。

問題情境4、那么，應當如何定義二面角呢？

創(chuàng)設這個問題情境，為學生創(chuàng)新思維的綻開供應了空間。引導學生回憶

平面幾何中"角"這一概念的引入過程。老師應留意多讓學生說，對于學生

的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新結果，老師要給與樂觀的評價。

問題情境5、同學們能舉出一些二面角的實例嗎?通過實際運用，可以促

使學生更加深刻地理解概念。

(二卜二面角的平面角

1、揭示概念產(chǎn)生背景。平面幾何中可以把角理解為是一個旋轉量，同

樣一個二面角也可以看作是一個半平面以其棱為軸旋轉而成的，也是一個

旋轉量。說明二面角不僅有大小，而且其大小是唯一確定的。平面與平面

的位置關系，總的說來只有相交或平行兩種狀況，為了對相交平面的相互

位置作進一步的探討，我們有必要來探討二面角的度量問題。

問題情境6、二面角的大小應當怎么度量?能否轉化為平面角來處理?這

樣就從度量二面角大小的須要上揭示了二面角的平面角概念產(chǎn)生的背景。

2、呈現(xiàn)概念形成過程

(1)、類比。老師啟發(fā)，找尋類比聯(lián)想的對象。

問題情境7、我們以前遇到過類似的問題嗎?引導學生回憶前面所學過的

兩種空間角的定義，電腦演示以提高效率。

問題情境8、兩定義的共同點是什么？生：空間角總是轉化為平面的角，

并且這個角是唯一確定的。

問題情境9、這個平面的角的頂點及兩邊是如何確定的？

(2)、提出猜想：二面角的大小也可通過平面的角來定義。對學生提出的

猜想，老師應當賜予充分的確定，以培育他們大膽猜想的意識和習慣，這

對強化他們的創(chuàng)新意識大有幫助。

問題情境10、那么，這個角的頂點及兩邊應如何確定呢?生：頂點放在

棱上，兩邊分別放在兩個面內(nèi)。這也是學生直覺思維的結果。

(3)、探究試驗。通過試驗，激發(fā)了學生的學習愛好，培育了學生的動手

操作實力。

（4）、接著探究，得到定義。

問題情境11、那么，怎樣使這個角的大小唯一確定呢?師生共同探討后

發(fā)覺，角的頂點確定后，要使此角的大小唯一確定，只須使它的兩條邊在

平面內(nèi)唯一確定，聯(lián)想到平面內(nèi)過直線上一點的垂線的唯一性，由此發(fā)覺

二面角的大小的一種描述方法。

（5）、自我驗證：要求學生閱讀課本上的定義。并說明定義的合理性，老

師作適當?shù)囊龑В⒓右岳碚撟C明。

（三）、二面角及其平面角的畫法

主要分為直立式和平臥式兩種，用電腦《幾何畫板》作圖。

（四）、范例分析

為鞏固學生所學學問，由于時間的關系設置了一道例題。來源于實際生

活，不但培育了學生分析問題和解決問題的實力，也讓學生領悟到數(shù)學概

念來自生活實際，并服務于生活實際，從而增加他們應用數(shù)學的意識。

例：一張邊長為10厘米的正三角形紙片ABc,以它的高AD為折痕，折

成一個1200二面角，求此時B、c兩點間的距離。

分析：涉及二面角的計算問題，關鍵是找出（或作出）該二面角的平面角。

引導學生充分利用已知圖形的性質，最終發(fā)覺可由定義找出該二面角的平

面角?？勺寣W生先做，為調(diào)動學生的樂觀性，并增加學生的參與感，活躍

課堂的氣氛，老師可給學生板演的機會。老師講評時強調(diào)解題規(guī)范即必需

證明NBDc是二面角B-AD-c的平面角。

變式訓練：圖中共有幾個二面角？能求出它們的大小嗎?依據(jù)課堂實際狀

況，本題的變式訓練也可作為課后思索題。

題后反思：（1）解題過程中必需證明NBDc是二面角B-AD-c的平面角。

（2）求二面角的平面角的方法是：先找（或作）一一后證一一再解（三角形）

（五卜練習、小結與作業(yè)

練習：習題9.7的第3題

小結在復習完二面角及其平面角的概念后，要求學生對空間中三種角加

以比較、歸納，以促成學生建立起空間中角這一概念系統(tǒng)。同時要求學生

對本節(jié)課的學習方法進行總結，領悟復習類比和深化探討這兩種學問創(chuàng)新

的方法。

作業(yè)：習題9.7的第4題

思索題：見例題

五、板書設計（見課件）

以上是我對《二面角》授課的初步設想，不足之處，懇請大家指責指正，

感謝！

中學數(shù)學教案教學設計篇2

【教學目標】

L會用語言概述棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、棱臺、圓臺、球的結構特征。

2.能依據(jù)幾何結構特征對空間物體進行分類。

3.提高學生的視察實力;培育學生的空間想象實力和抽象括實力。

【教學重難點】

教學重點：讓學生感受大量空間實物及模型、概括出柱、錐、臺、球的

結構特征。

教學難點：柱、錐、臺、球的結構特征的概括。

【教學過程】

1.情景導入

老師提出問題，引導學生視察、舉例和相互溝通，提出本節(jié)課所學內(nèi)容，

出示課題。

2.展示目標、檢查預習

3、合作探究、溝通展示

⑴引導學生視察棱柱的幾何物體以及棱柱的圖片，說出它們各自的特點

是什么？它們的共同特點是什么？

(2)組織學生分組探討，每小組選出一名同學發(fā)表本組探討結果。

在此基礎上得出棱柱的主要結構特征。

(1)有兩個面相互平行；

⑵其余各面都是平行四邊形；

(3)每相鄰兩上四邊形的公共邊相互平行。概括出棱柱的概念。

⑶提出問題：請列舉身邊的棱柱并對它們進行分類

(4)以類似的方法，讓學生思索、探討、概括出棱錐、棱臺的結構特征,

并得出相關的概念，分類以及表示。

⑸讓學生視察圓柱，并實物模型演示，概括出圓柱的概念以及相關的概

念及圓柱的表示。

(6)引導學生以類似的方法思索圓錐、圓臺、球的結構特征，以及相關概

念和表示，借助實物模型演示引導學生思索、探討、概括。

⑺老師指出圓柱和棱柱統(tǒng)稱為柱體，棱臺與圓臺統(tǒng)稱為臺體，圓錐與棱

錐統(tǒng)稱為錐體。

4.質疑答辯，排難解惑，進展思維，老師提出問題，讓學生思索。

(1)有兩個面相互平行，其余后面都是平行四邊形的幾何體是不是棱柱

(舉反例說明)

(2)棱柱的任何兩個平面都可以作為棱柱的底面嗎？

(3)圓柱可以由矩形旋轉得到，圓錐可以由直角三角形旋轉得到，圓臺可

以由什么圖形旋轉得到?如何旋轉？

(4)棱臺與棱柱、棱錐有什么關系?圓臺與圓柱、圓錐呢？

(5)繞直角三角形某一邊的幾何體確定是圓錐嗎？

5、典型例題

例1：推斷下列語句是否正確。

⑴有一個面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體是棱錐。

⑵有兩個面相互平行，其余各面都是梯形，則此幾何體是棱柱。

答案AB

6、課堂檢測：

課本P8,習題1.1A組第1題。

7.歸納整理

由學生整理學習了哪些內(nèi)容

【板書設計】

一、柱、錐、臺、球的結構

二、例題

例1

變式1、2

【作業(yè)布置】

導學案課后練習與提高

1.L1柱、錐、臺、球的結構特征

課前預習學案

一、預習目標：

通過圖形探究柱、錐、臺、球的結構特征

二、預習內(nèi)容：

閱讀教材第2—6頁內(nèi)容，然后填空

(1)多面體的概念：叫多面體，

叫多面體的面，叫多面體的棱，

叫多面體的頂點。

①棱柱:兩個面，其余各面都是，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都，

這些面圍成的幾何體叫作棱柱

②棱錐：有一個面是，其余各面都是的三角形，這些面圍成的幾何

體叫作棱錐

③棱臺：用一個棱錐底面的平面去截棱錐，，叫作棱臺。

⑵旋轉體的概念：叫旋轉體，叫旋轉體的軸。

①圓柱：所圍成的幾何體叫做圓柱

②圓錐：所圍成的幾何體叫做圓錐

③圓臺：的部分叫圓臺

④球的定義

思索：

(1)試分析多面體與旋轉體有何去別

⑵球面球體有何去別

(3)圓與球有何去別

三、提出懷疑

同學們，通過你的自主學習，你還有哪些懷疑，請把它填在下面的表格

懷疑點懷疑內(nèi)容

中學數(shù)學教案教學設計篇3

一、教學目標：

駕馭向量的概念、坐標表示、運算性質，做到融會貫穿，能應用向量的

有關性質解決諸如平面幾何、解析幾何等的問題。

二、教學重點：

向量的性質及相關學問的綜合應用。

三、教學過程：

（一）主要學問：

1、駕馭向量的概念、坐標表示、運算性質，做到融會貫穿，能應用向

量的有關性質解決諸如平面幾何、解析幾何等的問題。

（二）例題分析：略

四、小結：

1、進一步嫻熟有關向量的運算和證明;能運用解三角形的學問解決有關

應用問題，

2、滲透數(shù)學建模的思想，切實培育分析和解決問題的實力。

五、作業(yè)：

略

中學數(shù)學教案教學設計篇4

教學目標

⑴理解四種命題的概念；

(2)理解四種命題之間的相互關系，能由原命題寫出其他三種形式；

(3)理解一個命題的真假與其他三個命題真假間的關系；

(4)初步駕馭反證法的概念及反證法證題的基本步驟；

⑸通過對四種命題之間關系的學習，培育學生邏輯推理實力；

(6)通過對四種命題的存在性和相對性的相識，進行辯證唯物主義觀點教

化；

⑺培育學生用反證法簡潔推理的技能，從而進展學生的思維實力.

教學重點和難點

重點：四種命題之間的關系;難點：反證法的運用.

教學過程設計

第一課時：四種命題

一、導入新課

【練習】1.把下列命題改寫成"若p則q"的形式：

(I)同位角相等，兩直線平行；

(2)正方形的四條邊相等.

2.什么叫互逆命題?上述命題的逆命題是什么？

將命題寫成"若p則q"的形式，關鍵是找到命題的條件p與q結論.

假如第一個命題的條件是其次個命題的結論，且第一個命題的結論是其

次個命題的條件，那么這兩個命題叫做互道命題.

上述命題的道命題是“若一個四邊形的四條邊相等，則它是正方形"和"若

兩條直線平行，則同位角相等

值得指出的是原命題和逆命題是相對的.我們也可以把逆命題當成原命

題，去求它的逆命題.

3.原命題真，逆命題確定真嗎？

“同位角相等，兩直線平行"這個原命題真，逆命題也真.但"正方形的四

條邊相等"的原命題真，逆命題就不真，所以原命題真，逆命題不確定真.

學生活動：

口答：（I）若同位角相等，則兩直線平行乂2）若一個四邊形是正方形，則它

的四條邊相等.

設計意圖：

通過復習舊學問，打下學習否命題、逆否命題的基礎.

二、新課

【設問】命題"同位角相等，兩條直線平行"除了能構成它的逆命題外，

是否還可以構成其它形式的命題？

【講解并描述】可以將原命題的條件和結論分別否定，構成"同位角不

相等，則兩直線不平行”，這個命題叫原命題的否命題.

【提問】你能由原命題"正方形的四條邊相等"構成它的否命題嗎？

學生活動：

口答：若一個四邊形不是正方形，則它的四條邊不相等.

老師活動：

【講解并描述】一個命題的條件和結論分別是另一個命題的條件的否定

和結論的否定，這樣的兩個命題叫做互否命題.把其中一個命題叫做原命題,

另一個命題叫做原命題的否命題.

若用p和q分別表示原命題的條件和結論，用iP和分別表示p和q

的否定.

【板書】原命題：若p則q；

否命題：若iP則q>

【提問】原命題真，否命題確定真嗎?舉例說明？

學生活動：

講論后回答：

原命題"同位角相等，兩直線平行”真，它的否命題"同位角不相等，兩直

線不平行”不真.

原命題"正方形的四條邊相等”真，它的否命題"若一個四邊形不是正方形,

則它的四條邊不相等”不真.

由此可以得原命題真，它的否命題不確定真.

設計意圖：

通過設問和探討，讓學生在自己舉例中探討如何由原命題構成否命題及

推斷它們的真假，調(diào)動學生學習的樂觀性.

老師活動：

【提問】命題"同位角相等，兩條直線平行"除了能構成它的逆命題和否

命題外，還可以不行以構成別的命題？

學生活動：

探討后回答

【總結】可以將這個命題的條件和結論互換后再分別將新的條件和結論

分別否定構成命題"兩條直線不平行，則同位角不相等"，這個命題叫原命

題的逆否命題.

老師活動：

【提問】原命題"正方形的四條邊相等”的逆否命題是什么？

學生活動：

口答：若一個四邊形的四條邊不相等，則不是正方形.

老師活動：

【講解并描述】一個命題的條件和結論分別是另一個命題的結論的否定

和條件的否定，這樣的兩個命題叫做互為逆否命題.把其中一個命題叫做原

命題，另一個命題就叫做原命題的逆否命題.

原命題是"若p則q",則逆否命題為"若［q則

【提問】"兩條直線不平行，則同位角不相等"是否真?"若一個四邊形的

四條邊不相等，則不是正方形”是否真?若原命題真，逆否命題是否也真？

學生活動：

探討后回答

這兩個逆否命題都真.

原命題真，逆否命題也真.

老師活動：

【提問】原命題的真假與其他三種命題的真

假有什么關系?舉例加以說明？

【總結】L原命題為真，它的逆命題不確定為真.

2.原命題為真，它的否命題不確定為真.

3.原命題為真，它的逆否命題確定為真.

設計意圖：

通過設問和探討，讓學生在自己舉例中探討如何由原命題構成逆否命題

及推斷它們的真假，調(diào)動學生學的樂觀性.

老師活動：

三、課堂練習

1.若原命題是“若p則q",其它三種命題的形式怎樣表示?請寫在方框內(nèi)？

學生活動：筆答

老師活動：

2.依據(jù)上圖所給出的箭頭，寫出箭頭兩頭命題之間的關系?舉例加以說明?

學生活動：探討后回答

設計意圖：

通過學生自己填圖，使學生駕馭四種命題的形式和它們之間的關系.

老師活動：

中學數(shù)學教案教學設計篇5

一、教學目標

1、在初中學過原命題、逆命題學問的基礎上，初步理解四種命題。

2、給一個比較簡潔的命題（原命題），可以寫出它的逆命題、否命題和逆

否命題。

3、通過對四種命題之間關系的學習，培育學生邏輯推理實力

4、初步培育學生反證法的數(shù)學思維。

二、教學分析

重點：四種命題;難點：四種命題的關系

1、本小節(jié)首先從初中數(shù)學的命題學問，給出四種命題的概念，接著，

講解并描述四種命題的關系，最終，在初中的基礎上，結合四種命題的學

問，進一步講解反證法。

2、教學時，要留意限制教學要求。本小節(jié)的內(nèi)容，只涉及比較簡潔的

命題，不探討含有邏輯聯(lián)結詞"或"、"且"、"非"的命題的逆命題、否命題

和逆否命題，

3、"若p則q"形式的命題，也是一種復合命題，并且，其中的p與q,

可以是命題也可以是開語句，例如，命題"若，則x,y全為0",其中的p

與q,就是開語句。對學生，只要求能分清命題"若p則q”中的條件與結

論就可以了，不必考慮p與q是命題，還是開語句。

三、教學手段和方法（演示教學法和按部就班導入法）

1、以故事形式入題

2、多媒體演示

四、教學過程

（一）引入：一個生活中好玩的與命題有關的笑話：某人要請甲乙丙丁吃

飯，時間到了，只有甲乙丙三人按時赴約。丁卻打電話說“有事不能參與”

主子聽了隨口說了句"該來的沒來“甲聽了臉色一沉，一聲不吭的走了，主

子愣了一下又說了一句"哎，不該走的走了”乙聽了大怒，拂袖即去。主子

這時還沒意識到又順口說了一句："俺說的又不是你"。這時丙怒火中燒不

辭而別。四個客人沒來的沒來，來的又走了。主子請客不成還得罪了三家。

大家確定都覺得這個人不會說話，但是你想過這里面所蘊涵的數(shù)學思想嗎?

通過這節(jié)課的學習我們就能揭開它的廬山真面，學生的興奮點被緊緊抓住,

躍躍欲試！

設計意圖：創(chuàng)設情景，激發(fā)學生學習愛好

（二）復習提問：

1.命題"同位角相等，兩直線平行”的條件與結論各是什么？

2.把"同位角相等，兩直線平行”看作原命題，它的逆命題是什么？

3.原命題真，逆命題確定真嗎？

“同位角相等，兩直線平行”這個原命題真，逆命題也真.但"正方形的四

條邊相等"的原命題真，逆命題就不真，所以原命題真，逆命題不確定真.

學生活動：

口答：（1）若同位角相等，則兩直線平行;⑵若一個四邊形是正方形，則

它的四條邊相等.

設計意圖：通過復習舊學問，打下學習否命題、逆否命題的基礎.

（三）新課講解：

1.命題"同位角相等，兩直線平行"的條件是"同位角相等"，結論是"兩直

線平行";假如把"同位角相等，兩直線平行”看作原命題，它的逆命題就是

"兩直線平行，同位角相等"。也就是說，把原命題的結論作為條件，條件

作為結論，得到的命題就叫做原命題的逆命題。

2.把命題"同位角相等，兩直線平行”的條件與結論同時否定，就得到新

命題"同位角不相等，兩直線不平行”，這個新命題就叫做原命題的否命題。

3.把命題"同位角相等，兩直線