2022-2023學年湖北省孝感市八年級上冊數(shù)學期末專項突破模擬卷（AB卷）含解析

2022-2023學年湖北省孝感市八年級上冊數(shù)學期末專項突破模擬卷

(A卷)

一、選一選：（每小題3分，共30分）

1.在以下永潔環(huán)保、綠色食品、節(jié)能、綠色環(huán)保四個標志中，是軸對稱圖形是（）

A.QB?

2.點P(2,-3）關于y軸的對稱點的坐標是（）

A.(2,3)B.(-2,-3)C.(-2,3)D.(-3,2)

3.如圖所示，一個60。角的三角形紙片，剪去這個60,角后，得到一個四邊形，那么N1+N2的

度數(shù)為（）

B.180°.C.240°D.300°

4.如圖，在乙48。中,N4=80。，N8=40。，D,E分別是48,4c上的點，宜DE//BC,則

ZAED的度數(shù)為（)

8

A.40°B.60°C.80°D.120°

5.如圖，ZDAE=ZADE=15°,DE/7AB,DF±AB,若AE=8,則DF等于()

A2B.3C.4D.5

6.等腰三角形兩邊長分別是3和8,則它的周長是（）

A.14B.19C.11D.14或19

第1頁/總41頁

7.如圖，在NAOB的兩邊上截取AO="B。"，OC=OD,連接AD、BC交于點P,連接OP,則圖

中全等三角形共有（）對:

A.2B.3C.4D.5

A.30°B,45°C,60°D.75°

9.如圖所示，ABVBC,CD±BC,垂足分別為8、C,4B=BC,E為8c的中點，且于

F,若C￡>=4c/n,則的長度為（）

A.4cmB.ScmC.9cmD.[0cm

10.在△力臺。中，已知點。、E、/分別是BC、40、CE的中點，且義/BL4cm2,則S"叱

（）.

A

A.2cm2B.1cm2C.0.5cm2D.0.25cm2

二、填空題：（每小題3分，共24分）

11.已知等腰三角形的一個內(nèi)角為50。，則這個等腰三角形的頂角為

第2頁/總41頁

12.正十邊形的每一個內(nèi)角的度數(shù)是,每一個外角的度數(shù)是「

13.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為36°,則該等腰三角形的底角的度數(shù)為

14.如圖，NABC與NACB的平分線交于I,若NABC+NACB=130°,貝iJ/BIC=.

15.在川△NBC中，ZACB=90a,BC=2cm,CDLAB,在ZC上取一點E,使EC=5C,過點

E作ERL/C交CO的延長線于點凡若EF=5cm,則4E=_c"?.

16.如圖，在△Z5C中，N8=8,8c=6,4C的垂直平分線MV交X8、/C于點/、N,則△8CW

的周長為

月

BZ-------------C

17.如圖，AABC中，點D、E分別在邊AB、AC的中點,將4ADE沿過DE折疊，使點A落

在BC上F處，若NB=50°,則ZBDF=—.

占C

DFL

18.某輪船由西向東航行，在A處測得小島P的方位是北偏東75。，又繼續(xù)航行7海里后，在B

處測得小島P的方位是北偏東60°,則此時輪船與小島P的距離BP=________海里.

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北

19.如圖，點E,尸在8c上，BE=CF,NA=ND,4B=ZC,AF與DE交于點、O.

求證：AB=CD\

20.如圖所示，107國道OA和320國道OB在某市相交于O點，在NAOB的內(nèi)部有工廠C和D,

現(xiàn)要建一個貨站P，使P到OA和OB的距離相等，且使PC=PD,用尺規(guī)作出P點的位置.（沒

21.如圖，△Z8C中，ZA=50°,的平分線與的外角NZCE平分線交于。，求/。的

度數(shù).

22.如圖，在四邊形中，AD//BC,E是月8的中點，連接。E并延長交C8的延長線于

點尸，點G在邊BC上，且NGDF=N4DF.

（1）求證：&ADE包BFE；

（2）連接EG,判斷EG與。F的位置關系，并說明理由.

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D

23.已知，如圖，在R3ABC中，ZACB=90°,AE平分NBAC交BC于點E,D為AC上的

點,BE=DE.

(1)求證:ZB+ZEDA=180°；

,AD+AB,,

(2)求v--------的值..

AC

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2022-2023學年湖北省孝感市八年級上冊數(shù)學期末專項突破模擬卷

(A卷)

一、選一選：(每小題3分，共30分)

1.在以下永潔環(huán)保、綠色食品、節(jié)能、綠色環(huán)保四個標志中，是軸對稱圖形是()

QB???

【正確答案】B

【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念，如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的

圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸.

【詳解】A、沒有是軸對稱圖形，沒有符合題意；

B、是軸對稱圖形，符合題意；

C、沒有是軸對稱圖形，沒有符合題意；

D、沒有是軸對稱圖形，沒有符合題意.

故選B.

本題考查了軸對稱圖形識別，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合.

2.點P(2,-3)關于y軸的對稱點的坐標是()

A.(2,3)B.(-2,-3)C.(-2,3)D.(-3,2)

【正確答案】B

【詳解】試題分析：點P(2,-3)關于y軸的對稱點的坐標是(-2,-3).故選B.

考點：關于x軸、y軸對稱的點的坐標.

3.如圖所示，一個60。角的三角形紙片，剪去這個60'角后，得到一個四邊形，那么N1+N2的

度數(shù)為()

B.180°.C.240°D.300°

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【正確答案】C

【詳解】如圖，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，WZ3+Z4+60=180°,

60,

又根據(jù)平角定義，Z1+Z3=18O°,Z2+Z4=180°,

二180°—N1+180°—Z2+60=180°.

.?.Zl+Z2=240°.

故選C.

4.如圖，在△ZB。中，ZA=80°,Z5=40°,D,￡分別是N5,XC上的點，且DEHBC,則

ZAED的度數(shù)為（）

BC

A.40°B.60°C.80°D.120°

【正確答案】B

【分析】根據(jù)兩直線平行（DEHBC）,同位角相等Q4DE=NB）可以求得△/OE的內(nèi)角

N4DE=40。；然后在△4OE中利用三角形內(nèi)角和定理即可求得的度數(shù).

【詳解】解：?.?DE//8C（已知），/8=40。（已知），

/.ZADE=ZB=40°（兩直線平行，同位角相等）；

又：4=80。，

工在△力OE中，ZAED=i^0°-NA-ZADE=60°（三角形內(nèi)角和定理）.

故選：B.

5.如圖，ZDAE=ZADE=15°,DE/7AB,DF±AB,若AE=8,則DF等于（）

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A.2B.3C.4D.5

【正確答案】C

【詳解】如圖，過點D作DM_LAC于點M,

??,ZDAE=ZADE=15°,

/.ZDEC=ZDAE+ZADE=30°,DE=AE=8,

VDM±AC于M,

：.DM=；DE=4.

YDE〃AB,

/.ZDAF=ZADE=ZDAE,

；.AD平分ZBAC,

VDF1AB,DMJ_AC,

；.DF=DM=4.

故選C.

6.等腰三角形兩邊長分別是3和8,則它的周長是（）

A.14B.19C.11D.14或19

【正確答案】B

【詳解】①若3是腰，則另一腰也是3,底是8,但是3+3<8,故沒有構成三角形，舍去.

②若3是底，則腰是8,8.

3+8>8,符合條件.成立.

故周長為：3+8+8=19.

故選B.

點睛:

本題考查了三角形三遍的額關系和等腰三角形的計算，根據(jù)題意，要分情況討論：①3是腰；②3

是底.必須符合三角形三邊的關系，即任意兩邊之和大于第三邊.

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7.如圖，在NAOB的兩邊上截取AO="B。"，OC=OD,連接AD、BC交于點P,連接OP,則圖

中全等三角形共有（）對：

A.2B.3C.4D.5

【正確答案】C

【詳解】試題分析：：AO=B。，OC=OD,ZAOB=ZBOA,AAOD^ABOC,

；.AD=BC,ZA=ZB,AC=BD,ZACP=ZBDP,AAACP^ABDP,

從而可得CP=DP,...可得△OCPgZ\ODP,同理可證得△APOgZXBPO,

故選C.

考點：全等三角形的判定.

A.30°B.45°C,60°D.75°

【正確答案】B

【詳解】試題分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得到幾組相等的角，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可

表示出NECD與/A的關系，已知NA的度數(shù)，則沒有難求解.：AB=BC=CD,.?.NA=NACB,

ZCBD=ZCDB,NECD=3/A,VZA=150,AZECD=45°,

故選B.

考點：等腰三角形的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì).

9.如圖所示，AB±BC,CD1BC,垂足分別為3、C,AB=BC,E為8c的中點，且

于F,若CD=4cm,則AB的長度為（）

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A.4cmB.SentC.9cmD.[Ocm

【正確答案】B

【分析】

【詳解】VAB±BC,CD1BC,AZABC=ZACD=90°,

AZAEB+ZA=90°.

<,

VAE±BD,AZBFE=90/

.,.ZAEB+ZFBE=90\

，NA=NFBE,

又TAB=BC,

?'.△ABE妾△BCD,

.\BE=CD=4cm,AB=BC,

；E為BC的中點，

.?.AB=BC=2BE=8cm.

故選B.

本題考查了等角的余角相等，三角形全等的判定與性質(zhì).運用等角的余角相等，得出NA=NBFE,

從而得到，△ABEgZXBCD是解答本題的關鍵.

10.在△/8C中，己知點。、E、尸分別是3C、AD、CE的中點，且孔加廣4cm?,則S^E產(chǎn)

().

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A.2cm2B.1cm2C.0.5cm2D.0.25cm2

【正確答案】B

【分析】由三角形中線的性質(zhì)得到S”.=Sg8E=Sec￡=S“￡C，三角形面積公式解題.

【詳解】解：?.?/）、E、E分別是BC、AD.CE的中點,

?c=q=q=q

一°"BE'°ADBE一°“DCE-，

S.BCE~2（S.ABD+S"0c）=5S“Be=2cm,

2

'''S.BEF—2S?B￡c=/x2=\cm.

故選：B.

本題考查三角形的中線，是重要考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵.

二、填空題：（每小題3分，共24分）

11.已知等腰三角形的一個內(nèi)角為50。，則這個等腰三角形的頂角為

【正確答案】50?；?0°.

【分析】討論這個50。的角是頂角或是底角兩種情況求解即可.

1on°_irn°

【詳解】解：若50。的角是頂角，則底角是上~—=65°,成立；

2

若50。的角是底角，則頂角是180°—2x50°=80°,成立；

頂角為50°或80°.

故答案是：50?；?0°.

本題考查等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和，解題的關鍵是掌握等腰三角形的性質(zhì).

12.正十邊形的每一個內(nèi)角的度數(shù)是______,每一個外角的度數(shù)是

【正確答案】①.144。②.36。

【詳解】外角的度數(shù)是：—=36°,

10

則內(nèi)角是：180。-36。=144。.

故答案為：144。；36°

13.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為36°,則該等腰三角形的底角的度數(shù)為

【正確答案】63?；?7。

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【分析】等腰三角形分銳角和鈍角兩種情況，求出每種情況的頂角的度數(shù)，再利用等邊對等角

的性質(zhì)(兩底角相等)和三角形的內(nèi)角和定理，即可求出底角的度數(shù)：

【詳解】有兩種情況；

(1)如圖當△NBC是銳角三角形時，BDLAC于D,則乙408=90。，

"：ZABD=36°,

：.N/=90°-36°=54°.

,:AB=AC,

：.Zy4BC=ZC=yx(180°-54°)=63°.

(2)如圖當△EfG是鈍角三角形時，F(xiàn)HLEG于■H,則NFHE=9Q。,

:NHFE=36°,

：.N/ffiF=90°-36°=54°,

.,.ZF￡'G=180°-54o=126°

,:EF=EG,

：.ZEFG=ZG=^x(180°-126°)=27°.

考點：1.等腰三角形的性質(zhì)；2.三角形內(nèi)角和定理；分類思想的應用.

14.如圖,NABC與NACB的平分線交于I,若NABC+NACB=130°,則NBIC=

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【正確答案】115。

【詳解】解：VZS/C=180°-(ZBC/+ZC5/)=180°-y(,ZABC+ZACB)=180°-65°=115°.故

答案為115。.

點睛：本題考查了三角形內(nèi)角和定理，利用了角平分線的定義，三角形的內(nèi)角和定理.

15.在放△Z8C中，ZACB=9Q°,BC=2cm,CDYAB,在ZC上取一點E,使EC=5C,過點

￡■作EF_L/C交C￡＞的延長線于點尸，若EF=5cm,貝cm.

【正確答案】3.

【分析】首先找到NEC尸=/8,再判定△/8C四△尸EC,根據(jù)線段和差計算出結(jié)果即可.

【詳解】?：ZACB=90°,

：.NECF+NBCD=90°.

'JCDVAB,

:.NBCD+NB=90°.

:.NECF=NB,

在△43C和△FEC中，

■:NECF=NB,EC=BC,NACB=NFEC=90°,

:.AABC沿4FEC(ASA).

：.AC=EF.

'/AE=AC-CE,BC=2cm,EF=5cm,

?\AE=5-2=3cm,

本題考查了判定三角形全等，運用線段的和差，解題的關鍵是找到判定三角形全等的條件.

16.如圖，在△/BC中，/B=8,8c=6,NC的垂直平分線跖V交/8、NC于點M、N,則△3CM

的周長為.

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月

【正確答案】14.

【詳解】試題分析：根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得AM=MC,所以ABCM的周長為

BM+MC+BC=BM+AM+BC=AB+BC=8+6=14.

考點：線段垂直平分線的性質(zhì).

17.如圖，ZXABC中，點D、E分別在邊AB、AC的中點，將4ADE沿過DE折疊，使點A落

在BC上F處，若/B=50°,則NBDF=—.

【正確答案】800

【分析】由點D、E分別在邊AB、AC的中點，可以得出DE是4ABC的中位線，就可以得出

ZADE=ZB,由軸對稱的性質(zhì)可以得出NADE=NFDE,就可以求出/BDF的值.

【詳解】；點D、E分別在邊AB、AC的中點，

ADE^AABC的中位線，

；.DE〃BC,

AZADE=ZB.

VAADE與4FDE關于DE對稱，

.'△ADE絲ZXFDE,

.\ZADE=ZFDE.

VZB=50°,

二ZADE=50°,

.,.ZFDE=50°.

VZBDF+ZADF=180°,

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.?.ZBDF=80°.

故答案為80°.

此題考查三角形中位線的判定與性質(zhì)的運用，平行線的性質(zhì)的運用，軸對稱的性質(zhì)的運用，平

角的性質(zhì)的運用，解題運用軸對稱和三角形中位線的性質(zhì)求解是關鍵.

18.某輪船由西向東航行，在A處測得小島P的方位是北偏東75。，又繼續(xù)航行7海里后，在B

處測得小島P的方位是北偏東60。，則此時輪船與小島P的距離BP=海里.

【詳解】試題解析：過P作PD±AB于點D.

且NPBD=NPAB+NAPB,ZPAB=90-75=15o

.,.ZPAB=ZAPB

ABP=AB=7（海里）

考點：解直角三角形的應用-方向角問題.

三、解答題：（共46分）

19.如圖，點E,F在8c上，BE=CF,NA=ND,4B=NC,AF與DE交于點O.

求證：AB=CD；

【正確答案】詳見解析.

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【分析】根據(jù)BE=CF推出BF=CE,然后利用“角角邊”證明AABF和ADCE全等，根據(jù)全等三

角形對應邊相等即可證明.

【詳解】證明：：BE=CF,

/.BE+EF=CF+EF,

即BF=CE,

在AABF和ADCE中

Z=ND

<NB=NC

BF=CE

AAABF^ADCE（AAS）,

/.AB=DC（全等三角形對應邊相等）

20.如圖所示，107國道OA和320國道OB在某市相交于O點，在/AOB的內(nèi)部有工廠C和D,

現(xiàn)要建一個貨站P,使P到OA和OB的距離相等，且使PC=PD,用尺規(guī)作出P點的位置.（沒

有寫作法，保留作圖痕跡，寫出結(jié)論）

【正確答案】作圖見解析.

【詳解】試題分析：作NAOB的平分線與線段CD的垂直平分線，兩線相交于點P,點P即為所

求.

試題解析：

點P即為所求.

考點：作圖一一應用與設計作圖.

21.如圖，△/8C中，ZJ=50°,N/8c的平分線與NC的外角N4CE平分線交于0,求/。的

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度數(shù).

【正確答案】25°.

【詳解】試題分析:根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得N4=*NZCE,Z2=yZABC,利用三角形外角的

性質(zhì)，找出和NN的關系，即可求ND的度數(shù).

解：?:NABC的平分線BD與△4CB的外角N4CE的平分線CD相交于點D,

/.Z4=yZACE,Z2=yZABC,

'：NDCE是△88的外角，

AZZ)=Z4-Z2,

=yZACE-yZABC,

=y(NA+N4BC)-yZABC,

=yN/+,NABC-yZ.ABC

=yN4,

"：ZA=50°,

：.40=25。.

22.如圖，在四邊形48co中，AD//BC,E是43的中點，連接DE并延長交C8的延長線于

點F,點G在邊BC上，SLZGDF=NADF.

(1)求證：MDE咨ABFE；

(2)連接EG,判斷EG與。F的位置關系，并說明理由.

【正確答案】(1)見解析；(2)EG垂直平分。尸，見解析

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【分析】(1)根據(jù)445或ZS/證明三角形全等；

(2)由(1)得DE=EF,再根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得出結(jié)論;

【詳解】證明：(1)如圖1,是力5的中點，

:?AE=BE,

?:AD/IBC,

；./A=NABF,NADE=NF,

:.4ADEmdBFE(AAS)；

圖1

(2)答：如圖2,EG垂直平分DF.

理由是：VZADF=ZF,ZADF=ZGDF,

：.ZF=ZGDF,

：.DG=FG,

由(1)得：MADE空XBFE,

:.DE=EF,

圖2

本題考查了全等三角形和等腰三角形的性質(zhì)和判定，難度沒有大，熟練掌握全等三角形的判定

方法：SSS、SAS.AAS.ASA,明確兩直線的位置關系有：①平行，②垂直，本題根據(jù)等腰三角

形三線合一的性質(zhì)證明兩直線垂直，這在幾何證明中經(jīng)常運用，要熟練掌握.

23.已知，如圖，在RtAABC中，ZACB=90°,AE平分NBAC交BC于點E,D為AC上的

點，BE=DE.

(1)求證：ZB+ZEDA=180°；

第18頁/總41頁

AD+AB

(2)求--------的值14.fc.

AC

【正確答案】（1）見解析（2）2

【分析】（1）過E作AB的垂線，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出EC=EF,再根據(jù)HL得出^ECD烏4EFB,

從而得出NEDC=NB,再根據(jù)NEDC+NEDA=180。，即可得出答案；

（2）根據(jù)（1）證出的全等得出CD=FB,同理得出RSEACgRSEAF,從而得出CA=FA,再

AD+ABAC-CD+AF+FB

根據(jù),即可得出答案.

ACAC

【詳解】（1）過E作AB的垂線，垂足是F,

；AE是角平分線,NC=90。

；.EC=EF,

又,:EB=ED,

在RtAECD和RtAEFB中,

DE=EB

EC=EF'

.?.△ECDg△EFB(HL),

.\ZEDC=ZB,

VZEDC+ZEDA=180°,

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/.ZB+ZEDA=180°；

(2)VRtAECD^RtAEFB,

ACD=FB,

同理Rt△EACRtAEAF(HL),

ACA=FA,

.AD+4BAC-CD+AF+FB_2AC.

ACACAC~~?

此題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，解題關鍵在于作輔助線

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2022-2023學年湖北省孝感市八年級上冊數(shù)學期末專項突破模擬卷

（B卷）

一、選一選（本題共12個小題，每小題4分，共48分）

1.在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個標志中，是軸對稱圖形的是（）

C

'五1m+nab~八_,

2.在一，-----，----，-0.7xy+y3,中，分式有（）

xm5

A.1個B.2個C.3個D.4個

3.下列式子一定成立的是（）

A.x2+x3=x5B.(-a)2*(-a3)=-a5

C.a°=lD.(-m3)2=m5

4.已知》2+e+64/是一個完全平方式，則左的值是（）

A.8B.±8C.16D.±16

5.如果分式雪上中的x和y都擴大3倍，那么分式的值（）

2xy

A.擴大3倍B.沒有變C.縮小3倍D.縮小6倍

6.某人拿一張正方形的紙按如圖所示沿虛線連續(xù)對折后剪去帶直角的部分，然后打開后的形狀

是（）

。叵

7.AD是aABC中BC邊上的中線，若AB=4,AC=6,則AD的取值范圍是（）

A.AD>1B.AD<5C.1<AD<5D.

2<AD<10

8.若3，=4,3-6,則的值是()

11

A.-B.9C.D.3

93

第21頁/總41頁

9.已知：如圖在A/BC,A/DE中，ZBAC=ZDAE=90°,AB=AC,AD=AE，點、C、

D、E點在同一條直線上，連結(jié)BD,BE以下四個結(jié)論：①BD=CE；②BDLCE；

③NZCE+N08C=45°；④NACB=NDBC,其中結(jié)論正確的個數(shù)有（）

10.若三角形三邊分別為a、b、c,且分式經(jīng)二竺二上二L的值為0,則此三角形一定是（）

a-c

A.沒有等邊三角形B,腰與底邊沒有等的等腰三角形

C.等邊三角形D.直角三角形

11.如圖,"BC中,AD上BC于D,BE工4C于E,AD交BE于點E若BF=ZC,則AABC等

于（）

12.如圖，△/8C中邊48的垂直平分線分別交8C,4B于點、D,E,AE=3cm,△ROC的周長

為9cm,則△/BC的周長是（）

事

A.IOCTHB.12cmC.\5cmD.\lcrn

二、填空題（本小題共6小題，每小題4分,共24分）

x2.1

13.使分式^一!■的值為0,這時x=

X+1

14.用科學記數(shù)法表示：—0.0000000305=_________

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15.己知/+62=[3,ab=6,則。+6的值是.

16.等腰三角形頂角為30。，腰長是4cw,則三角形的面積為

17.如圖，在放△48。中，ZC=90°,以頂點4為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交4C,AB

于點例，N,再分別以點用，N為圓心，大于gMN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P,作射線

4P交邊BC于點,D,若C￡>=4,AB=15,則△43。的面積是.

18.如圖，邊長為加+4的正方形紙片剪出一個邊長為"的正方形之后，剩余部分可剪拼成一

個矩形，若拼成的矩形一邊長為4,則另一邊長為

三、解答題（本大題共8個小題，78分）

19.計算：（1）（2x+3y）~-2（2x+3y）（2x-3y）+（2x-3y）2；（2）1232-124xl22；

20.因式分解：（1）-3x^+6x2y-3xy2；（2）a3-4ab2.

21.（1）化簡：（」——1^X2+2X+1,并從-i,0,i,2中選擇一個合適的數(shù)求代

1Zz2

X-LX-XX

數(shù)式的值.

（2）已知N+y+gx—4y+13=0,求（孫尸.

abab

22.將4個數(shù)。，b,C,d排成2行、2歹U，兩邊各加一條豎直線記成，定義,=ad-bc,

cdca

x+11-x

上述記號就叫做2階行列式.若，，=8,求x的值

1-xx+1

23.如圖，已知點4B(3,-2)在平面直角坐標系中，按要求完成下列個小題.

(1)寫出與點力關于y軸對稱的點C的坐標，并在圖中描出點C；

(2)在(1)的基礎上，點B,C表示的是兩個村莊，直線a表示河流，現(xiàn)要在河流"上的某

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點〃處修建一個水泵站，向8、C兩個村莊供水，并且使得管道8M+CN的長度最短，請你在

圖中畫出水泵站M的位置.

24.如圖所示，若MP和NQ分別垂直平分AB和AC.

(1)若4APQ的周長為12,求BC的長；

(2)ZBAC=105°,求NPAQ的度數(shù).

25.如圖，A4BC為等邊三角形,AE=CD,AD,8E相交于點P,BQLAD^Q,尸0=3,PE

(1)求證：BE=AD-.

⑵求ND的長.

26.(1)如圖①，0?是/"ON的平分線，點X為。加上一點，點8為。尸上一點.請你利用

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該圖形在ON上找一點C,使△C08絲△408,請在圖①畫出圖形并證明.參考這個作全等三

角形的方法，解答下列問題：

（2）如圖②，在△/8C中，乙4C8是直角，乙8=60。，AD.CE分別是NB4C、的平分

線，AD.CE相交于點尸.請你寫出FE與尸。之間的數(shù)量關系，并說明理由；

（3）如圖③，在△ABC中，如果N4C8沒有是直角，而（1）中的其他條件沒有變，在（2）

中所得結(jié)論是否仍然成立？請你作出判斷，說明理由.

2022-2023學年湖北省孝感市八年級上冊數(shù)學期末專項突破模擬卷

（B卷）

一、選一選（本題共12個小題，每小題4分，共48分）

1.在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個標志中，是軸對稱圖形的是（）

【正確答案】D

【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解.如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這

樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸.

【詳解】A.沒有是軸對稱圖形，故A沒有符合題意；

B.沒有是軸對稱圖形，故B沒有符合題意；

C.沒有是軸對稱圖形，故C沒有符合題意；

D.是軸對稱圖形，故D符合題意.

故選：D.

本題主要考查軸對稱圖形的知識點.確定軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后

可重合.

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,1m+nab2h-c

Z.1_L，，---,O.7xy+y3,,二-中，分式有()

xm55+Q71

A.1個B.2個C.3個D.4個

【正確答案】c

【詳解】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式,如果沒有含有字

Em，3rL士n八#的“1m+nab-「,b-c3x-f八—七1m+n

母則沒有是分式.故在一，-----，——，-0.7xy+y3,-----,----中,分式有一，------

xm55+a兀xm

b-c4.

——，一共3個.

5+a

故選C.

3.下列式子一定成立的是()

A.x2+x3=x5B.(-a)2*(-a3)=-a5

C.a0=lD.(-m3)2=m5

【正確答案】B

【詳解】試題解析：A、X2+X3沒有能合并同類項，故沒有對；

B、(-a)2?(-a)3=(-a)2+3=-a5,成立；

C、awO時，a0=l,故沒有對；

D、(-rt?)2=m6,故沒有對；

故選B.

考點：1.零指數(shù)幕；2.同底數(shù)幕的乘法；3.球的乘方與積的乘方.

4.已知—+每+64/是一個完全平方式，則左的值是()

A.8B.±8C.16D.±16

【正確答案】D

【分析】兩個完全平方式：a2+2ab+b2,本題的特點可得：左=±2x1x8,從而可得答案.

【詳解】解：x2+kxy+64y2=x2+kxy+(Sy2),

一+每+64必是一個完全平方式，

/.k=±2x1x8=±16,

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故選D

本題考查的是完全平方式的應用，掌握利用完全平方式的特點求解參數(shù)的值是解本題的關鍵.

5.如果分式芋上中的x和y都擴大3倍，那么分式的值（）

2xy

A.擴大3倍B.沒有變C.縮小3倍D.縮小6倍

【正確答案】C

【分析】根據(jù)分式的性質(zhì)判斷即可;

x+y

【詳解】解：把分式中的x和y都擴大3倍,

2xy

3x+3_y_3（x+y）_lx+y

'2x3x3y9（2孫）32xy'

，分式的值縮小3倍.

故選：C.

本題主要考查了分式的基本性質(zhì)，準確分析計算是解題的關鍵.

6.某人拿一張正方形的紙按如圖所示沿虛線連續(xù)對折后剪去帶直角的部分，然后打開后的形狀

是（）

【正確答案】C

【詳解】分析：本題主要考查學生的動手能力及空間想象能力.

解：嚴格按照圖中的順序向右下對折，向左下對折，從直角頂點處剪去一個直角三角形，展開

得到結(jié)論.故選C.

7.AD是aABC中BC邊上的中線，若AB=4,AC=6,則AD的取值范圍是（）

A.AD>1B.AD<5C.1<AD<5D.

2<AD<10

【正確答案】c

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【詳解】如圖，ZXABC中，AD是BC邊上的中線，延長AD到點E使ED=AD,連接CE,

:BD=CD,ZCDE=BCDA,DE=AD,

/.△CDE^ABDA,

；.CE=AB=4,

:在AACE中，AC+CE>AE,AC-CE<AE,

：.6+4>2AD,6-4<2AD,

1<AD<5.

故選C.

點睛：三角形中，若已知兩邊長度分別為b（a>b）,則第三邊上的中線x的長度滿

ra-ba+b

足.----<x<----

22

8.若3*=4,3-6,則3，丹的值是（）

11

A.-B.9C.-D.3

93

【正確答案】A

【分析】利用同底數(shù)累的除法運算法則得出3"y=3*（3丫）2,進而代入已知求出即可.

【詳解】：3，=4,3-6,

.?.3網(wǎng)=3*+（302=4+62=—.

9

故選A.

9.已知：如圖在△N8C，“DE中,ZBAC=ZDAE=90°,AB=AC，AD=AE，點C、

D、E點在同一條直線上，連結(jié)BD,BE以下四個結(jié)論：①BD=CE：②BD人CE；

③44CE+/D8C=45°；④NACB=NDBC,其中結(jié)論正確的個數(shù)有（）

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E

A.4B.3C.2D.1

【正確答案】B

【分析】①利用SAS得出AABD名△AEC,由全等三角形的對應邊相等得到BD=CE；②由

△ABD^AAEC得到NABD=NACE,再利用等腰直角三角形的性質(zhì)及等量代換得到BD垂直

于CE；③由等腰直角三角形的性質(zhì)得到ZABD+NDBC=45。，等量代換得到ZACE+NDBC=45。；

④先根據(jù)角的大小比較方法判斷NABC與NDBC的大小，從而可判斷NACB與NDBC的大小.

【詳解】解：?VZBAC=ZDAE=90°,

ZBAC+ZCAD=ZDAE+ZCAD,即ZBAD=ZCAE,

在ABAD和4CAE中，

AB=AC

<ABAD=NCAE,

AD=AE

/.△BAD^ACAE(SAS),

，BD=CE,故①正確；

?VABAD^ACAE,

；.NABD=NACE,

VZABD+ZDBC=45°,

.*.ZACE+ZDBC=45°,

AZDBC+ZDCB=ZDBC+ZACE+ZACB=90°,

則BD±CE,故②正確；

③???△ABC為等腰直角三角形，

/.ZABD+ZDBC=45°,

VZABD=ZACE

.*.ZACE+ZDBC=45°,故③正確；

?VZABOZDBC,ZABC=ZACB,

/.ZACB>ZDBC.故④沒有正確；

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綜上可知，正確的結(jié)論有3個.

故選B.

此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，以及等腰直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判

定與性質(zhì)是解本題的關鍵.

10.若三角形三邊分別為人b、c,且分式的值為0,則此三角形一定是()

A.沒有等邊三角形B.腰與底邊沒有等的等腰三角形

C.等邊三角形D.直角三角形

【正確答案】B

【詳解】根據(jù)分式等于0的條件，分母沒有為0,分子等于0,即a-c#)，ab-ac+bc-b2=ab-b2-ac+bc

=b(a-b)-c(a-b)=(a-b)(b-c)=0,所以arc,a=b,或6=。，因此可知此三角形一定是腰與

底邊沒有等的等腰三角形.

故選B.

點睛：此題主要考查了分式的值為0的條件，解題關鍵是明確分式的值為。的條件為分母沒有

為0,分子為0,然后根據(jù)結(jié)果，由邊的關系判斷三角形的形狀.

11.如圖,AABC中,4。，8c于。,BE_LNC于E.AD交BE于點、￡若BF=ZC,則ZABC等

B.48°C.50°D.60

【正確答案】A

【分析】根據(jù)垂直的定義得到NADB=/BFC=90。，得到/FBD=/CAD,證明4FDB名Z\CAD,

根據(jù)全等三角形的性質(zhì)解答即可.

【詳解】解：VAD1BC,BE1AC,

.".ZADB=ZBEC=90°,

.".ZFBD=ZCAD,

在AFDB和ACAD中，

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ZFBD=ACAD

<NBDF=ZADC

BF=AC

/.△FDB^ACDA,

；.DA=DB,

.?./ABC=NBAD=45°,

故選A.

本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關鍵.

12.如圖，△/8C中邊48的垂直平分線分別交8C,4B于點、D,E,AE=3cm,△4OC的周長

為9cm,則△/BC的周長是()

B.12cmC.15cmD.17cm

【正確答案】C

【分析】由OE是△ZBC中邊N8的垂直平分線，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，即可得

AB=2AE,又由△4DC的周長為9c加，即可得ZC+8C=9cw,繼而求得△/8C的周長.

【詳解】解：:DE是△4BC中邊48的垂直平分線，

：.AD=BD,AB=2AE=2^=f>(cm),

V/\ADC的周長為9cm,

即AD+AC+CD=BD+CD+AC=BC+AC=9cm,

.?.△N8c的周長為：AB+AC+BC=6+9=15(cm).

...△Z8C的周長為15cm

故答案選C.

二、填空題(本小題共6小題，每小題4分，共24分)

V2_1

13.使分式^——!■的值為0,這時x=_____.

x+1

【正確答案】1

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X2-1

【詳解】由題意得^——-=0,

X+1

所以xM=0且X+1H0,

解之得x=l,

故1.

14.用科學記數(shù)法表示：一0.0000()00305=

【正確答案】—3.05x10-8

【分析】由科學記數(shù)法的表示形式為aX10”的形式，其中l(wèi)W|a<10,n為整數(shù).確定n的值

時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)值

>1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的值<1時，n是負數(shù).

【詳解】-0.0000000305=-3.05xlO-8.

故答案為-3.05x1OP

此題考查了科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為aX10"的形式，其中

n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.

15.已知。2+&2=[3,ab=6,貝！Ia+6的值是______.

【正確答案】±5

【詳解】解：根據(jù)完全平方公式，可知(.a+b)2=a2+Z>2+2aft=l3+2x6=25,

然后根據(jù)平方根的意義，可求得a+b的值為±5.

故答案為±5.

16.等腰三角形頂角為30。，腰長是4CM,則三角形的面積為

【正確答案】4

【詳解】如圖，根據(jù)30°角所對直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，可由等腰三角形的頂角為30°,

腰長是4cm