【數(shù)學(xué)10份】山西省大同市2020年高一數(shù)學(xué)(上)期末模擬試卷

高一數(shù)學(xué)期末模擬試卷

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡

清楚。

3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙'試題卷上答

題無(wú)效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶'刮紙刀。

一、選擇題

x>-1,

1.已知變量x,y滿足約束條件(x-ywo,則Z=2x-y取最大值為()

x+y-2W0,

A.-2B.-1C.1D.2

/—J

2.已知向量°是單位向量，匕=(3,4),且匕在°方向上的投影為-“馴2a-。卜

A.36B.21C.9D.6

3.設(shè)g(x)=ln(2"+l),貝i]g(4)—g(3)+g(—3)—g(-4)=

A.-1B.1C.In2D.-In2

3e

4.設(shè)a>1,若僅有一個(gè)常數(shù)c,使得對(duì)于任意的xe[a.a],都有y[1+1(^2y3,2-]滿足方程@*2丫=(;，

則a的取值集合為()

A.(4)B.對(duì)C.WD.g)

5.已知函數(shù)/(x)=V若。=一^=7(10^9.1),c=/(20-9),則。，b,c的大小關(guān)

系為

A.a<b<cB.b<a<c

C.c<b<aD.c<a<b

%2,|_bx+CX?0

6.設(shè)函數(shù)f(x)='—若f(—4)=f(0),f(-2)=-2,則關(guān)于x的方程f(x)=x的解的

2,x>0

個(gè)數(shù)為()

A.1B.2

C.3D.4

7.若直線4：x+ay+6=0與人(a—2)x+3y+2a=0平行，則4與[間的距離為()

A.V2B.述C../3D.巫

33

8.一個(gè)盒子內(nèi)裝有紅球、白球、黑球三種球，其數(shù)量分別為3,2,1,從中任取兩球，則互斥而不對(duì)立的

兩個(gè)事件為()

A.至少有一個(gè)白球；都是白球

B.至少有一個(gè)白球；至少有一個(gè)紅球

C.恰有一個(gè)白球；一個(gè)白球一個(gè)黑球

D.至少有一個(gè)白球；紅球、黑球各一個(gè)

9.在AA5C中，內(nèi)角A,B,C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a,b,c,若bsinA—6acos3=0,且三邊"c成等

比數(shù)列，則n一c的值為()

b

J?1-

A.—B.J2C.2D.4

2

10.直線/:y=1與曲線C:(f+y2—4x+3)y=0有且僅有2個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)上的取值范圍是

11.甲、乙兩名同學(xué)在5次考試中的數(shù)學(xué)成績(jī)用莖葉圖表示如圖所示。若甲'乙兩人的平均成績(jī)分別是

耳，耳，則下列說(shuō)法正確的是()

87278

688

291

A.五〈元甲比乙成績(jī)穩(wěn)定B.五<可，乙比甲成績(jī)穩(wěn)定

C.Xr>x2,甲比乙成績(jī)穩(wěn)定D.Xr>x2,乙比甲成績(jī)穩(wěn)定

12.為了了解某同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，對(duì)他的6次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，作出的莖葉圖如圖所示，則

下列關(guān)于該同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)的說(shuō)法正確的是()

ln(%+1)

13.函數(shù)y=/,-的定義域?yàn)?)

V-X2-3X+4

A.(-4,-1)B.(-4,1)C.(—1,1)D.(-1,1]

14.若函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，在(-8,0]上是減函數(shù)，且f(2)=0,則使得f(x)V0的x的

取值范圍是()

A.(一8,2)B.(2,+oo)

C.(-8,-2)U(2,+8)D.(-2,2)

15.若平面向量2)與8的夾角是180°,且|6=36，則b等于()

A.(-3,6)B.(3,-6)C.(6,-3)D.(-6,3)

二、填空題

16.已知AABC為等腰三角形，AB=AC,。是AC的中點(diǎn)，且5￡>=4,則AABC面積的最大值為

17.函數(shù)y=1-sin2x-2sinx的值域是.

18.已知向量,卜碼M=l，匕=(一1，1),。在b上的投影為

19.若直線/的方程為x-3丁+3=0,則其傾斜角為一，直線/在》軸上的截距為

三、解答題

20.已知角。的終邊上有一點(diǎn)(—5。,12a),其中awO.

⑴求sinO+cos。的值；

(2)求sin&os，+cos%-sin2，+l的值.

；+22(0V/<40,/eN)

21.某商品在最近100天內(nèi)的單價(jià)/")與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系是/(7)=?

-1+52(40</<100je^)

1119

日銷售量g。)與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系是g(/)=(0<t<100JeN).求該商品的日銷售額S?)

的最大值.(日銷售額=日銷售量x單價(jià))

22.已知函數(shù)/(x)=cos?無(wú)+sinxcosx.

(?)求)(。),/用的值；

(II)求/(尤)的最小正周期及對(duì)稱軸方程；

(III)當(dāng)％?0,可時(shí)，求/(尤)的單調(diào)遞增區(qū)間.

23.已知函數(shù)/(x)=2sinxcosx+2cos21一1(九￡尺).

jr

(1)求函數(shù)/(%)的最小正周期及在區(qū)間0,-上的最大值和最小值;

/、67171

⑵若/(%)=],x0e,求COS2%的值.

24.已知函數(shù)f(x)=至戶(a>0且a*1)是定義在R上的奇函數(shù).

(1)求a的值；

(2)求函數(shù)Rx)的值域；

(3)當(dāng)、Lo.l時(shí)，t妨/恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍.

25.已知函數(shù)/(x)=log1x+a-2(a>0且aw1)過(guò)點(diǎn)(?,1).

(1)求實(shí)數(shù)。的值；

(2)設(shè)集合A為函數(shù)gQ)定義域的一個(gè)非空子集，若存在x°eA,使g(x°)=x°,則稱％為函數(shù)g?)

在集合A上的不動(dòng)點(diǎn).已知函數(shù)g(x)=a",*】)+mx2+(m—3)x.

(i)若函數(shù)g(%)在(0,+8)上有兩個(gè)不同的不動(dòng)點(diǎn)，求實(shí)數(shù)加的取值范圍；

(ii)若函數(shù)g(x)在區(qū)間。2]上存在不動(dòng)點(diǎn)，求實(shí)數(shù)加的取值范圍.

【參考答案】

一、選擇題

1.C

2.D

3.C

4.C

5.C

6.C

7.B

8.D

9.C

10.C

11.D

12.C

13.C

14.D

15.A

二、填空題

17.[-2,2]

18.-1

19.怖g

o

三、解答題

20.(1)略；(2)--

169

21.這種商品日銷售額S?)的最大值為挈，此時(shí)『=12.

22.(|)/(0)=l./1"I.

k冗jr

(II)最小正周期T=?,函數(shù)的對(duì)稱軸方程為：x=-+-(k^zy

28

(III)函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為：0,-和—，^.

OJ|_O

23.(1)略；(2)3y

10

24.(1)2；(2)|I)；(3)io.

25.(1)a=2(2)(i)(0,1)(ii)(—8,1]

高一數(shù)學(xué)期末模擬試卷

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡

清楚。

3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙'試題卷上答

題無(wú)效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶'刮紙刀。

一、選擇題

1.設(shè)集合。={1,2,3,4,5,6},6={1,3,5},5={3,4,5},則，(AuB)=

A.{2,6}B.{3,6}C.{1,3,4,5}D.{1,2,4,6}

2.設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為「、..，且3acosC=4csinA,已知△ABC的面積

S=；bcsinA=10,b=4,貝必的值為()

B.D.

3在AA5C中,+b2+c2=2bccosA+2accosB?則AABC一定是()

A銳角三角形B.鈍角三角形C.等邊三角形D.直角三角形

2

4已知集合A=11,2,3},B={X|X<9},則ACB

A{-2-1,0,1,2,3}B.{-2-1,0,1,2}C.H二；D.

2萬(wàn)個(gè)

5若sin則cos—F2a)

1177

B.—C.D.

3399

6若方程2乂=7-x的解為x（）,則所在區(qū)間為（)

(0.1)B.(1.2C.(23D.

7若關(guān)于X的不等式式+ax—2>0在區(qū)間［1,5］上有解，則a的取值范圍是（）

2323,[23

A—,+ooD.

5一丁

8點(diǎn)P（2,5）關(guān)于直線x+y=l的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A(-5,-2)B.(-4,-1)D.(-4,-2)

9在AABC中，已知sinC=2sin(B+C)cosB,那么AABC一定是()

A等腰直角三角形B.直角三角形

C等腰三角形D.等邊三角形

10.若變量X,y滿足|x|-ln，=o,

則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（)

y

yyt

c.

11.我國(guó)南北朝時(shí)期的數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家祖迪提出了著名的祖睢原理：“幕勢(shì)既同，則積不容異”。

“勢(shì)”即是高，“幕”即是面積，意思是：如果兩等高的幾何體在同高處截得兩幾何體的截面積相等，

那么這兩個(gè)幾何體的體積相等，如圖所示，扇形的半徑為3,圓心角為90°,若扇形繞直線

08旋轉(zhuǎn)一周，圖中陰影部分旋轉(zhuǎn)后所得幾何體與某不規(guī)則幾何體滿足：“塞勢(shì)同”，則該不規(guī)則幾何

體的體積為()

A.3萬(wàn)B.67rC.9兀D.27%

12.設(shè)b,ceR,S.b<a<Q,貝U()

,,,11a?

A.ac>beB.ac>bc~C.—<—D.—>1

abb

13.已知私7?表示兩條不同直線,a表示平面，下列說(shuō)法中正確的是()

A.若根_La,"ua,則加J_nB.若7加a,n\\%則初In

C.若加la,m1",,則"aD.若加1%則“_La,,

14.一直以來(lái)，由于長(zhǎng)江污染加劇以及濫捕濫撈，長(zhǎng)江刀魚產(chǎn)量逐年下降為了了解刀魚數(shù)量，進(jìn)行有效

保護(hù)，某科研機(jī)構(gòu)從長(zhǎng)江中捕捉a條刀魚，標(biāo)記后放回，過(guò)了一段時(shí)間，再?gòu)耐攸c(diǎn)捕捉b條，發(fā)現(xiàn)其

中有c條帶有標(biāo)記，據(jù)此估計(jì)長(zhǎng)江中刀魚的數(shù)量為()

A.上B.a+b-cC.%D.ab

bac

15.已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)在(8,內(nèi))上為減函數(shù)，且函數(shù)y=f(x+8)為偶函數(shù)，則()

A.f(6)>f⑺B.f(6)>f(9)C.f(7)>f(9)D.千⑺>f(10)

二'填空題

16.在平面直角坐標(biāo)系xO\中，A為直線l:y=3x上在第一象限內(nèi)的點(diǎn)，I‘，，，，以線段AB為直徑的圓C

(C為圓心)與直線1交于另一點(diǎn)D.若AB，CD,則直線AB的方程為,圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為

17.下列函數(shù)中，定義域是R且在定義域上為減函數(shù)的是.

①尸尸；②,=壬③y=ln%；@y=|%|.

__1

18.在中，內(nèi)角所對(duì)的邊分別為、、，已知的面積為，卜。=2<0$人=7,貝值的值

為.

2

19.在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對(duì)邊，若b?cosC=c?cosB,且cosA=1,則cosB的值

為.

三、解答題

1,

20.已知函數(shù)/00=5f+(根—2)%(%61t)

⑴若關(guān)于X的不等式于(X)<4的解集為(-2,4),求m的值；

⑵若對(duì)任意%e[0,4],/(x)+2..0恒成立,求m的取值范圍.

21.如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，角a、尸以O(shè)x為始邊，其終邊分別交單位圓于點(diǎn)A、B.

(1)已知角以O(shè)x為始邊，終邊交單位圓于點(diǎn)C,試在圖中作出點(diǎn)C(寫明作法)，并寫出點(diǎn)C的

坐標(biāo)；

(2)根據(jù)圖示，推導(dǎo)兩角差的余弦公式：Ca_p:cos(tz-/?)=cos?cos+sinasin/3；

(3)由C0-4推導(dǎo)兩角和的正弦公式：Sj:sin(a-尸)=cosasin尸+cosas%〃.

22.已知a>l,函數(shù)/(x)=log(；x+l]+log(|—gx)

(1)求/(X)的定義域；

(2)若“X)在-1,|上的最小值為-2,求a的值.

23.已知6為常數(shù)，且a/0,f{x}=a>C+bx,/(2)=0.

(1)若方程/(力-%=。有唯一實(shí)數(shù)根，求函數(shù)/(力的解析式；

(2)當(dāng)a=l時(shí)，求函數(shù)/(%)在區(qū)間[—1,2]上的最大值與最小值；

24.已知函數(shù)/(x)=0sin'cos2一0sin22.

222

(I)求的最小正周期;

(II)求Ax)在區(qū)間在兀，0]上的最小值.

25.在平面立角坐標(biāo)系X0Y中，過(guò)點(diǎn)的圓的圓心。在x軸上，且與過(guò)原點(diǎn)傾斜角為30。的直

線/相切.

⑴求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

⑵點(diǎn)P在直線上，過(guò)點(diǎn)P作圓C的切線,切點(diǎn)分別為M、N,求經(jīng)過(guò)尸、

M、N、。四點(diǎn)的圓所過(guò)的定點(diǎn)的坐標(biāo).

【參考答案】

一、選擇題

1.A

2.D

3.D

4.D

5.D

6.C

7.A

8.B

9.C

10.B

11.C

12.C

13.A

14.D

15.D

二、填空題

22

16.2x+y-20=0(x-7)+(y-6)=45

17.①

18.8

19.逅

6

三、解答題

20.(1)m=l；(2)[0,+oo)

21.(1)略；(2)略；(3)略

22.(1)(-2,3);(2)1.

23.(D/(x)=1x2+x；⑵41心=3,7(^=-1.

24.(I)2?；(II)—1—變.

2

25.(1)(2)經(jīng)過(guò)P、M.N、C四點(diǎn)的圓所過(guò)定點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,0)、

高一數(shù)學(xué)期末模擬試卷

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡

清楚。

3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙'試題卷上答

題無(wú)效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶'刮紙刀。

一、選擇題

1.干支紀(jì)年法是中國(guó)歷法上自古以來(lái)就一直使用的紀(jì)年方法，主要方式是由十天干（甲'乙、丙、丁、

戊、己、廢、辛、壬'朵）和十二地支（子'丑'卯'辰、已、午、未、中、百、戊、）按順序配對(duì)，

周而復(fù)始，循環(huán)記錄.如：1984年是甲子年，1985年是乙丑年，1994年是甲戌年，則數(shù)學(xué)王子高斯出

生的1777年是干支紀(jì)年法中的（）

A.丁申年B.丙寅年C.丁酉年D.戊辰年

2.函數(shù)/'(x)=（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）的圖象大致為（）

4.已知數(shù)列｝的前"項(xiàng)和為S=，且%=1,才++,則Sg=()

A.127B.129C.255D.257

5.在△ABC中，M是BC的中點(diǎn).若，BC=b?則AA/=()

A.—(a+b)B.—(a—b)C.—a+bD.ciH-b

2222

6.與直線3x-4y+5=。關(guān)于y軸對(duì)稱的直線的方程為()

A.3x+4y-5=0B.3x+4y+5=0

C.4x+3y-5=0D.4x-3y+5=0

7.非零向量〃，方互相垂直，則下面結(jié)論正確的是（）

A.問(wèn)二網(wǎng)B.a+b=a—b

C.+/?|=-Z?|D.（a+Z?）.（a_Z?）=0

八，、%+（4〃-3）%+3。，x<0,

8.已知函數(shù)/（%）=7z「八在R上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)。的取值范圍是（）

loga（x+1）+1,x>0,

9.在空間直角坐標(biāo)系。-孫z中，點(diǎn)夕（―2,4,—3）關(guān)于平面的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

A.（2,4-3）B.（-2,-4,3）C.（2,-4,-3）D.（-2,4,3）

10.AQI是表示空氣質(zhì)量的指數(shù),AQI指數(shù)值越小,表明空氣質(zhì)量越好,當(dāng)AQI指數(shù)值不大于100時(shí)稱空氣

質(zhì)量為“優(yōu)良”.如圖是某地4月1日到12日AQI指數(shù)值的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),圖中點(diǎn)A表示4月1日的AQI指數(shù)

值為201，則下列敘述不正確的是（）

AQI指數(shù)值

01H2B3日4日5Q6日7口8日9日10日11日12BH期

A.這12天中有6天空氣質(zhì)量為“優(yōu)良”

B.這12天中空氣質(zhì)量最好的是4月9日

C.這12天的AQI指數(shù)值的中位數(shù)是90

D.從4日到9日，空氣質(zhì)量越來(lái)越好

11.在AABC中，仇c分別為角A,3,C的對(duì)邊，若”=2Z?cosC,則此三角形一定是（）

A.等腰三角形B.直角三角形

C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形

12.函數(shù)/（力=國(guó)—@（acR）的圖象不可熊是（）

13.已知角a的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與％軸的非負(fù)半軸重合，終邊上有兩點(diǎn)A（a,l）,3S,2）,且

A.5B.75C.6D.1

2

14.已知函數(shù)/（》）=4-2+7（4〉0且。彳1）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)「，若定點(diǎn)p在幕函數(shù)g（x）的圖像上，則

幕函數(shù)g（x）的圖像是（）

c.D..

7T

15.若將函數(shù)y=2sin2x的圖象向左平移］'個(gè)單位，再將圖象上每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都變?yōu)樵瓉?lái)

的;，則所得圖象的函數(shù)的解析式為（

）

A.y=4sin〔4x+：］

B.y=sin1x+—1

.（A萬(wàn)）.（A萬(wàn)）

C.y=sinI4x+yID.y=sin14x+—1

二、填空題

16.根據(jù)黨中央關(guān)于“精準(zhǔn)脫貧”的要求，石嘴山市農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)部門派3位專家對(duì)大武口、惠農(nóng)2個(gè)區(qū)進(jìn)

行調(diào)研，每個(gè)區(qū)至少派1位專家，則甲，乙兩位專家派遣至惠農(nóng)區(qū)的概率為.

178皿120-3_

,(4cos2120-2)sinl20""

18.如圖，正方體43。一44￡口中，A5的中點(diǎn)為M,的中點(diǎn)為N,P為棱4G上一點(diǎn),

則異面直線與CN所成角的大小為.

V3y+3=O,則其傾斜角為一，直線/在》軸上的截距為.

三'解答題

20.已知向量：YL2),；=(2,-2).

(I)求」的值；

川)求吟+丁

(HI)B^keR)若向量(與3共線，求k的值.

21.已知平面向量。=(3,2),6=(-1,2),c=(4,l).

(1)求2a—c；

(2)若(a+左c)//(2Z;—a),求實(shí)數(shù)上的值.

7

22.設(shè)AABC的內(nèi)角A,5c所對(duì)的邊分別是a,b,c,且a+c=63=2,cos3=§.

(1)求a,c的值；

(2)求sin(A—8)的值。

23.如圖，四棱錐P-ABC。中，底面ABC。為平行四邊形，ADAB=60,AB=2AD,底

面ABCD.

(1)證明：PA±BDi

(2)設(shè)PD=AD=2,求點(diǎn)。到面的距離.

冗

24.已知cosa=—,,_§_0<—.

7

(1)求tana的值；

⑵求P.

25.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線4:ox+6y+l=0,/2:(?-2)x+_y+a=0.

(1)求直線4經(jīng)過(guò)定點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)當(dāng)6=4且"兒時(shí)，求實(shí)數(shù)”的值.

【參考答案】

一、選擇題

1.C

2.C

3.D

4.C

5.D

6.A

7.C

8.A

9.A

10.C

11.A

12.C

13.B

14.D

15.D

二、填空題

17.-473

18.—

2

19.G

o

三'解答題

20.(I)-2(II)245(HD；

21.(1)V13;(2)k=--.

13

22.(1)a=c=3

⑵座

27

23.(1)略(2)d=6

24.(1)；

3

25.(1)(-1,-2)(2)a=—

3

高一數(shù)學(xué)期末模擬試卷

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡

清楚。

3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙'試題卷上答

題無(wú)效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶'刮紙刀。

一、選擇題

1.在正方體ABCD-AiBRiDi中，E為棱C5的中點(diǎn)，則異面直線AE與CD所成角的余弦值為

()

A§BC-D-

2121

2.已知函數(shù)/(x)=0sin\x_m(°〉°)的最小正周期為",若/(%)―/(%2)=_2,則后-司的

最小值為()

71n

AC.兀D.一

4

3已知,.分別為內(nèi)角的對(duì)邊,若8=45。,。=30。化=；頂必=()

?+也?+拒后揚(yáng)而一亞

ABQD

42,4,2

X+1

4為了得到函數(shù)y=In的圖象，只需把函數(shù)y=In%的圖象上所有的點(diǎn)()

e2

A.向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度再向下平移/個(gè)單位長(zhǎng)度

B.向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度

C.向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度

D.向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度再向下平移/個(gè)單位長(zhǎng)度

5.若向量a,b滿足向="，當(dāng)a,匕不共線時(shí)，a+b與a-匕的關(guān)系是()

A.相等B.平行C.垂直D.相交但不垂直

6.直三棱柱ABC—AB&中，BBi中點(diǎn)為M,BC中點(diǎn)為N,ZABC=120",AB=2,60=00,=1,則異面直

線AB,與MN所成角的余弦值為

43

A.1B.----C.-----D.0

54

1T

7.將y=/(x)的圖象上各點(diǎn)橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，然后將圖象向右平移一個(gè)單位,

4

TT

所得圖象恰與y=sinCx+])重合，則”x)=()

A.sin(2x+—)B.sin(—+-)C.sin(2x+—)D.sin(—+—)

12112r2r1

2

8.4ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c.已知a=c=2,cosA=-,則b=

A.V2B.73C.2D.3

9.若{1,2}口AR{1,2,3,4,5},則集合A的個(gè)數(shù)是()

A.8B.7C.4D.3

10.已知。與b均為單位向量，它們的夾角為60。，那么卜-等于()

A.近B.710C.713D.4

11.已知全集上{1,2,3,4,5,6},集合P={1,3,5},Q={1,2,4},貝IJ0；P)DQ=

A.{1}B.{3,5}C.{1,2,4,6)D.{1,2,3,4,5)

12.設(shè)4=/852°—走sin2°,A=2tan，°Jl—cos50°,則有()

221+tan215°V2

A.c<a<bB.a<b<cC.b<c<aD.a<c<b

13.《九章算術(shù)》是我國(guó)古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書中有如下問(wèn)題：“今有女子善織，日益功，

疾，初日織五尺，今一月織九匹三丈(1匹=40尺，一丈=10尺)，問(wèn)日益幾何？”其意思為：“有一女

子擅長(zhǎng)織布，每天比前一天更加用功，織布的速度也越來(lái)越快，從第二天起，每天比前一天多織相同量

的布，第一天織5尺，一月織了九匹三丈，問(wèn)每天增加多少尺布？”若一個(gè)月按30天算，則每天增加量

為

A-尺,￡尺160

BD.一尺

2-131

71

14.要得到函數(shù)丫=sm(2x+%)的圖象，只需將函數(shù)y=sin2x的圖象()

A.向左平移A個(gè)單位長(zhǎng)度B.向右平移I；個(gè)單位長(zhǎng)度

C.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度D.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度

15.如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E為邊CD的中點(diǎn)，若在矩形ABCD內(nèi)部隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)Q,則點(diǎn)Q取自4ABE

內(nèi)部的概率等于

二'填空題

16.函數(shù)f(x)=察(x?1)的值域是

17.函數(shù)/(%)=同3、-1|2-4區(qū)—1|+1(昉0)在R上有4個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是.

18.如圖，三棱錐A—BCD中，筋=4。=5￡>=。=3,4￡>=3。=2,點(diǎn)M,N分別是AD.BC

的中點(diǎn)，則異面直線AN,CM所成的角的余弦值是________.

19.《九章算術(shù)》是我國(guó)數(shù)學(xué)史上堪與歐幾里得《幾何原本》相媲美的數(shù)學(xué)名著，其第五卷《商功》中

有如下問(wèn)題：“今有圓堡，周四丈八尺，高一丈一尺，問(wèn)積幾何？這里所說(shuō)的圓堡就是圓柱體，其底面

周長(zhǎng)是4丈8尺，高1丈1尺，問(wèn)它的體積是多少，若萬(wàn)取3,請(qǐng)你估算該圓堡的體積是_____立方尺

(1丈等于10尺)

三'解答題

20.AABC中，角A,B,C所對(duì)邊分別是a、b、c,且cosA=g.

(1)求sin2+cos2A的值；

⑵若a=JL求"5。面積的最大值.

21.已知函數(shù)/(x)=4sin(x-《)cosx+G.

(1)求函數(shù)了。)的最小正周期；

IT

(2)若加一3</(%)<〃?+3對(duì)任意xw(0,5)恒成立，求實(shí)數(shù)用的取值范圍.

22.對(duì)于區(qū)間可(。<與，若函數(shù)同時(shí)滿足：砌(%)在[a,句上是單調(diào)函數(shù)；②函數(shù)〃尤)的值域是

[a,b],則稱區(qū)間為函數(shù)的“保值”區(qū)間.

(1)求函數(shù)/(力=/的所有“保值”區(qū)間.

(2)函數(shù)/(力=三-相是否存在“保值”區(qū)間？若存在，求出實(shí)數(shù)m的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理

由.

23.已知函數(shù)f(x)=^sin(2x+》-4cos2x,將函數(shù)f(x)的圖象向左平移個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得

到函數(shù)g(x)的圖象.

(1)求函數(shù)g(x)的解析式；

(2)求函數(shù)g(x)在|:、:上的最大值和最小值.

24.已知tana=2.

(1)求tan[(7+1]的值；

.、?sin2a

(2)求「-----：----------------7的值.

25.從某校高一年級(jí)隨機(jī)抽取n名學(xué)生，獲得了他們?nèi)掌骄邥r(shí)間(單位：小時(shí))的數(shù)據(jù)，整理得到

數(shù)據(jù)分組及頻數(shù)分布表：

組號(hào)分組頻數(shù)頻率

115.6)20.04

2I6.7)0.20

3I7.8)a

4ls.9)b

519.10)0.16

(I)求n的值；

(ID若"10,補(bǔ)全表中數(shù)據(jù)，并繪制頻率分布直方圖；

(III)假設(shè)同一組中的每個(gè)數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替.若上述數(shù)據(jù)的平均值為7.84,求a,b的

值，并由此估計(jì)該校高一學(xué)生的日平均睡眠時(shí)間不少于8小時(shí)的概率.

，頻率

組距

O睡眠時(shí)間

【參考答案】

一、選擇題

1.D

2.A

3.D

4.B

5.C

6.D

7.A

8.D

9.A

10.A

11.C

12.A

13.C

14.A

15.C

二、填空題

16.pi.l，

17.(3,4)

7

18.-

8

19.2112

三'解答題

20.(1)--；(2)述

94

21.(1)萬(wàn)；(2)(-1,3-73].

22.(1)[0,1]；(2)函數(shù)y=V一機(jī)存在“保值”區(qū)間，此時(shí)m的取值范圍是[一：,0U(|,1].

23.(1)g(x)=sin(2x+}⑵略

24.(1)-3;(2)1

25.(1)50(2)略(3)0.46

高一數(shù)學(xué)期末模擬試卷

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡

清楚。

3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙'試題卷上答

題無(wú)效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶'刮紙刀。

一、選擇題

1.在AABC中，內(nèi)角A5c所對(duì)的邊分別是a/,c.已知a=5,b=7,c=8,則A+C=

A.90°B.120°C.135°D.150°

2.已知A（0,若），B（l,0）,。為坐標(biāo)原點(diǎn)，則AABO的外接圓方程是（）

A.%2+y2-x-y/3y=0B.x2+y2+x+=0

C.x~+y2—x+y/3y=0D.x2+y2+x—y/3y=0

3.已知是兩條不同的直線，。，分是兩個(gè)不同的平面，則下列命題正確的是（）

A.若/。，/，相，貝B.若/[%/B,則a〃萬(wàn)

C.若/，/二，"，貝1]/〃，D.若lLa,lLg則

4.某中學(xué)有高中生3500人，初中生1500人，為了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，用分層抽樣的方法從該校學(xué)生

中抽取一個(gè)容量為n的樣本，已知從高中生中抽取70人，則門為（）

A.100B.150

C.200D.250

5.已知函數(shù)/(x—1)=2'—2x+l,則/(x)=()

A.2x+1-2x-lB.2r+1-2x+lC.2r-1-2x+lD.2x-1-2x-l

6.若點(diǎn)P在圓(x—l)2+V=i上運(yùn)動(dòng)，。(人―m―1),則PQ的最小值為()

萬(wàn)

A.芋B.72-1C.6+1D.72

llog2(x+2),-2<x<0

7.已知函數(shù)的=口為+々〉。，若函數(shù)叔=[f(f(x))l2-(a+1)-f(f(x))+a(aeR)恰有8個(gè)不同零

點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）

A.(().)?B.|0.||C.(0,+oo)D.fo.+V))

2%3_%<0

8.已知y(x)=一為奇函數(shù)，貝ug(x)=()

g(x)x>0

A.-2x3-%2B.—2d+x

C.2%3-x2D.2x3+x2

若tan8=g

9.,貝ijcos29=()

4114

A.—B.—C.—D.

5555

10.設(shè)平面向量a=(l,2),b=(-2,y),若“_L/貝1]口+4等于()

A.逐B(yǎng).76C.V2D.V10

11.已知角?的終邊與單位圓的交于點(diǎn)P一;，貝Usina?tana=()

2

Bd士|

4-4