


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
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文檔簡(jiǎn)介
第五章一元一次方程5.6應(yīng)用一元一次方程——追趕小明學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能分析行程問題中已知數(shù)與未知數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系,利用路程、時(shí)間與速度三個(gè)量之間的關(guān)系式,列出一元一次方程解應(yīng)用題.2.會(huì)用“線段圖”分析復(fù)雜問題中的數(shù)量關(guān)系,從而建立方程解決實(shí)際問題.感悟新知知識(shí)點(diǎn)1
相遇問題1.(例1)(教材P151母題改編)甲、乙兩人在環(huán)形跑道上練習(xí)跑步,已知環(huán)形跑道一圈長(zhǎng)400米,乙每秒跑6米,甲每秒跑8米.如果甲、乙兩人在跑道上相距8米處同時(shí)反向出發(fā),那么經(jīng)過多少秒兩人首次相遇?解:設(shè)經(jīng)過x秒兩人首次相遇,依題意,得8x+6x=400-8,解得x=28.答:經(jīng)過28秒兩人首次相遇.
答:經(jīng)過28秒兩人首次相遇.【小結(jié)】?jī)烧叩男谐毯停娇偮烦蹋?.小明家離學(xué)校2.9千米,一天小明放學(xué)走了5分鐘之后,他爸爸開始從家出發(fā)騎自行車去接小明,已知小明每分鐘走60米,爸爸騎自行車每分鐘騎200米,請(qǐng)問小明爸爸從家出發(fā)幾分鐘后接到小明?解:設(shè)小明爸爸出發(fā)x分鐘后接到小明,由題意,得200x+60(x+5)=2.9×1000,解得x=10.答:小明爸爸從家出發(fā)10分鐘后接到小明.知識(shí)點(diǎn)2
追及問題3.(例2)某隊(duì)伍有450米長(zhǎng),以每分鐘90米的速度前進(jìn),某人從排尾到排頭取東西,速度為3米/秒.取到東西需多少時(shí)間?
解得x=300.答:需要時(shí)間300秒.
答:需要時(shí)間300秒.【小結(jié)】同時(shí)不同地出發(fā):追者走的路程-前者走的路程=兩地距離.4.(教材P150母題改編)小明每天要在7:40前趕到距離家1000米的學(xué)校上課,一天小明以60米/分的速度出發(fā),5分鐘后,小明爸爸發(fā)現(xiàn)小明忘了帶語文書,于是,小明爸爸立即以160米/分的速度追小明,并在途中追上了小明.(1)小明爸爸追上小明用了多少時(shí)間?(2)追上小明時(shí),小明距離學(xué)校還有多遠(yuǎn)?解:(1)設(shè)小明爸爸追上小明用了x分鐘.依題意,得60×5+60x=160x,解得x=3.答:小明爸爸追上小明用了3分鐘.(2)爸爸追上小明用了3分鐘,爸爸和小明走了160×3=480(米).此時(shí)離學(xué)校還有1000-480=520(米).答:追上小明時(shí),距離學(xué)校還有520米遠(yuǎn).【小結(jié)】同地不同時(shí)出發(fā):前者走的路程=追者走的路程.知識(shí)點(diǎn)3
航行問題及其他行程問題5.(例3)一艘船航行于A,B兩碼頭之間,順?biāo)叫行?小時(shí),逆水航行需5小時(shí),已知水流速度是4千米/時(shí),則這兩個(gè)碼頭之間的距離為
60
千米.
6.一種飛機(jī)用所帶的燃料最多可飛行5h,飛出時(shí)順風(fēng)每小時(shí)飛行1500km,返回時(shí)逆風(fēng)每小時(shí)飛行1000km,這架飛機(jī)最多能飛出
3000
km就應(yīng)往回飛.
60
3000
課堂達(dá)標(biāo)基礎(chǔ)過關(guān)1.哥哥的步行速度是75米/分,弟弟的步行速度是45米/分,在弟弟出發(fā)20分鐘后,哥哥出發(fā)去追弟弟,則追上所用的時(shí)間是(
C
)A.10分鐘B.20分鐘C.30分鐘D.40分鐘C2.學(xué)校到縣城有28千米,除坐公共汽車以外,還需步行一段路程,公共汽車的速度為36千米/時(shí),步行的速度為4千米/時(shí),全程共需1小時(shí),則步行所用的時(shí)間是(
C
)C3.小明和小剛從相距25.2千米的兩地同時(shí)出發(fā),相向而行,小明每小時(shí)走4千米,3小時(shí)后兩人相遇,設(shè)小剛的速度為x千米/時(shí),列方程得(
C
)A.4+3x=25.2B.3×4+x=25.2C.3×4+3x=25.2D.3x-3×4=25.24.一架飛機(jī)在兩城之間飛行,順風(fēng)需5小時(shí),逆風(fēng)需6小時(shí),已知風(fēng)速為24千米/小時(shí),求飛機(jī)在無風(fēng)時(shí)的速度.設(shè)飛機(jī)飛行無風(fēng)時(shí)的速度為x千米/小時(shí),則列方程為__________________.C5(x+24)=6(x-24)
能力提升5.甲、乙兩列火車的車長(zhǎng)分別為160m和200m,甲車比乙車每秒多行駛15m,兩列火車相向而行從相遇到錯(cuò)開需8s,則甲車的速度為
30
m/s,乙車的速度為
15
m/s.
6.小明和爸爸在一環(huán)形跑道上,跑道長(zhǎng)400米,小明跑步每秒行9米,爸爸騎車每秒行16米,兩人同時(shí)同地反向而行,經(jīng)過
16
秒兩人相遇.
30
15
16
7.某人乘船由A地順流而下到達(dá)B地,然后又逆流而上到達(dá)C地,共用了6小時(shí),已知船在靜水中速度為每小時(shí)8千米,水流速度是每小時(shí)2千米.已知A,B,C三地在一條直線上,若A,C兩地距離是12千米,則A,B兩地相距多少千米?(C在A,B之間)
解得x=30.答:A,B兩地相距30千米.思維拓展8.[運(yùn)算能力、模型觀念]甲、乙、丙三人都從A地走到B地,早晨6時(shí),甲、乙兩人一起從A地出發(fā),甲每小時(shí)走5千米,乙每小時(shí)走4千米,丙上午8時(shí)才從A地出發(fā),傍晚6時(shí),甲和丙同時(shí)到達(dá)B地,問丙什么時(shí)候追上乙?解:設(shè)丙的速度為x千米/時(shí).由甲和丙同時(shí)到達(dá)
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