2023九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第二章 二次函數(shù)4 二次函數(shù)的應(yīng)用第2課時(shí) 利用二次函數(shù)解決利潤(rùn)問(wèn)題教案 （新版）北師大版

2023九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二章二次函數(shù)4二次函數(shù)的應(yīng)用第2課時(shí)利用二次函數(shù)解決利潤(rùn)問(wèn)題教案（新版）北師大版科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2023九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二章二次函數(shù)4二次函數(shù)的應(yīng)用第2課時(shí)利用二次函數(shù)解決利潤(rùn)問(wèn)題教案（新版）北師大版教材分析“2023九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二章二次函數(shù)4二次函數(shù)的應(yīng)用第2課時(shí)利用二次函數(shù)解決利潤(rùn)問(wèn)題教案（新版）北師大版”的教材內(nèi)容主要圍繞二次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用展開(kāi)。通過(guò)講解二次函數(shù)在利潤(rùn)問(wèn)題中的應(yīng)用，讓學(xué)生理解二次函數(shù)的實(shí)際意義，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

本課時(shí)內(nèi)容主要包括利用二次函數(shù)解決利潤(rùn)問(wèn)題。教材通過(guò)具體的例題和練習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用二次函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)解決實(shí)際問(wèn)題，鞏固學(xué)生對(duì)二次函數(shù)的理解。在教學(xué)過(guò)程中，需要注意引導(dǎo)學(xué)生將二次函數(shù)與實(shí)際問(wèn)題相結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

教學(xué)對(duì)象為九年級(jí)學(xué)生，這個(gè)階段的學(xué)生已經(jīng)掌握了二次函數(shù)的基本知識(shí)，但對(duì)二次函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用還較為陌生。因此，在教學(xué)過(guò)程中，需要注重引導(dǎo)學(xué)生理解二次函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)為：

1.數(shù)學(xué)抽象：使學(xué)生能夠從實(shí)際問(wèn)題中抽象出二次函數(shù)模型，理解二次函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的運(yùn)用。

2.邏輯推理：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用二次函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行邏輯推理，解決實(shí)際問(wèn)題。

3.數(shù)學(xué)建模：引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用二次函數(shù)建模解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的能力。

4.數(shù)據(jù)分析：培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中收集和處理數(shù)據(jù)，利用二次函數(shù)分析數(shù)據(jù)，得出結(jié)論的能力。

5.數(shù)學(xué)運(yùn)算：鞏固學(xué)生的二次函數(shù)運(yùn)算能力，提高學(xué)生運(yùn)用二次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)算技巧。

6.直觀想象：通過(guò)圖形演示，使學(xué)生能夠直觀地理解二次函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的圖像特征。

7.數(shù)學(xué)建模：培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中抽象出二次函數(shù)模型，并運(yùn)用該模型解決實(shí)際問(wèn)題的能力。學(xué)情分析九年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，對(duì)二次函數(shù)的基本概念、性質(zhì)和圖像有一定的了解。然而，將二次函數(shù)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題解決方面，對(duì)學(xué)生而言是一個(gè)新的挑戰(zhàn)。學(xué)生在知識(shí)、能力和素質(zhì)方面存在以下特點(diǎn)：

1.知識(shí)基礎(chǔ)：大部分學(xué)生已經(jīng)掌握了二次函數(shù)的基本理論知識(shí)，但對(duì)其在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用還不夠熟練。此外，學(xué)生對(duì)利潤(rùn)問(wèn)題的理解程度不一，這可能影響他們對(duì)二次函數(shù)解決利潤(rùn)問(wèn)題的掌握。

2.能力水平：學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，往往注重公式和計(jì)算，而忽視對(duì)問(wèn)題本質(zhì)的理解。因此，在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，他們可能無(wú)法靈活運(yùn)用二次函數(shù)知識(shí)，缺乏將理論應(yīng)用于實(shí)踐的能力。

3.素質(zhì)特點(diǎn)：九年級(jí)學(xué)生思維活躍，好奇心強(qiáng)，具備一定的自主學(xué)習(xí)能力。然而，部分學(xué)生可能對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生恐懼心理，缺乏自信心，這可能影響他們?cè)诮鉀Q實(shí)際問(wèn)題時(shí)的積極性和主動(dòng)性。

4.行為習(xí)慣：學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，可能存在注意力不集中、課堂參與度不高、作業(yè)完成質(zhì)量不高等問(wèn)題。這些行為習(xí)慣會(huì)對(duì)課堂學(xué)習(xí)和課后鞏固產(chǎn)生負(fù)面影響。

針對(duì)以上學(xué)情分析，教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)關(guān)注以下幾點(diǎn)：

1.針對(duì)學(xué)生對(duì)利潤(rùn)問(wèn)題理解程度不一的情況，教師應(yīng)從基礎(chǔ)入手，通過(guò)講解和舉例，幫助學(xué)生建立利潤(rùn)問(wèn)題與二次函數(shù)之間的聯(lián)系。

2.注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中抽象出二次函數(shù)模型，并運(yùn)用該模型解決實(shí)際問(wèn)題。

3.針對(duì)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生的恐懼心理和缺乏自信的問(wèn)題，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的情感態(tài)度，鼓勵(lì)他們積極參與課堂討論，提高他們?cè)诮鉀Q實(shí)際問(wèn)題時(shí)的自信心。

4.教師應(yīng)采取有效的教學(xué)策略，提高學(xué)生的課堂參與度和作業(yè)完成質(zhì)量，促使學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

5.針對(duì)學(xué)生的個(gè)體差異，教師應(yīng)實(shí)施差異化教學(xué)，關(guān)注每一個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度，提高教學(xué)的針對(duì)性和實(shí)效性。教學(xué)資源1.軟硬件資源：多媒體投影儀、計(jì)算機(jī)、白板、黑板、粉筆、教案手冊(cè)、學(xué)生作業(yè)本、測(cè)量工具（如尺子、量角器等）。

2.課程平臺(tái)：北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教材、教學(xué)課件、教學(xué)素材（如圖片、視頻等）。

3.信息化資源：教學(xué)課件、動(dòng)畫(huà)演示、實(shí)際案例數(shù)據(jù)、在線習(xí)題庫(kù)、數(shù)學(xué)論壇或?qū)W習(xí)群組等。

4.教學(xué)手段：講授法、案例分析法、小組合作討論法、問(wèn)題驅(qū)動(dòng)法、練習(xí)鞏固法、反饋評(píng)價(jià)法等。教學(xué)實(shí)施過(guò)程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過(guò)在線平臺(tái)或班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題：圍繞“利用二次函數(shù)解決利潤(rùn)問(wèn)題”課題，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺(tái)功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解二次函數(shù)在利潤(rùn)問(wèn)題中的應(yīng)用。

-思考預(yù)習(xí)問(wèn)題：針對(duì)預(yù)習(xí)問(wèn)題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問(wèn)。

-提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問(wèn)題等）提交至平臺(tái)或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前了解“利用二次函數(shù)解決利潤(rùn)問(wèn)題”課題，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

-導(dǎo)入新課：通過(guò)故事、案例或視頻等方式，引出“利用二次函數(shù)解決利潤(rùn)問(wèn)題”課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解二次函數(shù)在利潤(rùn)問(wèn)題中的應(yīng)用，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

-組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握解決利潤(rùn)問(wèn)題的方法。

-解答疑問(wèn)：針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問(wèn)，進(jìn)行及時(shí)解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-聽(tīng)講并思考：認(rèn)真聽(tīng)講，積極思考老師提出的問(wèn)題。

-參與課堂活動(dòng)：積極參與小組討論、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，體驗(yàn)二次函數(shù)在利潤(rùn)問(wèn)題中的應(yīng)用。

-提問(wèn)與討論：針對(duì)不懂的問(wèn)題或新的想法，勇敢提問(wèn)并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過(guò)詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解二次函數(shù)在利潤(rùn)問(wèn)題中的應(yīng)用。

-實(shí)踐活動(dòng)法：設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握解決利潤(rùn)問(wèn)題的方法。

-合作學(xué)習(xí)法：通過(guò)小組討論等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解二次函數(shù)在利潤(rùn)問(wèn)題中的應(yīng)用，掌握解決實(shí)際問(wèn)題的方法。

-通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和解決問(wèn)題的能力。

-通過(guò)合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

-布置作業(yè)：根據(jù)“利用二次函數(shù)解決利潤(rùn)問(wèn)題”課題，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-提供拓展資源：提供與課題相關(guān)的拓展資源（如書(shū)籍、網(wǎng)站、視頻等），供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

-反思總結(jié)：對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的二次函數(shù)在利潤(rùn)問(wèn)題中的應(yīng)用知識(shí)和技能。

-通過(guò)拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野和思維方式。

-通過(guò)反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.知識(shí)掌握：學(xué)生能夠理解二次函數(shù)在利潤(rùn)問(wèn)題中的應(yīng)用，掌握利用二次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的基本方法。例如，學(xué)生能夠根據(jù)給定的利潤(rùn)函數(shù)，正確計(jì)算出在不同銷售量下的利潤(rùn)，并分析利潤(rùn)的最大化問(wèn)題。

2.能力提升：學(xué)生通過(guò)參與課堂討論、小組合作等活動(dòng)，提高了運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。例如，學(xué)生在解決利潤(rùn)問(wèn)題時(shí)，能夠靈活運(yùn)用二次函數(shù)的知識(shí)，進(jìn)行邏輯推理和數(shù)據(jù)分析，從而得出合理的結(jié)論。

3.思維發(fā)展：學(xué)生通過(guò)自主探索和實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)了批判性思維和創(chuàng)新思維。例如，學(xué)生在面對(duì)復(fù)雜的利潤(rùn)問(wèn)題時(shí)，能夠主動(dòng)提出不同的解決方案，并通過(guò)分析比較，選擇最優(yōu)方案。

4.情感態(tài)度：學(xué)生通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，增強(qiáng)了自信心和成就感，激發(fā)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。例如，學(xué)生在解決利潤(rùn)問(wèn)題時(shí)，能夠積極主動(dòng)地參與討論，表達(dá)自己的觀點(diǎn)，并對(duì)自己的學(xué)習(xí)成果感到滿意。

5.行為習(xí)慣：學(xué)生通過(guò)完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)，養(yǎng)成了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和自主學(xué)習(xí)的能力。例如，學(xué)生能夠按時(shí)完成作業(yè)，并對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行反思和總結(jié)，不斷提高自己的學(xué)習(xí)效果。

6.合作交流：學(xué)生在小組合作和討論中，培養(yǎng)了團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。例如，學(xué)生在解決利潤(rùn)問(wèn)題時(shí)，能夠與小組成員積極溝通，共同分析問(wèn)題，并共同得出解決方案。

7.應(yīng)用能力：學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)的二次函數(shù)知識(shí)應(yīng)用到其他實(shí)際問(wèn)題中，提高了數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力。例如，學(xué)生在解決其他問(wèn)題時(shí)，能夠主動(dòng)考慮使用二次函數(shù)模型，并進(jìn)行相應(yīng)的分析和計(jì)算。教學(xué)反思今天，我上了一節(jié)關(guān)于利用二次函數(shù)解決利潤(rùn)問(wèn)題的課。這節(jié)課的目的是幫助學(xué)生理解二次函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，提高他們解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

首先，我通過(guò)一些實(shí)際案例和問(wèn)題來(lái)引入課題，激發(fā)學(xué)生的興趣。我發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)這個(gè)課題很感興趣，積極地參與了課堂討論。這表明我的導(dǎo)入方式是成功的。

然后，我詳細(xì)講解了二次函數(shù)在利潤(rùn)問(wèn)題中的應(yīng)用，并通過(guò)實(shí)例來(lái)幫助學(xué)生理解。我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在理解二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)方面有一定的困難，所以我決定在以后的教學(xué)中，我需要更多地使用圖形和實(shí)例來(lái)幫助學(xué)生理解。

在課堂活動(dòng)中，我設(shè)計(jì)了一些小組討論和角色扮演的活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握解決利潤(rùn)問(wèn)題的方法。我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在這些活動(dòng)中表現(xiàn)得很積極，能夠有效地合作，共同解決問(wèn)題。這表明我在設(shè)計(jì)課堂活動(dòng)方面做得很好。

最后，我布置了一些課后作業(yè)，讓學(xué)生鞏固課堂上學(xué)到的知識(shí)。我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生完成作業(yè)的速度比較慢，需要更多的指導(dǎo)和幫助。這表明我需要在布置作業(yè)時(shí)，更多地考慮學(xué)生的實(shí)際需求，并提供相應(yīng)的指導(dǎo)和支持。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測(cè)課堂小結(jié)：

1.知識(shí)梳理：學(xué)生能夠回顧并總結(jié)二次函數(shù)在利潤(rùn)問(wèn)題中的應(yīng)用，包括二次函數(shù)的圖像特征、頂點(diǎn)坐標(biāo)的意義、開(kāi)口方向?qū)麧?rùn)的影響等。學(xué)生能夠通過(guò)圖像分析，理解二次函數(shù)在利潤(rùn)問(wèn)題中的實(shí)際意義。

2.問(wèn)題解決：學(xué)生能夠運(yùn)用二次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題，例如分析給定的利潤(rùn)函數(shù)，計(jì)算在不同銷售量下的利潤(rùn)，并找到利潤(rùn)最大化的點(diǎn)。學(xué)生能夠運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì)，進(jìn)行邏輯推理和數(shù)據(jù)分析，得出合理的結(jié)論。

3.思維發(fā)展：學(xué)生能夠通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的解決，培養(yǎng)批判性思維和創(chuàng)新思維。學(xué)生能夠提出不同的解決方案，并通過(guò)分析比較，選擇最優(yōu)方案。

4.情感態(tài)度：學(xué)生通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，增強(qiáng)了對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。學(xué)生能夠積極主動(dòng)地參與課堂討論，表達(dá)自己的觀點(diǎn)，并對(duì)自己的學(xué)習(xí)成果感到滿意。

當(dāng)堂檢測(cè)：

1.選擇題：給出一些利潤(rùn)函數(shù)的圖像，要求學(xué)生判斷開(kāi)口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)的意義，以及在不同銷售量下的利潤(rùn)情況。

2.填空題：給出一些實(shí)際的利潤(rùn)問(wèn)題，要求學(xué)生運(yùn)用二次函數(shù)的知識(shí)，進(jìn)行計(jì)算和分析，找出利潤(rùn)最大化的點(diǎn)。

3.解答題：給出一些復(fù)雜的利潤(rùn)問(wèn)題，要求學(xué)生運(yùn)用二次函數(shù)的知識(shí)，進(jìn)行邏輯推理和數(shù)據(jù)分析，得出合理的結(jié)論。

4.應(yīng)用題：給出一些實(shí)際的問(wèn)題，要求學(xué)生運(yùn)用二次函數(shù)的知識(shí)，進(jìn)行解決和分析，提出最優(yōu)的解決方案。

5.拓展題：給出一些與二次函數(shù)相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，要求學(xué)生運(yùn)用二次函數(shù)的知識(shí)，進(jìn)行解決和分析，提出創(chuàng)新的解決方案。課后作業(yè)1.計(jì)算題：給出一個(gè)二次函數(shù)的利潤(rùn)模型，要求學(xué)生計(jì)算在不同銷售量下的利潤(rùn)，并分析利潤(rùn)最大化的點(diǎn)。

2.分析題：給出一個(gè)實(shí)際的利潤(rùn)問(wèn)題，要求學(xué)生運(yùn)用二次函數(shù)的知識(shí)，進(jìn)行計(jì)算和分析，找出利潤(rùn)最大化的點(diǎn)。

3.應(yīng)用題：給出一個(gè)實(shí)際的問(wèn)題，要求學(xué)生運(yùn)用二次函數(shù)的知識(shí)，進(jìn)行解決和分析，提出最優(yōu)的解決方案。

4.拓展題：給出一個(gè)與二次函數(shù)相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，要求學(xué)生運(yùn)用二次函數(shù)的知識(shí)，進(jìn)行解決和分析，提出創(chuàng)新的解決方案。

5.討論題：要求學(xué)生分組討論，運(yùn)用二次函數(shù)的知識(shí)，解決一個(gè)實(shí)際的利潤(rùn)問(wèn)題，并分享討論成果。內(nèi)容邏輯關(guān)系1.二次函數(shù)的圖像特征和性質(zhì)：學(xué)生需要掌握二次函數(shù)的圖像特征，如開(kāi)口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)等，以及這些特征與利潤(rùn)問(wèn)題的關(guān)聯(lián)。例如，二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)代表利潤(rùn)的最大值點(diǎn)，開(kāi)口方向代表利潤(rùn)增加或減少的趨勢(shì)。

2.利潤(rùn)最大化的計(jì)算方法：學(xué)生需要學(xué)會(huì)如何利用二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)來(lái)計(jì)算利潤(rùn)最大化點(diǎn)，以及如何分析實(shí)際問(wèn)題中的銷售量和利潤(rùn)關(guān)系。例如，通過(guò)計(jì)算二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，可以確定利潤(rùn)最大化的銷售量