2023六年級數(shù)學(xué)下冊 第一單元 生活中的負(fù)數(shù)1.4 用正、負(fù)數(shù)表示事物教案 冀教版

2023六年級數(shù)學(xué)下冊第一單元生活中的負(fù)數(shù)1.4用正、負(fù)數(shù)表示事物教案冀教版授課內(nèi)容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點授課時間課程基本信息1.課程名稱：生活中的負(fù)數(shù)

2.教學(xué)年級和班級：六年級

3.授課時間：2023年春季學(xué)期

4.教學(xué)時數(shù)：45分鐘核心素養(yǎng)目標(biāo)1.數(shù)學(xué)素養(yǎng)：通過生活中的負(fù)數(shù)的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生理解負(fù)數(shù)的概念，能夠用正、負(fù)數(shù)表示事物，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

2.邏輯思維：通過探究負(fù)數(shù)的意義和應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的邏輯思維能力。

3.應(yīng)用能力：結(jié)合生活實際，培養(yǎng)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于生活中的能力，提高學(xué)生的實踐操作能力。

4.創(chuàng)新意識：在教學(xué)過程中，鼓勵學(xué)生提出新觀點，進(jìn)行小組討論，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。

5.團(tuán)隊協(xié)作：通過小組合作完成任務(wù)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊合作意識和溝通能力。重點難點及解決辦法1.重點：

-負(fù)數(shù)的概念及其表示方法。

-負(fù)數(shù)在實際生活中的應(yīng)用。

2.難點：

-理解負(fù)數(shù)的實際意義，而非僅僅是數(shù)學(xué)符號。

-將負(fù)數(shù)應(yīng)用于解決實際問題，尤其是涉及正負(fù)數(shù)相加減的情況。

3.解決辦法：

-利用實際情境引入負(fù)數(shù)概念，如溫度計中的零下溫度。

-通過互動游戲和實際例題，讓學(xué)生體驗負(fù)數(shù)在生活中的應(yīng)用，如購物找零、溫度變化等。

-采用直觀教具，如數(shù)軸，幫助學(xué)生形象理解負(fù)數(shù)的位置和大小關(guān)系。

-提供豐富的練習(xí)題，讓學(xué)生在實踐中掌握正負(fù)數(shù)的加減法規(guī)則。

-組織小組討論，讓學(xué)生合作解決復(fù)雜問題，增強(qiáng)理解和記憶。教學(xué)方法與策略1.選擇適合教學(xué)目標(biāo)和學(xué)習(xí)者特點的教學(xué)方法：

-講授法：教師通過講解生活中的負(fù)數(shù)概念、性質(zhì)和應(yīng)用，為學(xué)生提供系統(tǒng)的知識框架。

-案例研究：分析現(xiàn)實生活中具體的負(fù)數(shù)應(yīng)用案例，讓學(xué)生深入理解負(fù)數(shù)的實際意義。

-項目導(dǎo)向?qū)W習(xí)：設(shè)計相關(guān)項目，如制作溫度變化圖表，讓學(xué)生在實踐中運用負(fù)數(shù)知識。

-小組討論：鼓勵學(xué)生就負(fù)數(shù)應(yīng)用問題進(jìn)行小組討論，促進(jìn)互動交流和共同解決問題。

2.設(shè)計具體的教學(xué)活動：

-引入環(huán)節(jié)：通過溫度計示例，讓學(xué)生觀察和討論負(fù)數(shù)表示的含義。

-實踐環(huán)節(jié)：分組進(jìn)行購物找零游戲，讓學(xué)生在實際操作中運用負(fù)數(shù)知識。

-探究環(huán)節(jié)：利用數(shù)軸分析負(fù)數(shù)的大小比較，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)負(fù)數(shù)的規(guī)律。

-應(yīng)用環(huán)節(jié)：讓學(xué)生設(shè)計自己的負(fù)數(shù)應(yīng)用案例，如記錄一周的天氣溫度變化。

3.確定教學(xué)媒體和資源的使用：

-PPT：制作包含生動圖片和示例的PPT，輔助講解，增強(qiáng)學(xué)生的直觀感受。

-視頻：播放生活中的負(fù)數(shù)應(yīng)用場景視頻，如天氣預(yù)報中的溫度變化，讓學(xué)生更直觀地理解負(fù)數(shù)。

-在線工具：利用在線計算器或數(shù)學(xué)工具軟件，讓學(xué)生進(jìn)行負(fù)數(shù)運算練習(xí)。

-實物教具：使用溫度計、購物小票等實物教具，增強(qiáng)學(xué)生的實際操作體驗。教學(xué)流程一、導(dǎo)入新課（用時5分鐘）

同學(xué)們，今天我們將要學(xué)習(xí)的是《生活中的負(fù)數(shù)》這一章節(jié)。在開始之前，我想先問大家一個問題：“你們在日常生活中是否遇到過需要用正負(fù)數(shù)來表示不同意義的情況？”（舉例說明：比如溫度計中的零下溫度）這個問題與我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容密切相關(guān)。通過這個問題，我希望能夠引起大家的興趣和好奇心，讓我們一同探索負(fù)數(shù)的奧秘。

二、新課講授（用時10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解負(fù)數(shù)的基本概念。負(fù)數(shù)是小于零的數(shù)，它表示債務(wù)、溫度下降等具有相反意義的量。

2.案例分析：接下來，我們來看一個具體的案例。這個案例展示了負(fù)數(shù)在實際中的應(yīng)用，以及它如何幫助我們解決問題。例如，購物時找零錢的情景，溫度計中零下溫度的表示等。

3.重點難點解析：在講授過程中，我會特別強(qiáng)調(diào)負(fù)數(shù)的概念和負(fù)數(shù)與正數(shù)的運算這兩個重點。對于難點部分，我會通過舉例和比較來幫助大家理解。

三、實踐活動（用時10分鐘）

1.分組討論：學(xué)生們將分成若干小組，每組討論一個與負(fù)數(shù)相關(guān)的實際問題。

2.實驗操作：為了加深理解，我們將進(jìn)行一個簡單的實驗操作。這個操作將演示負(fù)數(shù)的基本原理。

3.成果展示：每個小組將向全班展示他們的討論成果和實驗操作的結(jié)果。

四、學(xué)生小組討論（用時10分鐘）

1.討論主題：學(xué)生將圍繞“負(fù)數(shù)在實際生活中的應(yīng)用”這一主題展開討論。他們將被鼓勵提出自己的觀點和想法，并與其他小組成員進(jìn)行交流。

2.引導(dǎo)與啟發(fā)：在討論過程中，我將作為一個引導(dǎo)者，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題并解決問題。我會提出一些開放性的問題來啟發(fā)他們的思考。

3.成果分享：每個小組將選擇一名代表來分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

五、總結(jié)回顧（用時5分鐘）

今天的學(xué)習(xí)，我們了解了負(fù)數(shù)的基本概念、重要性和應(yīng)用。同時，我們也通過實踐活動和小組討論加深了對負(fù)數(shù)的理解。我希望大家能夠掌握這些知識點，并在日常生活中靈活運用。最后，如果有任何疑問或不明白的地方，請隨時向我提問。知識點梳理1.負(fù)數(shù)的概念：負(fù)數(shù)是小于零的數(shù)，它表示具有相反意義的量，如債務(wù)、溫度下降等。

2.負(fù)數(shù)的表示：負(fù)數(shù)在數(shù)學(xué)中用“-”符號表示，如-5表示負(fù)五。

3.負(fù)數(shù)的性質(zhì)：

-負(fù)數(shù)與正數(shù)在數(shù)軸上對稱，數(shù)軸上的0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點。

-負(fù)數(shù)的大小比較：絕對值越大的負(fù)數(shù)，實際上越小。

-負(fù)數(shù)的加減法：同號相加（減）時，絕對值相加（減）后保留原來的符號；異號相加（減）時，絕對值較大的數(shù)決定結(jié)果的符號。

4.負(fù)數(shù)在實際生活中的應(yīng)用：

-購物找零：顧客購買商品時支付的錢數(shù)減去商品價格，得到找零金額。

-溫度變化：溫度計中用負(fù)數(shù)表示零下的溫度，如-5℃表示零下五度。

-財務(wù)計算：會計中的負(fù)債、虧損等用負(fù)數(shù)表示。

5.負(fù)數(shù)的運算規(guī)則：

-同號相加（減）：絕對值相加（減）后保留原來的符號。

-異號相加（減）：絕對值較大的數(shù)決定結(jié)果的符號。

-乘法：正數(shù)乘以負(fù)數(shù)得到負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)乘以正數(shù)得到負(fù)數(shù)，正數(shù)乘以負(fù)數(shù)得到正數(shù)。

-除法：正數(shù)除以負(fù)數(shù)得到負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)除以正數(shù)得到負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)除以負(fù)數(shù)得到正數(shù)。

6.負(fù)數(shù)的應(yīng)用實例：

-貸款：貸款金額為負(fù)數(shù)，表示欠銀行的錢。

-存款：存款金額為正數(shù)，表示在銀行有存款。

-溫度記錄：氣溫上升表示為正數(shù)，氣溫下降表示為負(fù)數(shù)。

7.負(fù)數(shù)的進(jìn)一步拓展：

-復(fù)數(shù)：負(fù)數(shù)可以擴(kuò)展到復(fù)數(shù)范疇，如-1可以表示為1的相反數(shù)。

-函數(shù)：負(fù)數(shù)在函數(shù)中可以表示為函數(shù)值小于零的點。課堂1.課堂評價：

-提問：在課堂上，教師會通過提問的方式了解學(xué)生對負(fù)數(shù)概念、性質(zhì)和應(yīng)用的掌握情況。例如，教師可以提問學(xué)生負(fù)數(shù)的定義、負(fù)數(shù)的大小比較規(guī)則等。

-觀察：教師會觀察學(xué)生在實踐活動和小組討論中的表現(xiàn)，了解學(xué)生對負(fù)數(shù)的理解和應(yīng)用能力。例如，學(xué)生是否能夠正確進(jìn)行負(fù)數(shù)的加減法運算，是否能夠?qū)⒇?fù)數(shù)應(yīng)用于解決實際問題等。

-測試：教師可以進(jìn)行簡單的測試，如快速問答、小測驗等，了解學(xué)生對負(fù)數(shù)的掌握程度。例如，教師可以出一道負(fù)數(shù)的運算題目，讓學(xué)生在規(guī)定時間內(nèi)完成。

2.作業(yè)評價：

-認(rèn)真批改：教師會對學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改，注意學(xué)生的解題思路、方法和結(jié)果。對于錯誤的地方，教師會進(jìn)行標(biāo)注，并提出修改建議。

-點評反饋：教師會對學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行點評，給予肯定和鼓勵，并提出改進(jìn)意見。教師會針對學(xué)生的錯誤原因進(jìn)行分析，幫助學(xué)生找到問題所在，并提供解決方法。

-鼓勵學(xué)生：教師會鼓勵學(xué)生繼續(xù)努力，指出學(xué)生的進(jìn)步和優(yōu)點，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和自信心。教師會鼓勵學(xué)生提出問題，與學(xué)生進(jìn)行互動交流，幫助學(xué)生解決問題。

3.綜合評價：

-評價內(nèi)容：教師會根據(jù)學(xué)生的課堂表現(xiàn)、作業(yè)完成情況和測試成績進(jìn)行綜合評價。評價內(nèi)容包括學(xué)生的知識掌握程度、思維能力、實踐操作能力等。

-評價方式：教師會采用多種評價方式，如口頭評價、書面評價、同伴評價等，以全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。

-評價反饋：教師會將綜合評價結(jié)果反饋給學(xué)生，與學(xué)生進(jìn)行溝通，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)需求和困惑，并提供相應(yīng)的幫助和支持。內(nèi)容邏輯關(guān)系①負(fù)數(shù)的概念與性質(zhì)

-重點知識點：負(fù)數(shù)是小于零的數(shù)，表示具有相反意義的量。

-關(guān)鍵詞：小于零、相反意義、數(shù)軸、絕對值

-板書設(shè)計：用一條數(shù)軸表示負(fù)數(shù)和正數(shù)，標(biāo)注0點，標(biāo)出負(fù)數(shù)的位置，并用絕對值標(biāo)注大小。

②負(fù)數(shù)的表示方法

-重點知識點：負(fù)數(shù)在數(shù)學(xué)中用“-”符號表示。

-關(guān)鍵詞：符號、負(fù)號、表示方法

-板書設(shè)計：在負(fù)數(shù)前面加上“-”符號，例如-5表示負(fù)五。

③負(fù)數(shù)的加減法運算

-重點知識點：同號相加（減）時，絕對值相加（減）后保留原來的符號；異號相加（減）時，絕對值較大的數(shù)決定結(jié)果的符號。

-關(guān)鍵詞：同號、異號、絕對值、符號

-板書設(shè)計：用示例圖示和公式表示負(fù)數(shù)的加減法運算規(guī)則，并用具體數(shù)字進(jìn)行演示。

④負(fù)數(shù)在實際生活中的應(yīng)用

-重點知識點：負(fù)數(shù)在實際生活中應(yīng)用于購物找零、溫度變化、財務(wù)計算等方面。

-關(guān)鍵詞：實際生活、應(yīng)用、購物找零、溫度變化、財務(wù)計算

-板書設(shè)計：列出具體的生活場景，用負(fù)數(shù)表示相關(guān)事物，例如購物小票、溫度計等。

⑤負(fù)數(shù)的運算規(guī)則

-重點知識點：負(fù)數(shù)的運算規(guī)則包括同號相加（減）、異號相加（減）、乘法和除法。

-關(guān)鍵詞：運算規(guī)則、同號、異號、乘法、除法

-板書設(shè)計：用表格或圖示形式列出負(fù)數(shù)的運算規(guī)則，并用示例進(jìn)行解釋。

⑥負(fù)數(shù)的拓展

-重點知識點：負(fù)數(shù)可以擴(kuò)展到復(fù)數(shù)范疇，負(fù)數(shù)在函數(shù)中表示為函數(shù)值小于零的點。

-關(guān)鍵詞：復(fù)數(shù)、函數(shù)、負(fù)數(shù)點

-板書設(shè)計：簡單介紹負(fù)數(shù)在復(fù)數(shù)和函數(shù)中的含義和應(yīng)用，給出相關(guān)示例。教學(xué)反思與改進(jìn)在講授負(fù)數(shù)這一章節(jié)的過程中，我意識到教學(xué)效果與學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗密切相關(guān)。為了更好地評估教學(xué)效果并識別需要改進(jìn)的地方，我設(shè)計了一些反思活動。

首先，我在課堂上通過提問和觀察了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。我發(fā)現(xiàn)，有些學(xué)生在理解負(fù)數(shù)的概念和性質(zhì)方面存在困難，尤其是在數(shù)軸上的表示和大小比較方面。此外，部分學(xué)生在進(jìn)行負(fù)數(shù)的運算時也出現(xiàn)了錯誤，例如異號相加（減）時的符號判斷。

針對這些問題，我制定了一些改進(jìn)措施，計劃在未來教學(xué)中實施。

首先，我將在課堂上增加更多的實例和實際應(yīng)用，幫助學(xué)生更好地理解負(fù)數(shù)的概念和性質(zhì)。例如，通過購物找零、溫度變化等實際情景，讓學(xué)生直觀地感受到負(fù)數(shù)的意義。同時，我會引導(dǎo)學(xué)生通過數(shù)軸上的表示來理解和記憶負(fù)數(shù)的位置和大小關(guān)系。

其次，我將加強(qiáng)負(fù)數(shù)運算的練習(xí)，特別是異號相加（減）的規(guī)則。通過設(shè)計一些特定的練習(xí)題，讓學(xué)生在實踐中掌握運算規(guī)則，并針對錯誤進(jìn)行有針對性的講解和輔導(dǎo)。

最后，我計劃增加一些互動和合作的學(xué)習(xí)活動，鼓勵學(xué)生積極參與和交流。例如，通過小組討論和合作完成任務(wù)，讓學(xué)生在實踐中運用負(fù)數(shù)知識，提高他們的應(yīng)用能力。典型例題講解例題1：計算下列各題的答案。

(1)-5+(-3)

(2)(-2)×(-3)

(3)(-4)-(-2)

(4)(-3)÷(-2)

(5)(-5)×(-2)+(-3)×(-4)

答案：

(1)-5+(-3)=-8

(2)(-2)×(-3)=6

(3)(-4)-(-2)=-2

(4)(-3)÷(-2)=1.5

(5)(-5)×(-2)+(-3)×(-4)=10+12=22

例題2：請將下列各題的答案表示為正數(shù)。

(1)-3×(-4)

(2)(-2)+(-5)

(3)(-4)×(-5)

(4)(-3)÷(-4)

(5)(-2)×(-3)+(-3)×(-4)

答案：

(1)-3×(-4)=12

(2)(-2)+(-5)=-7

(3)(-4)×(-5)=20

(4)(-3)÷(-4)=0.75

(5)(-2)×(-3)+(-3)×(-4)=-6-12=-18

例題3：請將下列各題的答案表示為負(fù)數(shù)。

(1)3×(-4)

(2)2+(-5)

(3)4×(-5)

(4)3÷(-4)

(5)2×(-3)+3×(-4)

答案：

(1)3×(-4)=-12

(2)2+(-5)=-3

(3)4×(-5)=-20

(4)3÷(-4)=-0.75

(5)2×(-3)+3×(-4)=-6-12=-18

例題4：請將下列各題的答案表示為正數(shù)。

(1)(-3)×(-2)

(2)(-2)+5

(3)(-4)×5

(4)(-3)÷4

(5)(-2)×3+4×(-3)

答案：

(1)(-3)×(-2)=6

(2)(-2)