信息技術(shù)在探究函數(shù)圖像與性質(zhì)中的運(yùn)用教學(xué)設(shè)計(jì)-2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)滬教版（2020）必修第二冊(cè)

信息技術(shù)在探究函數(shù)圖像與性質(zhì)中的運(yùn)用教學(xué)設(shè)計(jì)-2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)滬教版（2020）必修第二冊(cè)學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課選自2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)滬教版（2020）必修第二冊(cè)，主要探討第三章“函數(shù)”中第四節(jié)“函數(shù)圖像與性質(zhì)”的相關(guān)內(nèi)容。教學(xué)內(nèi)容包括：

1.利用信息技術(shù)（如圖形計(jì)算器、計(jì)算機(jī)軟件等）繪制函數(shù)圖像，探究不同函數(shù)的圖像特征。

2.分析函數(shù)圖像與性質(zhì)之間的關(guān)系，包括奇偶性、單調(diào)性、周期性、極值等。

3.結(jié)合實(shí)際案例，運(yùn)用信息技術(shù)解決函數(shù)圖像與性質(zhì)相關(guān)問(wèn)題。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生以下學(xué)科核心素養(yǎng)：

1.數(shù)學(xué)抽象：通過(guò)信息技術(shù)手段，讓學(xué)生觀察、分析函數(shù)圖像，培養(yǎng)抽象概括能力，理解函數(shù)圖像與性質(zhì)的內(nèi)在聯(lián)系。

2.邏輯推理：引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用信息技術(shù)探究函數(shù)圖像與性質(zhì)的關(guān)系，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评砟芰Γ岣呓鉀Q問(wèn)題的方法與策略。

3.數(shù)學(xué)建模：結(jié)合實(shí)際案例，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用信息技術(shù)建立數(shù)學(xué)模型，分析解決函數(shù)圖像與性質(zhì)相關(guān)問(wèn)題的能力。

4.數(shù)學(xué)運(yùn)算：在探究過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算，為分析圖像與性質(zhì)提供數(shù)據(jù)支持。

5.數(shù)據(jù)分析：利用信息技術(shù)處理數(shù)據(jù)，讓學(xué)生掌握數(shù)據(jù)分析方法，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

6.跨學(xué)科整合：將信息技術(shù)與數(shù)學(xué)學(xué)科相結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生跨學(xué)科整合與應(yīng)用的能力。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

（1）掌握利用信息技術(shù)繪制函數(shù)圖像的方法，包括圖形計(jì)算器、計(jì)算機(jī)軟件等工具的使用。

舉例：講解如何使用圖形計(jì)算器或計(jì)算機(jī)軟件（如GeoGebra、Desmos等）輸入函數(shù)表達(dá)式，調(diào)整參數(shù)，觀察函數(shù)圖像的變化。

（2）理解函數(shù)圖像與性質(zhì)之間的關(guān)系，包括奇偶性、單調(diào)性、周期性、極值等。

舉例：通過(guò)觀察圖像，分析二次函數(shù)的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)等性質(zhì)；探討一次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性及極值問(wèn)題。

（3）運(yùn)用信息技術(shù)解決函數(shù)圖像與性質(zhì)相關(guān)問(wèn)題，培養(yǎng)解決問(wèn)題的能力。

舉例：針對(duì)具體問(wèn)題，指導(dǎo)學(xué)生使用信息技術(shù)工具進(jìn)行探究，如求解函數(shù)極值、確定函數(shù)零點(diǎn)等。

2.教學(xué)難點(diǎn)

（1）函數(shù)圖像與性質(zhì)的內(nèi)在聯(lián)系，特別是對(duì)于復(fù)合函數(shù)、分段函數(shù)等復(fù)雜函數(shù)。

舉例：分析復(fù)合函數(shù)的圖像，如y=f(g(x))，理解內(nèi)外函數(shù)對(duì)圖像的影響；分段函數(shù)圖像的拼接與性質(zhì)分析。

（2）運(yùn)用信息技術(shù)解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，如何選擇合適的工具和參數(shù)設(shè)置。

舉例：在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)問(wèn)題特點(diǎn)選擇合適的圖形計(jì)算器或計(jì)算機(jī)軟件，以及如何調(diào)整參數(shù)以獲得準(zhǔn)確的圖像。

（3）跨學(xué)科整合能力的培養(yǎng)，將信息技術(shù)與數(shù)學(xué)知識(shí)有效結(jié)合。

舉例：介紹如何將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于信息技術(shù)領(lǐng)域，如編程實(shí)現(xiàn)函數(shù)圖像的繪制，或者利用數(shù)學(xué)知識(shí)優(yōu)化計(jì)算機(jī)算法。

（4）數(shù)學(xué)運(yùn)算的準(zhǔn)確性，特別是在求解函數(shù)極值、零點(diǎn)等問(wèn)題時(shí)。

舉例：強(qiáng)調(diào)在計(jì)算過(guò)程中注意數(shù)學(xué)符號(hào)的正確使用，避免運(yùn)算錯(cuò)誤；指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)方法（如求導(dǎo)、代入等）進(jìn)行求解。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：

-確保每位學(xué)生都有滬教版（2020）必修第二冊(cè)數(shù)學(xué)教材，以便于學(xué)生跟隨課堂進(jìn)度查閱相關(guān)章節(jié)。

-準(zhǔn)備教材中第三章“函數(shù)”的相關(guān)練習(xí)題，用于課堂練習(xí)和課后作業(yè)，鞏固學(xué)生對(duì)函數(shù)圖像與性質(zhì)的理解。

2.輔助材料：

-準(zhǔn)備與函數(shù)圖像與性質(zhì)相關(guān)的多媒體資源，包括：

-圖片：各種函數(shù)的典型圖像，如線性函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)等。

-圖表：函數(shù)性質(zhì)總結(jié)表格，包括奇偶性、單調(diào)性、周期性等。

-視頻教程：使用圖形計(jì)算器、計(jì)算機(jī)軟件繪制函數(shù)圖像的步驟演示視頻。

-準(zhǔn)備實(shí)際案例題目，用于引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用信息技術(shù)解決具體問(wèn)題。

3.實(shí)驗(yàn)器材：

-圖形計(jì)算器：確保每位學(xué)生都能接觸到圖形計(jì)算器，用于課堂實(shí)時(shí)繪制函數(shù)圖像。

-計(jì)算機(jī)軟件：安裝并測(cè)試計(jì)算機(jī)教室中的函數(shù)繪圖軟件，如GeoGebra、Desmos等，保證學(xué)生能夠順利使用。

-投影儀：用于展示函數(shù)圖像和操作步驟，方便學(xué)生觀看。

4.教室布置：

-分組討論區(qū)：將教室座位安排成小組形式，便于學(xué)生進(jìn)行討論和協(xié)作學(xué)習(xí)。

-實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)：在教室設(shè)置實(shí)驗(yàn)操作區(qū)域，配備足夠的圖形計(jì)算器和計(jì)算機(jī)，確保學(xué)生能夠在課堂上實(shí)時(shí)操作。

-黑板或白板：準(zhǔn)備充足的書(shū)寫(xiě)工具，用于記錄重要的知識(shí)點(diǎn)和解答過(guò)程。

-網(wǎng)絡(luò)連接：確保教室內(nèi)的計(jì)算機(jī)能夠連接互聯(lián)網(wǎng)，以便于下載和更新教學(xué)資源。

5.其他資源：

-準(zhǔn)備打印紙、彩筆、尺子等文具，供學(xué)生繪制草圖和標(biāo)注重點(diǎn)。

-準(zhǔn)備參考資料，如數(shù)學(xué)手冊(cè)、函數(shù)圖像手冊(cè)等，以供學(xué)生在需要時(shí)查閱。教學(xué)流程一、導(dǎo)入新課（用時(shí)5分鐘）

同學(xué)們，今天我們將要學(xué)習(xí)的是《信息技術(shù)在探究函數(shù)圖像與性質(zhì)中的運(yùn)用》這一章節(jié)。在開(kāi)始之前，我想先問(wèn)大家一個(gè)問(wèn)題：“你們?cè)谌粘Ｉ钪惺欠裼龅竭^(guò)需要分析事物變化規(guī)律的情況？”（如氣溫變化、股票走勢(shì)等）。這個(gè)問(wèn)題與我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容密切相關(guān)。通過(guò)這個(gè)問(wèn)題，我希望能夠引起大家的興趣和好奇心，讓我們一同探索函數(shù)圖像與性質(zhì)的奧秘。

二、新課講授（用時(shí)10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解函數(shù)圖像與性質(zhì)的基本概念。函數(shù)圖像是函數(shù)在坐標(biāo)平面上的表示，它能幫助我們直觀地理解函數(shù)的性質(zhì)。函數(shù)性質(zhì)包括奇偶性、單調(diào)性、周期性等，它們?cè)趯?shí)際問(wèn)題中具有重要作用。

2.案例分析：接下來(lái)，我們來(lái)看一個(gè)具體的案例。通過(guò)分析二次函數(shù)的圖像，探討其開(kāi)口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)等性質(zhì)，以及這些性質(zhì)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。

3.重點(diǎn)難點(diǎn)解析：在講授過(guò)程中，我會(huì)特別強(qiáng)調(diào)如何利用信息技術(shù)繪制函數(shù)圖像，以及如何分析函數(shù)圖像與性質(zhì)這兩個(gè)重點(diǎn)。對(duì)于難點(diǎn)部分，如復(fù)合函數(shù)、分段函數(shù)的圖像分析，我會(huì)通過(guò)舉例和比較來(lái)幫助大家理解。

三、實(shí)踐活動(dòng)（用時(shí)10分鐘）

1.分組討論：學(xué)生們將分成若干小組，每組討論一個(gè)與函數(shù)圖像與性質(zhì)相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，如求解極值、確定零點(diǎn)等。

2.實(shí)驗(yàn)操作：為了加深理解，我們將進(jìn)行一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)操作。學(xué)生利用圖形計(jì)算器或計(jì)算機(jī)軟件繪制函數(shù)圖像，觀察并分析函數(shù)性質(zhì)。

3.成果展示：每個(gè)小組將向全班展示他們的討論成果和實(shí)驗(yàn)操作的結(jié)果。

四、學(xué)生小組討論（用時(shí)10分鐘）

1.討論主題：學(xué)生將圍繞“函數(shù)圖像與性質(zhì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用”這一主題展開(kāi)討論。他們將被鼓勵(lì)提出自己的觀點(diǎn)和想法，并與其他小組成員進(jìn)行交流。

2.引導(dǎo)與啟發(fā)：在討論過(guò)程中，我將作為一個(gè)引導(dǎo)者，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題并解決問(wèn)題。我會(huì)提出一些開(kāi)放性的問(wèn)題來(lái)啟發(fā)他們的思考。

3.成果分享：每個(gè)小組將選擇一名代表來(lái)分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

五、總結(jié)回顧（用時(shí)5分鐘）

今天的學(xué)習(xí)，我們了解了函數(shù)圖像與性質(zhì)的基本概念、重要性和應(yīng)用。同時(shí)，我們也通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)和小組討論加深了對(duì)函數(shù)圖像與性質(zhì)的理解。我希望大家能夠掌握這些知識(shí)點(diǎn)，并在日常生活中靈活運(yùn)用。最后，如果有任何疑問(wèn)或不明白的地方，請(qǐng)隨時(shí)向我提問(wèn)。知識(shí)點(diǎn)梳理1.函數(shù)圖像的繪制

-掌握?qǐng)D形計(jì)算器和計(jì)算機(jī)軟件繪制函數(shù)圖像的基本操作。

-熟悉各類(lèi)函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)圖像，如線性函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)等。

2.函數(shù)性質(zhì)分析

-奇偶性：了解函數(shù)奇偶性的定義，能夠判斷給定函數(shù)的奇偶性，并分析其圖像特點(diǎn)。

-單調(diào)性：掌握函數(shù)單調(diào)性的定義，能夠分析函數(shù)在給定區(qū)間內(nèi)的單調(diào)性，并運(yùn)用單調(diào)性解決實(shí)際問(wèn)題。

-周期性：理解周期函數(shù)的定義，能夠找出函數(shù)的周期，并分析周期性對(duì)函數(shù)圖像的影響。

-極值與最值：掌握函數(shù)極值的概念，能夠求解函數(shù)的極值和最值，并了解其在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。

3.信息技術(shù)在函數(shù)圖像與性質(zhì)中的應(yīng)用

-利用圖形計(jì)算器、計(jì)算機(jī)軟件等工具，解決函數(shù)圖像與性質(zhì)相關(guān)問(wèn)題。

-結(jié)合實(shí)際案例，運(yùn)用信息技術(shù)分析復(fù)雜函數(shù)的圖像與性質(zhì)，如復(fù)合函數(shù)、分段函數(shù)等。

4.實(shí)踐活動(dòng)與小組討論

-能夠參與分組討論，與他人合作解決與函數(shù)圖像與性質(zhì)相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

-通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作，加深對(duì)函數(shù)性質(zhì)的理解，培養(yǎng)實(shí)際操作能力。

-在小組討論中，提出自己的觀點(diǎn)和想法，學(xué)會(huì)傾聽(tīng)他人意見(jiàn)，提高團(tuán)隊(duì)合作能力。

5.典型案例分析與解題技巧

-分析教材中的典型案例，理解函數(shù)圖像與性質(zhì)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。

-學(xué)習(xí)解題技巧，如利用函數(shù)性質(zhì)求解極值、確定零點(diǎn)等。

6.數(shù)學(xué)抽象與邏輯推理

-培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象能力，通過(guò)圖像直觀地理解函數(shù)性質(zhì)。

-提高邏輯推理能力，分析函數(shù)圖像與性質(zhì)之間的關(guān)系，解決實(shí)際問(wèn)題。

7.跨學(xué)科整合能力

-將信息技術(shù)與數(shù)學(xué)知識(shí)相結(jié)合，解決函數(shù)圖像與性質(zhì)相關(guān)問(wèn)題。

-了解數(shù)學(xué)在其他學(xué)科領(lǐng)域的應(yīng)用，提高跨學(xué)科整合能力。課后拓展1.拓展內(nèi)容

-閱讀材料：提供與函數(shù)圖像與性質(zhì)相關(guān)的閱讀材料，如數(shù)學(xué)雜志、科普文章等，幫助學(xué)生深入了解函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

-視頻資源：推薦與函數(shù)圖像與性質(zhì)相關(guān)的教學(xué)視頻，如在線課程、教育頻道等，以便學(xué)生在課后進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。

-實(shí)際案例：收集一些實(shí)際案例，如股市分析、氣象預(yù)報(bào)等，讓學(xué)生了解函數(shù)圖像與性質(zhì)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。

2.拓展要求

-鼓勵(lì)學(xué)生利用課后時(shí)間進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和拓展，提高對(duì)函數(shù)圖像與性質(zhì)的理解和應(yīng)用能力。

-教師可提供必要的指導(dǎo)和幫助，如推薦閱讀材料、解答疑問(wèn)等，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效的課后學(xué)習(xí)。

-建議學(xué)生結(jié)合課堂所學(xué)內(nèi)容，進(jìn)行拓展閱讀和觀看視頻，以加深對(duì)函數(shù)圖像與性質(zhì)的理解。

-鼓勵(lì)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)與實(shí)際問(wèn)題相結(jié)合，嘗試解決一些與函數(shù)圖像與性質(zhì)相關(guān)的問(wèn)題。

-鼓勵(lì)學(xué)生之間進(jìn)行交流和分享，互相學(xué)習(xí)，提高團(tuán)隊(duì)合作能力。

-教師可定期檢查學(xué)生的課后拓展情況，給予及時(shí)的反饋和指導(dǎo)，幫助學(xué)生不斷提高學(xué)習(xí)效果。反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的深度融合：本節(jié)課充分利用了圖形計(jì)算器、計(jì)算機(jī)軟件等信息技術(shù)工具，將抽象的函數(shù)圖像與性質(zhì)直觀地展現(xiàn)給學(xué)生，提高了教學(xué)效果。

2.實(shí)踐活動(dòng)與小組討論的結(jié)合：通過(guò)分組討論和實(shí)驗(yàn)操作，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握函數(shù)圖像與性質(zhì)，培養(yǎng)了學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力和實(shí)際問(wèn)題解決能力。

（二）存在主要問(wèn)題

1.學(xué)生對(duì)函數(shù)圖像與性質(zhì)的理解不夠深入：在講授過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對(duì)函數(shù)圖像與性質(zhì)的理解不夠深入，需要進(jìn)一步加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的講解和鞏固。

2.課后拓展的參與度不高：課后拓展部分，學(xué)生的參與度不高，可能是因?yàn)橥卣箖?nèi)容的吸引力不足或者缺乏有效的引導(dǎo)和激勵(lì)措施。

（三）改進(jìn)措施

1.加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)講解：在今后的教學(xué)中，將加強(qiáng)對(duì)函數(shù)圖像與性質(zhì)的基礎(chǔ)知識(shí)講解，通過(guò)舉例、練習(xí)等方式幫助學(xué)生深入理解。

2.提高課后拓展的吸引力：為了提高課后拓展的參與度，可以嘗試提供更具吸引力的拓展內(nèi)容，如有趣的數(shù)學(xué)故事、實(shí)際應(yīng)用案例等，同時(shí)加強(qiáng)引導(dǎo)和激勵(lì)措施，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測(cè)1.課堂小結(jié)：

-函數(shù)圖像與性質(zhì)的概述：回顧函數(shù)圖像的繪制方法，以及如何通過(guò)圖像來(lái)分析函數(shù)的性質(zhì)。

-重點(diǎn)難點(diǎn)解析：強(qiáng)調(diào)如何利用信息技術(shù)繪制函數(shù)圖像，以及如何分析函數(shù)圖像與性質(zhì)之間的關(guān)系。

-實(shí)踐活動(dòng)與小組討論：總結(jié)實(shí)踐活動(dòng)中的收獲，以及小組討論中的觀點(diǎn)交流和合作成果。

2.當(dāng)堂檢測(cè)：

-函數(shù)圖像繪制：讓學(xué)生現(xiàn)場(chǎng)繪制一個(gè)給定函數(shù)的圖像，考察學(xué)生對(duì)圖形計(jì)算器或計(jì)算機(jī)軟件的使用熟練程度。

-函數(shù)性質(zhì)分析：給出一個(gè)函數(shù)表達(dá)式，讓學(xué)生分析其奇偶性、單調(diào)性、周期性等性質(zhì)，并解釋其圖像特點(diǎn)。

-實(shí)際問(wèn)題解決：給出一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生運(yùn)用函數(shù)圖像與性質(zhì)的知識(shí)進(jìn)行求解，考察學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力。

-小組討論分享：每個(gè)