《高等數(shù)學(xué)》第7章二重積分教學(xué)課件

第7章二重積分

1.曲頂柱體與曲頂柱體體積的計(jì)算方法7-1二重積分的概念與性質(zhì)一、二重積分的概念7-1二重積分的概念與性質(zhì)如何計(jì)算曲頂柱體的體積呢？

7-1二重積分的概念與性質(zhì)7-1二重積分的概念與性質(zhì)7-1二重積分的概念與性質(zhì)7-1二重積分的概念與性質(zhì)7-1二重積分的概念與性質(zhì)xozyDD7-1二重積分的概念與性質(zhì)2.二重積分的定義

7-1二重積分的概念與性質(zhì)7-1二重積分的概念與性質(zhì)說(shuō)明：

7-1二重積分的概念與性質(zhì)7-1二重積分的概念與性質(zhì)7-1二重積分的概念與性質(zhì)二重積分的幾何意義7-1二重積分的概念與性質(zhì)二、二重積分的性質(zhì)

7-1二重積分的概念與性質(zhì)7-1二重積分的概念與性質(zhì)7-2二重積分的計(jì)算

分三種情況來(lái)討論直角坐標(biāo)系下二重積分的計(jì)算：

7-2二重積分的計(jì)算

7-2二重積分的計(jì)算

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7-2二重積分的計(jì)算

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7-2二重積分的計(jì)算

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在二重積分的計(jì)算中，常常既要考慮有界閉區(qū)域的邊界，又要兼顧被積函數(shù)的情況，以確定是先對(duì)積分還是先對(duì)積分．如果的邊界比較復(fù)雜，可以把分成若干個(gè)小閉區(qū)域，使得在每個(gè)小閉區(qū)域上可以用上述公式進(jìn)行二重積分的計(jì)算，然后利用二重積分對(duì)積分區(qū)域的可加性求出區(qū)域上的二重積分的值．在做題時(shí)應(yīng)先將區(qū)域的圖形畫出，結(jié)合圖形較易確定二次積分的上、下限．一定要注意，在解具體問題時(shí)，還應(yīng)考慮選擇的積分次序應(yīng)使計(jì)算盡量簡(jiǎn)便．7-2二重積分的計(jì)算

7-2二重積分的計(jì)算

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由7-2二重積分的計(jì)算

由同理7-2二重積分的計(jì)算

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于是

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7-3二重積分的應(yīng)用7-3二重積分的應(yīng)用7-3二重積分的應(yīng)用7-3二重積分的應(yīng)用7-3二重積分的應(yīng)用7-3二重積分的應(yīng)用7-3二重積分的應(yīng)用7-3二重積分的應(yīng)用7-3二重積分的應(yīng)用7-3二重積分的應(yīng)用7-3二重積分的應(yīng)用7-3二重積分的應(yīng)用8-4三重積分簡(jiǎn)介8-4三重積分簡(jiǎn)介8-4三重積分簡(jiǎn)介8-4三重積分簡(jiǎn)介8-4三重積分簡(jiǎn)介8-4三重積分簡(jiǎn)介8-4三重積分簡(jiǎn)介8-4三重積分簡(jiǎn)介8-4三重