上海市嘉定區(qū)2017-2018學(xué)年高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（原卷版）

2017學(xué)年度上海市嘉定區(qū)高二年級第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷考生注意：1．每位考生應(yīng)同時(shí)收到試卷和答題紙兩份材料，解答必須在答題紙上進(jìn)行，寫在試卷上的解答一律無效；2．答卷前，考生務(wù)必將姓名、學(xué)號等在答題紙密封線內(nèi)相應(yīng)位置填寫清楚；3．本試卷共21道試題，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘．一．填空題（本大題滿分36分）本大題共有12題，只要求直接填寫結(jié)果，每題填對得3分，否則一律得零分．1.與同方向的單位向量______________．2.若直線l的一個(gè)方向向量是，則直線l的傾斜角是________．3.方程組的增廣矩陣是_________.4.根據(jù)框圖，寫出所打印數(shù)列的遞推公式是_____________.5.已知首項(xiàng)的無窮等比數(shù)列的各項(xiàng)和等于，則數(shù)列的公比等于_________．6.已知圓關(guān)于直線對稱，則實(shí)數(shù)__________．7.已知直線與兩點(diǎn)、．若直線與線段相交，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_____________．8.經(jīng)過點(diǎn)且與圓相切直線方程是___________________．9.若表示階矩陣中第行第列的元素（）．若，則_______________．10.數(shù)列滿足，．若，則的取值范圍是___________．11.設(shè)，過定點(diǎn)A的動(dòng)直線和過定點(diǎn)B的動(dòng)直線交于點(diǎn)，則的最大值是______．12.已知為單位圓的一條弦，為單位圓上的點(diǎn)．若（）的最小值為，當(dāng)點(diǎn)在單位圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，的最大值不小于，則的取值范圍是___________．二．選擇題（本大題滿分12分）本大題共有4題，每題都給出四個(gè)結(jié)論，其中有且只有一個(gè)結(jié)論是正確的，必須把正確結(jié)論的代號寫在題后的圓括號內(nèi)，每題選對得3分，否則一律得零分．13.已知均為實(shí)數(shù)，則“”是“構(gòu)成等比數(shù)列”的A.必要不充分條件 B.充分不必要條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件14.數(shù)列中，，則（）A. B. C.或 D.不存在15.已知、，，則直線與圓位置關(guān)系是（）A.相交 B.相離 C.相切 D.不能確定16.在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，動(dòng)點(diǎn)P在以點(diǎn)C為圓心且與BD相切圓上．若，則+的最大值為（）A.3 B.2 C. D.2三．解答題（本大題滿分52分）本大題共有5題，解答下列各題必須寫出必要的步驟．17.已知．若與平行，求實(shí)數(shù)的值．18.用行列式解關(guān)于x、y的方程組：，并對解的情況進(jìn)行討論.19.已知過點(diǎn)的動(dòng)直線與圓相交于、兩點(diǎn)．（1）當(dāng)時(shí)，求直線的方程；（2）設(shè)動(dòng)點(diǎn)滿足，求點(diǎn)的軌跡方程．20.已知方程的曲線是圓．（1）求實(shí)數(shù)取值范圍；（2）若直線與圓相交于、兩點(diǎn)，且（為坐標(biāo)原點(diǎn)），求實(shí)數(shù)的值；（3）當(dāng)時(shí)，設(shè)為直線上的動(dòng)點(diǎn)，過作圓的兩條切線、，切點(diǎn)分別為、，求四邊形面積的最小值．21.已知數(shù)列滿足：，（），數(shù)列滿足：，（），數(shù)列的