北師大版本八年級上冊第四章單元測試卷(B卷)【含答案】

北師大版本八年級上冊第四章單元測試卷(B卷)說明：請將答案或解答過程直接寫在各題的空白處.本卷滿分100分.考試時間90分鐘一、選擇題：（每小題3分，共36分）1．函數(shù)y=3x+1的圖象一定經(jīng)過點（）A．（3，5） B．（﹣2，3） C．（2，7） D．（4，10）2．對于圓的周長公式C=2πR，下列說法正確的是（）A．π、R是變量，2是常量 B．R是變量，π是常量C．C是變量，π、R是常量 D．C、R是變量，2、π是常量3．下列說法正確的是（）A．正比例函數(shù)是一次函數(shù)B．一次函數(shù)是正比例函數(shù)C．變量x，y，y是x的函數(shù)，但x不是y的函數(shù)D．正比例函數(shù)不是一次函數(shù)，一次函數(shù)也不是正比例函數(shù)4．下列函數(shù)關(guān)系式：①y=﹣x；②y=2x+11；③y=x2+x+1；④．其中一次函數(shù)的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．在直角坐標(biāo)系中，既是正比例函數(shù)y=kx，又是y的值隨x的增大而減小的圖象是（）A． B． C． D．6．函數(shù)值y隨x的增大而減小的是（）A．y=1+x B．y=x﹣1 C．y=﹣x+1 D．y=﹣2+3x7．直線y=kx+b經(jīng)過A（0.2）和B（3.0）兩點，那么這個一次函數(shù)關(guān)系式是（）A．y=2x+3 B．y=﹣x+2 C．y=3x+2 D．y=x+18．下列直線不經(jīng)過第二象限的是（）A．y=﹣3x+1 B．y=3x+2 C．y=x﹣1 D．y=﹣2x﹣19．一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則k、b的值為（）A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜010．如果y=x﹣2a+1是正比例函數(shù)，則a的值是（）A． B．0 C．﹣ D．﹣211．小敏從A地出發(fā)向B地行走，同時小聰從B地出發(fā)向A地行走，如圖所示，相交于點P的兩條線段l1、l2分別表示小敏、小聰離B地的距離ykm與已用時間xh之間的關(guān)系，則小敏、小聰行走的速度分別是（）A．3km/h和4km/h B．3km/h和3km/h C．4km/h和4km/h D．4km/h和3km/h12．若甲、乙兩彈簧的長度ycm與所掛物體質(zhì)量xkg之間的函數(shù)表達式分別為y=k1x+b1和y=k2x+b2，如圖所示，所掛物體質(zhì)量均為2kg時，甲彈簧長為y1，乙彈簧長為y2，則y1與y2的大小關(guān)系為（）A．y1＞y2 B．y1=y2 C．y1＜y2 D．不能確定二、填空題（每小題3分，共12分）13．已知一次函數(shù)y=（k﹣1）x+5隨著x的增大，y的值也隨著增大，那么k的取值范圍是______．14．一次函數(shù)y=1﹣5x經(jīng)過點（0，______）與點（______，0），y隨x的增大而______．15．一次函數(shù)y=（m2﹣4）x+（1﹣m）和y=（m﹣1）x+m2﹣3的圖象與y軸分別交于點P和點Q，若點P與點Q關(guān)于x軸對稱，則m=______．16．假定甲、乙兩人在一次賽跑中，路程s與時間t的關(guān)系如圖所示，那么可以知道：（1）這是一次______米賽跑；（2）甲、乙兩人中先到達終點的是______；（3）乙在這次賽跑中的速度是______米/秒．三、解答題（本部分共7題，合計52分）17．(6分)已知正比例函數(shù)的圖象上有一點P，它的縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)的比值是﹣．（1）求這個函數(shù)的解析式；（2）點P1（10，﹣12），P2（﹣3，36）在這個函數(shù)的圖象上嗎？為什么？18．(6分)如圖一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A和點B．（1）寫出點A和點B的坐標(biāo)并求出k、b的值；（2）求出當(dāng)x=時的函數(shù)值．19．(7分)一次函數(shù)y=（2a+4）x﹣（3﹣b），當(dāng)a，b為何值時：（1）y與x的增大而增大；（2）圖象經(jīng)過二、三、四象限；（3）圖象與y軸的交點在x軸上方；（4）圖象過原點．20．(8分)如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸交于點A、B，以線段AB為邊作等邊△ABC．（1）求C點的坐標(biāo)；（2）求△ABC的面積．21．(8分)如圖，已知直線y=﹣x+2與x軸、y軸分別交于點A和點B，另已知直線y=kx+b（k≠0）經(jīng)過點C（1，0），且把△AOB分成兩部分．（1）若△AOB被分成的兩部分面積相等，求k和b的值；（2）若△AOB被分成的兩部分面積比為1：5，求k和b的值．22．(8分)為發(fā)展電信事業(yè)，方便用戶，電信公司對移動電話采取不同的收費方式，其中，所使用的“便民卡”與“如意卡”在某市范圍內(nèi)每月（30天）的通話時間x（min）與通話費y（元）的關(guān)系如圖所示：（1）分別求出通話費y1，y2與通話時間x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）請幫用戶計算，在一個月內(nèi)使用哪一種卡便宜．23．(9分)為加強公民的節(jié)水意識，某城市制定了以下用水收費標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月用水未超過7立方米時，每立方米收費1.0元并加收0.2元的城市污水處理費；超過7立方米的部分每立方米收費1.5元并加收0.4元的城市污水處理費，設(shè)某戶每月用水量為x（立方米），應(yīng)交水費為y（元）．（1）分別寫出用水未超過7立方米和多于7立方米時，y與x間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果某單位共有用戶50戶，某月共交水費541.6元，且每戶的用水量均未超過10立方米，求這個月用水未超過7立方米的用戶最多可能有多少戶？北師大版本八年級上冊第四章單元測試卷(B卷)答案一、選擇題1—5CDABC6—10CBCAA11．選：D【解答】小敏從相遇到B點用了2.8﹣1.6=1.2小時，所以小敏的速度==4（千米/時），小聰從B點到相遇用了1.6小時，所以小聰?shù)乃俣?=3（千米/時）．故選：D．12．選A【解答】∵點（0，4）和點（1，12）在y1=k1x+b1上，∴得到方程組：，解得：，∴y1=8x+4．∵點（0，8）和點（1，12）代入y2=k2x+b2上，∴得到方程組為，解得：．∴y2=4x+8．當(dāng)x=2時，y1=8×2+4=20，y2=4×2+8=16，∴y1＞y2．故選A．二、填空題13．k＞114.1，，減小15.﹣116.100，甲，8三、解答題17．【解答】（1）設(shè)正比例函數(shù)的解析式為y=kx，∴k=，∵點P的縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)的比值是﹣．∴k=﹣，∴正比例函數(shù)的解析式為y=﹣x；（2）∵當(dāng)x=10時，y=﹣×10=﹣≠﹣12，當(dāng)x=﹣3時，y=y=﹣×（﹣3）=≠36，∴P1（10，﹣12），P2（﹣3，36）不在這個函數(shù)的圖象上．18．【解答】（1）由圖可得：A（﹣1，3），B（2，﹣3），將這兩點代入一次函數(shù)y=kx+b得：，解得：∴k=﹣2，b=1；（2）將x=代入y=﹣2x+1得：y=﹣2．19．【解答】（1）由題意，得2a+4＞0，∴a＞﹣2，故當(dāng)a＞﹣2，b為任意實數(shù)時，y隨x的增大而增大；（2）由題意，得，∴當(dāng)a＜﹣2，b＜3時，圖象過二、三、四象限；（3）由題意得，得，所以，當(dāng)a≠﹣2，b＞3時，圖象與y軸的交點在x軸上方；（4）當(dāng)a≠﹣2，b=3時，圖象過原點．20．【解答】（1）如圖所示：作一直線垂直平分AB，因一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸交于點A、B，可求得A（，0），B（0，1），AB中點D（，），直線l的斜率為k=，所以設(shè)直線l的解析式為：y=x+b，直線經(jīng)過（，），所以b=﹣1，所以直線解析式為：y=，因為AQ=，BQ=1，所以∠ABQ=60°，所以點C在y軸上，直線與y軸交點為（0，﹣1），又因為另一點C與（0，﹣1）關(guān)于D對稱，計算可得點C坐標(biāo)（，2），所以點C的坐標(biāo)為（0，﹣1），（，2）（2）三角形面積求法為：×底×高，△ABC的面積==．21．【解答】（1）由題意知：直線y=kx+b（k≠0）必過C點，∵C是OA的中點，∴直線y=kx+b一定經(jīng)過點B，C，把B，C的坐標(biāo)代入可得：，解得k=﹣2，b=2；（2）∵S△AOB=×2×2=2，∵△AOB被分成的兩部分面積比為1：5，那么直線y=kx+b（k≠0）與y軸或AB交點的縱坐標(biāo)就應(yīng)該是：2×2×=，當(dāng)y=kx+b（k≠0）與直線y=﹣x+2相交時：當(dāng)y=時，直線y=﹣x+2與y=kx+b（k≠0）的交點的橫坐標(biāo)就應(yīng)該是﹣x+2=，∴x=，即交點的坐標(biāo)為（，），又根據(jù)C點的坐標(biāo)為（1，0），可得：，∴，當(dāng)y=kx+b（k≠0）與y軸相交時，交點的坐標(biāo)就應(yīng)該是（0，），又有C點的坐標(biāo)（1，0），可得：，∴，因此：k=2，b=﹣2或k=﹣，b=．22．【解答】（1）設(shè)y1=kx+b，將（0，29），（30，35）代入，解得k=，b=29，∴，又24×60×30=43200（min）∴（0≤x≤43200），同樣求得；（2）當(dāng)y1=y2時，；（5分）當(dāng)y1＜y2時，．所以，當(dāng)通話時間等于96min時，兩種卡的收費相等，當(dāng)通話時間小于mim時，“如意卡便宜”，當(dāng)通話時間大于min時，“便民卡”便宜．（8分）23．【解答】（1）未超出7立方米時：y=x×（1+0.2）=1.2x；超出7立方米時：y=7×1.2+（x﹣7）×（1.5+0.4）=1.9x﹣4.9；（2）當(dāng)某戶用水7立方米時，水費8.4元．當(dāng)某戶用水10立方米時，水費8.4+5.7=14.1元，比7立