吉林省油田第十一中學(xué)2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題

PAGE5-吉林省油田第十一中學(xué)2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題選擇題（每題的四個選項中只有一個正確。每題5分，共60分。）1．已知集合，，則（）A． B． C． D．2．已知，，則是的()A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件3．已知函數(shù)則（）A．13 B．3 C．8 D．184．下列不等式中，正確的是（）A．a(chǎn)＋≥4 B．a(chǎn)2＋b2≥4abC．≥ D．x2＋≥25．命題p：x>0，，則是A．， B．，C．， D．，6．設(shè)則的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．7．設(shè)的定義域為R，圖象關(guān)于y軸對稱，且在上為增函數(shù)，則，，的大小依次是（）A． B．C． D．8．下列函數(shù)中在定義域上既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為（）A．y＝x＋1 B．y＝－x2 C．y＝x3 D．9．計算的結(jié)果為（）A． B． C． D．10．已知函數(shù)的圖象經(jīng)過定點P，則點P的坐標(biāo)是（）A．(－1，4) B．(－1，5) C．(0，5) D．(4，0)11．若是偶函數(shù)且在上為增函數(shù)，又，則不等式的解集為（）A． B．或C．或 D．或12.已知實數(shù)a，b滿意等式，給出下列五個關(guān)系式：①0<b<a；②a＜b＜0；③0＜a＜b；④b＜a＜0；⑤a＝b.其中，不行能成立的有()A．1個B．2個C．3個D．4個填空題（每空5分，共20分）13．函數(shù)的定義域為_______.14．已知函數(shù)在上的最小值為______________.15．已知函數(shù)是奇函數(shù)，則實數(shù)的值為________.16．對于隨意的，不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍是________________.解答題（寫出必要的解題步驟.17題6分；18，19，20題各8分；21題10分；共40分）．已知，求的最小值，并說明x為何值時y取得最小值．18．已知函數(shù)且的圖象經(jīng)過點．（1）求的值；（2）若，求的取值范圍．19．函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，．（1）計算，；（2）當(dāng)時，求的解析式．20．已知函數(shù)，（1）推斷函數(shù)的單調(diào)性，并證明；（2）求函數(shù)的最大值和最小值.21．已知.（1）當(dāng)時，求不等式的解集；（2）解關(guān)于x的不等式.答案-12DABDACBCCBAB13【答案】14【答案】015【答案】216【答案】對于隨意的，不等式恒成立，即不等式恒成立，令，則，解得或，因此，實數(shù)的取值范圍是.17∵，∴．當(dāng)且僅當(dāng)，即時，等號成立．即當(dāng)時，y取得最小值．18（1）∵且的圖象經(jīng)過點∴,由且可得（2）由（1）得若,代入可得由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可知滿意解得,即19（1），（2）令則則，又函數(shù)f(x)是奇函數(shù)所以20解：（1）設(shè)且，所以∵∴，∴即，在上為增函數(shù).（2）在上為增函數(shù)，則，21（1）時，不等式化為，解得或，不等式的解集為.（2）關(guān)于x的不等式，即；當(dāng)時，