高三理科數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)測(cè)標(biāo)考試卷69

測(cè)標(biāo)題（58）雙曲線(xiàn)一．選擇題1．動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)M(1,0)及點(diǎn)N(3,0)的距離之差為2，則點(diǎn)P的軌跡是()(A)雙曲線(xiàn) (B)雙曲線(xiàn)的一支(C)兩條射線(xiàn) (D)一條射線(xiàn)2．(2013全國(guó)Ⅰ文理4)已知雙曲線(xiàn)：（）的離心率為，則的漸近線(xiàn)方程為(). .. .3．（2016年天津高考）已知雙曲線(xiàn)（b>0），以原點(diǎn)為圓心，雙曲線(xiàn)的實(shí)半軸長(zhǎng)為半徑長(zhǎng)的圓與雙曲線(xiàn)的兩條漸近線(xiàn)相交于A、B、C、D四點(diǎn)，四邊形的ABCD的面積為2b，則雙曲線(xiàn)的方程為（）（A）（B）（C）（D）【答案】D4．（2016年全國(guó)I高考）已知方程EQ\F(x2,m2+n)–EQ\F(y2,3m2–n)=1表示雙曲線(xiàn)，且該雙曲線(xiàn)兩焦點(diǎn)間的距離為4，則n的取值范圍是（）（A）(–1,3)（B）(–1,EQ\R(3))（C）(0,3)（D）(0,EQ\R(3))【答案】A5．（2016年全國(guó)II高考）圓已知是雙曲線(xiàn)的左，右焦點(diǎn)，點(diǎn)在上，與軸垂直，,則E的離心率為（）（A）（B）（C）（D）2【答案】A6．已知是雙曲線(xiàn)QUOTE的上、下焦點(diǎn)，點(diǎn)QUOTE關(guān)于漸近線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)恰好落在以QUOTE為圓心，QUOTE為半徑的圓上，則雙曲線(xiàn)的離心率為（C）A．3B.QUOTEC.2D.QUOTE

7.已知分別是雙曲線(xiàn)QUOTE的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P是雙曲線(xiàn)C上異于頂點(diǎn)的任意一點(diǎn)，若QUOTE的內(nèi)切圓與邊QUOTE相切于點(diǎn)M，則QUOTE=（B）A．QUOTEB.QUOTEC.QUOTED.QUOTE二．填空題8.已知P是雙曲線(xiàn)eq\f(x2,a2)eq\f(y2,9)＝1右支上的一點(diǎn)，雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)方程為3x－y＝0,設(shè)F1、F2分別為雙曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn)．若|PF2|＝3，則|PF1|＝.9．（2016年山東高考）已知雙曲線(xiàn)E：（a＞0，b＞0），若矩形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)在E上，AB，CD的中點(diǎn)為E的兩個(gè)焦點(diǎn)，且2|AB|=3|BC|，則E的離心率是_______.【答案】210．（2016年北京高考）雙曲線(xiàn)（，）的漸近線(xiàn)為正方形OABC的邊OA，OC所在的直線(xiàn)，點(diǎn)B為該雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)，若正方形OABC的邊長(zhǎng)為2，則_______________.【答案】2附加題10分（2016年上海高考）雙曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn)分別為，直線(xiàn)過(guò)且與雙曲線(xiàn)交于兩點(diǎn)。（1）若的傾斜角為，是等邊三角形，求雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程；（2）設(shè)，若的斜率存在，且，求的斜率.【答案】（1）．（2）.【解析】（1）設(shè)．由題意，，，，因?yàn)槭堑冗吶切危?，即，解得．故雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為．（2）由已知，，．設(shè)，，直線(xiàn)．顯然．由，得．因?yàn)榕c雙曲線(xiàn)交于兩點(diǎn)，所以，且．設(shè)的中點(diǎn)為．由即，知，故．而，，，所以，得，故的斜率為沁園春·雪<毛澤東>北國(guó)風(fēng)光，千里冰封，萬(wàn)里雪飄。望長(zhǎng)城內(nèi)外，惟余莽莽；大河上下，頓失滔滔。山舞銀蛇，原馳蠟象，欲與天公試比高。須晴日，看紅裝素裹，分外妖嬈。江山如此多嬌，引無(wú)數(shù)英雄競(jìng)折腰。惜秦皇漢武，略輸文采；唐宗宋祖，稍遜風(fēng)騷。一代天驕，成吉思汗，只識(shí)彎弓射大雕。俱往矣，數(shù)風(fēng)流人物，還看今朝。希望的燈一旦熄滅，