陜西省榆林市一中學(xué)分校2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知A、B兩個(gè)港口之間的距離為100千米，水流的速度為b千米/時(shí)，一艘輪船在靜水中的速度為a千米/時(shí)，則輪船往返兩個(gè)港口之間一次需要的時(shí)間是（）A．+ B．C．+ D．﹣2．若分式的值為零，則x的值是（）A．3 B．－3 C．±3 D．03．下列從左到右的變形，屬于分解因式的是（）A． B． C． D．4．在△ABC中，若∠B=∠C=2∠A，則∠A的度數(shù)為（）A．72° B．45° C．36° D．30°5．把分式的分子與分母各項(xiàng)系數(shù)化為整數(shù),得到的正確結(jié)果是（）A． B． C． D．6．下列圖形中，不一定是軸對(duì)稱圖形的是（）A．正方形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．圓7．以下列各組數(shù)為邊長(zhǎng)，能組成直角三角形的是（）A．5，6，7 B．4，5，6 C．6，7，8 D．5，12，138．某校組織學(xué)生參觀綠博園時(shí)，了解到某種花的花粉顆粒的直徑大約為0.0000065米.將0.0000065用科學(xué)記數(shù)法表示為的形式，其中n的值為()A．-6 B．6 C．-5 D．-79．用三角尺畫(huà)角平分線：如圖，先在的兩邊分別取，再分別過(guò)點(diǎn)，作，的垂線，交點(diǎn)為．得到平分的依據(jù)是（）A． B． C． D．10．已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3cm和8cm，則此三角形的第三邊的長(zhǎng)可能是（）A．13cm B．6cm C．5cm D．4cm二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在中，，，，則的長(zhǎng)是_______．12．如圖，有一種動(dòng)畫(huà)程序，屏幕上正方形是黑色區(qū)域（含正方形邊界），其中四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、、、，用信號(hào)槍沿直線發(fā)射信號(hào)，當(dāng)信號(hào)遇到黑色區(qū)域時(shí)，區(qū)域便由黑變白，則能使黑色區(qū)域變白的b的取值范圍為_(kāi)________．13．若，則__________．14．甲、乙兩同學(xué)近期次數(shù)學(xué)單元測(cè)試成績(jī)的平均分相同，甲同學(xué)成績(jī)的方差，乙同學(xué)成績(jī)的方差則它們的數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)較穩(wěn)定的是_______________________(填甲或乙)15．如圖，在△ABC中，BD和CE是△ABC的兩條角平分線．若∠A＝52°，則∠1＋∠2的度數(shù)為_(kāi)______．16．要測(cè)量河岸相對(duì)兩點(diǎn)A，B的距離，已知AB垂直于河岸BF，先在BF上取兩點(diǎn)C，D，使CD＝CB，再過(guò)點(diǎn)D作BF的垂線段DE，使點(diǎn)A，C，E在一條直線上，如圖，測(cè)出DE＝20米，則AB的長(zhǎng)是_____米．17．郵政部門(mén)規(guī)定：信函重100克以內(nèi)（包括100克）每20克貼郵票0.8元，不足20克重以20克計(jì)算；超過(guò)100克，先貼郵票4元，超過(guò)100克部分每100克加貼郵票2元，不足100克重以100克計(jì)算．八（9）班有11位同學(xué)參加項(xiàng)目化學(xué)習(xí)知識(shí)競(jìng)賽，若每份答卷重12克，每個(gè)信封重4克，將這11份答卷分裝在兩個(gè)信封中寄出，所貼郵票的總金額最少是_________元．18．化簡(jiǎn)：=______．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖甲，正方形和正方形共一頂點(diǎn)，且點(diǎn)在上.連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)．（1）請(qǐng)猜想與的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）若點(diǎn)不在上，其它條件不變，如圖乙．與是否還有上述關(guān)系？試說(shuō)明理由．20．（6分）某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A、B兩種新型節(jié)能臺(tái)燈共100盞，這兩種臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表所示：類(lèi)型價(jià)格進(jìn)價(jià)/（元/盞）售價(jià)/（元/盞）A型3045B型5070（1）若商場(chǎng)預(yù)計(jì)進(jìn)貨款為3500元，則這兩種臺(tái)燈各購(gòu)進(jìn)多少盞？（2）若商場(chǎng)規(guī)定B型臺(tái)燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)A型臺(tái)燈進(jìn)貨數(shù)量的4倍，應(yīng)怎樣進(jìn)貨才能使商場(chǎng)在銷(xiāo)售完這批臺(tái)燈時(shí)獲利最多？此時(shí)利潤(rùn)為多少元？21．（6分）探究與發(fā)現(xiàn)：如圖1所示的圖形，像我們常見(jiàn)的學(xué)習(xí)用品--圓規(guī)．我們不妨把這樣圖形叫做“規(guī)形圖”，（1）觀察“規(guī)形圖”，試探究∠BDC與∠A、∠B、∠C之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）請(qǐng)你直接利用以上結(jié)論，解決以下三個(gè)問(wèn)題：①如圖2，把一塊三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的兩條直角邊XY、XZ恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C，∠A=40°，則∠ABX+∠ACX等于多少度；

②如圖3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=40°，∠DBE=130°，求∠DCE的度數(shù)；

③如圖4，∠ABD，∠ACD的10等分線相交于點(diǎn)G1、G2…、G9，若∠BDC=133°，∠BG1C=70°，求∠A的度數(shù)．22．（8分）已知（x2+mx+n）（x+1）的結(jié)果中不含x2項(xiàng)和x項(xiàng)，求m，n的值．23．（8分）解決問(wèn)題：小川同學(xué)乘坐新開(kāi)通的C2701次城際列車(chē)，它從“北京西”站始發(fā)直達(dá)終點(diǎn)“大興機(jī)場(chǎng)”站，但因列車(chē)行駛的全程分別屬于兩段不同的路網(wǎng)A段和新開(kāi)通運(yùn)營(yíng)的B段，在兩段運(yùn)行的平均速度有所不同，小川搜集了相關(guān)信息填入下表．線路劃分A段B段（新開(kāi)通）所屬全國(guó)鐵路網(wǎng)京九段京雄城際鐵路北京段站間北京西—李營(yíng)李營(yíng)—大興機(jī)場(chǎng)里程近似值（單位：km）1533運(yùn)行的平均速度（單位：km/h）所用時(shí)間（單位：h）已知C2701次列車(chē)在B段運(yùn)行的平均速度比在A段運(yùn)行的平均速度快35km/h，在B段運(yùn)行所用時(shí)間是在A段運(yùn)行所用時(shí)間的1.5倍，C2701次列車(chē)從“北京西”站到“大興機(jī)場(chǎng)”站全程需要多少小時(shí)？（提示：可借助表格解決問(wèn)題）24．（8分）如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BD是∠ABC的平分線，交AC于點(diǎn)D，E是AB的中點(diǎn)，連接ED并延長(zhǎng)，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接AF．求證：（1）EF⊥AB；（2）△ACF為等腰三角形．25．（10分）某服裝廠接到一份加工件校服的訂單．在實(shí)際生產(chǎn)之前，接到學(xué)校要求需提前供貨．該服裝廠決定提高加工效率，實(shí)際每天加工的件數(shù)是原計(jì)劃的倍，結(jié)果提前天完工，求原計(jì)劃每天加工校服的件數(shù)．26．（10分）如圖，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD＝CD，BE＝CF．（1）求證：AD平分∠BAC．（2）寫(xiě)出AB+AC與AE之間的等量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】直接根據(jù)題意得出順?biāo)俣群湍嫠俣?，進(jìn)而可得出答案．【詳解】由題意得：順?biāo)俣葹榍?時(shí)，逆水速度為千米/時(shí)則往返一次所需時(shí)間為故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的實(shí)際應(yīng)用，依據(jù)題意，正確得出順?biāo)俣群湍嫠俣仁墙忸}關(guān)鍵．2、A【分析】分式的值為1的條件是：（1）分子=1；（2）分母≠1．兩個(gè)條件需同時(shí)具備，缺一不可．據(jù)此可以解答本題．【詳解】解：由題意可得x-2=1且x+2≠1，

解得x=2．

故選：A．【點(diǎn)睛】分式值為1，要求分子為1，分母不為1．3、C【解析】試題解析：A.右邊不是整式積是形式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.是因式分解，故本選項(xiàng)正確；D.不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.4、C【解析】試題分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和可知∠A+∠B+∠C=180°，即5∠A=180°，解得∠A=36°．故選C考點(diǎn)：三角形的內(nèi)角和5、B【分析】只要將分子分母要同時(shí)乘以12,分式各項(xiàng)的系數(shù)就可都化為整數(shù).【詳解】解:不改變分值,如果把其分子和分母中的各項(xiàng)的系數(shù)都化為整數(shù),則分子分母要同時(shí)乘以12,即分式=故選B.【點(diǎn)睛】解答此類(lèi)題一定要熟練掌握分式的基本性質(zhì),無(wú)論是把分式的分子和分母擴(kuò)大還是縮小相同的倍數(shù),分式的值不變.6、C【解析】正方形、等腰三角形、圓一定是軸對(duì)稱圖形，等腰直角三角形是軸對(duì)稱圖形，故選C7、D【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理可知，當(dāng)三角形中三邊的關(guān)系為a2＋b2＝c2時(shí)，則三角形為直角三角形.【詳解】解：A、52＋62≠72，不符合勾股定理的逆定理，不能組成直角三角形，故錯(cuò)誤；B、42＋52≠62，不符合勾股定理的逆定理，不能組成直角三角形，故錯(cuò)誤；C、62＋72≠82，不符合勾股定理的逆定理，不能組成直角三角形，故錯(cuò)誤；D、52＋122＝132，符合勾股定理的逆定理，能組成直角三角形，故正確．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是勾股定理的逆定理：已知三角形的三邊滿足：a2＋b2＝c2時(shí)，則該三角形是直角三角形．解答時(shí)只需看兩較小數(shù)的平方和是否等于最大數(shù)的平方．8、A【解析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.0000065=6.5×10-6，則n=﹣6.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．9、A【分析】利用垂直得到，再由，即可根據(jù)HL證明，由此得到答案.【詳解】∵，，∴．∵，，∴，∴，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查三角形全等的判定定理：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，根據(jù)題中的已知條件確定對(duì)應(yīng)相等的邊或角，由此利用以上五種方法中的任意一種證明兩個(gè)三角形全等.10、B【分析】利用三角形的三邊關(guān)系即可求解．【詳解】解：第三邊長(zhǎng)x的范圍是：，即，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查三角形的三邊關(guān)系，掌握兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊是解題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】由三角形外角性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)得到∠BCD＝30°，在直角三角形中，30度角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，由此可求得BD長(zhǎng)，再利用勾股定理即可求得CD長(zhǎng)．【詳解】解：∵在△ABC中，∠A＝15°，AC＝BC，∴∠A＝∠CBA＝15°，∴∠BCD＝∠A+∠CBA＝30°．又BD⊥AD，AC＝BC＝6，∴BD＝BC＝×6＝3∴在Rt△BCD中，CD＝．故答案是：．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、含30°的直角三角形的性質(zhì)、勾股定理．熟練掌握含30°的直角三角形的性質(zhì)及勾股定理是解決本題的關(guān)鍵．12、-3≤b≤1【分析】求出直線y=2x+b分別經(jīng)過(guò)B,D點(diǎn)時(shí)，b的值，即可求出所求的范圍.【詳解】由題意可知當(dāng)直線y=2x+b經(jīng)過(guò)B（2，1）時(shí)b的值最小，即2×2+b=1，b=-3；當(dāng)直線y=2x+b過(guò)C（1，2）時(shí)，b最大即2=2×1+b，b=1，∴能夠使黑色區(qū)域變白的b的取值范圍為-3≤b≤1．【點(diǎn)睛】根據(jù)所給一次函數(shù)的圖像的特點(diǎn)，找到邊界點(diǎn)即為解此類(lèi)題的常用方法.13、1【分析】將x+3y看作一個(gè)整體并求出其值，然后逆運(yùn)用同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】∵x+3y-4=0，∴x+3y=4，∴3x?27y=3x?33y=3x+3y=34=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加，熟記性質(zhì)并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵，要注意整體思想的利用．14、乙【分析】根據(jù)方差的意義：方差越小則波動(dòng)越小，穩(wěn)定性也越好，即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵＞∴它們的數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)較穩(wěn)定的是乙故答案為：乙．【點(diǎn)睛】此題考查的是方差的意義，掌握方差越小則波動(dòng)越小，穩(wěn)定性也越好是解決此題的關(guān)鍵．15、64°【解析】解：∵∠A=52°，∴∠ABC+∠ACB=128°．∵BD和CE是△ABC的兩條角平分線，∴∠1=∠ABC，∠2=∠ACB，∴∠1+∠2=（∠ABC+∠ACB）=64°．故答案為64°．點(diǎn)睛：本題考查的是三角形內(nèi)角和定理、角平分線的定義，掌握三角形內(nèi)角和等于180°是解題的關(guān)鍵．16、1【分析】由AB、ED垂直于BD,即可得到∠ABC＝∠EDC＝90°，從而證明△ABC≌△EDC此題得解.【詳解】解：∵AB⊥BD，ED⊥AB，∴∠ABC＝∠EDC＝90°，在△ABC和△EDC中，，∴△ABC≌△EDC（ASA），∴AB＝ED＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】考查了三角形全等的判定和性質(zhì)，解題是熟練判定方法，本題屬于三角形全等的判定應(yīng)用.17、5.1【分析】由題意知，把它分成兩個(gè)小于或等于100克的信封比較省錢(qián)，設(shè)其中一個(gè)信封裝x份答卷，根據(jù)重量小于等于100列出方程組求出x的取值范圍，然后分情況計(jì)算所貼郵票的總金額即可.【詳解】解：11份答卷以及兩個(gè)信封總計(jì)：12×11＋2×4＝140（克），由題意知，把它分成兩個(gè)小于或等于100克的信封比較省錢(qián)，設(shè)其中一個(gè)信封裝x份答卷，則另一個(gè)信封裝（11?x）份答卷，由題意得：，解得：3≤x≤8，∴共有三種情況：①一個(gè)信封裝3份答卷，另一個(gè)信封裝8份答卷，裝3份答卷的信封重量為12×3＋4＝40（克），裝8份答卷的信封重量為140－40＝100（克），此時(shí)所貼郵票的總金額為：0.8×2＋0.8×5＝5.1（元）；②一個(gè)信封裝4份答卷，另一個(gè)信封裝7份答卷，裝4份答卷的信封重量為12×4＋4＝52（克），裝7份答卷的信封重量為140－52＝88（克），此時(shí)所貼郵票的總金額為：0.8×3＋0.8×5＝1.4（元）；③一個(gè)信封裝5份答卷，另一個(gè)信封裝1份答卷，裝5份答卷的信封重量為12×5＋4＝14（克），裝1份答卷的信封重量為140－14＝71（克），此時(shí)所貼郵票的總金額為：0.8×4＋0.8×4＝1.4（元）；∴所貼郵票的總金額最少是5.1元，故答案為：5.1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意，分析得出把它分成兩個(gè)小于或等于100克的信封比較省錢(qián)，進(jìn)而列出方程組是解題的關(guān)鍵.18、．【分析】按照二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)二次根式即可．【詳解】解：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）BG＝DE，BG⊥DE，理由見(jiàn)解析；（2）BG和DE還有上述關(guān)系：BG＝DE，BG⊥DE，理由見(jiàn)解析【分析】（1）由四邊形ABCD，CEFG都是正方形，得到CB＝CD，CG＝CE，∠BCG＝∠DCE＝90°，于是Rt△BCG≌Rt△DCE，得到BG＝DE，∠CBG＝∠CDE，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得到∠DHG＝∠GCB＝90°，即BG⊥DE．

（2）BG和DE還有上述關(guān)系．證明的方法與（1）一樣．【詳解】（1）BG＝DE，BG⊥DE．理由：∵四邊形ABCD，CEFG都是正方形，∴CB＝CD，CG＝CE，∠BCG＝∠DCE＝90°，∴△BCG≌△DCE（SAS），∴BG＝DE，∵△BCG≌△DCE，∴∠CBG＝∠CDE，而∠BGC＝∠DGH，∴∠DHG＝∠GCB＝90°，即BG⊥DE．∴BG＝DE，BG⊥DE；（2）BG和DE還有上述關(guān)系：BG＝DE，BG⊥DE．∵四邊形ABCD，CEFG都是正方形，∴CB＝CD，CG＝CE，∠BCD＝∠GCE＝90°∵∠BCG=∠BCD+∠DCG，∠DCE=∠GCE+∠DCG∴∠BCG=∠DCE∴△BCG≌△DCE（SAS），∴BG＝DE，∠CBG＝∠CDE，又∵∠BKC＝∠DKH，∴∠DHK=∠DCB=90°即BG⊥DE．∴BG＝DE，BG⊥DE．【點(diǎn)睛】本題主要考查正方形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，利用全等三角形的性質(zhì)證得∠CBG＝∠CDE，∠CBG＝∠CDE是解題的關(guān)鍵．20、（1）75盞；25盞（2）購(gòu)進(jìn)A型臺(tái)燈20盞，B型臺(tái)燈80盞；1元【分析】（1）設(shè)商場(chǎng)應(yīng)購(gòu)進(jìn)A型臺(tái)燈x盞，表示出B型臺(tái)燈為（100﹣x）盞，然后根據(jù)進(jìn)貨款＝A型臺(tái)燈的進(jìn)貨款+B型臺(tái)燈的進(jìn)貨款列出方程求解即可；（2）設(shè)商場(chǎng)銷(xiāo)售完這批臺(tái)燈可獲利y元，根據(jù)獲利等于兩種臺(tái)燈的獲利總和列式整理，再求出x的取值范圍，然后根據(jù)一次函數(shù)的增減性求出獲利的最大值．【詳解】解：（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)A型臺(tái)燈x盞，則購(gòu)進(jìn)B型臺(tái)燈（100﹣x）盞，由題意可得：30x+50（100﹣x）＝3500∴x＝75∴100﹣x＝25答：購(gòu)進(jìn)A型臺(tái)燈75盞，購(gòu)進(jìn)B型臺(tái)燈25盞；（2）設(shè)商場(chǎng)銷(xiāo)售完這批臺(tái)燈可獲利y元，y＝15x+20（100﹣x）＝﹣5x+2000又∵100﹣x≤4x，∴x≥20∵k＝﹣5＜0，∴y隨x的增大而減小∴當(dāng)x＝20時(shí)，y取得最大值，最大值是1．答：購(gòu)進(jìn)A型臺(tái)燈20盞，購(gòu)進(jìn)B型臺(tái)燈80盞時(shí)獲利最多，此時(shí)利潤(rùn)為1元．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，主要利用了一次函數(shù)的增減性，（2）題中理清題目數(shù)量關(guān)系并列式求出x的取值范圍是解題的關(guān)鍵．21、（1）詳見(jiàn)解析；（2）①50°；②85°；③63°．【分析】（1）連接AD并延長(zhǎng)至點(diǎn)F，根據(jù)外角的性質(zhì)即可得到∠BDF=∠BAD+∠B，∠CDF=∠C+∠CAD，即可得出∠BDC=∠A+∠B+∠C；（2）①根據(jù)（1）得出∠ABX+∠ACX+∠A=∠BXC，再根據(jù)∠A=40°，∠BXC=90°，即可求出∠ABX+∠ACX的度數(shù)；②先根據(jù)（1）得出∠ADB+∠AEB=90°，再利用DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，即可求出∠DCE的度數(shù)；

③由②得∠BG1C=（∠ABD+∠ACD）+∠A，設(shè)∠A為x°，即可列得（133-x）+x=70，求出x的值即可.【詳解】（1）如圖（1），連接AD并延長(zhǎng)至點(diǎn)F，根據(jù)外角的性質(zhì)，可得∠BDF=∠BAD+∠B，∠CDF=∠C+∠CAD，又∵∠BDC=∠BDF+∠CDF，∠BAC=∠BAD+∠CAD，∴∠BDC=∠A+∠B+∠C；（2）①由（1），可得∠ABX+∠ACX+∠A=∠BXC，∵∠A=40°，∠BXC=90°，∴∠ABX+∠ACX=90°-40°=50°；②由（1），可得∠DBE=∠DAE+∠ADB+∠AEB，∴∠ADB+∠AEB=∠DBE-∠DAE=130°-40°=90°，∴（∠ADB+∠AEB）=90°÷2=45°，∵DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，∴，，∴∠DCE=∠ADC+∠AEC+∠DAE,=（∠ADB+∠AEB）+∠DAE,=45°+40°,=85°；③由②得∠BG1C=（∠ABD+∠ACD）+∠A，∵∠BG1C=70°，∴設(shè)∠A為x°，∵∠ABD+∠ACD=133°-x°∴（133-x）+x=70，∴13.3-x+x=70，解得x=63，即∠A的度數(shù)為63°.【點(diǎn)睛】此題考查三角形外角的性質(zhì)定理，三角形的外角等于與它不相鄰的內(nèi)角的和，，根據(jù)此定理得到角度的規(guī)律，由此解決問(wèn)題，此題中得到平分角的變化規(guī)律是解題的難點(diǎn).22、m=﹣1，n=1．【分析】把式子展開(kāi)，合并同類(lèi)項(xiàng)后找到x2項(xiàng)和x項(xiàng)的系數(shù)，令其為2，可求出m和n的值．【詳解】解：（x2+mx+n）（x+1）=x3+（m+1）x2+（n+m）x+n．又∵結(jié)果中不含x2的項(xiàng)和x項(xiàng)，∴m+1=2或n+m=2解得m=﹣1，n=1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算，注意當(dāng)要求多項(xiàng)式中不含有哪一項(xiàng)時(shí)，應(yīng)讓這一項(xiàng)的系數(shù)為2．23、C2701次從“北京西”站到“大興機(jī)場(chǎng)”站全程需要0.5小時(shí)【分析】設(shè)列車(chē)在A段運(yùn)行所用時(shí)間為t（h），用含t的代數(shù)式分別表示在A，B段的速度列出方程即可．【詳解】解：設(shè)C2701次列車(chē)在A段運(yùn)行所用時(shí)間為t（h），則在B段運(yùn)行所用時(shí)間為1.5t（h）．根據(jù)題意可得，化簡(jiǎn)，得，方程兩邊乘以t，得，化簡(jiǎn)，得，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，原分式方程的解為．符合實(shí)際意義，C2701次從“北京西”站到“大興機(jī)場(chǎng)”站所需要的時(shí)間為．答：C2701次從“北京西”站到“大興機(jī)場(chǎng)”站全程需要0.5小時(shí)．【點(diǎn)睛】本題考查的是分式方程的應(yīng)用，設(shè)出合適的未知數(shù)，表示需要的量找出相等關(guān)系是關(guān)鍵．24、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析．【分析】（1）依據(jù)AB＝AC，∠BAC＝36°，可得∠ABC＝72°，再根據(jù)BD是∠ABC的平分線，即可得到∠ABD＝36°，由∠BAD＝∠ABD，可得AD＝BD，依據(jù)E是AB的中點(diǎn)，即可得到FE⊥AB；（2）依據(jù)FE⊥AB，AE＝BE，可得FE垂直平分AB，進(jìn)而得出∠BAF＝∠ABF，依據(jù)∠ABD＝∠BAD，即可得到∠FAD＝∠FBD＝36°，再根據(jù)∠AFC＝∠ACB?∠CAF＝36°，可得∠CAF＝∠AFC＝36°，進(jìn)而得到AC＝CF．【詳解】證明：（1）∵AB＝AC，∠BAC＝36°，∴∠A