2012年湖南省衡陽市中考數(shù)學(xué)試卷

數(shù)學(xué)試卷第=*26頁）在此在此卷上答題無效湖南省衡陽市2012年初中學(xué)業(yè)水平考試試卷畢業(yè)學(xué)校_____________姓名畢業(yè)學(xué)校_____________姓名________________考生號_____________________________________________本試卷滿分120分,考試時間120分鐘.一、選擇題(本大題共12小題,每小題3分,滿分36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1.的絕對值是 ()A. B. C. D.2.2012年我省各級政府將總投入594億元教育經(jīng)費用于“教育強省”戰(zhàn)略,將594億用科學(xué)記數(shù)法(保留兩個有效數(shù)字)表示為 ()A. B. C. D.3.下列運算正確的是 ()A. B.C. D.4.函數(shù)中自變量的取值范圍是 ()A. B. C. D.5.一個圓錐的三視圖如下圖所示,則此圓錐的底面積為 ()A. B. C. D.6.下列圖形中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是 ()A.等邊三角形 B.平行四邊形 C.正方形 D.等腰梯形7.為備戰(zhàn)2012年倫敦奧運會,甲乙兩位射擊運動員在一次訓(xùn)練中的成績分別為(單位：環(huán))甲：910981098乙：8910710810下列說法正確的是 ()A.甲的中位數(shù)為8 B.乙的平均數(shù)為9C.甲的眾數(shù)為9 D.乙的極差為28.如右圖,直線直線,直線直線,若,則 ()A. B.C.D.9.擲兩枚普通正六面體骰子,所得點數(shù)之和為的概率為 ()A. B. C. D.10.已知的直徑等于,圓心到直線的距離為,則直線與的交點個數(shù)為 ()A. B. C. D.無法確定11.為了豐富同學(xué)們的課余生活,體育委員小強到體育用品商店購羽毛球拍和乒乓球拍,若購1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元,小強一共用320元購買了6副同樣的羽毛球拍和10副同樣的乒乓球拍,若設(shè)每副羽毛球拍為元,每副乒乓球拍為元,列二元一次方程組得 ()A. B.C. D.12.右圖為二次函數(shù)的圖象,則下列說法：①②③④當(dāng)時,其中正確的個數(shù)為 ()A. B.C. D.二、填空題(本大題共8小題,每小題3分,滿分24分.)13.計算.14.分式方程的解為.15.如圖,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點,則.16.某校為了豐富學(xué)生的課外體育活動,欲增購一批體育器材,為此該校對一部分學(xué)生進行了一次題為“你喜歡的體育活動”的問卷調(diào)查(每人限選一項)根據(jù)收集到的數(shù)據(jù),繪制成如下統(tǒng)計圖(不完整)：根據(jù)圖中提供的信息得出“跳繩”部分學(xué)生共有人.17.如圖,的半徑為,直線是的切線,切點為點,弦,若,則劣弧的長為.第17題第18題第19題18.如圖,一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象平行且經(jīng)過點,則=.19.如圖,菱形的周長為,且,則菱形的面積為.20.觀察下列等式① ② ③ ……根據(jù)上述規(guī)律,計算.三、解答題(本大題共8小題,滿分60分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)21.(本小題滿分6分)計算：.22.(本小題滿分6分)解不等式組,并把解集在數(shù)軸上表示出來)23.(本小題滿分6分)如圖,,,請只補充一個條件,使得,并說明理由.第23題第24題24.(本小題滿分6分)如圖,一段河壩的橫截面為梯形,試根據(jù)圖中數(shù)據(jù),求出壩底寬.(,單位：)25.(本小題滿分8分)在一個不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有數(shù)字,,,四個小球,除數(shù)字不同外,小球沒有任何區(qū)別,每次實驗先攪拌均勻.(1)若從中任取一球,球上的數(shù)字為偶數(shù)的概率為多少？(2分)(2)若從中任取一球(不放回),再從中任取一球,請用畫樹狀圖或列表格的方法求出兩個球上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率.(3分)(3)若設(shè)計一種游戲方案：從中任取兩球,兩個球上的數(shù)字之差的絕對值為為甲勝,否則為乙勝,請問這種游戲方案設(shè)計對甲、乙雙方公平嗎？說明理由.(3分)26.(本小題滿分8分)如圖,是的直徑,動弦垂直于點,過點作直線交的延長線于點,若.(1)求證：是的切線.(2分)(2)若,求的長.(3分)(3)若四邊形為平行四邊形,則四邊形為何種特殊四邊形？并說明理由.(3分)在此卷上在此卷上答題無效畢業(yè)學(xué)校_____________姓名________________考生號_____________________________________________如圖,、兩點的坐標(biāo)分別是、,點由點出發(fā)沿方向向點作勻速直線運動,速度為每秒個單位長度,點由出發(fā)沿(為坐標(biāo)原點)方向向點作勻速直線運動,速度為每秒個單位長度.連結(jié),若設(shè)運動時間為()秒.解答如下問題：畢業(yè)學(xué)校_____________姓名________________考生號_____________________________________________(1)當(dāng)為何值時,？(3分)(2)設(shè)的面積為.①求與之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出的最大值.(3分)②若我們規(guī)定：點、的坐標(biāo)分別為,,則新坐標(biāo)稱為“向量”的坐標(biāo).當(dāng)取最大值時,求“向量”的坐標(biāo).(3分)28.(本小題滿分10分)如圖所示,已知拋物線的頂點為坐標(biāo)原點,矩形的頂點,在拋物線上,且平行軸,交軸于點,的中點在軸上,點的坐標(biāo)為,點