計(jì)量作業(yè)第5章-第6章

計(jì)量作業(yè)第5章-第6章第5章異方差2.已知我國(guó)29個(gè)省、直轄市、自治區(qū)1994年城鎮(zhèn)居民人均生活費(fèi)支出Y，可支配收入X的截面數(shù)據(jù)見(jiàn)下表（表略）。(1)用等級(jí)相關(guān)系數(shù)和戈德菲爾徳-夸特方法檢驗(yàn)支出模型的擾動(dòng)項(xiàng)是否存在異方差性。支出模型是Yi=β0+β1Xi+ui(2)無(wú)論{ui}是否存在異方差性，用EViews練習(xí)加權(quán)最小二乘法估計(jì)模型，并用模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。解析：

DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:11/12/13Time:12:38Sample:129Includedobservations:29VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

X0.7955700.01837343.301930.0000C58.3179149.049351.1889640.2448R-squared0.985805

Meandependentvar2111.931AdjustedR-squared0.985279

S.D.dependentvar555.5470S.E.ofregression67.40436

Akaikeinfocriterion11.32577Sumsquaredresid122670.4

Schwarzcriterion11.42006Loglikelihood-162.2236

Hannan-Quinncriter.11.35530F-statistic1875.057

Durbin-Watsonstat1.893970Prob(F-statistic)0.000000

（1）略去中心9個(gè)樣本觀測(cè)值，將剩下的20個(gè)樣本觀測(cè)值分成容量相等的兩個(gè)子樣本，每個(gè)子樣本的樣本觀測(cè)值個(gè)數(shù)均為10.由前面的樣本回歸產(chǎn)生的殘差平方和為12363.80，后面樣本產(chǎn)生的殘差平方和為62996.26.所以F=62996.26/12363.80=5.10，自由度n=10-2=8，查F分布表得臨界值為3.44，因?yàn)镕=5.10>3.44，所以支出模型的隨機(jī)誤差項(xiàng)存在異方差性。（2）3.簡(jiǎn)述戈德菲爾徳-夸特(Goldfeld-Quandt)檢驗(yàn)步驟。該方法常用于檢驗(yàn)遞增型異方差，此種方法的前提是大樣本容量。戈德菲爾徳-夸特檢驗(yàn)的零假設(shè)為：H0:σ12=σ22=…=σT2備擇假設(shè)為H1:σ12≤σ22≤…≤σT2檢驗(yàn)的步驟如下：(1)將觀測(cè)值按遞增的誤差方差排列，由于假定是遞增型的異方差，所以可將解釋變量Xt的值按升序排列。(2)任意選擇C個(gè)中間觀測(cè)值略去。檢驗(yàn)表明，略去數(shù)目C的大小，大約相當(dāng)于樣本觀測(cè)值個(gè)數(shù)的1/4。剩下的T—C個(gè)樣本觀測(cè)值平均分成兩組，每組樣本觀測(cè)值的個(gè)數(shù)為(T—C)/2。(3)計(jì)算兩個(gè)回歸，一個(gè)使用前(T—C)/2個(gè)觀測(cè)值，另一個(gè)使用后(T—C)/2個(gè)觀測(cè)值。并分別計(jì)算兩個(gè)殘差平方和，由前面的樣本回歸產(chǎn)生的殘差平方和為∑et12,后面樣本產(chǎn)生的殘差平方和為∑et22,則X12=∑et12～(1)Y=0.697491871155*X-3028.56286904(2)R2=0.97,S.E.=3474.94,DW=0.18,T=36已知DW=0.18，若給定α=0.05,查找DW檢驗(yàn)臨界值表得DW臨界值dL=1.48,dU=1.54。因?yàn)镈W=0.18<1.48,依據(jù)判別規(guī)則，認(rèn)為誤差項(xiàng)ut存在嚴(yán)重的正自相關(guān)。(4)

F-statistic327.3780

Prob.F(1,39)0.0000Obs*R-squared37.52921

Prob.Chi-Square(1)0.0000TestEquation:DependentVariable:RESIDMethod:LeastSquaresDate:11/13/13Time:23:22Sample:19602001Includedobservations:42Presamplemissingvaluelaggedresidualssettozero.VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

X0.0347280.0065845.2747620.0000C-425.8114217.8406-1.9546930.0578RESID(-1)1.1095970.06132518.093590.0000R-squared0.893553

Meandependentvar-1.08E-12AdjustedR-squared0.888094

S.D.dependentvar3432.299S.E.ofregression1148.186

Akaikeinfocriterion16.99850Sumsquaredresid51414932

Schwarzcriterion17.12262Loglikelihood-353.9686

Hannan-Quinncriter.17.04400F-statistic163.6890

Durbin-Watsonstat1.408348Prob(F-statistic)0.000000^

P=0.30,對(duì)原變量作廣義差分變換。令GDYt=Yt-0.30Yt-1^GDXt=Xt-0.30Xt-1以GDYt,GDXt為樣本再次回歸，得：GDYt=計(jì)