2023屆陜西省咸陽百靈中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末調(diào)研模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．正比例函數(shù)y＝kx(k≠0)的圖象經(jīng)過第二、四象限，則一次函數(shù)y＝x＋k的圖象大致是()A． B． C． D．2．化簡的結(jié)果是（）A． B． C． D．3．如圖，直線a、b被直線c、d所截，若∠1＝100°，∠2＝80°，∠3＝125°，則∠4的度數(shù)是（）A．55° B．75° C．100° D．125°4．已知，，則的值為（）A．8 B．6 C．12 D．5．如圖，在△中，，將△繞點順時針旋轉(zhuǎn)，得到△，連接，若，，則線段的長為（）A． B． C． D．6．從2019年8月1日開始，溫州市實行垃圾分類，以下是幾種垃圾分類的圖標(biāo)，其中哪個圖標(biāo)是軸對稱圖形（）A． B． C． D．7．下列因式分解正確的是（）A．x2﹣4=（x+4）（x﹣4） B．x2+2x+1=x（x+2）+1C．3mx﹣6my=3m（x﹣6y） D．2x+4=2（x+2）8．如圖，五邊形ABCDE中，AB∥CD，則圖中x的值是（）A．75° B．65° C．60° D．55°9．下列條件中，不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是（

）A．∠A=∠C，∠B=∠D B．AB∥CD，AB=CD C．AB=CD，AD∥BC D．AB∥CD，AD∥BC10．如果多項式分解因式的結(jié)果是，那么的值分別是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，某會展中心在會展期間準(zhǔn)備將高5m，長13m，寬2m的樓道上鋪地毯，已知地毯每平方米18元，請你幫助計算一下，鋪完這個樓道至少需要____________元錢．12．如圖，直線過點A(0，2)，且與直線交于點P(1，m)，則不等式組>>-2的解集是_________13．的絕對值是_____．14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，己知點，.作，使與全等，則點坐標(biāo)為_______________．15．如圖是的平分線，于點，，，則的長是__________．16．20192﹣2020×2018＝_____．17．已知x＝a時，多項式x2+6x+k2的值為﹣9，則x＝﹣a時，該多項式的值為_____．18．若分式方程無解，則m＝______.三、解答題(共66分)19．（10分）△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．A（2，3），B（3，1），C（﹣2，﹣2）三點在格點上．（1）作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1；（2）直接寫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A2B2C2的各點坐標(biāo)；（3）求出△ABC的面積．20．（6分）先化簡，再求值：，其中=1．21．（6分）閱讀材料，并回答問題:在一個含有多個字母的式子中，若任意交換兩個字母的位置，式子的值不變，則這樣的式子叫做對稱式．例如:等都是對稱式．(1)在下列式子中，屬于對稱式的序號是_______;①②③④．(2)若，用表示，并判斷的表達(dá)式是否為對稱式;當(dāng)時，求對稱式的值．22．（8分）如圖，在ΔABC中，AB＞AC，∠1=∠2，P為AD上任意一點．求證：AB-AC＞PB-PC．23．（8分）如圖1，點P、Q分別是邊長為4cm的等邊三角形ABC的邊AB、BC上的動點，點P從頂點A，點Q從頂點B同時出發(fā)，且它們的速度都為1cm/s．（1）連接AQ、CP交于點M，則在P，Q運(yùn)動的過程中，證明≌；（2）會發(fā)生變化嗎？若變化，則說明理由，若不變，則求出它的度數(shù)；（3）P、Q運(yùn)動幾秒時，是直角三角形？（4）如圖2，若點P、Q在運(yùn)動到終點后繼續(xù)在射線AB、BC上運(yùn)動，直線AQ、CP交點為M，則變化嗎？若變化說明理由，若不變，則求出它的度數(shù)。24．（8分）（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）如圖，已知：△ABC（其中∠B＞∠A）．（1）在邊AC上作點D，使∠CDB＝2∠A；（2）在（1）的情況下，連接BD，若CB＝CD，∠A＝35°，則∠C的度數(shù)為．25．（10分）如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點，AB＝DB，BE平分∠ABC，交AC邊于點E，連接DE．（1）求證：AE＝DE；（2）若∠A＝100°，∠C＝50°，求∠AEB的度數(shù)．26．（10分）如圖：已知等邊△ABC中，D是AC的中點，E是BC延長線上的一點，且CE=CD，DM⊥BC，垂足為M，求證：M是BE的中點．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】∵正比例函數(shù)y＝kx(k≠0)的圖像經(jīng)過第二、四象限，∴k＜0，∴一次函數(shù)y＝x＋k的圖像與y軸交于負(fù)半軸，且經(jīng)過第一、三象限．故選B.2、B【分析】原式通分并利用同分母分式的加法法則計算即可求出值．【詳解】原式故選：B．【點睛】本題考查分式的加減法；熟練掌握分式的運(yùn)算法則，正確進(jìn)行因式分解是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】由題意得∠1＝∠5=100°，然后得出∠5+∠2＝180°，證出a∥b，由平行線的性質(zhì)即可得出答案．【詳解】解：如圖∵∠1＝∠5=100°，∠2＝80°，∴∠5+∠2＝180°，∴a∥b，∴∠4＝∠3＝125°，故選：D．【點睛】本題主要考查平行線的判定及性質(zhì)，掌握平行線的判定及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】首先根據(jù)同底數(shù)冪乘法，將所求式子進(jìn)行轉(zhuǎn)化形式，然后代入即可得解.【詳解】由已知，得，故選：C.【點睛】此題主要考查同底數(shù)冪的運(yùn)算，熟練掌握，即可解題.5、A【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：DE=BC=1，AB=AD，應(yīng)用勾股定理求出AB的長；又由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：∠BAD=90°，再用勾股定理即可求出BD的長【詳解】解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到：,∠BAD=90°∴AC=AE=3,BC=DE=1,AB=AD，∵∠ACB=90°∴AB=AD==在Rt△BAD中,根據(jù)勾股定理得：BD===2故選A6、B【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解．【詳解】解:A、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、不軸對稱圖形，故本選項正確；C、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤．故選：B．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．7、D【解析】試題分析：A、原式利用平方差公式分解得到結(jié)果，即可做出判斷；B、原式利用完全平方公式分解得到結(jié)果，即可做出判斷；C、原式提取公因式得到結(jié)果，即可做出判斷；D、原式提取公因式得到結(jié)果，即可做出判斷．解：A、原式=（x+2）（x﹣2），錯誤；B、原式=（x+1）2，錯誤；C、原式=3m（x﹣2y），錯誤；D、原式=2（x+2），正確，故選D點評：此題考查了因式分解﹣運(yùn)用公式法與提公因式法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．8、A【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求得∠B的值，再根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理即可求得∠E的值即可．【詳解】解：∵AB∥CD，∴∠B=180°-∠C=180°-60°=120°，∵五邊形ABCDE內(nèi)角和為（5-2）×180°=540°，∴在五邊形ABCDE中，∠E=540°-135°-120°-60°-150°=1°．故圖中x的值是1．故選A．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，多邊形內(nèi)角和定理，解決本題的關(guān)鍵是對基礎(chǔ)知識的熟練掌握及綜合運(yùn)用．9、C【解析】本題考查了平行四邊形的判定平行四邊形的判定方法有：①兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；②兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；③兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；④對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；⑤一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．A、可以得到兩組對邊分別平行，根據(jù)：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，判定四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項不符合題意；B、可以根據(jù)：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，判定四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項不符合題意；C、不能判定四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項符合題意；D、根據(jù)：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，判定四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項不符合題意．故選C．10、D【分析】根據(jù)十字相乘法的分解方法和特點可知：，．【詳解】∵多項式分解因式的結(jié)果是，

∴，，

∴，．

故選：D．【點睛】本題主要考查十字相乘法分解因式，型的式子的因式分解．這類二次三項式的特點是：二次項的系數(shù)是1；常數(shù)項是兩個數(shù)的積；可以直接將某些二次項的系數(shù)是1的二次三項式因式分解：．二、填空題(每小題3分,共24分)11、612.【分析】先由勾股定理求出BC的長為12m，再用(AC+BC)乘以2乘以18即可得到答案【詳解】如圖，∵∠C=90，AB=13m，AC=5m，∴BC==12m，∴（元），故填：612.【點睛】此題考查勾股定理、平移的性質(zhì)，題中求出地毯的總長度是解題的關(guān)鍵，地毯的長度由平移可等于樓梯的垂直高度和水平距離的和，進(jìn)而求得地毯的面積.12、【詳解】解：由于直線過點A（0，2），P（1，m），則，解得，，故所求不等式組可化為：mx＞（m-2）x+2＞mx-2，0＞-2x+2＞-2，解得：1＜x＜2，13、【解析】根據(jù)絕對值都是非負(fù)數(shù)，可得一個數(shù)的絕對值【詳解】∵,∴的絕對值是3﹣，故答案為：3﹣．【點睛】本題考查了絕對值的化簡，一個正數(shù)的絕對值等于它的本身，零的絕對值還是零，一個負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)．14、（1,0）、（1,2）、（﹣1,2）【分析】根據(jù)全等三角形的判定和已知點的坐標(biāo)畫出滿足要求圖形，即可得出答案．【詳解】如圖所示，有三個點符合要求，∵點A（0,2），點B（﹣1,0）∴AO＝2，BO＝1∵△AOB≌△AOC∴AO＝AO＝2，BO＝CO＝1∴C?（1,0）、C?（1,2）、C?（﹣1,2）故答案為：（1,0）、（1,2）、（﹣1,2）【點睛】本題主要考查全等三角形的性質(zhì)：兩三角形全等，對應(yīng)邊相等和點到坐標(biāo)軸的距離與點的坐標(biāo)的關(guān)系：到x軸的距離與縱坐標(biāo)有關(guān)，到y(tǒng)軸的距離與橫坐標(biāo)有關(guān)．掌握這些知識點是解題的關(guān)鍵．15、1【分析】過點D作DF⊥AC于點F，如圖，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得DF=DE=2，再利用三角形的面積公式即可求出結(jié)果．【詳解】解：過點D作DF⊥AC于點F，如圖，∵是的平分線，，∴DF=DE=2，∵，∴AC=1．故答案為：1．【點睛】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)和三角形的面積，屬于基礎(chǔ)題型，熟知角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．16、1【分析】先觀察式子，將2020×2018變?yōu)椋?019+1）×（2019-1），然后利用平方差公式計算即可．【詳解】原式=20192﹣（2019+1）×（2019-1）=20192-（20192-1）=20192-20192+1=1故答案為：1．【點睛】本題考查了用平方差公式進(jìn)行簡便計算，熟悉公式特點是解題關(guān)鍵．17、27【分析】把代入多項式，得到的式子進(jìn)行移項整理，得，根據(jù)平方的非負(fù)性把和求出，再代入求多項式的值．【詳解】解：將代入，得：移項得：，，即，時，故答案為：27【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，平方的非負(fù)性．把代入多項式后進(jìn)行移項整理是解題關(guān)鍵．18、-3【分析】先將分式方程化成整式方程，再將x=-1代入求出m的值，即可得出答案.【詳解】3x=m+2(x+1)∵分式方程無解∴x=-1將x=-1代入得：3×(-1)=m+2×(-1+1)解得：m=-3故答案為：-3.【點睛】本題考查的是解分式方程，難度中等，分析分式方程有增根是解決本題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）作圖見解析;（2）A2（2，﹣3），B2（3，﹣1），C2（﹣2，2）;（3）6.1．【分析】（1）先得到△ABC關(guān)于y軸對稱的對應(yīng)點，再順次連接即可；

（2）先得到△ABC關(guān)于x軸對稱的對應(yīng)點，再順次連接，并且寫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A2B2C2的各點坐標(biāo)即可；

（3）利用矩形的面積減去三個頂點上三角形的面積即可．【詳解】解：（1）如圖所示：（2）如圖所示：A2（2，﹣3），B2（3，﹣1），C2（﹣2，2）．（3）S△ABC=1×1﹣×3×1﹣×1×2﹣×1×4=21﹣7.1﹣1﹣10=6.1．20、；.【分析】先將括號內(nèi)利用完全平方公式變形通分得到，然后約分化簡，再將x=1代入求值即可.【詳解】解：，將x=1代入原式.【點睛】本題主要考查分式的化簡求值，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識點.21、（1）①③；（2）【分析】（1）根據(jù)對稱式的定義進(jìn)行判斷；（2）由可知，再根據(jù)對稱式的定義判斷即可；當(dāng)時，，代入求解即可.【詳解】(1)①③;(2)∵∴，∴的表達(dá)式都是對稱式；當(dāng)時，，∴，∴．【點睛】本題考查分式的化簡求值，以對稱式的方式考查，有一定的難度，需要準(zhǔn)確理解對稱式的定義.22、答案見解析【解析】在AB上取AE=AC，然后證明△AEP和△ACP全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等得到PC=PE，再根據(jù)三角形的任意兩邊之差小于第三邊證明即可．【詳解】如圖，在AB上截取AE，使AE=AC，連接PE．在△AEP和△ACP中，∵，∴△AEP≌△ACP（SAS），∴PE=PC．在△PBE中，BE＞PB﹣PE，即AB﹣AC＞PB﹣PC．【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，涉及到全等三角形的判定與性質(zhì)以及三角形的三邊關(guān)系，作輔助線構(gòu)造全等三角形是解題的關(guān)鍵．23、（1）見解析；（2）∠CMQ=60°，不變；（3）當(dāng)?shù)诿牖虻?秒時，△PBQ為直角三角形；（4）∠CMQ=120°，不變．【分析】（1）利用SAS可證全等；（2）先證△ABQ≌△CAP，得出∠BAQ=∠ACP，通過角度轉(zhuǎn)化，可得出∠CMQ=60°；（3）存在2種情況，一種是∠PQB=90°，另一種是∠BPQ=90°，分別根據(jù)直角三角形邊直角的關(guān)系可求得t的值；（4）先證△PBC≌△ACQ，從而得出∠BPC=∠MQC，然后利用角度轉(zhuǎn)化可得出∠CMQ=120°．【詳解】（1）證明：在等邊三角形ABC中，AB=AC，∠B=∠CAP=60°又由題中“點P從頂點A，點Q從頂點B同時出發(fā)，且它們的速度都為1cm/s.”可知：AP=BQ∴≌；（2）∠CMQ=60°不變∵等邊三角形中，AB=AC，∠B=∠CAP=60°又由條件得AP=BQ，∴△ABQ≌△CAP(SAS)，∴∠BAQ=∠ACP，∴∠CMQ=∠ACP+∠CAM=∠BAQ+∠CAM=∠BAC=60°；（3）設(shè)時間為t，則AP=BQ=t，PB=4-t，①當(dāng)∠PQB=90°時，∵∠B=60°，∴PB=2BQ，得4-t=2t，t=；②當(dāng)∠BPQ=90°時，∵∠B=60°，∴BQ=2PQ，得2t=2（4-t），t=2；∴當(dāng)?shù)诿牖虻?秒時，△PBQ為直角三角形；（4）∠CMQ=120°不變，∵在等邊三角形中，AB=AC，∠B=∠CAP=60°，∴∠PBC=∠ACQ=120°，又由條件得BP=CQ，∴△PBC≌△ACQ(SAS)，∴∠BPC=∠MQC，又∵∠PCB=∠MCQ，∴∠CMQ=∠PBC=180°-60°=120°．【點睛】本題考查動點問題中三角形的全等，解題關(guān)鍵是找出圖形中的全等三角形，利用全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行角度轉(zhuǎn)化，得出需要的結(jié)論．24、(1)見解析；（2）40°．【分析】（1）作線段AB的中垂線，與AC的交點即為所求點D；

（2）由CB=CD知∠CDB=2∠A=70°，再由CD=CB知