云南省昭通市水富市第一中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期5月月考數(shù)學(xué)試題

2023~2024學(xué)年春季學(xué)期七年級(jí)基礎(chǔ)鞏固卷（三）數(shù)學(xué) 試題卷（考查范圍：第五～九章）（全卷三個(gè)大題，共27個(gè)小題，共8頁(yè)；滿分100分，考試用時(shí)120分鐘）注意事項(xiàng)：1.本卷為試題卷，考生必須在答題卡上解題作答。答案應(yīng)書寫在答題卡的相應(yīng)位置上，在試題卷、草稿紙上作答無(wú)效。2.考試結(jié)束后，請(qǐng)將試題卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共15小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題2分，共30分）1．在，3，，這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（）A． B．3 C． D．2．某市一天的最高氣溫是10℃，最低氣溫是℃，則當(dāng)天該市氣溫t（℃）的變化范圍是（）A． B． C． D．3．下列方程中，是二元一次方程的是（）A． B． C． D．4．不等式的解集是（）A． B． C． D．5．下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．6．如圖，現(xiàn)將一塊三角板的60°角的頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若，那么的度數(shù)為（）A．45° B．50° C．55° D．60°7．若點(diǎn)P位于平面直角坐標(biāo)系的第二象限，且點(diǎn)P到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．8．已知，則下列不等式中，不正確的是（）A． B． C． D．9．下列命題中，是真命題的是（）A．同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 B．相等的角是對(duì)頂角C．若，則 D．垂直于同一條直線的兩條直線互相垂直10．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．11．已知二元一次方程組，則的值為（）A．9 B．6 C．3 D．112．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，，OF平分，，則的度數(shù)時(shí)（）A．28° B．29° C．31° D．32°13．某種商品每件進(jìn)價(jià)300元，售價(jià)450元，由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備降價(jià)銷售，但要保證每件商品的利潤(rùn)率不低于20%（利潤(rùn)率＝利潤(rùn)÷進(jìn)價(jià)×100%），則售價(jià)至多可以降低（）A．80元 B．90元 C．100元 D．120元14．在平面直角坐標(biāo)系中，，，且軸，則PQ的長(zhǎng)為（）A．1 B．2 C．3 D．415．在《九章算術(shù)》中記載一道這樣的題：“今有甲、乙二人持錢不知其數(shù)，甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而亦錢五十，甲、乙持錢各幾何？”題目大意是：甲、乙兩人各帶若干錢，如果甲得到乙所有錢的一半，那么甲共有錢50．如果乙得到甲所有錢的，那么乙也共有錢50．甲、乙兩人各需帶多少錢？設(shè)甲需帶錢x，乙需帶錢y，根據(jù)題意可列方程組為（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共4小題，每小題2分，共8分）16．計(jì)算：______．17．x的與7的和不大于4，用不等式表示為______．18．若，是方程的解，則m的值為______．19．如圖，沿BC所在直線向右平移2cm得到，若cm，則______cm． 第19題圖三、解答題（本大題共8小題，共62分）20．（本小題滿分7分）計(jì)算：．21．（本小題滿分6分）已知的立方根是，是9的算術(shù)平方根，分別求a，b的值．22．（本小題滿分7分）解不等式組：，并寫出它的所有的非負(fù)整數(shù)解．23．（本小題滿分8分）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，有點(diǎn)．（1）將點(diǎn)A向右平移5個(gè)單位后得到點(diǎn)B，將點(diǎn)B向上平移6個(gè)單位后再向右平移4個(gè)單位得到點(diǎn)C．直接寫出B，C的坐標(biāo)；（2）在（1）的條件下，求三角形ABC的面積．24．（本小題滿分6分）如圖，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是三角形ABC的邊AB，AC，BC上的點(diǎn)，，．求證：．請(qǐng)將下面的證明過(guò)程及推理依據(jù)補(bǔ)充完整：證明：∵（已知），∴______（______）．∵（已知），∴______（______）．∴______（______）．∴（______）．25．（本小題滿分8分）為拓寬學(xué)生視野，某校組織學(xué)生前往昆明石林風(fēng)景區(qū)開展研學(xué)旅游活動(dòng)。在此次活動(dòng)中，小亮、小紅等同學(xué)隨老師一同到該景區(qū)游玩．原來(lái)每名老師的購(gòu)票費(fèi)用為120元，每名學(xué)生的購(gòu)票費(fèi)用為60元，老師和學(xué)生共需門票費(fèi)用6600元．現(xiàn)在景區(qū)為幫助師生研學(xué)活動(dòng)，決定每人的購(gòu)票費(fèi)用減少20元，最終老師和學(xué)生共需門票費(fèi)用4600元．問(wèn)他們一共去了幾名老師，幾名學(xué)生？26．（本小題滿分8分）某工廠簽了1500件商品訂單，要求不超過(guò)20天完成，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)車間來(lái)完成加工任務(wù)，已知甲車間每天可加工40個(gè)零件，乙車間每天可加工50個(gè)零件，甲、乙兩個(gè)車間共同生產(chǎn)了若干天后，留下甲車間單獨(dú)完成剩余工作，求甲、乙兩車間至少合作多少天，才能保證完成任務(wù)．27．（本小題滿分12分）近期，云南旅游熱度持續(xù)攀升．某紀(jì)念品零售店順勢(shì)購(gòu)進(jìn)了一批紀(jì)念品，有A和B兩種．2024年3、4月份的銷售情況如下表：月份銷售/個(gè)銷售額/元紀(jì)念品紀(jì)念品3月份806014404月份120802080（1）A和B紀(jì)念品的零售價(jià)分別為多少？（2）某旅游團(tuán)欲購(gòu)買這兩種紀(jì)念品，要求B的數(shù)量恰好等于A的數(shù)量的2倍，且購(gòu)買總金額不得超過(guò)700元，請(qǐng)根據(jù)要求確定該旅游團(tuán)購(gòu)買A紀(jì)念品的最大數(shù)量；（3）該紀(jì)念品零售店推出了以下優(yōu)惠方案：方案一：所有商品按標(biāo)價(jià)的九折銷售方案二：所有商品按標(biāo)價(jià)購(gòu)買，總費(fèi)用超過(guò)500元時(shí)，超過(guò)部分按七折收費(fèi)若某旅游團(tuán)按標(biāo)價(jià)購(gòu)買A和B紀(jì)念品的總金額為m元（），問(wèn)如何根據(jù)m的取值范圍確定優(yōu)惠方案？2023~2024學(xué)年春季學(xué)期七年級(jí)基礎(chǔ)鞏固卷（三）數(shù)學(xué) 參考答案一、選擇題（本大題共15小題，每小題2分，共30分）1．B 2．A 3．C 4．B 5．B 6．C 7．C8．D 9．A 10．C 11．D 12．C 13．B 14．A 15．D分析：13．設(shè)售價(jià)降低了x元，由題意列不等式為：，即可求解。14．軸，說(shuō)明P，Q的y坐標(biāo)相等，由此求解．二、填空題（本大題共4小題，每小題2分，共8分）16．2 17． 18．2 19．4三、解答題（本大題共8小題，共62分）20．（本小題滿分7分）解：原式21．（本小題滿分6分）解：∵的立方根是，∴，∴，∵9的算數(shù)平方根是3，∴，∴22．（本小題滿分7分）解：由，解得：，由，解得：，∴不等式組的解集為，∴非負(fù)整數(shù)解有：0，1，2．23．（本小題滿分8分）解：（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)C的坐標(biāo)為；（2）由（1）知：的一條底邊，AB邊上的高，即點(diǎn)C到直線AB的距離為6，．24．（本小題滿分6分）解：；兩直線平行，同位角相等；；BC；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等．25．（本小題滿分8分）解：設(shè)有x名老師，y名學(xué)生，由題意列方程組：，解得：，，∴他們一共去了10名老師，90名學(xué)生．26．（本小題滿分8分）解：設(shè)甲、乙共同合作了x天，則甲需單獨(dú)完成個(gè)零件，則甲需單獨(dú)用時(shí)天，由題意可列出不等式：，解得：，∴甲、乙兩車間至少合作14天，才能保證完成任務(wù)．27．（本小題滿分12分）解：（1）設(shè)A紀(jì)念品的售價(jià)為x元，B紀(jì)念品的售價(jià)為y元，由題意列方程組：，解得：，，∴A和B的紀(jì)念品的售價(jià)分別為12元和8元；（2）設(shè)該旅游團(tuán)購(gòu)買了a個(gè)A紀(jì)念品，則同時(shí)購(gòu)買了2a個(gè)B紀(jì)念品，由（1）已知A，B紀(jì)念品的零售價(jià)，則