2024版高二下冊(cè)第一章數(shù)學(xué)易錯(cuò)練習(xí)題

2024版高二下冊(cè)第一章數(shù)學(xué)易錯(cuò)練習(xí)題試題部分一、選擇題：1.已知函數(shù)f(x)=x22x+1，那么f(x)在區(qū)間（∞，1）上的單調(diào)性是（）A.單調(diào)遞增B.單調(diào)遞減C.先單調(diào)遞增后單調(diào)遞減D.先單調(diào)遞減后單調(diào)遞增2.若函數(shù)g(x)=|x2|在x=3處的導(dǎo)數(shù)為0，則g(x)在x=3處的拐點(diǎn)是（）A.(3,1)B.(3,1)C.(2,1)D.(2,1)3.設(shè)集合A={x|x23x+2=0}，集合B={x|x24x+3=0}，則A∩B的結(jié)果是（）A.{1}B.{2}C.{1,2}D.空集4.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S4=16，S8=40，則a5的值是（）A.3B.4C.5D.65.若向量a=(2,3)，向量b=(4,1)，則向量a與向量b的夾角是（）A.30°B.45°C.60°D.90°6.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2,3)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是（）A.(2,3)B.(2,3)C.(2,3)D.(2,3)7.若函數(shù)h(x)=(1/2)2x在區(qū)間[0,2]上的最大值為M，最小值為m，則Mm的值是（）A.1B.2C.3D.48.已知三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角分別為A、B、C，若cosA=3/5，那么三角形ABC的類型是（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.不能確定9.若復(fù)數(shù)z=3+4i，則|z|的值是（）A.5B.7C.9D.2510.已知數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，b1=2，b3=8，則b2的值是（）A.3B.4C.5D.6二、判斷題：1.若函數(shù)f(x)=x33x在x=0處的導(dǎo)數(shù)為0，則x=0是f(x)的極值點(diǎn)。（）2.對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x，都有|x|=x。（）3.若向量a=(1,2)，向量b=(2,4)，則向量a與向量b共線。（）4.在等差數(shù)列中，若公差為0，則該數(shù)列是一個(gè)常數(shù)列。（）5.若兩個(gè)角互為補(bǔ)角，則它們的正切值互為倒數(shù)。（）6.對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，都有(x2)′=2x2。（）7.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(0,1)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是(0,1)。（）8.若函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,1]上單調(diào)遞增，在區(qū)間[1,2]上單調(diào)遞減，則f(x)在x=1處取得最大值。（）9.若復(fù)數(shù)z=2+3i，則z的共軛復(fù)數(shù)為32i。（）10.對(duì)于任意的等比數(shù)列{cn}，若c1=1，公比為2，則c3的值為4。（）三、計(jì)算題：1.已知函數(shù)f(x)=x24x+3，求f(x)在x=2處的導(dǎo)數(shù)值。2.計(jì)算向量a=(3,4)與向量b=(1,2)的點(diǎn)積。3.已知等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=3n2，求該數(shù)列的前5項(xiàng)和。4.若函數(shù)g(x)=x36x2+9x，求g'(x)。5.已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5和12，夾角為30°，求第三邊的長(zhǎng)度。6.求解不等式2x3>x+1。7.已知復(fù)數(shù)z=43i，求|z|。8.計(jì)算積分∫(x2+2x3)dx，其中積分區(qū)間為[1,3]。9.求解方程組：2x+3y=8，xy=1。10.已知等比數(shù)列的首項(xiàng)為2，公比為3，求第4項(xiàng)的值。11.計(jì)算矩陣A=[[1,2],[3,4]]的行列式。12.求解函數(shù)f(x)=x22x3的零點(diǎn)。13.已知圓的方程為(x2)2+(y+3)2=16，求圓的半徑。14.計(jì)算sin(π/6)+cos(π/3)的值。15.求解極限lim(x→0)(sinx/x)。16.已知函數(shù)f(x)=e^x，求f'(x)。17.計(jì)算二項(xiàng)式展開式(2x3y)^3的系數(shù)。18.求解方程x2/3x/2+1/4=0。19.已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=n2，求該數(shù)列的前6項(xiàng)和。20.計(jì)算平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)P(3,4)到原點(diǎn)的距離。四、應(yīng)用題：1.一輛汽車從靜止開始加速，其加速度為2m/s2，求5秒后汽車的速度。2.一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為10cm，高為12cm，求該三角形的面積。3.一家公司計(jì)劃投資100萬元，預(yù)計(jì)年收益率為12%，計(jì)算5年后的收益總額。4.一個(gè)半徑為5cm的圓的面積增加了50cm2，求新的圓的半徑。5.一輛自行車以每小時(shí)15公里的速度行駛，行駛了3小時(shí)后，求自行車行駛的距離。6.一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為8cm、6cm、4cm，求該長(zhǎng)方體的體積。7.一條河流的流速為3m/s，一艘船在靜水中的速度為5m/s，求船在河流中垂直于河岸行駛時(shí)的速度。8.一根繩子長(zhǎng)10m，從兩端同時(shí)燒，每秒燒掉0.5m，求繩子燒完所需的時(shí)間。9.一個(gè)正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為10cm，求正方形的面積。10.一臺(tái)電梯從1樓到10樓，每層樓高3m，電梯上升速度為1m/s，求電梯到達(dá)10樓所需的時(shí)間。三、計(jì)算題答案：1.f'(2)=22.a·b=03.S5=554.g'(x)=3x212x+95.第三邊長(zhǎng)度約為8.666.x>27.|z|=58.∫(x2+2x3)dx=[x3/3+x23x]?3=20/39.x=2,y=110.第4項(xiàng)的值為5411.|A|=212.零點(diǎn)為x=3,x=113.半徑為414.sin(π/6)+cos(π/3)=3/215.lim(x→0)(sinx/x)=116.f'(x)=e^x17.系數(shù)為2718.x=3/2,x=1/419.S6=5620.距離為5四、應(yīng)用題答案：1.速度為10m/s2.面積為30cm23.收益總額為176萬元4.新的半徑為7.84cm5.距離為45公里6.體積為192cm37.速度為4m/s8.時(shí)間為10秒9.面積為50cm210.時(shí)間為27秒一、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、極值點(diǎn)、拐點(diǎn)導(dǎo)數(shù)的計(jì)算及應(yīng)用函數(shù)圖像的理解二、向量與幾何向量的點(diǎn)積、共線幾何圖形的性質(zhì)（三角形、圓、長(zhǎng)方形）三、數(shù)列與極限等差數(shù)列、等比數(shù)列的性質(zhì)數(shù)列的前n項(xiàng)和極限的計(jì)算四、方程與不等式方程的求解（一元方程、方程組）不等式的解法五、復(fù)數(shù)與矩陣復(fù)數(shù)的模矩陣的行列式六、積分與二項(xiàng)式定理定積分的計(jì)算二項(xiàng)式展開式的系數(shù)七、應(yīng)用題物理運(yùn)動(dòng)問題（速度、加速度）幾何問題（面積、體積）經(jīng)濟(jì)問題（投資、收益）實(shí)際問題中的數(shù)學(xué)模型建立各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解和示例：選擇題：主要考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，如函數(shù)的性質(zhì)、數(shù)列的定義、幾何圖形的基本性質(zhì)等。例如，選擇題第1題考察了學(xué)生對(duì)函數(shù)單調(diào)性的理解。判斷題：考察學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，如向量共線、等差數(shù)列的性質(zhì)、三