浙江專版2024年高考物理一輪復(fù)習(xí)單元評估檢測五機械能及其守恒定律含解析

PAGE13-單元評估檢測(五)機械能及其守恒定律(90分鐘100分)一、選擇題(本題共10小題,每小題4分,共40分)1.功的單位是焦耳(J),焦耳與基本單位米(m)、千克(kg)、秒(s)之間的關(guān)系正確的是 ()A.1J=1kg·m/s B.1J=1kg·m/s2C.1J=1kg·m2/s D.1J=1kg·m2/s2【解析】選D。依據(jù)功的定義得:W=FL,所以1J=1N·m,依據(jù)牛頓其次定律F=ma可知,力的單位為:1N=1kg·m/s2,所以有:1J=1kg·m2/s2,故D正確,A、B、C錯誤。2.如圖所示,一質(zhì)量為M、長為L的木板,放在光滑的水平地面上,在木板的右端放一質(zhì)量為m的小木塊,用一根不行伸長的輕繩通過光滑的定滑輪分別與m、M連接,木塊與木板間的動摩擦因數(shù)為μ,起先時木塊和木板靜止,現(xiàn)用水平向右的拉力F作用在M上,在將m拉向木板左端的過程中,拉力至少做功為()A.2μmgL B.12C.μ(M+m)gL D.μmgL【解析】選D。在拉力F的作用下,m、M緩慢勻速運動,使m被拉到木板的左端的過程中,拉力做功最少,設(shè)此時繩的拉力為FT,則FT=μmg,FT+μmg=F,當(dāng)m到達M左端時,M向右運動的位移為L2,故拉力做功W=F·L2=μmgL,故3.(2024·寧波模擬)探討表明,人步行時重心升降的幅度約為腳跨一步距離的0.1倍。某同學(xué)體重為70kg,在水平地面上勻速步行的速度為5km/h,此過程中他的平均功率約為 ()A.5W B.50WC.100W D.200W【解析】選C。人步行時重心升降的幅度約為腳跨一步距離的0.1倍,設(shè)該同學(xué)在時間t內(nèi)在水平面上運動的距離為vt,此過程中重心上升的高度為Δh=0.1vt,該同學(xué)的重力為G=700N,所以平均功率P=GΔht=0.1Gvtt=0.1×Gv=0.1×700×53.4.韓曉鵬是我國首位在冬奧會雪上項目奪冠的運動員。他在一次自由式滑雪空中技巧競賽中沿“助滑區(qū)”保持同一姿態(tài)下滑了一段距離,重力對他做功1900J,他克服阻力做功100J。韓曉鵬在此過程中 ()A.動能增加了1900JB.動能增加了2000JC.重力勢能減小了1900JD.重力勢能減小了2000J【解析】選C。依據(jù)動能定理可知,動能的增加量等于合外力做功,即動能的增加量為1900J-100J=1800J,選項A、B錯誤;重力做功等于重力勢能的變更量,故重力勢能減小了1900J,選項C正確,D錯誤。5.(2024·溫州模擬)兩個木箱A、B的質(zhì)量分別為mA、mB,且mA>mB,兩木箱與水平冰面間的動摩擦因數(shù)相等?，F(xiàn)使它們以相同的初動能在水平冰面上滑行,則兩木箱滑行的距離xA、xB的大小關(guān)系是 ()A.xA=xB B.xA>xBC.xA<xB D.條件不足,無法比較【解析】選C。對兩木箱由動能定理可得:-μmgx=0-Ek0,解得:x=E由于mA>mB,所以xA<xB。6.一小球從如圖所示的弧形軌道上的A點由靜止起先滑下,由于軌道不光滑,它僅能滑到B點。由B點返回后,僅能滑到C點,已知A、B高度差為h1,B、C高度差為h2,則下列關(guān)系正確的是 ()A.h1>h2 B.h1<h2C.h1=h2 D.h1、h2大小關(guān)系不確定【解析】選A。依據(jù)功能關(guān)系得:從A到B過程:mgh1=Wf1,從C到B過程:mgh2=Wf2,由于小球克服摩擦力做功,機械能不斷減小,前后兩次經(jīng)過軌道同一點時速度減小,所須要的向心力減小,則軌道對小球的支持力減小,小球所受的滑動摩擦力相應(yīng)減小,而滑動摩擦力做功與路程有關(guān),可見,從A到B小球克服摩擦力做功Wf1肯定大于從B到C克服摩擦力做功Wf2,則h1>h2。故選A。7.如圖所示,一根跨越光滑定滑輪的輕繩,兩端各連有一雜技演員(可視為質(zhì)點),甲站于地面,乙從圖示的位置由靜止起先向下?lián)u擺,運動過程中繩始終處于伸直狀態(tài),當(dāng)演員乙擺至最低點時,甲剛好對地面無壓力,則演員甲的質(zhì)量與演員乙的質(zhì)量之比為 ()A.1∶1 B.2∶1 C.3∶1 D.4∶1【解析】選B。設(shè)定滑輪到乙演員的距離為L,那么當(dāng)乙擺至最低點時下降的高度為L2,依據(jù)機械能守恒定律可知m乙gL2=12m乙v2;又因當(dāng)演員乙擺至最低點時,甲剛好對地面無壓力,說明繩子上的張力和甲演員的重力相等,所以m甲g-m乙g=m乙v28.(2024·杭州模擬)如圖所示,一個小球(視為質(zhì)點)從H=12m高處,由靜止起先通過光滑弧形軌道AB,進入半徑R=4m的豎直圓環(huán),且與圓環(huán)間動摩擦因數(shù)到處相等,當(dāng)?shù)竭_環(huán)頂C時,剛好對軌道壓力為零;沿CB圓弧滑下后,進入光滑弧形軌道BD,且到達高度為h的D點時的速度為零,取g=10m/s2,全部高度均相對B點而言,則h之值可能為 ()A.7m B.8m C.9m D.10m【解析】選C。因為當(dāng)?shù)竭_環(huán)頂C時,剛好對軌道壓力為零,則C點的速度為vC=gR=40m/s,從A點到C點損失的機械能ΔE=mgH-1=20mJ,小球從C點到D點機械能損失肯定小于20mJ,即0<1-mgh<20m,解得10m>h>8m,故選項C正確。9.(2024·舟山模擬)質(zhì)量為400kg的賽車在平直賽道上以恒定功率加速,受到的阻力不變,其加速度a和速度的倒數(shù)1v的關(guān)系如圖所示,則賽車A.速度隨時間勻稱增大B.加速度隨時間勻稱增大C.輸出功率為60kWD.所受阻力大小為1600N【解析】選D。由圖可知,加速度變更,故做變加速直線運動,故A錯誤;a-1v函數(shù)方程a=400v-4,賽車加速運動,速度增大,加速度減小,故B錯誤;對賽車受力分析,受重力、支持力、牽引力和摩擦力,依據(jù)牛頓其次定律,有:F-f=ma,其中:F=Pv,聯(lián)立得:a=Pmv-fm,結(jié)合圖線,當(dāng)賽車的速度最大時,加速度為零,故結(jié)合圖象可以知道,a=0時,1v=0.01,v=100m/s,所以最大速度為100m/s;由圖象可知:-fm=-4,解得:f=4m=4×400N=1600N;0=1400×P100-f400解得:P=16010.如圖所示長木板A放在光滑的水平地面上,物體B以水平速度沖上A后,由于摩擦力作用,最終停止在木板A上,則從B沖到木板A上到相對木板A靜止的過程中,下列說法中正確的是 ()A.物體B動能的削減量等于系統(tǒng)損失的機械能B.物體B克服摩擦力做的功等于系統(tǒng)內(nèi)能的增加量C.物體B損失的機械能等于木板A獲得的動能D.摩擦力對物體B做的功和對木板A做的功的總和等于系統(tǒng)內(nèi)能的增加量【解析】選D。依據(jù)能量的轉(zhuǎn)化,B的動能削減量等于系統(tǒng)損失的機械能加A的動能增加量,故A、C均錯;B克服摩擦力做的功等于B的動能削減量,B錯;對B:WfB=E′kB-EkB,對A:WfA=E′kA-0;則WfA+WfB=(E′kA+E′kB【總結(jié)提升】解決功能關(guān)系問題應(yīng)當(dāng)留意的三個方面(1)分清是什么力做功,并且分析該力做正功還是做負功;依據(jù)功能之間的對應(yīng)關(guān)系,判定能的轉(zhuǎn)化形式,確定能量之間的轉(zhuǎn)化狀況。(2)也可以依據(jù)能量之間的轉(zhuǎn)化狀況,確定是什么力做功,尤其可以便利計算變力做功的多少。(3)功能關(guān)系反映了做功和能量轉(zhuǎn)化之間的對應(yīng)關(guān)系,功是能量轉(zhuǎn)化的量度和緣由,在不同問題中的詳細表現(xiàn)不同。二、試驗題(本題共2小題,共14分)11.(6分)(2024·浙江4月選考真題)(1)用圖甲所示裝置做“探究功與速度變更關(guān)系”試驗時,除了圖中已給出的試驗器材外,還須要的測量工具有__。(填字母)

A.秒表 B.天平C.刻度尺 D.彈簧測力計(2)用圖乙所示裝置做“驗證機械能守恒定律”試驗時,釋放重物前有下列操作,其中正確的是____________。(填字母)

A.將打點計時器的兩個限位孔調(diào)整到同一豎直線上B.手提紙帶隨意位置C.使重物靠近打點計時器(3)圖丙是小球做平拋運動的頻閃照片,其上覆蓋了一張透亮方格紙,已知方格紙每小格的邊長均為0.80cm。由圖可知小球的初速度大小為__________m/s(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)。

【解析】(1)探究功與速度變更的關(guān)系試驗中因為運用打點計時器測速度,不須要秒表,故A錯誤;因為運動中質(zhì)量不變,在找關(guān)系時不須要天平測質(zhì)量,故B錯誤;由紙帶上的點計算速度須要刻度尺測量距離,故C正確;每次試驗時橡皮筋根數(shù)成倍數(shù)關(guān)系增加,形變量不變,探究功與速度變更關(guān)系不須要測力,故D錯誤。故選C。(2)圖乙中利用自由落體運動驗證機械能守恒定律,故A正確,釋放前手應(yīng)當(dāng)提紙帶不掛重物的一端,故B錯誤;為了打上更多的點,重物應(yīng)當(dāng)靠近打點計時器,故C正確。故選A、C。(3)由平拋運動的規(guī)律得:水平方向3.5L=v0T,豎直方向2L=gT2,聯(lián)立解得:v0=0.70m/s。答案:(1)C(2)A、C(3)0.7012.(8分)為了探究做功與物體動能之間的關(guān)系,在氣墊導(dǎo)軌上放置一帶有遮光片的滑塊,滑塊的一端與輕彈簧相接,彈簧另一端固定在氣墊導(dǎo)軌的一端,將一光電門P固定在氣墊導(dǎo)軌底座上適當(dāng)位置(如圖甲),使彈簧處于自然狀態(tài)時,滑塊上的遮光片剛好位于光電門的擋光位置,與光電門相連的光電計時器可記錄遮光片通過光電門時的擋光時間。試驗步驟如下: ①用游標卡尺測量遮光片的寬度d;②在氣墊導(dǎo)軌上適當(dāng)位置標記一點A(圖中未標出,AP間距離遠大于d),將滑塊從A點由靜止釋放。由光電計時器讀出滑塊第一次通過光電門時遮光片的擋光時間t;③利用所測數(shù)據(jù)求出滑塊第一次通過光電門時的速度v;④更換勁度系數(shù)不同而自然長度相同的彈簧重復(fù)試驗步驟②③,記錄彈簧勁度系數(shù)及相應(yīng)的速度v,如表所示:彈簧勁度系數(shù)k2k3k4k5k6kv/(m·s-1)0.711.001.221.411.581.73v2/(m2·s-2)0.501.001.491.992.502.99v3/(m3·s-3)0.361.001.822.803.945.18(1)測量遮光片的寬度時游標卡尺讀數(shù)如圖乙所示,讀數(shù)為d=________m。

(2)用測量的物理量表示遮光片通過光電門時滑塊的速度的表達式v=________。

(3)已知滑塊從A點運動到光電門P處的過程中,彈簧對滑塊做的功與彈簧的勁度系數(shù)成正比,依據(jù)表中記錄的數(shù)據(jù),可得出合力對滑塊做的功W與滑塊通過光電門時的速度v的關(guān)系是________。

【解析】(1)游標卡尺的主尺讀數(shù)為16mm,游標尺上第2個刻度和主尺上某一刻度對齊,所以游標尺讀數(shù)為2×0.1mm=0.2mm,所以最終讀數(shù)為16mm+0.2mm=16.2mm=1.62×10-2m。(2)由于遮光片寬度較小,通過光電門的時間很短,所以平均速度接近瞬時速度,則v=dt(3)由數(shù)據(jù)可知速度的平方與勁度系數(shù)成正比,而彈簧對滑塊做的功與勁度系數(shù)成正比,則彈簧對滑塊做的功與速度的平方也成正比,即W與v2成正比。答案:(1)1.62×10-2(2)d(3)W與v2成正比三、計算題(本題共4小題,共46分。要有必要的文字說明和解題步驟,有數(shù)值計算的要注明單位)13.(10分)如圖所示,水平平臺AO長x=2.00m,槽寬d=0.10m,槽高h=1.25m,現(xiàn)有一小球從平臺上A點水平射出,已知小球與平臺間的阻力為其重力的0.1倍,空氣阻力不計。(1)求小球在平臺上運動的加速度大小。(2)為使小球能沿平臺到達O點,求小球在A點的最小出射速度和此情景下小球在平臺上的運動時間。(3)若要保證小球不碰槽壁且恰能落到槽底上的P點,求小球離開O點時的速度大小。【解析】(1)小球在平臺上沿水平方向只受到摩擦力的作用,所以ma=kmg,解得a=kmgm=kg=0.1×10m/s2=1m/s2。 (2分(2)為使小球能射入槽中,小球的最小出射速度滿意小球到達O點速度為零依據(jù)動能定理知-kmgx=0-12mv12代入數(shù)據(jù)解得v1=2m/s(1分)由勻變速直線運動規(guī)律知0-v1=-at1 (1分)聯(lián)立以上式子得t1=2s。 (1分)(3)小球不碰槽壁且恰能落到槽底上的P點水平方向d=v2t2 (1分)豎直方向h=12gt22解得t2=0.5s(1分)聯(lián)立得v2=dt2=0.10.5答案:(1)1m/s2(2)2m/s2s(3)0.2m/s14.(10分)我國將于2024年舉辦冬季奧運會,跳臺滑雪是其中最具欣賞性的項目之一,如圖所示,質(zhì)量m=60kg的運動員從長直軌道AB的A處由靜止起先以加速度a=3.6m/s2勻加速下滑,到達助滑道末端B時速度vB=24m/s,A與B的豎直高度差H=48m。為了變更運動員的運動方向,在助滑道與起跳臺之間用一段彎曲滑道連接,其中最低點C處旁邊是一段以O(shè)為圓心的圓弧,助滑道末端B與滑道最低點C的高度差h=5m,運動員在B、C間運動時阻力做功W=-1530J,g取10m/s2。 (1)求運動員在AB段下滑時受到阻力Ff的大小。(2)若運動員能承受的最大壓力為其所受重力的6倍,則C點所在圓弧的半徑R至少為多大?！窘馕觥?1)運動員在AB上做初速度為零的勻加速運動,設(shè)AB的長度為x,斜面的傾角為α,則有vB2=2ax (1依據(jù)牛頓其次定律得mgsinα-Ff=ma又sinα=Hx (2分由以上三式聯(lián)立解得Ff=144N(1分)(2)設(shè)運動員到達C點時的速度為vC,在由B到達C的過程中,由動能定理有mgh+W=12mvC2-12m設(shè)運動員在C點所受的支持力為FN,由牛頓其次定律得FN-mg=mvC2R由運動員能承受的最大壓力為其所受重力的6倍,即有FN=6mg聯(lián)立解得R=12.5m(2分)答案:(1)144N(2)12.5m15.(12分)(2024·臺州模擬)兒童樂園里的彈珠嬉戲不僅具有消遣性還可以熬煉兒童的眼手合一實力。某彈珠嬉戲可簡化成如圖所示的豎直平面內(nèi)OABCD透亮玻璃管道,管道的半徑較小。為探討便利建立平面直角坐標系,O點為拋物口,下方接一滿意方程y=59x2的光滑拋物線形態(tài)管道OA;AB、BC是半徑相同的光滑圓弧管道,CD是動摩擦因數(shù)μ=0.8的粗糙直管道;各部分管道在連接處均相切。A、B、C、D的橫坐標分別為xA=1.20m、xB=2.00m、xC=2.65m、xD=3.40m。已知,彈珠質(zhì)量m=100g,直徑略小于管道內(nèi)徑。E為BC管道的最高點,在D處有一反彈膜能無能量損失的反彈彈珠,sin37°=0.6,sin53°=0.8,g=10m/s2,求(1)若要使彈珠不與管道OA觸碰,在O點拋射速度v0應(yīng)當(dāng)多大;(2)若要使彈珠第一次到達E點時對軌道壓力等于彈珠重力的3倍,在O點拋射速度v0應(yīng)當(dāng)多大;(3)嬉戲設(shè)置3次通過E點獲得最高分,若要獲得最高分在O點拋射速度v0的范圍。【解析】(1)由y=59x2得A點坐標(1.20m,0.80m)由平拋運動規(guī)律得:xA=v0t, (1分)yA=12gt2 (1分代入數(shù)據(jù),求得t=0.4s,v0=3m/s; (1分)(2)由速度關(guān)系,可得A處速度方向與水平方向的夾角為θ=53°求得AB、BC圓弧的半徑R=0.5mOE過程由動能定理得:mgyA-mgR(1-cos53°)=12mvE2-4mg=mvE2解得v′0=22m/s; (1分)(3)sinα=2.即∠EO2C=α=30°CD與水平面的夾角也為α=30°設(shè)3次通過E點的拋射速度最小值為v1。由動能定理得mgyA-mgR(1-cos53°)-2μmgxCDcos30°=0-12mv12解得v1=23m/s(1分)設(shè)3次通過E點的拋射速度最大值為v2。由動能定理得mgyA-mgR(1-cos53°)-4μmgxCDcos30°=0-12mv22解得v2=6m/s(1分)考慮2次經(jīng)過E點后不從O點離開,有-2μmgxCDcos30°=0-12mv32解得v3=26m/s(1分)故23m/s≤v0<26m/s(1分)答案:(1)3m/s(2)22m/s(3)23m/s≤v0<26m/s16.(14分)(2024·全國卷Ⅰ)如圖,一輕彈簧原長為2R,其一端固定在傾角為37°的固定直軌道AC的底端A處,另一端位于直軌道上B處,彈簧處于自然狀態(tài),直軌道與一半徑為56R的光滑圓弧軌道相切于C點,AC=7R,A、B、C、D均在同一豎直平面內(nèi)。質(zhì)量為m的小物塊P自C點由靜止起先下滑,最低到達E點(未畫出)。隨后P沿軌道被彈回,最高到達F點,AF=4R。已知P與直軌道間的動摩擦因數(shù)μ=14,重力加速度大小為g。(取sin37°=35(1)求P第一次運動到B點時速度的大小。(2)求P運動到E點時彈簧的彈性勢能。(3)變更物塊P的質(zhì)量,將P推至E點,從靜止起先釋放。已知P自圓弧軌道的最高點D處水平飛出后,恰好通過G點。G點在C點左下方,與