（高二數(shù)學(xué)高分突破）7.1兩個(gè)基本計(jì)數(shù)原理（八大題型）（原卷版）

（高二數(shù)學(xué)高分突破）7.1兩個(gè)基本計(jì)數(shù)原理（八大題型）（原卷版）（高二數(shù)學(xué)高分突破）7.1兩個(gè)基本計(jì)數(shù)原理（八大題型）（原卷版）/（高二數(shù)學(xué)高分突破）7.1兩個(gè)基本計(jì)數(shù)原理（八大題型）（原卷版）7.1兩個(gè)基本計(jì)數(shù)原理課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)目標(biāo)(1)能在實(shí)際計(jì)數(shù)問題中,用自己的語言解釋分類加法計(jì)數(shù)原理和分步乘法計(jì)數(shù)原理,發(fā)展數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)．(2)能通過具體實(shí)例,說明分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理之間的聯(lián)系與區(qū)別,發(fā)展數(shù)學(xué)運(yùn)算、邏輯推理等素養(yǎng)．(3)能根據(jù)實(shí)際問題的特征,通過對(duì)"完成一件什么事”的分析,正確選擇原理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題,發(fā)展數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)．(1)了解分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理.(2)會(huì)用這兩個(gè)原理分析和解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際計(jì)數(shù)問題．知識(shí)點(diǎn)01分類計(jì)數(shù)原理1、分類加法計(jì)數(shù)原理：完成一件事,有類辦法．在第1類辦法中有種不同方法,在第2類辦法中有種不同的方法,……,在第類辦法中有種不同方法,那么完成這件事共有種不同的方法．2、加法原理的特點(diǎn)是：①完成一件事有若干不同方法,這些方法可以分成n類;②用每一類中的每一種方法都可以完成這件事;③把每一類的方法數(shù)相加,就可以得到完成這件事的所有方法數(shù)．知識(shí)點(diǎn)詮釋：使用分類加法計(jì)數(shù)原理計(jì)算完成某件事的方法數(shù),第一步是對(duì)這件事確定一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類,第二步是確定各類的方法數(shù),第三步是取和．【即學(xué)即練1】(2024·河南·高二校聯(lián)考期末)某同學(xué)逛書店,發(fā)現(xiàn)3本喜歡的書,若決定至少買其中的兩本,則購買方案有()A．4種 B．6種 C．7種 D．9種知識(shí)點(diǎn)02分步計(jì)數(shù)原理1、分步乘法計(jì)數(shù)原理"做一件事,完成它需要分成n個(gè)步驟”,就是說完成這件事的任何一種方法,都要分成n個(gè)步驟,要完成這件事必須并且只需連續(xù)完成這n個(gè)步驟后,這件事才算完成．2、乘法原理的特點(diǎn)：①完成一件事需要經(jīng)過n個(gè)步驟,缺一不可;②完成每一步有若干種方法;③把每一步的方法數(shù)相乘,就可以得到完成這件事的所有方法數(shù)．知識(shí)點(diǎn)詮釋：使用分步乘法計(jì)數(shù)原理計(jì)算完成某件事的方法數(shù),第一步是對(duì)完成這件事進(jìn)行分步,第二步是確定各步的方法數(shù),第三步是求積．【即學(xué)即練2】(2024·福建寧德·高二統(tǒng)考期末)學(xué)校組織研學(xué)活動(dòng),現(xiàn)有壽寧下黨鄉(xiāng)、福安柏柱洋、屏南潦頭村、福鼎赤溪村4條路線供3個(gè)年級(jí)段選擇,每個(gè)年段必項(xiàng)且只能選擇一條路線,則不同的選擇方法有(

)A．4種 B．24種 C．64種 D．81種知識(shí)點(diǎn)03分類計(jì)數(shù)原理和分步計(jì)數(shù)原理的區(qū)別：1、分類計(jì)數(shù)原理和分步計(jì)數(shù)原理的區(qū)別：兩個(gè)原理的區(qū)別在于一個(gè)和分類有關(guān),一個(gè)和分步有關(guān)．完成一件事的方法種數(shù)若需"分類”思考,則這n類辦法是相互獨(dú)立的,且無論哪一類辦法中的哪一種方法都能單獨(dú)完成這件事,則用加法原理;若完成某件事需分n個(gè)步驟,這n個(gè)步驟相互依存,具有連續(xù)性,當(dāng)且僅當(dāng)這n個(gè)步驟依次都完成后,這件事才算完成,則完成這件事的方法的種數(shù)需用乘法原理計(jì)算．2、利用兩個(gè)基本原理解決具體問題時(shí)的思考程序：(1)首先明確要完成的事件是什么,條件有哪些?(2)然后考慮如何完成?主要有三種類型①分類或分步．②先分類,再在每一類里再分步．③先分步,再在每一步里再分類,等等．(3)最后考慮每一類或每一步的不同方法數(shù)是多少?【即學(xué)即練3】(2024·河北·高二河北省文安縣第一中學(xué)?？计谀?如圖,要讓電路從A處到B處接通,不同的路徑條數(shù)為(

)A．5 B．7 C．8 D．12題型一：分類加法計(jì)數(shù)原理【典例1-1】(2024·廣西桂林·高二統(tǒng)考期末)一個(gè)科技小組中有4名女同學(xué)、5名男同學(xué),現(xiàn)從中任選1名同學(xué)參加學(xué)科競(jìng)賽,則不同的選派方法數(shù)為.(

)A．4 B．5 C．9 D．20【典例1-2】(2024·廣東梅州·高二?？茧A段練習(xí))從名女同學(xué)和名男同學(xué)中任選人主持本班的某次專題班會(huì),則不同的選法種數(shù)為(

)A． B． C． D．【變式1-1】(2024·全國·高二假期作業(yè))從1至7這7個(gè)整數(shù)中隨機(jī)取出3個(gè)不同的數(shù),則它們的積與和都是3的倍數(shù)的不同取法有(

)A．9種 B．12種 C．20種 D．30種【變式1-2】(2024·遼寧遼陽·高二統(tǒng)考期末)同一個(gè)宿舍的8名同學(xué)被邀請(qǐng)去看電影,其中甲和乙兩名同學(xué)要么都去,要么都不去,丙同學(xué)不去,其他人根據(jù)個(gè)人情況可選擇去,也可選擇不去,則不同的去法有(

)A．32種 B．128種 C．64種 D．256種【方法技巧與總結(jié)】應(yīng)用分類加法計(jì)數(shù)原理應(yīng)注意如下問題(1)明確題目中所指的"完成一件事”是什么事,完成這件事可以有哪些方法,怎樣才算是完成這件事．(2)無論哪類方案中的哪種方法都可以獨(dú)立完成這件事,而不需要再用到其他的方法,即各類方法之間是互斥的,并列的,獨(dú)立的．題型二：分步乘法計(jì)數(shù)原理【典例2-1】(2024·廣東深圳·高二?？计谀?某班4個(gè)同學(xué)分別從3處風(fēng)景點(diǎn)中選擇一處進(jìn)行旅游觀光,則不同的選擇方案是(

)A．24種 B．4種 C．種 D．種【典例2-2】(2024·江西贛州·高二統(tǒng)考期末)閱讀課上,5名同學(xué)分別從3種不同的書中選擇一種進(jìn)行閱讀,不同的選法種數(shù)是(

)A．50 B．60 C．125 D．243【變式2-1】(2024·甘肅白銀·高二甘肅省靖遠(yuǎn)縣第一中學(xué)校考期末)甲?乙兩人從3門課程中各選修1門,則甲?乙所選的課程不相同的選法共有(

)A．6種 B．12種 C．3種 D．9種【變式2-2】(2024·河南·高二校聯(lián)考階段練習(xí))學(xué)?；I辦元旦晚會(huì)需要從5名男生和3名女生中各選1人作為志愿者,則不同選法的種數(shù)是(

)A．8 B．28 C．20 D．15【方法技巧與總結(jié)】利用分步乘法計(jì)數(shù)原理解題的一般思路(1)分步：將完成這件事的過程分成若干步．(2)計(jì)數(shù)：求出每一步中的方法數(shù)．(3)結(jié)論：將每一步中的方法數(shù)相乘得最終結(jié)果．題型三：兩個(gè)原理的綜合應(yīng)用【典例3-1】(2024·高二課時(shí)練習(xí))已知集合.現(xiàn)在從這三個(gè)集合中取出兩個(gè)集合,再從這兩個(gè)集合中各取出一個(gè)元素,組成一個(gè)含有兩個(gè)元素的集合,則一共可以組成集合的個(gè)數(shù)為()A．24 B．36 C．26 D．27【典例3-2】(2024·江西南昌·高二階段練習(xí))已知集合,,若從這兩個(gè)集合中各取一個(gè)元素作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo),則可得平面直角坐標(biāo)系中第一、二象限內(nèi)不同點(diǎn)的個(gè)數(shù)是(

)A．18 B．16 C．14 D．10【變式3-1】(2024·山東菏澤·高二統(tǒng)考期末)如圖,從甲村到乙村有3條路可走,從乙村到丙村有2條路可走,從甲村不經(jīng)過乙村到丙村有2條路可走,則從甲村到丙村的走法種數(shù)為(

)A．3 B．6 C．7 D．8【方法技巧與總結(jié)】使用兩個(gè)原理的原則使用兩個(gè)原理解題時(shí),一定要從"分類”"分步”的角度入手,"分類”是對(duì)于較復(fù)雜應(yīng)用問題的元素分成互相排斥的幾類,逐類解決,用分類加法計(jì)數(shù)原理;"分步”就是把問題分化為幾個(gè)互相關(guān)聯(lián)的步驟,然后逐步解決,這時(shí)可用分步乘法計(jì)數(shù)原理．題型四：組數(shù)問題【典例4-1】(2024·甘肅·高二統(tǒng)考期末)"鶯啼岸柳弄春晴,柳弄春晴夜月明：明月夜晴春弄柳,晴春弄柳岸啼鶯.”這是清代女詩人吳絳雪的一首回文詩,"回文”是漢語特有的一種使用語序回環(huán)往復(fù)的修辭手法,而數(shù)學(xué)上也有類似這樣特征的一類"回文數(shù)”,如232,251152等,那么在所有五位正整數(shù)中,有且僅有兩位數(shù)字是偶數(shù)的"回文數(shù)”共有個(gè).【典例4-2】(2024·河北石家莊·高二?？茧A段練習(xí))在一個(gè)三位數(shù)中,若十位數(shù)字小于個(gè)位和百位數(shù)字,則稱該數(shù)為"駝峰數(shù)”,比如"102”,"546”為"駝峰數(shù)”．由數(shù)字1,2,3,4可構(gòu)成無重復(fù)數(shù)字的"駝峰數(shù)”有個(gè),其中偶數(shù)有個(gè)．【變式4-1】(2024·江蘇·高二專題練習(xí))由數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù),則能被5整除的三位數(shù)共有個(gè).【變式4-2】(2024·高二課時(shí)練習(xí))已知集合,,從A中取一個(gè)數(shù)作為十位數(shù)字,從B中取一個(gè)數(shù)作為個(gè)位數(shù)字,能組成個(gè)不同的兩位數(shù),能組成個(gè)十位數(shù)字小于個(gè)位數(shù)字的兩位數(shù)．【變式4-3】(2024·高二課時(shí)練習(xí))由0、1、2、3、4、5這6個(gè)數(shù)字可以組成個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的三位偶數(shù).【變式4-4】(2024·高二課時(shí)練習(xí))"漸升數(shù)”是指每個(gè)數(shù)字比它左邊的數(shù)字大的正整數(shù)(如1458),若把四位"漸升數(shù)”按從小到大的順序排列,則第30個(gè)數(shù)為．【方法技巧與總結(jié)】對(duì)于組數(shù)問題,應(yīng)掌握以下原則(1)明確特殊位置或特殊數(shù)字,是我們采用"分類”還是"分步”的關(guān)鍵．一般按特殊位置(末位或首位)分類,分類中再按特殊位置(特殊元素)優(yōu)先的策略分步完成,如果正面分類較多,可采用間接法求解．(2)要注意數(shù)字"0”不能排在兩位數(shù)或兩位數(shù)以上的數(shù)的最高位．題型五：占位模型中標(biāo)準(zhǔn)的選擇【典例5-1】(2024·高二?？紗卧獪y(cè)試)教學(xué)大樓共有4層,每層都有東西兩個(gè)樓梯,從一層到4層共有(

)種走法.A．6 B． C． D．【典例5-2】(2024·高二課時(shí)練習(xí))某校教學(xué)大樓共有層,每層均有個(gè)樓梯,則由一樓至五樓的不同走法共有()A．種 B．種 C．種 D．種【變式5-1】(2024·高二課時(shí)練習(xí))一種號(hào)碼撥號(hào)鎖有4個(gè)撥號(hào)盤,每個(gè)撥號(hào)盤上有從0到9共10個(gè)數(shù)字,這4個(gè)撥號(hào)盤可以組成個(gè)四位數(shù)號(hào)碼?．【變式5-2】(2024·高二課時(shí)練習(xí))我們把中間數(shù)位上的數(shù)字最大,而兩邊依次減小的多位數(shù)稱為"凸數(shù)”,如132,341等,那么由1,2,3,4,5可以組成無重復(fù)數(shù)字的三位"凸數(shù)”的個(gè)數(shù)是．【變式5-3】(2024·河南·高二校聯(lián)考期末)數(shù)學(xué)與文學(xué)有許多奇妙的聯(lián)系,如詩中有回文詩："客醉花間花醉客”,既可以順讀也可以逆讀．?dāng)?shù)學(xué)中有回文數(shù),如343,12521等,兩位數(shù)的回文數(shù)有11,22,33,…,99共9個(gè),則三位數(shù)的回文數(shù)中是奇數(shù)的個(gè)數(shù)是．【變式5-4】(2024·江蘇常州·高二統(tǒng)考期末)我們把各位數(shù)字之和為6的四位數(shù)稱為"四位合六數(shù)”(如1203、1005均是四位合六數(shù)),則在"四位合六數(shù)”中首位為1的不同的"四位合六數(shù)”共有個(gè)．【方法技巧與總結(jié)】在占位模型中選擇按元素還是按位置進(jìn)行分解的標(biāo)準(zhǔn)是"唯一性”,即元素是否選、選是否只選一次,位置是否占、占是否只占一次．解題時(shí)一般選擇具有"唯一性”的對(duì)象進(jìn)行分解．題型六：涂色問題【典例6-1】(2024·山東德州·高二?？茧A段練習(xí))中國是世界上最早發(fā)明雨傘的國家,傘是中國勞動(dòng)人民一個(gè)重要的創(chuàng)造．如圖所示的雨傘,其傘面被傘骨分成個(gè)區(qū)域,每個(gè)區(qū)域分別印有數(shù)字,,,,現(xiàn)準(zhǔn)備給該傘面的每個(gè)區(qū)域涂色,要求每個(gè)區(qū)域涂一種顏色,相鄰兩個(gè)區(qū)域所涂顏色不能相同,對(duì)稱的兩個(gè)區(qū)域如區(qū)域與區(qū)域所涂顏色相同．若有種不同顏色的顏料可供選擇,則不同的涂色方案有(

)A．種 B．種C．種 D．種【典例6-2】(2024·江西新余·高二?？茧A段練習(xí))如圖,用4種不同的顏色給矩形,,,涂色,要求相鄰的矩形涂不同的顏色,則不同的涂色方法共有(

)A．12種 B．24種 C．48種 D．72種【變式6-1】(2024·江蘇宿遷·高二統(tǒng)考期末)用6種不同的顏色給如圖所示的地圖上色,要求相鄰兩塊涂不同的顏色,則不同的涂色方法有(

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A．240 B．360 C．480 D．600【變式6-2】(2024·全國·高二假期作業(yè))如圖所示,將一個(gè)四棱錐的每一個(gè)頂點(diǎn)染上一種顏色,并使同一條棱上的兩個(gè)端點(diǎn)異色,如果只有5種顏色可供使用,則不同染色方法的種數(shù)為()A．192 B．420 C．210 D．72【變式6-3】(2024·高二課時(shí)練習(xí))如圖,將一個(gè)四棱錐的每一個(gè)頂點(diǎn)染上1種顏色,并使同一條棱上的兩個(gè)端點(diǎn)異色．如果只有5種顏色可供使用,則不同的染色方法數(shù)為(

)

A．240 B．300C．420 D．480【變式6-4】(2024·上海嘉定·高二上海市育才中學(xué)?？茧A段練習(xí))如圖為我國數(shù)學(xué)家趙爽(約3世紀(jì)初)在為《周髀算經(jīng)》作注時(shí)驗(yàn)證勾股定理的示意圖,現(xiàn)在替工5種顏色給其中5個(gè)小區(qū)域涂色,規(guī)定每個(gè)區(qū)域只涂一種顏色,相鄰顏色不同,則不同的涂色方法種數(shù)為(

)

A．120 B．420 C．300 D．以上都不對(duì)【變式6-5】(2024·湖北武漢·高二武漢外國語學(xué)校(武漢實(shí)驗(yàn)外國語學(xué)校)?？计谀?如圖,現(xiàn)要用5種不同的顏色對(duì)某市的4個(gè)區(qū)縣地圖進(jìn)行著色,要求有公共邊的兩個(gè)地區(qū)不能用同一種顏色,共有幾種不同的著色方法?(

)

A．120 B．180 C．221 D．300【方法技巧與總結(jié)】解決涂色問題的一般思路(1)按區(qū)域的不同,以區(qū)域?yàn)橹鞣植接?jì)數(shù),用分步乘法計(jì)數(shù)原理分析．(2)以顏色為主分類討論,適用于"區(qū)域、點(diǎn)、線段”等問題,用分類加法計(jì)數(shù)原理分析．(3)將空間問題平面化,轉(zhuǎn)化為平面區(qū)域的涂色問題．題型七：種植問題【典例7-1】(2024·河北石家莊·高二石家莊市第四十一中學(xué)?？计谀?在如圖所示的四個(gè)區(qū)域中,有5種不同的花卉可選,每個(gè)區(qū)域只能種植一種花卉,且相鄰區(qū)域花卉不同,則不同的種植方法共有種(用數(shù)字作答)【典例7-2】(2024·江蘇淮安·高二統(tǒng)考期末)某學(xué)校有一塊綠化用地,其形狀如圖所示．為了讓效果更美觀,要求在四個(gè)區(qū)域內(nèi)種植花卉,且相鄰區(qū)域顏色不同．現(xiàn)有五種不同顏色的花卉可供選擇,則不同的種植方案共有種．(用數(shù)字作答)【變式7-1】(2024·海南·高二校考期末)如圖,一個(gè)正方形花圃被分成5份．若給這5個(gè)部分種植花,要求相鄰B兩部分種植不同顏色的花,已知現(xiàn)有紅、黃、藍(lán)、綠4種顏色不同的花,有種不同的種植方法【變式7-2】(2024·山東濟(jì)南·高二統(tǒng)考期末)某公園設(shè)計(jì)了如圖所示的觀賞花壇,現(xiàn)有郁金香、瑪格麗特、小月季、小杜鵑四種不同的花可供采購,要求相鄰區(qū)域種不同種類的花,則不同的種植方案?jìng)€(gè)數(shù)為(

)A．24 B．36 C．48 D．96【變式7-3】(2024·遼寧丹東·高二統(tǒng)考期末)如圖所示為某公園景觀的一隅,是由五處區(qū)域構(gòu)成,現(xiàn)為了美觀要將五處區(qū)域用鮮花裝飾,要求相鄰區(qū)域種植不同色的鮮花,有種顏色鮮花可供選用,則不同的裝飾方案數(shù)為(

)A． B． C． D．【變式7-4】(2024·河北保定·高二統(tǒng)考期末)在如圖所示的5個(gè)區(qū)域內(nèi)種植花卉,每個(gè)區(qū)域種植1種花卉,且相鄰區(qū)域種植的花卉不同,若有6種不同的花卉可供選擇,則不同的種植方法種數(shù)是(

)A．1440 B．720 C．1920 D．960【方法技巧與總結(jié)】種植問題按種植的順序分步進(jìn)行,用分步乘法計(jì)數(shù)原理計(jì)數(shù)或按種植品種恰當(dāng)選取情況分類,用分類加法計(jì)數(shù)原理計(jì)數(shù)．題型八：列舉法【典例8-1】(2024·河南·馬店第一高級(jí)中學(xué)模擬預(yù)測(cè))如圖,某水果店門前用3根繩子掛了6串香蕉,從左往右的串?dāng)?shù)依次為1,2,3．到了晚上,水果店老板要收攤了,假設(shè)每次只取1串(掛在一列的只能先收下面的),則將這些香蕉都取完的不同取法種數(shù)是(

)A．144 B．96 C．72 D．60【典例8-2】元旦來臨之際,某寢室四人各寫一張賀卡,先集中起來,然后每人從中拿一張別人送出的賀卡,則四張賀卡不同的分配方式有(

)A．6種 B．9種 C．11種 D．23種【變式8-1】(2024·全國·高三專題練習(xí))已知正整數(shù)有序數(shù)對(duì)滿足：①;②．則滿足條件的正整數(shù)有序數(shù)對(duì)共有(

)組．A．24 B．12 C．9 D．6【變式8-2】(2024·全國·高三專題練習(xí))將編號(hào)的小球放入編號(hào)為盒子中,要求不允許有空盒子,且球與盒子的編號(hào)不能相同,則不同的放球方法有__種．【方法技巧與總結(jié)】將所有情況一一列舉出來．一、單選題1．(2024·山東德州·高二統(tǒng)考期末)已知集合,從集合M中選一個(gè)元素作為點(diǎn)的橫坐標(biāo),從集合N中選一個(gè)元素作為點(diǎn)的縱坐標(biāo),則落在第三、第四象限內(nèi)點(diǎn)的個(gè)數(shù)是(

)A．6 B．8 C．10 D．122．(2024·全國·高二假期作業(yè))某游泳錦標(biāo)賽上有四名運(yùn)動(dòng)員甲、乙、丙、丁,他們每人參加項(xiàng)目且每人只能參加一個(gè)項(xiàng)目,有三個(gè)游泳項(xiàng)目供選擇,這四人參賽方案的種類共有(

)A． B． C．12 D．93．(2024·山東德州·高二?？茧A段練習(xí))為提高學(xué)生的身體素質(zhì),某校開設(shè)了游泳、武術(shù)和籃球課程,甲、乙、丙、丁4位同學(xué)每人從中任選門課程參加,則不同的選法共有(

)A．種 B．種 C．種 D．種4．(2024·新疆烏魯木齊·高二烏魯木齊市第六十八中學(xué)?？计谀?甲、乙、丙、丁四位同學(xué)決定去黃鶴樓、東湖、漢口江灘游玩,每人只能去一個(gè)地方,則不同游覽方案的種數(shù)為(

)A． B． C． D．5．(2024·河南南陽·高二統(tǒng)考階段練習(xí))某企業(yè)面試環(huán)節(jié)準(zhǔn)備編號(hào)為的四道試題,編號(hào)為的四名面試者分別回答其中的一道試題(每名面試者回答的試題互不相同),則每名面試者回答的試題的編號(hào)和自己的編號(hào)都不同的情況共有(

)A．9種 B．10種 C．11種 D．12種6．(2024·山東臨沂·高二?？茧A段練習(xí))集合,,,,5,6,,從兩個(gè)集合中各取一個(gè)元素作為點(diǎn)的坐標(biāo),則這樣的坐標(biāo)在平面直角坐標(biāo)系中表示第二象限內(nèi)不同的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是(

)A．2 B．4 C．5 D．67．(2024·新疆伊犁·高二統(tǒng)考期末)若3名學(xué)生報(bào)名參加天文?計(jì)算機(jī)?文學(xué)?美術(shù)這4個(gè)興趣小組,每人選1組,則不同的報(bào)名方式有(

)A．12種 B．24種 C．64種 D．81種8．(2024·云南曲靖·高二曲靖一中?？计谀?10000的除去1和自己外的正因數(shù)的個(gè)數(shù)是(

)A．25 B．24 C．23 D．16二、多選題9．(2024·遼寧沈陽·高二?？茧A段練習(xí))下列結(jié)論正確的是()A．在分類加法計(jì)數(shù)原理中,兩類不同方案中的方法可以相同B．在分類加法計(jì)數(shù)原理中,每類方案中的方法都能直接完成這件事C．在分步乘法計(jì)數(shù)原理中,事情是分步完成的,其中任何一個(gè)單獨(dú)的步驟都不能完成這件事,只有每個(gè)步驟都完成后,這件事情才算完成D．在分步乘法計(jì)數(shù)原理中,每個(gè)步驟中完成這個(gè)步驟的方法可以相同10．(2024·高二課時(shí)練習(xí))(多選)已知x∈{2,3},y∈{－4,8},則x·y的值可取(

)A．－8 B．－12C．11 D．2411．(2024·吉林長(zhǎng)春·高二校考階段練習(xí))高二年級(jí)安排甲、乙、丙三位同學(xué)到A,B,C,D,E五個(gè)社區(qū)進(jìn)行暑期社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),每位同學(xué)只能選擇一個(gè)社區(qū)進(jìn)行活動(dòng),且多個(gè)同學(xué)可以選擇同一個(gè)社區(qū)進(jìn)行活動(dòng),下列說法正確的有(