河南中招最后20天押題試卷四(數(shù)學(xué))

河南中招最后20天押題試卷數(shù)學(xué)（四）注意事項(xiàng)：1.本試卷共8頁，三大題，滿分120分，考試時間100分鐘.2.請用鋼筆功圓珠筆直接答在試卷上.3.答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚.題號一二三總分1617181920212223得分評卷人 選擇題（每小題3分，共18分）下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的，將正確答案的代號字母填入題后括號內(nèi)．1.下列運(yùn)算正確的是（）A、B、C、D、2.下面幾何體的左視圖是（）正面ABCD3．下列說法正確的是（ ）A．將酚酞溶液滴入液體中，酚酞溶液會變紅是必然事件B．某種彩票中獎的概率是，買100張?jiān)摲N彩票一定會中獎C．將7，6，5，4，3依次重復(fù)寫4遍，得到的20個數(shù)的平均數(shù)是5D．為調(diào)查某市所有初中生視力情況，抽查該市五所重點(diǎn)初中學(xué)生視力情況是合理的4、方程，當(dāng)時，m的取值范圍是（）A、 B、 C、 D、5．如圖，點(diǎn)M是y軸正半軸上的一個定點(diǎn)，點(diǎn)N是反比例函數(shù)y＝EQ\F(2,x)(x＞0)圖象上的一個動點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)N的縱坐標(biāo)逐漸減小時，△OMN的面積的變化情況是（）OMOMNxy（第5題）6、設(shè)矩形ABCD的周長為4，以AB為軸心旋轉(zhuǎn)一周得到一個幾何體，則此幾何體的側(cè)面積有（）A、最小值4π B、最大值4πC、最大值2π D、最小值2π得分評卷人填空題（每題3分，共27分）7、2011年4月28日公布了第六次全國人口普查結(jié)果，這次人口普查登記的全國總?cè)丝跀?shù)為1339724852人，此數(shù)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為.（保留四個有效數(shù)字）觀察下列一組數(shù)：，，，，……，它們是按一定規(guī)律排列的.那么這一組數(shù)的第k個數(shù)是.9．在5□2□（－2）的兩個空格□中，任意填上“+”或“－”，則運(yùn)算結(jié)果為5的概率是.10．學(xué)校籃球隊(duì)五名隊(duì)員的年齡分別為17、15、17、16、15（單位：歲），其方差為0.8，則一年前，這五名隊(duì)員年齡的方差是．11．把函數(shù)，，，的圖象向右平移1個單位，依次得到函數(shù)，，，，那么把函數(shù)的圖象向右平移1個單位，得到的函數(shù)是．12．當(dāng)時，關(guān)于的分式方程無解．13.如圖，正方形ABCD的邊長為1cm，E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，連接BF、DE，則圖中陰影部分的面積是cm2．DCEDCEBA（第15題）DCBEA（第14題）BCEADF(第13題)14．如圖，在梯形中，，，cm，cm，將該梯形折疊，點(diǎn)恰好與點(diǎn)重合，為折痕，那么梯形的面積為cm2．15．如圖，正方形中，是邊上一點(diǎn)，以為圓心、為半徑的半圓與以為圓心，為半徑的圓外切，則的值為．解答題（本大題8個小題，共75分）得分評卷人16.（8分）先化簡：，再任選一個你喜歡的數(shù)代入求值．得分評卷人17.（8分）已知：如圖，B、C、E三點(diǎn)在同一條直線上，AC∥DE，AC＝CE，∠ACD＝∠B.求證：（1）BC=DEBCEAD（2）若BE=5，BCEAD得分評卷人18．（9分）A、B、C三名大學(xué)生競選村干部，他們的筆試成績和口試成績（單位：分）分別用了兩種方式進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，如表一和圖一：10095100959085807570分?jǐn)?shù)/分圖一競選人ABC筆試口試ABC筆試859590口試8085（1）請將表一和圖一中的空缺部分補(bǔ)充完整．（2）競選的最后一個程序是由本村的300名村民代表進(jìn)行投票，三位候選人的得票情況如圖二（沒有棄權(quán)票，每名村名代表只能推薦一人），請計(jì)算每人的得票數(shù)；圖二B圖二B40%C25%A35%得分評卷人19.（9分）在的格紙上建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示，在中，，且點(diǎn)的坐標(biāo)為．（1）畫出向左平移3個單位后的，寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；xyBAO（2）畫出繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)后的，并求點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)時，點(diǎn)經(jīng)過的路線長（結(jié)果保留）xyBAO得分評卷人20.（9分）為了保護(hù)公民的人身安全，自2011年5月1日我國開始實(shí)行修正后的《道路交通安全法》，特別對酒后駕駛機(jī)動車的有了更嚴(yán)格的規(guī)定.某市交警在今年5月1日這天對本市各大主要交通路口進(jìn)行車輛檢查，如圖，AC是該市解放路的一段，AE，BF，CD都是南北方向的街道，與解放路AC的交叉路口分別是A，B，C．已知出警點(diǎn)D位于點(diǎn)A的北偏東45°方向、點(diǎn)B的北偏東30°方向上，BD＝2km，∠DBC＝30（1）求A、B的距離；（2）第一組交警負(fù)責(zé)路口A，求該組從出警點(diǎn)D——C——B——A的距離．AADBC紅旗路平原路人民路解放路EF得分評卷人21．（10分）趙英和王紅沿同一路線到距她們所住的光明小區(qū)約480米遠(yuǎn)的書店買書，王紅比趙英晚出發(fā)2分鐘（設(shè)她們都以小區(qū)大門為起點(diǎn)，從趙英出發(fā)時開始計(jì)時）．圖中折線、線段分別表示趙英、王紅兩人所走路程（米）與時間（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系對應(yīng)的圖象．請根據(jù)圖象所提供的信息，解決如下問題：觀察圖象，解釋線段AB的實(shí)際意義；求王紅所走路程與時間的函數(shù)關(guān)系式；求兩人在途中第二次相遇時，她們距出發(fā)地的路程；王紅出發(fā)多長時間，兩人在途中第一次相遇？（寫出解題過程）yy（米）CCE480E480FFBPABPA4.521086DO4.521086DOxx（分鐘）得分評卷人22.（10分）小明數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀，他平時善于總結(jié)，并把總結(jié)出的結(jié)果靈活運(yùn)用到做題中是他成功的經(jīng)驗(yàn)之一，例如，總結(jié)出“依次連接任意一個四邊形各邊中點(diǎn)所得四邊形（即原四邊形的中點(diǎn)四邊形）一定是平行四邊形”后，他想到曾經(jīng)做過的這樣一道題：如圖1，點(diǎn)P是線段AD的中點(diǎn)，分別以AP和BP為邊在線段AB的同側(cè)作等邊三角形APC和等邊三角形BPD，連接AD和BC，他想到了四邊形ABDC的中點(diǎn)四邊形一定是菱形.于是，他又進(jìn)一步探究：CCHDCCHDGBPFEA圖3HDGBPFAEC圖2DPPBA圖4BPABPA圖1圖1如圖2，若是線段上任一點(diǎn)，在的同側(cè)作和，使，，，連接，設(shè)點(diǎn)分別是的中點(diǎn)，順次連接．請你接著往下解決三個問題：（1）猜想四邊形ABCD的中點(diǎn)四邊形的形狀，直接回答，不必說明理由；（2）當(dāng)點(diǎn)在線段的上方時，如圖3，在的外部作和，其它條件不變，（1）中結(jié)論還成立嗎？說明理由；（3）如果（2）中，，其它條件不變，先補(bǔ)全圖4，再判斷四邊形的形狀，并說明理由．得分評卷人23．（11分）在平面直角坐標(biāo)系中，現(xiàn)將一塊等腰直角三角板放在第二象限，斜靠在兩坐標(biāo)軸上，且點(diǎn)，點(diǎn)，如圖所示：拋物線經(jīng)過點(diǎn)．（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求拋物線的解析式；BACxyo（3）在拋物線上是否還存在點(diǎn)（點(diǎn)除外），使仍然是以為直角邊的等腰直角三角形？若存在，求所有點(diǎn)BACxyo參考答案：選擇題（每小題3分，共18分）1.C2.A3.C4、.C5.A6.C填空題（每題3分，共27分）7.1.340×1098.9.0.510.0.811.12.13.14.38415.解答題（本大題8個小題，共75分）16．解： 2分 4分 6分a取和2以外的任何數(shù)，計(jì)算正確都可給分． 8分17.證明：∵AC∥DE，∴∠ACD＝∠D，∠BCA＝∠E…2分又∵∠ACD＝∠B，∴∠B＝∠D……3分又∵AC＝CE，∴△ABC≌△CDE……4分∴BC=DE……5分∵△ABC≌△CDE∴BC=DE,AC=CE……6分∵BE=BC+CE∴BE=DE+AC∴DE=BE-AC……7分∵BE=5，AC=2∴DE=5-2=3……8分10095100959085807570分?jǐn)?shù)/分競選人ABC筆試口試……2分（2）A：（票）B：（票）C：（票）……5分（3）A：（分）B：（分）C：（分）B當(dāng)選……9分解：（1）圖略………………2分………………3分（2）圖略………………5分………………7分點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)時，經(jīng)過的路線長為．………………9分解放路45解放路45°15°30°人民路OABC紅旗路平原路DEF解：（1）如圖，由題意得，∠EAD=45°，∠FBD=30°，∠DBC＝30°．∴∠FBC=∠FBD+∠DBC=30°+30°=60°．∵AE∥BF∥CD，∴∠FBC=∠EAC=60°．∴∠DAB=15°．…………2分又∵∠DBC=∠DAB+∠ADB，∠DBC＝30°∴∠ADB=15°．∴∠DAB=∠ADB．∴AB=BD=2km．即A，B之間的距離為2km．…………………4分過B作BO⊥DC，交直線DC于點(diǎn)O，∵BF∥CD∴∠FBD=∠BDC=30°在Rt△DBO中，BD=2,∴DO=2×cos30°=2×,BO=2×sin30°=1．……6分在Rt△CBO中，∠CBO=30°，CO=BOtan30°=，∴CD=DO－CO=（km）．∵∠BDC=∠DBC=30°∴…………8分∴D—C—B—A的行駛距離為km．…………………9分21．解：（1）答案不唯一.例如：趙英見到同學(xué)并和她聊了一會兒等.………………1分（2）設(shè)王紅所走路程與時間的函數(shù)關(guān)系式為，把（2，0）和（10，480）代入，得，解得與的函數(shù)關(guān)系式為．………………3分（3）由圖可得，交點(diǎn)表示第二次相遇，點(diǎn)橫坐標(biāo)為6，此時，點(diǎn)坐標(biāo)為（6，240），兩車在途中第二次相遇時，它們距出發(fā)地的路程為240米．……………4分（4）設(shè)線段對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為，把（6，240）、（8，480）代入，得，解得，與的函數(shù)關(guān)系式為．………………6分當(dāng)時，．點(diǎn)的縱坐標(biāo)為60，交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為60．………………7分把代入中，有，解得，交點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，60）．………………9分交點(diǎn)表示第一次相遇，乙車出發(fā)小時，兩人在途中第一次相遇．………………10分22．（1）四邊形是菱形． 1分CHCHDGBPFEA第22題（2）答圖理由：連接． 3分，．即．又，，（SAS）． 5分分別是的中點(diǎn)，分別是，，，的中位線．，，，．321321CHDGEAPFB第22題（3）答圖四邊形是菱形． 6分（3）補(bǔ)全圖形， 7分判斷四邊形是正方形． 8分理由：連接．（2）中已證．．，．又．．BADBADCOMNxyP1P2（