2019年廣西百色市中考數(shù)學試卷-答案

11/12廣西省百色市2019年初中畢業(yè)學業(yè)考試數(shù)學答案解析一、選擇題1．【答案】B【解析】解：因為三角形的內角和等于180度，故選：B．【考點】三角形的內角和定理2．【答案】C【解析】解：∵，∴，∵，∴，故選：C．【考點】平行線的性質3．【答案】B【解析】將數(shù)據(jù)重新排列，再根據(jù)中位數(shù)的概念求解可得．解：將數(shù)據(jù)重新排列為2、4、6、8、10、12，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為，故選：B．【考點】中位數(shù)4．【答案】C【解析】移項可得，可得；解：，∴移項可得，∴，經檢驗是方程的根，∴方程的根是；故選：C．【考點】方程式的解法5．【答案】A【解析】分別找出從圖形的上面看所得到的圖形即可．解：A、俯視圖是三角形，故此選項正確；B、俯視圖是圓，故此選項錯誤；C、俯視圖是圓，故此選項錯誤；D、俯視圖是圓，故此選項錯誤；故選：A．【考點】簡單幾何體的三視圖6．【答案】B【解析】科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值時，n是負數(shù)．解：數(shù)字604800用科學記數(shù)法表示為．故選：B．【考點】科學計數(shù)法7．【答案】D【解析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．解：A．正三角形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；B．正五邊形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；C．等腰直角三角形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；D．矩形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；故選：D．【考點】中心對稱圖形，軸對稱圖形8．【答案】C【解析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．解：解不等式，得：，解不等式，得：，則不等式組的解集為．故選：C．【考點】解一元一次不等式組9．【答案】A【解析】按照“左加右減，上加下減”的規(guī)律求則可．解：因為．所以將拋物線先向左平移3個單位，再向下平移2個單位即可得到拋物線．故選：A．【考點】拋物線的平移，拋物線解析式的變化規(guī)律：左加右減，上加下減．10．【答案】A【解析】根據(jù)折線統(tǒng)計圖得出兩人成績的波動幅度，結合眾數(shù)、平均數(shù)和方差的定義逐一判斷即可得．解：A，由折線統(tǒng)計圖知，小黃的成績波動幅度小，成績更穩(wěn)定，此選項正確，C選項錯誤；B．小韋成績的眾數(shù)為10環(huán)，小黃成績的眾數(shù)為9環(huán)，此選項錯誤；D．小韋成績的平均數(shù)為，小黃的平均成績?yōu)椋诉x項錯誤；故選：A．【考點】折線統(tǒng)計圖，方差，平均數(shù)11．【答案】C【解析】首先寫出各個命題的逆命題，然后進行判斷即可．解：①兩直線平行，內錯角相等；其命題：內錯角相等兩直線平行是真命題；②對頂角相等，其逆命題：相等的角是對頂角是假命題；③等腰三角形的兩個底角相等，其逆命題：有兩個角相等的三角形是等腰三角形是真命題；④菱形的對角線互相垂直，其逆命題：對角線互相垂直的四邊形是菱形是假命題；故選：C．【考點】寫一個命題的逆命題的方法12．【答案】D【解析】根據(jù)中點坐標公式求得點B的坐標，然后代入a，b滿足的等式．解：∵點，點P（a，b），點B（m，n）為弦PA的中點，∴，．∴，．又a，b滿足等式：，∴．故選：D．【考點】坐標與圖形性質二、填空題13．【答案】16【解析】根據(jù)相反數(shù)的含義，可得求一個數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個數(shù)的前邊添加“-”，據(jù)此解答即可．解：的相反數(shù)是16．故答案為：16【考點】相反數(shù)的含義以及求法14．【答案】【解析】根據(jù)被開方數(shù)是非負數(shù)，可得答案．解：由在實數(shù)范圍內有意義，得．解得，故答案是：．【考點】二次根式有意義的條件15．【答案】【解析】直接利用概率公式求解可得．解：在這5個乒乓球中，編號是偶數(shù)的有3個，所以編號是偶數(shù)的概率為，故答案為：．【考點】概率公式16．【答案】57【解析】根據(jù)數(shù)列中的已知數(shù)得出這列數(shù)的第n個數(shù)為，據(jù)此求解可得．解：由題意知，這列數(shù)的第n個數(shù)為，當時，，故答案為：57．【考點】數(shù)字的變化類17．【答案】18【解析】直接利用位似圖形的性質得出對應點位置進而得出答案．解：∵與是以坐標原點O為位似中心的位似圖形，點，，，，∴，，∴的面積為：．故答案為：18．【考點】位似變換，三角形面積求法18．【答案】【解析】根據(jù)矩形和平行四邊形的面積公式可知，平行四邊形的底邊AD邊上的高等于AD的一半，據(jù)此可得為30°．解：∵，∴平行四邊形的底邊AD邊上的高等于AD的一半，∴．故答案為：30°【考點】四邊形的不穩(wěn)定性，矩形與平行四邊形的面積公式，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半三、解答題19．【答案】解：原式；【解析】根據(jù)實數(shù)的運算法則，特殊角的三角函數(shù)值，算術平方根的運算分別進行化簡即可；【考點】本題考查實數(shù)的運算，零指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值20．【答案】解：原式，當時，原式．【解析】先根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再將m的值代入計算可得．【考點】分式的化簡求值21．【答案】解：（1）依題意有：點在反比例函數(shù)的圖象上，∴，∵∴，又軸，∴，設直線OB的函數(shù)表達式為，∴，∴，∴直線OB的函數(shù)表達式為；（2）作于點D，∵，∴，在平行四邊形OABC中，，，∴四邊形OABC的周長為：，即四邊形OABC的周長為．【解析】（1）根據(jù)函數(shù)的圖象經過點C，可以求得k的值，再根據(jù)平行四邊形的性質即可求得點B的坐標，從而可以求得直線OB的函數(shù)解析式；（2）根據(jù)題目中各點的坐標，可以求得平行四邊形各邊的長，從而可以求得平行四邊形的周長．【考點】待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，一次函數(shù)解析式，反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，平行四邊形的性質22．【答案】（1）證明：四邊形ABCD是菱形∴，∴∵、∴∴（AAS）∴（2）∵E是AD中點，且∴直線BE為AD的垂直平分線∴【解析】（1）由“AAS”可證，可得；（2）由線段垂直平分線的性質可得．【考點】本題考查了菱形的性質，全等三角形的判定和性質，線段垂直平分線的性質23．【答案】解：（1）由題意知，故答案為：5；（2）∵，∴，∴，故答案為5；（2）補全圖形如下：（3）由題意得，.設第一組3位同學分別為A1、A2、A3，設第五組2位同學分別為B1、B2，由上圖可知，一共有20種等可能的結果，其中兩名同學是同一組的有8種，所求概率是：．【解析】（1）由題意知；（2），，；（3）一共有20種等可能的結果，其中兩名同學是同一組的有8種，所求概率是：．【考點】統(tǒng)計圖與概率24．【答案】（1）設該輪船在靜水中的速度是x千米/小時，水流速度是y千米/小時，依題意，得：，解得：．答：該輪船在靜水中的速度是12千米/小時，水流速度是3千米/小時．（2）設甲、丙兩地相距a千米，則乙、丙兩地相距（90-a）千米，依題意，得：，解得：．答：甲、丙兩地相距千米．【解析】（1）設該輪船在靜水中的速度是x千米/小時，水流速度是y千米/小時，根據(jù)路程=速度×時間，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論；（2）設甲、丙兩地相距a千米，則乙、丙兩地相距（）千米，根據(jù)時間=路程÷速度，即可得出關于a的一元一次方程，解之即可得出結論．【考點】本題考查了二元一次方程組的應用，一元一次不等式的應用25．【答案】證明：（1）∵OB平分∴∵∴∵∴∴，且∴（2）∵EF切于E∴∵∴∵∴∵∴∴∴∵∴∴∴【解析】（1）由題意可得，且，即可證；（2）由切線的性質和勾股定理可求CD的長，由相似三角形的性質可求，由平行線分線段成比例可得，即可求EF的值．【考點】相似三角形的判定和性質，圓的有關知識，勾股定理26．【答案】（1）將代入，得：，∴；將代入，得：，∴．（2）由（1）得：拋物線的解析式為，直線AB的解析式為．當時，，解得：，∴點A的坐標為，．設點P的坐標為，則，．∵是以為底邊的等腰三角形，∴，即，整理，得：，解得：，，∴點P的坐標為或．（3）過點P作軸，垂足為點N，如圖所示．當點P的坐標為時，，，∴；當點P的坐標為時，，，∴．∴滿足（2）的條件時，的值的值為或．【解析】（1）根據(jù)點M的坐標，利用待定系數(shù)法可求出m，b的值；（2）由（1）可得出拋物線及直線AB的解析式，利用一次函數(shù)圖象上點的坐標