初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第五章相交線與平行線單元綜合測(cè)試3-

PAGE相交線與平行線單元測(cè)試題、選擇題：1.如圖∠BCA=90，CD⊥AB，則圖中互余的角有（）對(duì).A.1B.2C.3D.42.有下列幾種說(shuō)法：①兩條直線相交所成的四個(gè)角中有一個(gè)是直角；②兩條直線相交所成的四個(gè)角相等；③兩條直線相交所成的四個(gè)角中有一組相鄰補(bǔ)角相等；④兩條直線相交對(duì)頂角互補(bǔ)．其中，能兩條直線互相垂直的是（）A.①③B.①②③C.②③④D.①②③④3.如圖，在正方體中和AB垂直的邊有（）條.A.1B.2C.3D.44.如圖,已知直線a、b被直線c所截.若a∥b,∠1=120°,則∠2的度數(shù)為（）A.50°B.60°C.120°D.130°5.如圖，直線AB∥CD，∠C=44°，∠E為直角，則∠1等于（）A.132°B.134°C.136°D.138°6.如圖,三角形ABC沿直線m向右平移a厘米,得到三角形DEF,下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A.AC∥DFB.CF∥ABC.CF=a厘米D.BD=a厘米7.下列命題中,真命題的個(gè)數(shù)是（）①同位角相等②經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行③長(zhǎng)度相等的弧是等?、茼槾芜B接菱形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是矩形．A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)8.如圖,從①∠1=∠2；②∠C=∠D；③∠A=∠F；三個(gè)條件中選出兩個(gè)作為已知條件，另一個(gè)作為結(jié)論所組成的命題中,正確命題的個(gè)數(shù)為（）A.0B.1C.2D.39.如圖,已知DE∥BC,CD是∠ACB的平分線,∠B=72°,∠ACB=40°,那么∠BDC等于()A.78°B.90°C.88°D.92°10.如圖，若兩條平行線EF，MN與直線AB，CD相交，則圖中共有同旁內(nèi)角的對(duì)數(shù)為（）A.4B.8C.12D.1611.如圖：AB∥DE，∠B=30°，∠C=110°，∠D的度數(shù)為（）A.115°B.120°C.100°D.80°12.下列條件中能得到平行線的是（）①鄰補(bǔ)角的角平分線；②平行線內(nèi)錯(cuò)角的角平分線；③平行線同旁內(nèi)角的角平分線．A.①②B.②③C.②D.③、填空題：13.如圖，矩形ABCD對(duì)角線AC=10，BC=6，則圖中四個(gè)小矩形的周長(zhǎng)和為14.如圖,∠C=90°,將直角三角形ABC沿著射線BC方向平移5cm,得△A/B/C/,已知BC=3cm,AC=4cm,則陰影部分的面積為cm2.15.如圖,已知三條直線AB、CD、EF兩兩相交于點(diǎn)P、Q、R，則圖中鄰補(bǔ)角共有對(duì)，對(duì)頂角共有對(duì)（平角除外）．16.如圖，寫(xiě)出圖中∠A所有的的內(nèi)錯(cuò)角：.17.如圖,∠A=700,O是AB上一點(diǎn),直線CO與AB所夾的∠BOC=820.當(dāng)直線OC繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)時(shí)，OC//AD.18.如圖,BE平分∠ABC,DE∥BC,如果∠2=22°,那么∠ADE=．、解答題：19.如圖,已知∠1＝∠2,∠3＋∠4＝180°.求證：AB∥EF.20.如圖,把一張長(zhǎng)方形的紙片ABCD沿EF折疊后,ED與BC的交點(diǎn)為G,點(diǎn)D,C分別落在D′,C′的位置上,若∠EFG=55°.求∠1,∠2的度數(shù)．21.如圖,EF∥AD,AD∥BC,CE平分∠BCF,∠DAC＝130°,∠FEC＝15°.求∠ACF的度數(shù)．22.如圖,已知AB∥CD,∠B＝40°,CN是∠BCE的平分線,CM⊥CN.求∠BCM的度數(shù)．23.如圖，已知∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2.求證:∠E=∠F．24.課題學(xué)習(xí)：平行線的“等角轉(zhuǎn)化”功能．閱讀理解：如圖1，已知點(diǎn)A是BC外一點(diǎn)，連接AB，AC．求∠BAC+∠B+∠C的度數(shù)．（1）閱讀并補(bǔ)充下面推理過(guò)程．解：過(guò)點(diǎn)A作ED∥BC，所以∠B=，∠C=．又因?yàn)椤螮AB+∠BAC+∠DAC=180°．所以∠B+∠BAC+∠C=180°．解題反思：從上面的推理過(guò)程中，我們發(fā)現(xiàn)平行線具有“等角轉(zhuǎn)化”的功能，將∠BAC，∠B，∠C“湊”在一起，得出角之間的關(guān)系，使問(wèn)題得以解決．方法運(yùn)用：（2）如圖2,已知AB∥ED，求∠B+∠BCD+∠D的度數(shù)．深化拓展：（3）已知AB∥CD，點(diǎn)C在點(diǎn)D的右側(cè)，∠ADC=70°，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE，DE所在的直線交于點(diǎn)E，點(diǎn)E在AB與CD兩條平行線之間．請(qǐng)從下面的A，B兩題中任選一題解答，我選擇題．A．如圖3，點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)，若∠ABC=60°，則∠BED的度數(shù)為°．B．如圖4,點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè),且AB＜CD，AD＜BC.若∠ABC=n°，則∠BED度數(shù)為°．（用含n的代數(shù)式表示）參考答案1.B2.D3.D4.B5.B6.D7.A8.D9.C10.D11.C12.C13.答案為28．14.答案為1415.答案為：12，616.答案為：∠ACD,∠ACE；17.答案為：12°；18.答案為：44°．19.證明：∵∠1＝∠2，∴AB∥CD.∵∠3＋∠4＝180°，∴CD∥EF.∴AB∥EF.20.解：∵AD∥BC，∠EFG＝55°，∴∠2＝∠GED，∠1＋∠GED＝180°，∠DEF＝∠EFG＝55°.由折疊知∠GEF＝∠DEF＝55°.∴∠GED＝110°.∴∠1＝180°－∠GED＝70°，∠2＝110°.21.解：∵AD∥BC，∴∠ACB＋∠DAC＝180°.又∵∠DAC＝130°，∴∠ACB＝50°.∵EF∥AD，AD∥BC，∴EF∥BC.∴∠BCE＝∠FEC＝15°.又∵CE平分∠BCF，∴∠BCF＝2∠BCE＝30°.∴∠ACF＝∠ACB－∠BCF＝20°.22.解：∵AB∥CD，∴∠BCE＋∠B＝180°.∵∠B＝40°，∴∠BCE＝180°－40°＝140°.∵CN是∠BCE的平分線，∴∠BCN＝0.5∠BCE＝0.5×140°＝70°.∵CM⊥CN，∴∠BCM＝90°－70°＝20°.23.證明：∵∠BAP+∠APD=180°，∴AB∥CD.∴∠BAP=∠APC.又∵∠1=∠2,∴∠BAP-∠1=∠APC-∠2.即∠EAP=∠APF.∴AE∥FP.∴∠E=∠F.24.解：（1）∵ED∥BC，∴∠B=∠EAD，∠C=∠DAE，故答案為：∠EAD，∠DAE；（2）過(guò)C作CF∥AB，∵AB∥DE，∴CF∥DE，∴∠D=∠FCD，∵CF∥AB，∴∠B=∠BCF，∵∠BCF+∠BCD+∠DCF=360°，∴∠B+∠BCD+∠D=360°，（3）A、如圖2，過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠ABE=∠BEF，∠CDE=∠DEF，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC=60°，∠ADC=70°，∴∠ABE=∠ABC=30°，∠CDE=∠ADC=35°，∴∠BED=∠BEF+∠DEF=30°+35°=65°；故答案為：65；