福建省泉州市2017屆高三第二次質(zhì)量檢查五月文科數(shù)學(xué)試卷-答案

PAGE1-/NUMPAGES6福建省泉州市2017年高三第二次質(zhì)量檢查五月文科數(shù)學(xué)試卷答案一、選擇題1~5． 6~10． 11~12．二、填空題13．14．15．16．三、解答題17．（Ⅰ）因?yàn)椋烧叶ɡ淼?，所以，又因?yàn)椋?，所以，因?yàn)?，所以，解得．（Ⅱ）在中，，，，由余弦定理得，即，整理得，解得或者，?dāng)時(shí)，，舍去；當(dāng)時(shí)，，，此時(shí)為直角三角形，，因?yàn)槭墙堑钠椒志€，所以在和中，有正弦定理得：，所以，，所以．18．證明：（Ⅰ）由已知得，，又，平面，平面，平面，平面，．連接，在中，，，在中，，，，滿足，．又，平面（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，又，，平面，，平面，．在中，．在中，，，，在梯形中，求得，所以的高為，，又，，四棱錐的側(cè)面積為．19．解：（Ⅰ）（Ⅱ）由表（Ⅰ）可知：年齡在歲~歲之間的有人，占總抽取人數(shù)在一半，用樣本估計(jì)總體的思想可知，某城區(qū)萬(wàn)人口中年齡在歲~歲之間的約有（萬(wàn)人）：又年齡在歲~歲之間每月使用共享單車在次之間的有人，占總抽取人數(shù)的，用樣本估計(jì)總體的思想可知，鯉城區(qū)年齡在歲歲之間萬(wàn)人中每月使用共享單車在次之間的約有（萬(wàn)人）所以年齡在歲歲之間，每月使用共享單車在次之間的人數(shù)約為萬(wàn)人20．解：（Ⅰ）設(shè)動(dòng)圓圓心坐標(biāo)為，由題意得：動(dòng)圓半徑圓心到軸的距離為，依題意有，化簡(jiǎn)得，即動(dòng)圓圓心的軌跡方程為：．（Ⅱ）①當(dāng)直線的斜率不存在，則直線的方程為：得，，所以，故為定值．②當(dāng)直線的斜率存在，則設(shè)直線的方程為：，得，所以，，即，又點(diǎn)，在拋物線上，所以，，于是．綜合①②，為定值，且定值為．21．解：（Ⅰ），，當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞增，的單調(diào)增區(qū)間為，無(wú)單調(diào)減區(qū)間；當(dāng)時(shí)，得，當(dāng)，；所以的單調(diào)遞增區(qū)間為，當(dāng)，，單調(diào)遞減區(qū)間為．（Ⅱ）即證：，即證：．令，．當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞增；所以的最小值為，令，則，當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞減；所以的最大值為，因?yàn)?，所以，即?2．解：（Ⅰ）由題意得，由，可得，即的普通方程為．方程可化為．（）將，代入方程（），可得．（Ⅱ）聯(lián)立方程，得，聯(lián)立方程組，可得，所以，又，所以．23．解：（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，．當(dāng)時(shí)，可得，解得；當(dāng)時(shí)，因?yàn)椴怀闪ⅲ蚀藭r(shí)無(wú)解；當(dāng)時(shí)，由得，，故此時(shí)；綜上所述，不等式的解集為．（Ⅱ）因?yàn)?，要使關(guān)于的不等