2019年湖北省荊門市中考數(shù)學(xué)試卷

數(shù)學(xué)試卷第=*26頁）在此卷在此卷上答題無效湖北省荊門市2019年中考試卷畢業(yè)學(xué)校_____________畢業(yè)學(xué)校_____________姓名________________考生號(hào)_____________________________________________一、選擇題：本題共12小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有項(xiàng)是符合題目要求的.1.的倒數(shù)的平方是 ()A.2 B. C. D.2.已知一天有86400秒,一年按365天計(jì)算共有31536000秒.用科學(xué)記數(shù)法表示31536000正確的是 ()A. B.C. D.3.已知實(shí)數(shù)滿足方程組則的值為 ()A. B.1 C.3 D.4.將一副直角三角板按如圖所示的位置擺放,使得它們的直角邊互相垂直,則的度數(shù)是 ()A.95° B.100° C.105° D.110°5.拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為 ()A.0 B.1 C.2 D.36.不等式組的解集為 ()A. B.C. D.7.投擲一枚質(zhì)地均勻的骰子兩次,向上一面的點(diǎn)數(shù)依次記為.那么方程有解的概率是 ()A. B. C. D.8.欣欣服裝店某天用相同的價(jià)格賣出了兩件服裝,其中一件盈利20%,另一件虧損20%,那么該服裝店賣出這兩件服裝的盈利情況是 ()A.盈利 B.虧損C.不盈不虧 D.與售價(jià)有關(guān)9.如果函數(shù)(是常數(shù))的圖象不經(jīng)過第二象限,那么應(yīng)滿足的條件是 ()A.且 B.且C.且 D.且10.如圖,的斜邊軸上,,含30°角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合,直角頂點(diǎn)在第二象限,將繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°后得到,則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是 ()A. B. C. D.11.下列運(yùn)算不正確的是 ()A.B.C.D.12.如圖,內(nèi)心為,連接并延長交的外接圓于,則線段與的關(guān)系是 ()A. B. C. D.不確定二、填空題：本題共5小題,每小題3分,共15分.13..14.已知是關(guān)于的方程的兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根,且滿足,則的值為.15.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)的圖象與等邊三角形的邊分別交于點(diǎn),且,若,那么點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.16.如圖,等邊三角形的邊長為2,以為圓心,1為半徑作圓分別交邊于,再以點(diǎn)為圓心,長為半徑作圓交邊于,連接,那么圖中陰影部分的面積為.17.拋物線(為常數(shù))的頂點(diǎn)為,且拋物線經(jīng)過點(diǎn),,,下列結(jié)論：①, ②,③, ④時(shí),存在點(diǎn)使為直角三角形.其中正確結(jié)論的序號(hào)為.三、解答題：共69分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.18.(8分)先化簡(jiǎn),再求值：,其中.19.(9分)如圖,已知平行四邊形中,,,.(1)求平行四邊形的面積；(2)求證：.20.(10分)高爾基說：“書,是人類進(jìn)步的階梯.”閱讀可以豐富知識(shí)、拓展視野、充實(shí)生活等諸多益處.為了解學(xué)生的課外閱讀情況,某校隨機(jī)抽查了部分學(xué)生閱讀課外書冊(cè)數(shù)的情況,并繪制出如下統(tǒng)計(jì)圖,其中條形統(tǒng)計(jì)圖因?yàn)槠茡p丟失了閱讀5冊(cè)書數(shù)的數(shù)據(jù).(1)求條形圖中丟失的數(shù)據(jù),并寫出閱讀書冊(cè)數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)；(2)根據(jù)隨機(jī)抽查的這個(gè)結(jié)果,請(qǐng)估計(jì)該校1200名學(xué)生中課外閱讀5冊(cè)書的學(xué)生人數(shù)；(3)若學(xué)校又補(bǔ)查了部分同學(xué)的課外閱讀情況,得知這部分同學(xué)中課外閱讀最少的是6冊(cè),將補(bǔ)查的情況與之前的數(shù)據(jù)合并后發(fā)現(xiàn)中位數(shù)并沒有改變,試求最多補(bǔ)查了多少人？21.(10分)已知銳角的外接圓圓心為,半徑為.(1)求證：；(2)若中,,,求的長及的值.畢業(yè)學(xué)校_____________姓名畢業(yè)學(xué)校_____________姓名________________考生號(hào)_____________________________________________在此卷上答題無效22.(10分)如圖,為了測(cè)量一棟樓的高度,小明同學(xué)先在操場(chǎng)上處放一面鏡子,向后退到處,恰好在鏡子中看到樓的頂部；再將鏡子放到處,然后后退到處,恰好再次在鏡子中看到樓的頂部(在同一條直線上),測(cè)得,,如果小明眼睛距地面髙度為,試確定樓的高度.23.(10分)為落實(shí)“精準(zhǔn)扶貧”精神,市農(nóng)科院專家指導(dǎo)李大爺利用坡前空地種植優(yōu)質(zhì)草莓.根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,在草莓上市銷售的30天中,其銷售價(jià)格(元/公斤)與第天之間滿足(為正整數(shù)),銷售量(公斤)與第天之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：如果李大爺?shù)牟葺谏鲜袖N售期間每天的維護(hù)費(fèi)用為80元.(1)求銷售量與第天之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)求在草莓上市銷售的30天中,每天的銷售利潤與第天之間的函數(shù)關(guān)系式；(日銷售利潤日銷售額日維護(hù)費(fèi))(3)求日銷售利潤的最大值及相應(yīng)的.2