過程能力分析講義課件

過程能力分析培訓(xùn)資料二OO五年三月過程能力分析講義

=0.81為什么?過程A過程B過程

C=標(biāo)準(zhǔn)偏差過程表現(xiàn)如何？什么是最佳的過程？什么是最差的過程？你是否想知道：哪一個(gè)過程最佳?過程

C=0.41=0.41=0.11過程能力分析講義核心課程過程能力指數(shù)Cp與Cpk過程性能指數(shù)Pp與Ppk過程能力指數(shù)Cpm與Cpmk

過程能力與缺陷率的關(guān)系長期能力與短期能力非正態(tài)數(shù)據(jù)的變換非連續(xù)數(shù)據(jù)的過程能力估算過程能力分析講義概述過程能力分析在產(chǎn)品制造過程中，過程是保證產(chǎn)品質(zhì)量的最基本環(huán)節(jié)。所謂過程能力分析，就是考慮工序的設(shè)備、工藝、人的操作、材料、測量工具與方法以及環(huán)境對工序質(zhì)量指標(biāo)要求的適合程度。過程能力分析是質(zhì)量管理的一項(xiàng)重要的技術(shù)基礎(chǔ)工作。它有助于掌握各道工序的質(zhì)量保證能力，為產(chǎn)品設(shè)計(jì)、工藝、工裝設(shè)計(jì)、設(shè)備的維修、調(diào)整、更新、改造提供必要的資料和依據(jù)。過程能力分析講義概述

影響因素：(1)人——與工序直接有關(guān)的操作人員、輔助人員的質(zhì)量意識和操作技術(shù)水平；(2)設(shè)備——包括設(shè)備的精度、工裝的精度及其合理性、刀具參數(shù)的合理性等；(3)材料——包括原材料、半成品、外協(xié)件的質(zhì)量及其適用性；(4)工藝——包括工藝方法及規(guī)范、操作規(guī)程的合理性；(5)測具——測量方法及測量精度的適應(yīng)性；(6)環(huán)境——生產(chǎn)環(huán)境及勞動條件的適應(yīng)性。過程能力分析講義概述在著手過程能力分析時(shí)，必須明確如下要素⑴過程輸出特性。這是項(xiàng)目工作從定義階段就已經(jīng)明確的，所謂過程能力，指的就是過程輸出特性滿足規(guī)定要求或標(biāo)準(zhǔn)的能力。⑵對過程輸出特性的要求。在進(jìn)行過程能力分析時(shí)，必須識別并明確顧客對過程輸出特性的要求，包括目標(biāo)值和規(guī)范限或容限。⑶抽樣方案。不同的抽樣方案反映了過程的不同情況和狀態(tài)。⑷過程是否穩(wěn)定或具有可預(yù)測的分布。過程能力分析的假設(shè)前提是輸出服從正態(tài)分布。因此，過程必須是穩(wěn)定的或統(tǒng)計(jì)受控的。過程能力分析講義基本概念

過程固有波動，是僅由普通因素影響而產(chǎn)生的過程波動。這部分的波動可通過控制圖的R/d2來估計(jì)。

過程的總波動，是由普通因素和特殊因素而產(chǎn)生的波動。它可由樣本的標(biāo)準(zhǔn)差s估計(jì)。S=

(xi-x)2/(n-1)

過程能力Cp，是過程固有波動的6σ范圍。對統(tǒng)計(jì)受控的過程來說，σ=R/d2。

過程性能Pp，是過程固有波動的6σ范圍。σ通過樣本的標(biāo)準(zhǔn)差s來估計(jì)?！苅=1n過程能力分析講義使中心靠攏目標(biāo)值降低離散目標(biāo)值LSLUSL目標(biāo)值LSLUSL目標(biāo)值LSLUSL從統(tǒng)計(jì)的角度看,只有兩個(gè)問題中心偏移

–過程中心值不在目標(biāo)值上.離散

–過程偏差太大.過程能力—怎么做才可以減小

DPMO?過程能力分析講義看過程能力指數(shù)!比較客戶要求的產(chǎn)品

和

我們生產(chǎn)的產(chǎn)品兩個(gè)指數(shù):1.過程潛力…Cp2.實(shí)際過程表現(xiàn)…Cpk那么,如何確定過程是否存在中心偏移或離散問題?客戶要求的產(chǎn)品我們生產(chǎn)的產(chǎn)品LSLUSL目標(biāo)過程能力分析講義過程能力指數(shù)Cp與Cpk過程能力指數(shù)Cp的意義與計(jì)算過程的輸出特性y～N(μ,σ2

)，且過程輸出均值μ與規(guī)范中心重合。過程能力分析講義過程能力指數(shù)Cp的意義與計(jì)算過程輸出落到[μ-3σ,μ-3σ]區(qū)間之外的概率僅為0.27%，是小概率事件。因此，我們將6σ的范圍視為過程的自然波動范圍。為了把過程的自然輸出能力與要求的容差進(jìn)行比較，著名的質(zhì)量專家朱蘭引入了能力比的概念，即過程能力Cp。

若過程的輸出Y服從正態(tài)分布，即y～N(μ,σ2)，

μ,σ分別為y的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。當(dāng)過程處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)時(shí)，則定義過程能力指數(shù)Cp為容差的寬度與過程波動范圍之比：

Cp===容差過程能力USL-LSL6σ6σT過程能力分析講義過程能力指數(shù)Cp的意義與計(jì)算規(guī)范下限LSL規(guī)范上限USL規(guī)范中心=MM=μ6σ過程能力分析講義過程能力指數(shù)Cp的意義與計(jì)算

注意：Cp的計(jì)算與過程輸出的均值無關(guān)它是假定過程輸出的均值與規(guī)范中心是重合時(shí)的過程能力。因此，Cp只是反映了過程的潛在能力，當(dāng)我們設(shè)法把過程輸出的均值逐漸移向規(guī)范中心時(shí)，這種潛力便得到充分的體現(xiàn)，所以在一般的情況下，Cp指數(shù)稱為潛在過程能力指數(shù)。當(dāng)μ≠M(fèi)時(shí)，過程輸出的不合格品率將增加。這就造成了盡管Cp很大，當(dāng)不合格品率仍很高的情況。過程能力分析講義過程能力指數(shù)Cpk的意義與計(jì)算規(guī)范下限LSL規(guī)范上限USL規(guī)范中心=MM≠μ3σ過程能力分析講義過程能力指數(shù)Cpk的意義與計(jì)算從上圖可看，若過程輸出的均值μ不與規(guī)范中心或目標(biāo)值重合。因此，在進(jìn)行過程能力分析時(shí)，應(yīng)將μ的影響考慮進(jìn)來。引入過程能力指數(shù)Cpk就是為了解決這個(gè)問題。由于過程中心μ通常在規(guī)范限[LSL,USL]之間，因此用過程中心μ與兩個(gè)規(guī)范限最近的距離min{USL-μ，μ-LSL}與3σ之比作為過程能力指數(shù)，記為Cpk。過程能力分析講義過程能力指數(shù)Cpk的意義與計(jì)算Cpk的計(jì)算公式為：

Cpk=

式中：σ通過通過控制圖的R/d2來估計(jì)

Cpu=為單側(cè)上限過程能力指數(shù)

Cpl=為單側(cè)下限過程能力指數(shù)min{USL-μ,μ-LSL}3σUSL-μ3σμ

-LSL3σ過程能力分析講義過程能力指數(shù)Cpk的意義與計(jì)算當(dāng)M=μ時(shí)，Cpk=Cp

當(dāng)M≠μ時(shí)，Cpk<Cp故Cpk也被稱為實(shí)際能力指數(shù)。若是雙側(cè)規(guī)范都給定，Cp有意義，則應(yīng)該同時(shí)考慮Cpk、Cp兩個(gè)指數(shù)，以便對整個(gè)過程有全面的了解。例如：⑴當(dāng)Cp及Cpk都較小而且差別不大時(shí)候，說明過程的主要問題是σ太大，改進(jìn)過程著眼于降低過程的波動；⑵當(dāng)Cp較大，而Cpk很小，兩者差別較大，說明過程的主要問題是μ偏離M太多，改進(jìn)過程著眼于改善過程的μ

值；⑶當(dāng)Cp不好，Cpk更小，二者差別較大，說明過程的μ和σ都有問題，改善過程應(yīng)先移動μ，在降低過程的波動；過程能力分析講義CPCPK1.60 1.601.60 0.400.40 0.400.40 0.15解釋在6里,我們首先解決中心偏移問題,然后解決產(chǎn)生偏差的原因.Cp=Cpk…過程居中能力好…偏差小過程中心偏移偏差小過程居中偏差大過程中心偏移偏差大過程能力分析講義過程能力指數(shù)Cpk的意義與計(jì)算

Cpk等級判定：等級Cpk值處理原則A+1.67

≦

Cpk

無缺點(diǎn)考慮降低成本A1.33

≦

Cpk

≦

1.67維持現(xiàn)狀B1

≦

Cpk

≦

1.33有缺點(diǎn)發(fā)生C0.67

≦

Cpk

≦

1

立即檢討改善D

Cpk

≦0.67採取緊急措施，進(jìn)行品質(zhì)

改善，並研討規(guī)格

過程能力分析講義過程性能指數(shù)Pp與Ppk

過程性能指數(shù)是從過程的總波動的角度考察過程輸出滿足顧客要求的能力。也稱為長期過程能力指數(shù)。在過程輸出的總波動過程中，既包含了過程的固有波動，也包含了過程受到其他因素影響而產(chǎn)生的波動。在考察過程性能時(shí)，不要求過程穩(wěn)定，即不要求過程輸出的質(zhì)量特性y一定服從某個(gè)正態(tài)分布。因?yàn)檫^程在較長時(shí)期內(nèi)產(chǎn)生的數(shù)據(jù)很難保證具有正態(tài)性。很多波動源在短期觀察中可能不會出現(xiàn)或很少出現(xiàn)。而長期受到的數(shù)據(jù)則會包含他們。過程能力分析講義過程性能指數(shù)Pp與Ppk

過程性能指數(shù)Pp與Ppk，是規(guī)范限與過程總波動的比值，過程的總波動通常由標(biāo)準(zhǔn)s來估計(jì)。

過程能力指數(shù)Cp與Cpk，是通過短期收集的樣本組內(nèi)波動來估算σ的，通常取

σ=R/d2。過程能力分析講義總波動與樣本組內(nèi)波動示意圖過程能力分析講義過程性能指數(shù)Pp與Ppk計(jì)算公式：潛在過程性能指數(shù)

Pp=（USL-LSL)/6s單側(cè)上限過程性能指數(shù)

Ppu=（USL-μ）/3s單側(cè)下限過程性能指數(shù)

Ppl=（μ-LSL）/3s

實(shí)際過程性能指數(shù)

Ppk=min{Ppu，Ppl}過程能力分析講義過程潛力指數(shù):…是規(guī)范范圍與6倍的所測量的過程標(biāo)準(zhǔn)偏差的比值.…反映過程離散情況.Cp=USL-LSL6

PPp=USL-LSL6

T當(dāng)過程處于用標(biāo)準(zhǔn)控制圖所定義的統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)時(shí),使用Cp.能力=3xCp目標(biāo)值LSLUSL當(dāng)過程沒有處于用標(biāo)準(zhǔn)控制圖所定義的統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)時(shí),使用Pp.過程潛力指數(shù)過程能力分析講義實(shí)際過程表現(xiàn)指數(shù):…是過程平均值和靠近的規(guī)范極限之差的絕對值與3倍的所測量的過程標(biāo)準(zhǔn)偏差的比值.…反映過程中心偏移和離散問題.客戶要求的產(chǎn)品我們生產(chǎn)的產(chǎn)品LSLUSL目標(biāo)值CPK=Min{CPL,CPU}CPL=X-LSL3

PCPU=USL-X3

PPPL=X-LSL3

TPPU=USL-X3

TPPK=Min{PPL,PPU}當(dāng)過程沒有處于用標(biāo)準(zhǔn)控制圖所定義的統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)時(shí),使用Ppk.當(dāng)過程處于用標(biāo)準(zhǔn)控制圖所定義的統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)時(shí),使用Cpk.實(shí)際過程表現(xiàn)指數(shù)過程能力分析講義運(yùn)用Minitab計(jì)算能力打開8StatsCapability.mtw規(guī)范:85+/-5 運(yùn)用

Minitab分析數(shù)據(jù):第1步Stat>QualityTools>CapabilitySixPack(Normal)過程能力分析講義第2步第3步第4步過程能力分析講義該過程是否受控?

不受控-看控制圖2.現(xiàn)在可以得到

Pp和

Ppk的數(shù)值,但需要使過程受控后再看它的能力.Pp=0.34Ppk=0.27在找什么呢?3.求

DPMO過程能力分析講義運(yùn)用Minitab計(jì)算能力的另一個(gè)方法第1步Stat>QualityTools>CapabilityAnalysisNormal過程能力分析講義第2步第3步第4步過程能力分析講義記住:1.報(bào)告短期(ST)Sigma2.報(bào)告長期(LT)DPMO過程能力分析講義過程能力指數(shù)Cpm和Cpmk為了強(qiáng)調(diào)質(zhì)量特性偏離目標(biāo)值造成的質(zhì)量損失,當(dāng)把目標(biāo)值m引入過程能力指數(shù)時(shí),就得到了兩個(gè)新的過程能力指數(shù)Cpm、Cpmk。

計(jì)算：

Cpm=

式中：σ’2=E[y-m]2=σ2+(μ-m)2

Cpmk=（USL-LSL)6σ’Cpk1+(μ-m)2/σ2

過程能力分析講義過程能力指數(shù)Cpm和Cpmk

質(zhì)量特性y偏離其目標(biāo)值m而導(dǎo)致的損失，通常被認(rèn)為近似于對稱的平方誤差損失函數(shù)，即質(zhì)量損失函數(shù)。當(dāng)μ=m時(shí)且m與規(guī)范中心重合時(shí)，Cpm=Cp。Cpm也稱為第二代過程能力指數(shù)。Cpm指數(shù)反映了過程輸出μ和目標(biāo)值m之間的偏差，主要用于過程的期望損失，體現(xiàn)了田口質(zhì)量損失函數(shù)的理念。

Cpmk也稱為混合能力指數(shù)，它是在Cpk、Cpm能力基礎(chǔ)之上，為了更加靈敏地反映過程輸出均值μ與目標(biāo)值m之間的偏差的基礎(chǔ)上提出的。它強(qiáng)調(diào)了向目標(biāo)值靠近的重要性，淡化了規(guī)范限。過程能力分析講義過程能力指數(shù)Cpm和Cpmk例題：圖中分布A的均值μ=15，標(biāo)準(zhǔn)差σ=0.57；分布B的均值μ=12，標(biāo)準(zhǔn)差σ=2，請問A、B那個(gè)過程較優(yōu)？m=12規(guī)范下限LSL規(guī)范上限USLBA61218159過程能力分析講義過程能力與缺陷率的關(guān)系目前我們的過程能力到底如何？在這個(gè)過程能力下我們產(chǎn)品的缺陷率為多少？用什么指標(biāo)去衡量？

在六西格瑪管理中，通常使用西格瑪水平Z來評價(jià)過程能力，它與過程的不合格品率p(d)或DPMO是一一對應(yīng)的。過程能力分析講義ZZZZ值過程能力分析講義平均值1有一些缺陷機(jī)會3目標(biāo)6在符號前的數(shù)字(Z)越高，產(chǎn)生缺陷機(jī)會越少USL1缺陷的機(jī)會較小Z-值的計(jì)算及缺陷概率過程能力分析講義

USLT+3

能力Z=31

2

3

當(dāng)偏差減小，缺陷概率降低，所以能力增加我們希望小

Z大用Z衡量能力z+6

能力Z=61

2

3

4

5

6

TUSL過程能力分析講義用Z-較換6方法論用Z值作為衡量標(biāo)尺Z值是量制中的幅值，例如，當(dāng)某一過程具有3

能力時(shí) Z=3對連續(xù)變量，這意昧著過程的平均值和規(guī)范極限的間距為標(biāo)準(zhǔn)偏差的3倍對邏輯變量，Z值直接與缺陷率相關(guān)如何比較不同的過程?過程能力分析講義正態(tài)分布表規(guī)則1)如果計(jì)算出的Z值是正數(shù)(通常為規(guī)范上限值):

下圖顯示Z值右側(cè)的部分

通常,在規(guī)范上限值之外的部分:

左圖顯示正Z值的部分+Z2)如果計(jì)算出的Z值是負(fù)數(shù)(通常為規(guī)范下限值):

在表中查

Z值的正數(shù)(分布表只有正數(shù))下圖顯示Z值左側(cè)的部分

通常,在規(guī)范下限值之外的部分:-Z0當(dāng)DPMO超過500,000時(shí)Z值為負(fù)數(shù)...這表示你在做一件正確的事情的同時(shí)可能產(chǎn)生了一個(gè)重大缺陷...實(shí)際上你的過程能力為0……我們從不會反映負(fù)Z值!0右圖顯示負(fù)Z值的部分過程能力分析講義(這里

=1and

=0)下頁的正態(tài)分布表列出了Z值右邊的“尾巴”面積.表現(xiàn)極限缺陷概率=.0643假定

Z=1.52.在正態(tài)曲線下超過1.52的部分就是缺陷產(chǎn)生的概率.

Z值是過程能力的量度,經(jīng)常被稱做“過程的sigma”(不要與過程的標(biāo)準(zhǔn)偏差相混淆).Z曲線下的總面積為1

=0Z=1.52使用正態(tài)分布表過程能力分析講義ZZ 0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.090.00 5.00e-001 4.96e-001 4.92e-001 4.88e-001 4.84e-001 4.80e-001 4.76e-001 4.72e-001 4.68e-001 4.64e-0010.10 4.60e-001 4.56e-001 4.52e-001 4.48e-001 4.44e-001 4.40e-001 4.36e-001 4.33e-001 4.29e-001 4.25e-0010.20 4.21e-001 4.17e-001 4.13e-001 4.09e-001 4.05e-001 4.01e-001 3.97e-001 3.94e-001 3.90e-001 3.86e-0010.30 3.82e-001 3.78e-001 3.74e-001 3.71e-001 3.67e-001 3.63e-001 3.59e-001 3.56e-001 3.52e-001 3.48e-0010.40 3.45e-001 3.41e-001 3.37e-001 3.34e-001 3.30e-001 3.26e-001 3.23e-001 3.19e-001 3.16e-001 3.12e-0010.50 3.09e-001 3.05e-001 3.02e-001 2.98e-001 2.95e-001 2.91e-001 2.88e-001 2.84e-001 2.81e-001 2.78e-0010.60 2.74e-001 2.71e-001 2.68e-001 2.64e-001 2.61e-001 2.58e-001 2.55e-001 2.51e-001 2.48e-001 2.45e-0010.70 2.42e-001 2.39e-001 2.36e-001 2.33e-001 2.30e-001 2.27e-001 2.24e-001 2.21e-001 2.18e-001 2.15e-0010.80 2.12e-001 2.09e-001 2.06e-001 2.03e-001 2.00e-001 1.98e-001 1.95e-001 1.92e-001 1.89e-001 1.87e-0010.90 1.84e-001 1.81e-001 1.79e-001 1.76e-001 1.74e-001 1.71e-001 1.69e-001 1.66e-001 1.64e-001 1.61e-0011.00 1.59e-001 1.56e-001 1.54e-001 1.52e-001 1.49e-001 1.47e-001 1.45e-001 1.42e-001 1.40e-001 1.38e-0011.10 1.36e-001 1.33e-001 1.31e-001 1.29e-001 1.27e-001 1.25e-001 1.23e-001 1.21e-001 1.19e-001 1.17e-0011.20 1.15e-001 1.13e-001 1.11e-001 1.09e-001 1.07e-001 1.06e-001 1.04e-001 1.02e-001 1.00e-001 9.85e-0021.30 9.68e-002 9.51e-002 9.34e-002 9.18e-002 9.01e-002 8.85e-002 8.69e-002 8.53e-002 8.38e-002 8.23e-0021.40 8.08e-002 7.93e-002 7.78e-002 7.64e-002 7.49e-002 7.35e-002 7.21e-002 7.08e-002 6.94e-002 6.81e-0021.50 6.68e-002 6.55e-002 6.43e-002 6.30e-002 6.18e-002 6.06e-002 5.94e-002 5.82e-002 5.71e-002 5.59e-0021.60 5.48e-002 5.37e-002 5.26e-002 5.16e-002 5.05e-002 4.95e-002 4.85e-002 4.75e-002 4.65e-002 4.55e-0021.70 4.46e-002 4.36e-002 4.27e-002 4.18e-002 4.09e-002 4.01e-002 3.92e-002 3.84e-002 3.75e-002 3.67e-0021.80 3.59e-002 3.51e-002 3.44e-002 3.36e-002 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1.01e-008 9.55e-009 9.01e-009 8.50e-009 8.02e-009 7.57e-009 7.14e-009 6.73e-009 6.35e-0095.70 5.99e-009 5.65e-009 5.33e-009 5.02e-009 4.73e-009 4.46e-009 4.21e-009 3.96e-009 3.74e-009 3.52e-0095.80 3.32e-009 3.12e-009 2.94e-009 2.77e-009 2.61e-009 2.46e-009 2.31e-009 2.18e-009 2.05e-009 1.93e-0095.90 1.82e-009 1.71e-009 1.61e-009 1.51e-009 1.43e-009 1.34e-009 1.26e-009 1.19e-009 1.12e-009 1.05e-009Z正態(tài)分布過程能力分析講義Z 0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.096.00 9.87e-010 9.28e-010 8.72e-010 8.20e-010 7.71e-010 7.24e-010 6.81e-010 6.40e-010 6.01e-010 5.65e-0106.10 5.30e-010 4.98e-010 4.68e-010 4.39e-010 4.13e-010 3.87e-010 3.64e-010 3.41e-010 3.21e-010 3.01e-0106.20 2.82e-010 2.65e-010 2.49e-010 2.33e-010 2.19e-010 2.05e-010 1.92e-010 1.81e-010 1.69e-010 1.59e-0106.30 1.49e-010 1.40e-010 1.31e-010 1.23e-010 1.15e-010 1.08e-010 1.01e-010 9.45e-011 8.85e-011 8.29e-0116.40 7.77e-011 7.28e-011 6.81e-011 6.38e-011 5.97e-011 5.59e-011 5.24e-011 4.90e-011 4.59e-011 4.29e-0116.50 4.02e-011 3.76e-011 3.52e-011 3.29e-011 3.08e-011 2.88e-011 2.69e-011 2.52e-011 2.35e-011 2.20e-0116.60 2.06e-011 1.92e-011 1.80e-011 1.68e-011 1.57e-011 1.47e-011 1.37e-011 1.28e-011 1.19e-011 1.12e-0116.70 1.04e-011 9.73e-012 9.09e-012 8.48e-012 7.92e-012 7.39e-012 6.90e-012 6.44e-012 6.01e-012 5.61e-0126.80 5.23e-012 4.88e-012 4.55e-012 4.25e-012 3.96e-012 3.69e-012 3.44e-012 3.21e-012 2.99e-012 2.79e-0126.90 2.60e-012 2.42e-012 2.26e-012 2.10e-012 1.96e-012 1.83e-012 1.70e-012 1.58e-012 1.48e-012 1.37e-0127.00 1.28e-012 1.19e-012 1.11e-012 1.03e-012 9.61e-013 8.95e-013 8.33e-013 7.75e-013 7.21e-013 6.71e-0137.10 6.24e-013 5.80e-013 5.40e-013 5.02e-013 4.67e-013 4.34e-013 4.03e-013 3.75e-013 3.49e-013 3.24e-0137.20 3.01e-013 2.80e-013 2.60e-013 2.41e-013 2.24e-013 2.08e-013 1.94e-013 1.80e-013 1.67e-013 1.55e-0137.30 1.44e-013 1.34e-013 1.24e-013 1.15e-013 1.07e-013 9.91e-014 9.20e-014 8.53e-014 7.91e-014 7.34e-0147.40 6.81e-014 6.31e-014 5.86e-014 5.43e-014 5.03e-014 4.67e-014 4.33e-014 4.01e-014 3.72e-014 3.44e-0147.50 3.19e-014 2.96e-014 2.74e-014 2.54e-014 2.35e-014 2.18e-014 2.02e-014 1.87e-014 1.73e-014 1.60e-0147.60 1.48e-014 1.37e-014 1.27e-014 1.17e-014 1.09e-014 1.00e-014 9.30e-015 8.60e-015 7.95e-015 7.36e-0157.70 6.80e-015 6.29e-015 5.82e-015 5.38e-015 4.97e-015 4.59e-015 4.25e-015 3.92e-015 3.63e-015 3.35e-0157.80 3.10e-015 2.86e-015 2.64e-015 2.44e-015 2.25e-015 2.08e-015 1.92e-015 1.77e-015 1.64e-015 1.51e-0157.90 1.39e-015 1.29e-015 1.19e-015 1.10e-015 1.01e-015 9.33e-016 8.60e-016 7.93e-016 7.32e-016 6.75e-0168.00 6.22e-016 5.74e-016 5.29e-016 4.87e-016 4.49e-016 4.14e-016 3.81e-016 3.51e-016 3.24e-016 2.98e-0168.10 2.75e-016 2.53e-016 2.33e-016 2.15e-016 1.98e-016 1.82e-016 1.68e-016 1.54e-016 1.42e-016 1.31e-0168.20 1.20e-016 1.11e-016 1.02e-016 9.36e-017 8.61e-017 7.92e-017 7.28e-017 6.70e-017 6.16e-017 5.66e-0178.30 5.21e-017 4.79e-017 4.40e-017 4.04e-017 3.71e-017 3.41e-017 3.14e-017 2.88e-017 2.65e-017 2.43e-0178.40 2.23e-017 2.05e-017 1.88e-017 1.73e-017 1.59e-017 1.46e-017 1.34e-017 1.23e-017 1.13e-017 1.03e-0178.50 9.48e-018 8.70e-018 7.98e-018 7.32e-018 6.71e-018 6.15e-018 5.64e-018 5.17e-018 4.74e-018 4.35e-0188.60 3.99e-018 3.65e-018 3.35e-018 3.07e-018 2.81e-018 2.57e-018 2.36e-018 2.16e-018 1.98e-018 1.81e-0188.70 1.66e-018 1.52e-018 1.39e-018 1.27e-018 1.17e-018 1.07e-018 9.76e-019 8.93e-019 8.17e-019 7.48e-0198.80 6.84e-019 6.26e-019 5.72e-019 5.23e-019 4.79e-019 4.38e-019 4.00e-019 3.66e-019 3.34e-019 3.06e-0198.90 2.79e-019 2.55e-019 2.33e-019 2.13e-019 1.95e-019 1.78e-019 1.62e-019 1.48e-019 1.35e-019 1.24e-019Z正態(tài)分布過程能力分析講義Z 0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.099.00 1.13e-019 1.03e-019 9.40e-020 8.58e-020 7.83e-020 7.15e-020 6.52e-020 5.95e-020 5.43e-020 4.95e-0209.10 4.52e-020 4.12e-020 3.76e-020 3.42e-020 3.12e-020 2.85e-020 2.59e-020 2.37e-020 2.16e-020 1.96e-0209.20 1.79e-020 1.63e-020 1.49e-020 1.35e-020 1.23e-020 1.12e-020 1.02e-020 9.31e-021 8.47e-021 7.71e-0219.30 7.02e-021 6.39e-021 5.82e-021 5.29e-021 4.82e-021 4.38e-021 3.99e-021 3.63e-021 3.30e-021 3.00e-0219.40 2.73e-021 2.48e-021 2.26e-021 2.05e-021 1.86e-021 1.69e-021 1.54e-021 1.40e-021 1.27e-021 1.16e-0219.50 1.05e-021 9.53e-022 8.66e-022 7.86e-022 7.14e-022 6.48e-022 5.89e-022 5.35e-022 4.85e-022 4.40e-0229.60 4.00e-022 3.63e-022 3.29e-022 2.99e-022 2.71e-022 2.46e-022 2.23e-022 2.02e-022 1.83e-022 1.66e-0229.70 1.51e-022 1.37e-022 1.24e-022 1.12e-022 1.02e-022 9.22e-023 8.36e-023 7.57e-023 6.86e-023 6.21e-0239.80 5.63e-023 5.10e-023 4.62e-023 4.18e-023 3.79e-023 3.43e-023 3.10e-023 2.81e-023 2.54e-023 2.30e-0239.90 2.08e-023 1.88e-023 1.70e-023 1.54e-023 1.39e-023 1.26e-023 1.14e-023 1.03e-023 9.32e-024 8.43e-02410.00 7.62e-024 6.89e-024 6.23e-024 5.63e-024 5.08e-024 4.59e-024 4.15e-024 3.75e-024 3.39e-024 3.06e-024Z正態(tài)分布過程能力分析講義長期能力與短期能力所謂過程的短期能力是指過程僅受隨機(jī)因素影響時(shí)其輸出特性波動的大小,是過程的固有能力。而長期能力是過程在較長的時(shí)間里表現(xiàn)出的過程輸出波動的大小，此時(shí)過程不僅受隨機(jī)的因素影響，而且還受到其他因素的影響。由于短期數(shù)據(jù)僅含正常波動（隨機(jī)波動）的影響，所以短期標(biāo)準(zhǔn)差σST較小。長期數(shù)據(jù)不僅含正常波動，還含異常波動的影響，所以長期標(biāo)準(zhǔn)差σLT較大。實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)認(rèn)為：過程的長期和短期能力之間平均約有1.5σ的漂移，所以有：

ZST=ZLT–

1.5σ過程能力分析講義目標(biāo)...3.4DPMO(長期)(也是

Motorola&AlliedSignal的目標(biāo)!)能力過程能力分析講義研究1研究295%fill研究3研究4研究5長期數(shù)據(jù)短期短期vs.長期數(shù)據(jù)過程能力分析講義

長期能力與短期能力的計(jì)算短期長期能力指數(shù)表達(dá)Cp，CpkPp，Ppk標(biāo)準(zhǔn)差表達(dá)σST=

R/d2σLT=SZ的計(jì)算ZUSL=(USL-μ)/σSTZLSL=(μ-LSL)/σSTZUSL=(USL-μ)/SZLSL=(μ-LSL)/S總?cè)毕萋蔖Pm

STPPm

LT過程能力分析講義數(shù)據(jù)類型短期長期所有的原因數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)(#)30-50子群200+子群生產(chǎn)

例子

(流明輸出):-1堆原材料-1個(gè)班次;1批人-1個(gè)“設(shè)置”-3到4堆原材料-所有的班次;所有的人-幾個(gè)“設(shè)置”商業(yè)例子(反應(yīng)時(shí)間):-“最好的”客戶服務(wù)代表-1個(gè)客戶(如

Grainger)-夏季的1個(gè)月-所有的客戶服務(wù)代表-所有的客戶-包括12月份和1月份的幾個(gè)月拇指規(guī)則:窮人的--“最好的2周”歷史數(shù)據(jù)過程:像設(shè)計(jì)或預(yù)計(jì)的那樣運(yùn)行!像實(shí)際情況運(yùn)行!只有通常原因分類過程能力分析講義長期/短期

轉(zhuǎn)換Z轉(zhuǎn)換ZLT= ZST - ZSH => dpmo4.5 6 1.5 3.43.5 5 1.5 2332.5 4 1.5 6,2101.5 3 1.5 66,8070.5 2 1.5 308,538

ZST dpmo 6 3.4 5 233 4 6,210 3 66,807 2 308,538或

膨脹了

ST

LT短期長期USLT 所有這些的關(guān)鍵是:1.一貫應(yīng)用1.5轉(zhuǎn)換2.報(bào)告短期

值和長期

DPM我們報(bào)告短期sigma值(Z值)&長期DPMO過程能力分析講義

非連續(xù)數(shù)據(jù)的過程能力估算⑴從DPMO到西格瑪水平Z的計(jì)算

D=缺陷數(shù)O=單位缺陷機(jī)會U=單位數(shù)

⑵從DPU到西格瑪水平Z的計(jì)算

D=缺陷數(shù)U=單位數(shù)Y=一次合格率

DU×ODPMO=×106（PPm）DPU=DUY=e-DPUp(d)=1-Y=1-e-DPU過程能力分析講義

例子:客戶要求所有交付的燈泡都是完整的….沒有破損的.在100個(gè)樣品中有17個(gè)是破損的.DPMO是多少?這個(gè)發(fā)運(yùn)過程的“sigma”是多少?1)運(yùn)用規(guī)范來確定缺陷率.缺陷是破損的燈泡.

破損率=17/100=0.17或17%2)計(jì)算

DPMO:

破損率

X1000000機(jī)會=0.17X1,000,000=170,000DPMO3)將缺陷率轉(zhuǎn)換為用科學(xué)記數(shù)法表示: 0.17=1.7E-01例子過程能力分析講義4)從正態(tài)分布表中查找

Z值:正態(tài)分布Z00.010.020.030.040.050.060.070.080.090.05.00E-014.96E-014.92E-014.88E-014.84E-014.80E-014.76E-014.72E-014.68E-014.64E-010.14.60E-014.56E-014.52E-014.48E-014.44E-014.40E-014.36E-014.33E-014.29E-014.25E-010.24.21E-014.17E-014.13E-014.09E-014.05E-014.01E-013.97E-013.94E-013.90E-013.86E-010.33.82E-013.78E-013.75E-013.71E-013.67E-013.63E-013.59E-013.56E-013.52E-013.48E-010.43.45E-013.41E-013.37E-013.34E-013.30E-013.26E-013.23E-013.19E-013.16E-013.12E-010.53.09E-013.05E-013.02E-012.98E-012.95E-012.91E-012.88E-012.84E-012.81E-012.78E-010.62.74E-012.71E-012.68E-012.64E-012.61E-012.58E-012.55E-012.51E-012.48E-012.45E-010.72.42E-012.39E-012.36E-012.33E-012.30E-012.27E-012.24E-012.21E-012.18E-012.15E-010.82.12E-012.09E-012.06E-012.03E-012.01E-011.98E-011.95E-011.92E-011.89E-011.87E-010.91.84E-011.81E-011.79E-011.76E-011.74E-011.71E-011.69E-011.66E-011.64E-011.61E-01Z=0.96,或者說,該過程是一個(gè)0.96sigma過程.…相對于6

sigma的目標(biāo)來講,不是很好.Z例子

過程能力分析講義Z-轉(zhuǎn)換常用公式:當(dāng)

=0，=1時(shí)產(chǎn)生了一個(gè)Z值，該值表明數(shù)值X與平均值的間距(以

為基本單位)，如Z=2,說明該數(shù)值與平均值的間距為標(biāo)準(zhǔn)偏差的2倍。為了估計(jì)過程的合格率將用上下規(guī)范極限(usl,lsl)等替換X。 通過使用該方法，可以根據(jù)平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差計(jì)算超出規(guī)范的概率。請看下面的例子：用樣本數(shù)據(jù)生成“正態(tài)曲線”中的平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差對于連續(xù)變量過程能力分析講義計(jì)算Z值需要4個(gè)條件: 1)平均值Mean 2)標(biāo)準(zhǔn)偏差 3)規(guī)范(單邊或雙邊) 4)正態(tài)分布的假定(那么就可以使用正態(tài)表確定缺陷率)

例子

(單邊規(guī)范極限):等候服務(wù)臺回答你的電話的平均時(shí)間為5分鐘.標(biāo)準(zhǔn)偏差為2.06分鐘.規(guī)范是小于或等于7分鐘.DPMO和Z值各是多少?1)計(jì)算

Z值:

X=5 Zusl=USL-X=7-5=0.97 s=2.06 s2.06 USL=72)確定缺陷率(超過7分鐘才被回答的電話): USL5 7超出規(guī)范上限的缺陷!單邊規(guī)范那么,對于連續(xù)變量如何計(jì)算Z值?—

如何處理單邊規(guī)范的情況呢?過程能力分析講義正態(tài)分布Z00.010.020.030.040.050.060.070.080.090.05.00E-014.96E-014.92E-014.88E-014.84E-014.80E-014.76E-014.72E-014.68E-014.64E-010.14.60E-014.56E-014.52E-014.48E-014.44E-014.40E-014.36E-014.33E-014.29E-014.25E-010.24.21E-014.17E-014.13E-014.09E-014.05E-014.01E-013.97E-013.94E-013.90E-013.86E-010.33.82E-013.78E-013.75E-013.71E-013.67E-013.63E-013.59E-013.56E-013.52E-013.48E-010.43.45E-013.41E-013.37E-013.34E-013.30E-013.26E-013.23E-013.19E-013.16E-013.12E-010.53.09E-013.05E-013.02E-012.98E-012.95E-012.91E-012.88E-012.84E-012.81E-012.78E-010.62.74E-012.71E-012.68E-012.64E-012.61E-012.58E-012.55E-012.51E-012.48E-012.45E-010.72.42E-012.39E-012.36E-012.33E-012.30E-012.27E-012.24E-012.21E-012.18E-012.15E-010.82.12E-012.09E-012.06E-012.03E-012.01E-011.98E-011.95E-011.92E-011.89E-011.87E-010.91.84E-011.81E-011.79E-011.76E-011.74E-011.71E-011.69E-011.66E-011.64E-011.61E-01ZZ值大于0.97的概率是多少?查表,當(dāng)

Z=0.97時(shí),概率=1.66E-01

科學(xué)計(jì)數(shù)轉(zhuǎn)換:

1.66E-01=0.166這表示,電話超過7分鐘才被回答的概率是0.166,或者說,缺陷率是0.166或16.6%.該過程的“sigma”是多少?Z=.97所以該過程是0.97sigma過程…相對于我們的6sigma目標(biāo)不很好.單邊規(guī)范過程能力分析講義

需要4個(gè)條件: 1)平均值Mean 2)標(biāo)準(zhǔn)偏差 3)規(guī)范(單邊或雙邊) 4)正態(tài)分布的假定(那么就可以使用正態(tài)表確定缺陷率)例

(雙邊規(guī)范極限):處理客戶的一個(gè)要求的平均時(shí)間為47天,標(biāo)準(zhǔn)偏差為5天.客戶要求處理時(shí)間在40天和50天之間.求:該過程“sigma”值和

DPMO.1)計(jì)算

Z值:

X=47 Zusl=USL-X=50-47=0.6 s=5