全國(guó)碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)(二)模擬題二

全國(guó)碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)(二)模擬題二1.【單項(xiàng)選擇題】A.高階無(wú)窮小B.低階無(wú)窮小C.同階非等價(jià)無(wú)窮小D.等價(jià)無(wú)窮小正確答案：C參考解析：2.【單項(xiàng)選擇題】A.x=0必是g(x)的第一類間斷點(diǎn)B.x=0必是g(x)的第二類間斷點(diǎn)C.x=0必是g(x)的連續(xù)點(diǎn)D.g(x)在點(diǎn)x=0處的連續(xù)性與a的取值有關(guān)正確答案：D參考解析：所給問(wèn)題為函數(shù)g(x)在點(diǎn)x=0的連續(xù)性及間斷點(diǎn)的類型判定問(wèn)題．3.【單項(xiàng)選擇題】于(??)．A.1B.-1C.D.正確答案：C參考解析：4.【單項(xiàng)選擇題】A.B.C.D.正確答案：A參考解析：5.【單項(xiàng)選擇題】設(shè)函數(shù)f(x)可導(dǎo)，y=f(x3)，當(dāng)自變量x在x=-1處取得增量△x=-0.1時(shí)，相應(yīng)的函數(shù)增量△y的線性主部為0.3，則f'(-1)=(??)．A.-1B.0.1C.1D.0.3正確答案：A參考解析：

6.【單項(xiàng)選擇題】用鐵錘將一鐵釘打擊入木板，設(shè)木板對(duì)鐵釘?shù)淖枇εc鐵釘擊人木板的深度成正比．在鐵錘擊第一次時(shí)能把鐵釘擊入1cm，如果鐵錘每次打擊做的功相等，則第二次能把鐵釘擊入______cm．A.+1．B.C.-1．D.-．正確答案：C參考解析：7.【單項(xiàng)選擇題】對(duì)二元函數(shù)z=f(x，y)，下列結(jié)論正確的是(??)．A.z=f(x，y)可微的充分必要條件是z=f(x，y)有一階連續(xù)的偏導(dǎo)數(shù)B.若z=f(x，y)可微，則z=f(x，y)的偏導(dǎo)數(shù)連續(xù)C.若z=f(x，y)偏導(dǎo)數(shù)連續(xù)，則z=f(x，y)一定可微D.若z=f(x，y)的偏導(dǎo)數(shù)不連續(xù)，則z=f(x，y)一定不可微正確答案：C參考解析：因?yàn)槿艉瘮?shù)f(x，y)一階連續(xù)可偏導(dǎo)，則f(x，y)一定可微，反之則不對(duì)，所以若函數(shù)f(x，y)偏導(dǎo)數(shù)不連續(xù)不一定不可微，選(C)．8.【單項(xiàng)選擇題】設(shè)A是m×s矩陣，B是s×n矩陣，則齊次線性方程組Bx=0和ABx=0是同解方程組的一個(gè)充分條件是(??)．A.r(A)=mB.r(A)=sC.r(B)=sD.r(B)=n正確答案：B參考解析：9.【單項(xiàng)選擇題】A.B.C.D.正確答案：C參考解析：對(duì)于A，由|λE-A|=0可得特征值λ1=0，λ2=1，λ3=-1，故A與相似(因

10.【單項(xiàng)選擇題】二次型f(x1，x2，x3)=(x1-x2)2+(x2-x3)2+(x3-x1)2的標(biāo)準(zhǔn)形為（）．A.

B.

C.

D.

正確答案：B參考解析：用配方法，

11.【填空題】正確答案：參考解析：2【解析】12.【填空題】正確答案：參考解析：4-π【解析】13.【填空題】正確答案：參考解析：e【解析】14.【填空題】正確答案：參考解析：【解析】15.【填空題】正確答案：參考解析：【解析】16.【填空題】正確答案：參考解析：【解析】17.【解答題】參考解析：【證明】18.【解答題】參考解析：19.【解答題】參考解析：20.【解答題】(Ⅰ)求曲線L的方程；(Ⅱ)求L位于