2023八年級數(shù)學上冊 第十五章 分式15.1 分式15.1.2 分式的基本性質教案（新版）新人教版

2023八年級數(shù)學上冊第十五章分式15.1分式15.1.2分式的基本性質教案（新版）新人教版課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、教材分析本節(jié)課為人教版八年級數(shù)學上冊第十五章《分式》的第一節(jié)內容，主要介紹分式的基本性質。學生在之前的學習中已經掌握了有理數(shù)、分數(shù)等基礎知識，本節(jié)課將在此基礎上引導學生進入分式的學習。本節(jié)課的內容包括分式的概念、分式的分子與分母、分式的基本性質等。通過本節(jié)課的學習，學生將能夠理解分式的基本概念，掌握分式的基本性質，并為后續(xù)的分式運算打下基礎。二、核心素養(yǎng)目標分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模等核心素養(yǎng)。通過學習分式的基本性質，學生將能夠抽象出分式的本質特征，理解分式的概念；通過分析分式的分子與分母的關系，學生將能夠運用邏輯推理能力，掌握分式的基本性質；同時，通過解決實際問題，學生將能夠運用數(shù)學建模能力，將分式的知識應用到實際問題中。此外，通過小組討論、合作交流的學習方式，學生將能夠提升數(shù)學交流能力，培養(yǎng)團隊合作精神。總之，本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標是為了讓學生在掌握分式基本性質的基礎上，提升數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模等能力，培養(yǎng)團隊合作精神。三、學情分析本節(jié)課面向的是八年級的學生，他們已經掌握了有理數(shù)、分數(shù)等基礎知識，具備一定的邏輯推理和數(shù)學抽象能力。但在學習分式這一新的概念時，部分學生可能會對分式的定義和性質產生混淆，特別是在理解分式的分子和分母的關系時，可能會出現(xiàn)理解上的困難。

在知識層面，大部分學生已經掌握了分數(shù)的知識，這對學習分式有一定的幫助。但是，分式與分數(shù)在學習方式和思維上有所不同，學生需要在學習過程中進行適當?shù)恼{整。此外，分式運算涉及到初中數(shù)學中的多個知識點，如代數(shù)、函數(shù)等，學生需要在學習過程中將這些知識點進行整合和應用。

在能力層面，大部分學生具備一定的數(shù)學解題能力，能夠獨立完成一些數(shù)學題目。但在解決復雜的分式問題時，部分學生可能會缺乏解決問題的策略和思路。因此，在教學過程中，需要引導學生學會分析問題、制定解題計劃，并逐步提高解決問題的能力。

在素質方面，大部分學生對數(shù)學學習保持積極的態(tài)度，愿意參與到課堂討論和活動中。然而，部分學生可能對數(shù)學學習缺乏興趣，導致學習積極性不高。針對這一情況，教師需要在教學過程中注重激發(fā)學生的學習興趣，創(chuàng)設有趣的教學情境，提高學生的學習積極性。

在行為習慣方面，部分學生可能存在上課注意力不集中、做作業(yè)應付了事等問題。這些問題會影響到學生的學習效果，因此在教學過程中，教師需要關注學生的學習態(tài)度和行為習慣，引導他們養(yǎng)成良好的學習習慣，提高學習效果。

針對以上學情分析，教師需要在教學過程中注重啟發(fā)式教學，引導學生主動探索、積極思考，提高他們的數(shù)學抽象和邏輯推理能力。同時，教師還需要關注學生的學習興趣，創(chuàng)設有趣的教學情境，激發(fā)學生的學習積極性。此外，教師還需關注學生的學習態(tài)度和行為習慣，引導他們養(yǎng)成良好的學習習慣，提高學習效果。四、教學方法與手段1.教學方法

（1）啟發(fā)式教學：通過提出問題、引導學生思考，激發(fā)學生的學習興趣和主動性。在講授分式概念時，可以引導學生思考：“什么是分式？”“分式有哪些特點？”等問題，讓學生在思考中逐步理解分式的定義。

（2）案例教學：通過分析具體的分式案例，讓學生深入了解分式的基本性質。例如，可以選取一些典型的分式題目，讓學生分析、解答，從而掌握分式的運算方法。

（3）小組討論：將學生分成若干小組，讓學生在小組內討論分式相關問題，培養(yǎng)學生的團隊合作精神和交流能力。在討論過程中，教師要引導學生積極發(fā)言，鼓勵他們提出不同的觀點和解決問題的方法。

2.教學手段

（1）多媒體設備：利用多媒體設備展示分式的圖形、動畫等，讓學生更直觀地理解分式的概念和性質。例如，可以通過動畫演示分式的分子和分母的變化，讓學生更好地理解分式的基本性質。

（2）教學軟件：運用教學軟件進行課堂練習和測試，及時了解學生的學習情況，調整教學進度和策略。同時，教學軟件可以為學生提供個性化的學習建議和輔導，提高學習效果。

（3）網(wǎng)絡資源：引導學生利用網(wǎng)絡資源查找與分式相關的學習資料，拓寬知識面。例如，可以讓學生在網(wǎng)上搜索分式的應用實例，了解分式在實際生活中的運用。

（4）板書教學：在課堂上，教師要充分利用板書，將關鍵知識點、解題步驟等內容展示給學生，幫助他們鞏固學習成果。同時，板書教學有助于學生梳理思路，提高課堂學習效果。

（5）實踐活動：組織學生進行分式相關的實踐活動，如制作分式手抄報、舉辦分式知識競賽等，讓學生在實踐中鞏固知識，提高能力。五、教學流程（一）課前準備（預計用時：5分鐘）

學生預習：

發(fā)放預習材料，引導學生提前了解分式的學習內容，標記出有疑問或不懂的地方。

設計預習問題，激發(fā)學生思考，為課堂學習分式內容做好準備。

教師備課：

深入研究教材，明確分式教學目標和分式重難點。

準備教學用具和多媒體資源，確保分式教學過程的順利進行。

設計課堂互動環(huán)節(jié)，提高學生學習分式的積極性。

（二）課堂導入（預計用時：3分鐘）

激發(fā)興趣：

提出問題或設置懸念，引發(fā)學生的好奇心和求知欲，引導學生進入分式學習狀態(tài)。

回顧舊知：

簡要回顧上節(jié)課學習的分數(shù)內容，幫助學生建立知識之間的聯(lián)系。

提出問題，檢查學生對舊知的掌握情況，為分式新課學習打下基礎。

（三）新課呈現(xiàn)（預計用時：25分鐘）

知識講解：

清晰、準確地講解分式的基本概念和性質，結合實例幫助學生理解。

突出分式的重點，強調分式的難點，通過對比、歸納等方法幫助學生加深記憶。

互動探究：

設計小組討論環(huán)節(jié)，讓學生圍繞分式的性質展開討論，培養(yǎng)學生的合作精神和溝通能力。

鼓勵學生提出自己的觀點和疑問，引導學生深入思考，拓展思維。

技能訓練：

設計實踐活動或實驗，讓學生在實踐中體驗分式的應用，提高實踐能力。

在分式新課呈現(xiàn)結束后，對分式的知識點進行梳理和總結。

強調分式的重點和難點，幫助學生形成完整的知識體系。

（四）鞏固練習（預計用時：5分鐘）

隨堂練習：

隨堂練習題，讓學生在課堂上完成，檢查學生對分式知識的掌握情況。

鼓勵學生相互討論、互相幫助，共同解決分式問題。

錯題訂正：

針對學生在隨堂練習中出現(xiàn)的錯誤，進行及時訂正和講解。

引導學生分析錯誤原因，避免類似錯誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預計用時：3分鐘）

知識拓展：

介紹與分式內容相關的拓展知識，拓寬學生的知識視野。

引導學生關注學科前沿動態(tài)，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和探索精神。

情感升華：

結合分式內容，引導學生思考學科與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生的社會責任感。

鼓勵學生分享學習分式的心得和體會，增進師生之間的情感交流。

（六）課堂小結（預計用時：2分鐘）

簡要回顧本節(jié)課學習的分式內容，強調分式的重點和難點。

肯定學生的表現(xiàn)，鼓勵他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學習的分式內容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學習效果。

提醒學生注意作業(yè)要求和時間安排，確保作業(yè)質量。六、學生學習效果1.知識掌握：學生將能夠理解分式的基本概念，掌握分式的分子與分母的關系，了解分式的基本性質。他們能夠識別分式，并進行簡單的分式運算，如創(chuàng)建、簡化、比較分式等。

2.能力培養(yǎng)：學生在學習過程中將培養(yǎng)較強的邏輯推理能力，他們能夠通過分析分式的性質和運算規(guī)則，解決復雜的分式問題。此外，學生的數(shù)學表達能力也將得到提升，他們能夠清晰地闡述分式的運算過程和結果。

3.思維發(fā)展：學生將通過本節(jié)課的學習培養(yǎng)抽象思維能力，他們能夠將實際問題抽象為分式問題，并運用分式的知識解決實際問題。同時，學生的創(chuàng)新思維也將得到鍛煉，他們能夠運用分式知識探索新的問題，并提出創(chuàng)新的解決方案。

4.情感態(tài)度：學生將能夠體驗到數(shù)學學習的樂趣，對分式知識產生濃厚的興趣。他們將通過解決實際問題，感受到數(shù)學在生活中的應用，從而增強對數(shù)學學科的情感認同和價值觀念。

5.合作交流：學生在小組討論和合作探究的過程中，將培養(yǎng)團隊合作精神和交流能力。他們能夠學會傾聽他人的觀點，與他人進行有效的溝通，并通過合作解決問題，提高解決問題的效率和質量。七、反思改進措施（一）教學特色創(chuàng)新

1.引入案例教學：通過引入具體的分式案例，幫助學生更好地理解分式的概念和性質，提高學生的學習興趣和參與度。

2.加強小組合作：鼓勵學生進行小組討論和合作，培養(yǎng)學生的團隊合作精神和溝通能力，提高學生的學習效果。

3.利用多媒體教學：通過多媒體教學，如動畫、圖片等，幫助學生更直觀地理解分式的概念和性質，提高學生的學習興趣。

（二）存在主要問題

1.教學方法單一：在教學過程中，過于依賴講授法，缺乏互動和探究，導致學生學習興趣不高。

2.學生參與度不高：在課堂上，部分學生參與度不高，對分式學習缺乏興趣，影響學習效果。

3.評價方式單一：過于依賴考試評價，缺乏過程性評價和多元化評價，不利于學生的全面發(fā)展。

（三）改進措施

1.增加互動和探究：在教學過程中，增加學生的參與和互動，鼓勵學生提出問題、發(fā)表觀點，提高學生的學習興趣和參與度。

2.調整教學方法：采用多種教學方法，如案例教學、小組討論、實驗法等，提高學生的學習興趣和參與度。

3.多元化評價：采用多元化評價方式，如過程性評價、學生互評、自我評價等，全面了解學生的學習情況，促進學生的全面發(fā)展。八、板書設計1.分式的概念

-分子：XXX

-分母：XXX

-分式：XXX

2.分式的基本性質

-分式的分子與分母同乘以或同除以同一個不為零的數(shù)，分式的值不變。

-分式的分子與分母同時乘以或除以同一個數(shù)，分式的值也不變。

3.分式的運算

-加減法：XXX

-乘除法：XXX

4.分式的應用

-實際問題：XXX

-解題步驟：XXX

5.總結

-分式的概念和性質

-分式的運算方法

-分式的應用實例課堂課堂評價是了解學生學習情況的重要途徑，在本節(jié)課中，我將通過以下方式進行課堂評價：

1.提問：在課堂講解過程中，我會通過提問的方式了解學生對分式基本性質的理解程度。例如，我會問學生：“分式的分子和分母同時乘以或除以同一個不為零的數(shù)，分式的值是否改變？”通過學生的回答，我可以了解他們對分式基本性質的掌握情況。

2.觀察：在課堂討論和小組活動中，我會觀察學生的參與情況和表現(xiàn)，了解他們是否能夠運用分式的基本性質解決實際問題。例如，在小組討論中，我會觀察學生是否能正確應用分式基本性質進行運算，是否能清晰地表達自己的觀點和理解。

3.測試：在課堂結束前，我會設計一些測試題目，讓學生在課堂上完成，以檢查他們對分式基本性質的掌握情況。這些測試題目可以包括選擇題、填空題和解答題等，以全面了解學生的學習效果。

4.作業(yè)評價：課后，我會認真批改學生的作業(yè)，并對作業(yè)進行點評。通過作業(yè)，我可以了解學生對分式基本性質的應用能力，以及他們在學習過程中遇到的問題和困難。課后作業(yè)1.請簡述分式的基本性質。

答案：分式的基本性質有：

（1）分式的分子與分母同乘以或同除以同一個不為零的數(shù)，分式的值不變。

（2）分式的分子與分母同時乘以或除以同一個數(shù)，分式的值也不變。

2.請舉例說明如何應用分式的基本性質進行分式的化簡。

答案：例如，有分式3/4，要化簡這個分式，可以將分子和分母同時除以2，得到1.5。

3.請解釋為什么分式的分子和分母不能為零。

答案：分式的分子和分母不能為零，因為分式的定義就是